✓ Как решать стереометрию | ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин

Как решать задачи по стереометрии из ЕГЭ
ЕГЭ-2024. Математика. Задание 14. Профильный уровень
00:00 за 30 минут вы научитесь искать
00:53 расстояние от точки до плоскости
06:53 расстояние между скрещивающимися прямыми
11:06 расстояние между перпендикулярными прямыми
19:42 угол между плоскостями и площадь сечения
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@ann8455]

Остался 1 день, я наконец решилась взяться за геометрию

[@luccasutton444]

sorry to be so off topic but does anyone know of a way to log back into an Instagram account..? I was dumb lost my account password. I would love any tips you can offer me.

[@gregorybrown6922]

Вообще в принцепе. Тебе остался один день жизни, и ты решил понять стереометрию

[@ardashromensky4568]

Тоже самое))

[@vilka9568]

И чё как сдала?

[@ann8455]

@@vilka9568 матешу на 84. эту задачу, кстати, решила, но с черновика переносить не стала, думала, что не правильно, да и доказательство у меня было такое себе. по итогу в бланк надо было писать вообще все, даже в чем сомневаешься, но только если время осталось

[@user-nd3vv5fn5e]

12:55 - 13:25 За 30 секунд слово "перпендикулярно" было произнесено 9 раз! Это новый рекорд! 12:55 - 13:55 А теперь за минуту целых 20 раз! Снова рекорд!

[@muratzaydullin7314]

Тупо я на геометрии

[@user-tu8ik8ec4v]

Именно благодаря Борису Трушину я начал понемногу понимать математику

[@markterrin8673]

Хахаххахахаха Да, хороший бы был учитель

[@user-xn7hr9sv1r]

@@markterrin8673 он и есть учитель

[@user-od8tr4sd1z]

Завтра пробник, всём удачи 2023 на ЕГЭ!!!!! Сладких бюджетов и здоровых нервов

[@user-lx6rz5fo4d]

че как у тебя щас идёт?

[@user-pj2yr5fj4h]

Борис: не нужно лезть в системы координат, не нужно использовать векторные методы Я: это мне уже однозначно нравится p.s. как всегда спасибо за ваши уроки! upd: я отчисляюсь со второго курса, чтобы заработать себе на психолога...возможно, векторные методы всё же были нужны (*´-`) upd2.0: я прохожу курс лечения у психиатра, и жизнь наконец-то налаживается! спасибо всем, кто поддерживал меня лайками 😤

[@Vflery]

Мне тоже это понравилось.

[@AndreeePoww]

Ну да, не нужно. Зачем решать задачу в 1 действие, когда можно мудрить через оптику)

[@dziumka_chan]

Аха у меня такой же момент был с тригонометрией Борис:зазубри ТОЛЬКО одну формулу,доведу я ее позже Я:Я В ДЕЛЕ

[@Dima-ri3hi]

согласен, зачем применять несколько формул и решать задачу за несколько минут, когда можно убить все свое время на поиск того самого подхода к задаче

[@user-lu7ls2qm9e]

Это конечно хорошо, но порой легче посчитать за несколько минут в координатах, чем полчаса решать геометрически (особенно если это задача не с егэ, а с яви например)

[@kukuruzenok]

Никак не получались задачи #14, снова и снова возвращалась к теории, но ничего не помогало: теорию знаю, провожу все на чертеже по правилам, а решить задачу все равно не могу. Все так и откладывала эти задачи как самые страшные и оттого нелюбимые... Месяц до ЕГЭ, мне чудом попалось ваше видео, которое помогло перестать бояться этих задач и начать решать их. После просмотра создалось ощущение, что теперь я могу решить любую 14 задачу, и так оно и оказалось: осторожные вычисления и правильный ответ у вас в кармане. Почти 2 года подготовки (!) против получасового видео на ютуб, и выиграло, что удивительно, второе. Это просто потрясающе. Спасибо вам огромное!

[@trushinbv]

Спасибо )

[@kotangens_who6828]

10 дней до егэ, впервые начал разбираться с 14ой))

[@kukuruzenok]

@@kotangens_who6828 Все получится! Я после того, как разобралась с 14, благодаря Борису же разобралась и с 16, хотя казалось, что с геометрией у меня провал. Теперь вижу и более красивые решения. Учитель творит чудеса 😺 Верю в то, что и у вас все получится, даже за столь короткий срок

[@kotangens_who6828]

@@kukuruzenok спасибо! хотя с 16ой я вроде уже разобрался, она оказалась для меня проще 14ой))

[@jamil.ziganshin]

Добрый день, как сдали 14 задание?

[@user-fh2fj7ud7f]

4:15 в этот момент я вдруг понял, что весь год в задачах такого типа зря использовал метод координат. Это же гениально просто👏👏👏

[@vladislavkucher2718]

Найдите ответ для произвольного прямоугольного параллелепипеда двумя способами и сравните трудоемкость :)

[@user-zy3br9vx1f]

@@vladislavkucher2718 жопенса

[@user-pw5bo2gs5q]

@@vladislavkucher2718 это значит что метола координат легче или наоборот?

[@vladislavkucher2718]

@@user-pw5bo2gs5q Это значит, что невредно знать несколько способов. Когда я решаю такие задачи на скорость, то поступаю по-разному.

[@user-qk4ii7dl5c]

Ваши уроки, Борис, настоящая находка для учителей! Не надо никаких курсов повышения, где каждую пятилетку одни и те же преподаватели решают одни и те же уравнения. На последних курсах преподаватель запутался в методе рационализации, - слушатели помогли разобраться. Кстати, в 2014 году мне не засчитали курсы Фоксфорда при прохождении аттестации. Пришлось повторно проходить на месте с эффективностью на порядок ниже. Поклон Вам от учителей Крыма!

[@ruzzzy6529]

Спасибо вам Борис, а то до стереометрии так бы и не дошел;-)

[@godofdabudi1388]

Уже поздно доходить

[@ruzzzy6529]

@@godofdabudi1388 Это почему же?) Я за неделю куда больше теории изучал;-)

[@f1eksser]

Ru][zzzy за неделю узнал больше чем за весь 11 класс

[@user-hg1fc9wi3j]

Великолепный видеоматериал! Все лаконично и понятно,без воды . Огромное спасибо.

[@smokeshadow7709]

Ну, все, время подготовки пришло, осталось меньше 24 часов

[@user-fe7jt8uh4w]

Смерть близко сталкер

[@user-fe7jt8uh4w]

Я кстати тож матан сдаю

[@user-il3rt1rr2d]

Шутки шутками, но когда я сдавал ОГЭ по матану в 2012, я тоже за 2 дня до экзамена открыл ютуб и смотрел уроки. Не смог решить только последнюю задачу, там реально тяжело было, а остальное на изи. Но без базовых знаний бы не сдал. Вот такая вот история. Думаю с ЕГЭ было бы тоже самое.

[@lexxfijed]

Как сдал?

[@usermil333]

Обалдеть.... Я в шоке .. настолько доступно и понятно эту (мучительно мусоленную на протяжении многих лет разными преподавателями) тему мне никто не объяснял. Огромное Человеческое Спасибо!

[@9aket289]

Нам в качестве урока геометрии дали ссылку на это видео, которое я, несмотря на то, что уже видел, пересмотрю. Спасибо

[@romansharafutdinov5262]

Круто

[@waljkee]

От учителей вам спасибо!) Можно многое для себя забрать

[@anastasiakosacheva2036]

Как же я люблю ваши видео! СПАСИБО БОЛЬШОЕ! 😊

[@oleeeg1172]

БВ,спасибо вам за все эти видео!Очень помогает,отличная подача материала!!!

[@user-qx5fm7oo2r]

Подарок с небес. Тепер мне на душе стало спокойно.

[@user-hd5yh2xo8i]

Ура,стереома, СПАСИБО!!!!

[@neversaynever3776]

Борис Викторович, спасибо вам огромное за ваш труд!!!

[@user-rr1pr8uq4x]

Годно, только хотел пробежаться, повторить стереометрию перед ЕГЭ

[@user-je5ii2qp6b]

Все понятно. Спасибо вам)

[@user-mb7kb2xc8w]

Спасибо, Борис, вы очень круты!

[@alexv8743]

Спасибо, Борис Викторович! Вы вовремя)

[@kivrosa]

Борис Викторович, Спасибо огромное! Очень полезное видео, всё самое необходимое и нужное в одном месте!!!

[@user-ec5ki3ls8w]

Благодаря Вам школьники стали понимать и решать эти специфические задачи. Спасибо за подробное рассуждение в поиске нужной концепции решения задач. К сожалению современная методика преподавания не склонна обращать внимание учащихся на иные способы решения задач. По откликам видно, что ребята увидели свет в конце тоннеля и получили понятие в решении задач по стереометрии. Браво!!!

[@user-zw8yo6tz2o]

крайне приятный человек, спасибо ему за такие полезные видео, лишенные всякой бессмысленной болтовни и информации!

[@trushinbv]

Бессмысленной болтовни много в других роликах ))

[@ege_math]

Отличная идея про поиск расстояния между точкой и плоскостью👍 Спасибо!

[@user-nz9ii2nd1e]

Спасибо огромное!! С вами уже не так страшно смотреть на 14 задания и на математику вообще)) Очень понятно и интересно объясняете, слушать вас одно удовольствие💖

[@user-yx4bo3ju6q]

Спасибо , очень круто

[@user-pf3di3nk9k]

Большущее вам спасибо!

[@TinyLazyGhost]

два года видео, а всё ещё актуально. спасибо вам большое

[@UCDTUETJtTpT8ulbNCUw]

Вы просто нереально скрасили мою подготовку в этом году, спасибо за каждый совет :)

[@muxfun4766]

Ролик вселяющий надежду. Автору респект.

[@user-to7bo1rb3z]

Борис, ну вы не только самый лучший объяснятель, но и лучший мотиватор! Спасибо Вам большое! Храни вас Всевышний!

[@Ochasker]

Борис, спасибо, в этом видел вы открыли мне глаза

[@user-sb4kr5gq2o]

Спасибо за информативный контент, БВ)

[@chilly_willy]

Спасибо за видео! Всё как всегда интересно и понятно

[@user-ql3qd5vo1s]

Это просто бомба! Спасибо вам огромное!!! Это самое лучшее и полезное видео по тому как подготовиться к стереометрии!

[@user-bd4bu2un4l]

Спасибо, очень информативно и полезно))

[@rakhmet171]

Единственный ролик на ютуб который я ни разу не перемотал. Очень интересно было слушать. Я ПРОЗРЕЛ!!!!!))

[@user-qt3qw6qs8n]

Замечательно! Спасибо Вам!

[@user-cv3fl7qk5o]

Спасибо Вам большое!

[@kalens3639]

Спасибо, очень понятно и просто обьяснили

[@Vflery]

Выделим из "призмы" пирамидку и обзовем ее "Ванькой". Далее будем валять "Ваньку".Исходя из того, что объем "Ваньки" постоянен, то во сколько раз площадь основания (при одном положении) больше (меньше), площади основания при другом положении, то во столько же раз рост "Ваньки" меньше (больше). То-есть исходя из этого соотношения, мы всегда можем найти расстояние от токи до плоскости.

[@user-hl9od8fe7d]

Спасибо Вам большое! Сделайте такое же по 19, пожалуйста!!!!!)))

[@user-eq8px2pd7n]

Борис, спасибо вы открыли мне глаза. Очень крутые а главное понятные методы

[@chaostheory8706]

Годнота! Спасибо

[@kuzmam8018]

ЭТО ГЕНИАЛЬНО, СПАСИБО

[@user-xf5mz8mg4e]

Спасибо!Это гениально

[@Zerotwo-hc3fc]

Спасибо огромное!

[@animaaad]

Спасибо, БВ, так интересно смотреть ваши видео, все видео посмотрел, думаю это сильно поможет сдать ЕГЭ через год.

[@user-fe9dj4cy7i]

Спасибо. Наконец начала понимать стереометрию.

[@svetamikushina493]

Большое спасибо за видео!

[@user-su5mh8ch9x]

Спасибо Борису,я наконец понял это

[@hihhyd85]

Спасибо большое, очень помогло, решила геометрию !!!

[@user-ff6fu2ns8k]

Благодарю за видео.

[@jasperzzz1854]

респект тебе Боря!👍

[@user-hg7sg3zv7h]

СПАСИБО! Просто за каждое видио

[@user-qp5fy1kc2o]

как же он чувствует

[@abcdfg0278]

Огромное спасибо за качественную подачу материала! За 9 дней до ЕГЭ самое крутое интенсивное повторение 😎😎😎

[@user-wq7bi6qq7r]

Большое спасибо!

[@user-yp7cv8ve4u]

как же я рад, что наткнулся на этот канал сейчас, а не за 2 или 3 дня до егэ)

[@Suvika-cc5mi]

Вау! Огромное спасибо!

[@sloowriderggg]

Спасибо огромное

[@user-hu7bv8xf4r]

Большое спасибо, Б В благодаря вам не только начал понимать математику, но самое главное - полюбил её

[@arzylannamchyl880]

You tell us about this stereometry so clearly You're genius ^_^

[@jem-zu5qn]

спасибо большое, давно искала подобное видео

[@adhlacadh4895]

спасибо вам за ваши видео!!!!!!! перед егэ помогают освежить память

[@pgn55555]

Спасибо Вам огромное! Я начал понимать геометрию! Ура!))

[@user-rw7oo8mh6x]

00:00 - вступление 00:54 - расстояние от точки до плоскости (площадь пирамиды) 6:58 - расстояние между скрещивающимися прямыми 11:07 - расстояние между перпендикулярными прямыми + доказательство перпендикулярности скрещивающихся прямых

[@g3qrg3twich26]

Огромное вам спасибо!!,

[@Lu_Krot]

Вооу это гениально) Спасибо

[@darybb2359]

Спасибо вам!!!

[@user-cz9hf6cw7w]

сам бог показал мне это видео за день до зно. спасибо

[@user-mz9yc9ht5k]

Теперь когда открываю видео у БВ ,сначала ставлю лайк,а потом смотрю)))

[@llNEXO]

Спасибо вам огромное, всё очень понятно))

[@user-zy6gn8vz2x]

Самые продуктивные полчаса моей жизни

[@sila_reki_sila_taigi_sila_gor]

в точку, как ЕГЭ сдал?

[@user-zy6gn8vz2x]

@@sila_reki_sila_taigi_sila_gor так себе - 82

[@sila_reki_sila_taigi_sila_gor]

@@user-zy6gn8vz2x норм

[@kountrybolz7175]

Спасибо вам, БВ. Только после WM и ваших видео чувствуется, что у страха глаза велики. Умеете успокоить.

[@user-fh2fj7ud7f]

Спасибо, Борис Трушин. Всегда боялся этих задач, теперь они кажутся простыми Жалко, что я не нашёл вас раньше)

[@user-rd6qp5jq5n]

(

[@haekkis1860]

Я вот читаю комментарии, смотрю как все благодарят и говорят что стали понимать всё, и я который абсолютно ничего так и не понимаю, походу меня уже не спасти...

[@user-ym5xz8ym7f]

Спасибо!

[@vizneer]

Вы лучший! Правда, спасибо огромное

[@dumb_ear]

Отлично рассказано, до этого редко брался за 14 задание. Но очень жаль, что без закрепляющих примеров.

[@hidora9498]

Спасибо🔥

[@user-gg1sg1uf4b]

Формат огонь!!!

[@user-xv4tz8hc8q]

Спасибо большое вам

[@user-uw7ji9sg6s]

Всё гениальное просто.

[@elenatarasova2039]

Спасибо!!!!

[@zealot4325]

Спасибо за объяснения

[@user-df3us3fj6r]

Ты действительно молодец. Видео, что из добрых, просветительских побуждений действуешь. Пора меня качество видео, формат и микрофон прикупить новый.

[@user-hj6ow2nq4j]

Damn, да ты гений, чел, спасибо

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо

[@1evamath]

Я наконец-то поняла теорему о трех перпендикулярах. Спасибо!

[@trushinbv]

Здесь еще посмотрите: kzbin.info/www/bejne/qIvXmXlmnpKXpKs

[@unrealbadboy449]

Спасибо :)

[@nikolaev1229]

БВ, давайте планиметрию)

[@trushinbv]

С некоторой вероятностью в пятницу будет бесплатный стрим про планиметрию )

[@user-psss]

@@trushinbv давайте, это будет полезно и для девятиклассников перед ОГЭ )

[@daps9516]

Только давайте просто дичайшую и сложную планеметрию

[@trushinbv]

@@daps9516, там не будет сложнее, чем на ОГЭ/ЕГЭ )

[@egoregor3024]

@@trushinbv а можно со 100%-ой вероятностью?)

[@namefamily3279]

Безумно не любил этот тип задач на ЕГЭ. Везде нашёл лёгкие способы решения, а для таких задач одни только вектора и остались. Сейчас посмотрел видео и стало грустно. Очень легко решается, спасибо за труд!

[@user-ic4in4ji6u]

Завтра экзамен, пора начать готовиться👍

[@abdullin_9781]

месяц остался, а я начал готовится))... спасибо за такие объяснения)

[@user-xg6bi9kd8t]

Очень полезно!

[@ichbinderbeste3343]

Такие классные переходы, хоть и немного резкие