Самый дикий параметр | Физтех-1994. Математика | Борис Трушин |

Случайно в домашнее задание курса по подготовке к ЕГЭ затесалась дикая задача из Физтеха-1994. Ребята очень просили меня объяснить решение. В итоге вчера целый час решал её под камеру у доски, а сегодня полдня монтировал (нужно же было вырезать куски, когда я тупо смотрел на доску и не понимал, что делать дальше). В итоге получилось очень насыщенное видео на 40 минут. Там многочлены, геометрия, системы уравнений, логарифмы и много чего ещё.
Поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
/ trushinbv
Библиотека курсов онлайн-школы Фоксфорд: foxford.ru/library/courses?re...
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть C (задания 13-19):
foxford.ru/courses/940/landin...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть B (задания 1-12):
foxford.ru/courses/939/landin...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике:
foxford.ru/courses/938/landin...
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике:
foxford.ru/courses/937/landin...
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
KZbin-канал: / trushinbv

[@Z1gurD]

37:46 Борис Трушин настолько крут, что смонтировал видео до того, как его снял. Соответственно можно сформулировать Парадокс Трушина: монтаж видео до съемки.

[@danilbutygin238]

интересно какой сверхчеловек решил это прямо на экзамене. Даже сидя дома на диване задача кажется крайне сложной

[@laidoutparodists1329]

Зато когда решение увидишь перестаёт казаться сложной.

[@revelia3183]

Задача довольно тривиальная. Алгебраические выкладки слегка громозкие, но в целом ничего сложного.

[@TheMopsR]

@@revelia3183 Два чая. Типичная задача с экзаменов/олимпиад РСОШ - действий много, но по отдельности до каждого из них догадаться легко. Если аккуратно делать, то задача простая. Вопрос только в том, чтобы успеть всё это посчитать и записать за отведенное время.

[@houseofmath26]

@@revelia3183 в этом и суть задач в математике)

[@rteeyeyeweehwjhj7161]

я паузнул видео в начале и решил минут за 25

[@user-lr5mf4qb6g]

Самый лютый параметр на диком западе

[@user-fh2fj7ud7f]

"халява какая-то" - на этом моменте я выпал

[@m0rk4p]

40 минут удовольствия, спасибо, Борис Викторович!

[@gregandark8571]

я кинул жалобу ютубу за порно контент!

[@pepepig4258]

39:41*

[@pepepig4258]

@@gregandark8571 я кинул жалобу на твой коммент за откровенно сексуальный материал

[@user-pp4ki1xm1r]

Сначала было страшно, признаюсь(особенно в связи с тем, что самостоятельно задачу с параметром не удавалось решить никогда), но когда вы стали потихоньку раскручивать этот клубок взаимосвязей, стало очень занятно. Начинаешь чувствовать ход мыслей и идти по инерции вслед за ним. Надеюсь, что подобные нестандартные задачи будут выходить почаще) Приятно наблюдать за логикой Вашего решения!

[@OnePunchman-jl9fe]

Да,когда тебе за тебя кто-то разжевывает, согласись ,легче?

[@keydilop6388]

Видя такие примеры хочется двигаться дальше ) Это дико интересно , воображение должно быть на высоте , так же как и сумасшедшее аналитическое мышление , продумывание ходов наперед , спасибо огромное , впервые так интересно смотреть как человек "просто решает пример" , я кайфанул )))

[@waldemarmoskalecki7891]

Чувствую, в 1994 на Физтех не поступил никто

[@gem1balan309]

тогда уровень подготовки школьников был на порядок выше,и подобные задачи всегда давались на мех-мате,ВМК МГУ и физ-техе,учитывая,что ещё были убойные задачи по стереометрии с комбинациями шаров, пирамид и т д

[@TheMopsR]

@@gem1balan309 тогда уровень подготовки школьников был ниже, лол PS: по крайней мере, "топовых". Достаточно сравнить задачи всероса 1997 и 2019, а также количество решивших каждую задачу (97 потому что с 97 есть протоколы)

[@arturlandau9622]

@@TheMopsRтехнические были слабее?Или в каком смысле?

[@TheMopsR]

@@arturlandau9622 что технические?

[@arturlandau9622]

@@TheMopsR Уровень -всегда одинаковый был,пример всесоюзные олимпиады,другое дело технические знания,сейчас задачи именно сложнее,в этом плане.

[@andrew20tv]

Думал, думал, не мог решить, досмотрел до момента, когда вы выразили высоты, поставил на паузу и попробовал сделать так же, дальше все пошло как по маслу. Задача супер, побольше таких!!!

[@servenserov]

*Это шедевр, Борис!* Сам бы не решил, но смотрел ролик как захватывающий детектив с непредсказуемым концом.

[@mykolalysynskyi8228]

Сейчас я на первом курсе мехмата , но ваши видео остаются столь же качественными и интересными для меня , и иногда заставляют поломать голову

[@user-nt9mt5br1q]

И как тебе, нравиться там?

[@tikhonvlasenko6275]

жду новых видео, как любимого сериала)))

[@user-bo6nx3fg7c]

Прикольные вставки в начале видео у вас, вникаешь в суть раньше времени))))

[@MemeDrop4ik]

Это было очень интересно. Освежил некоторые интересные и нужные знания для ЕГЭ. Спасибо!)

[@RD-mh2tk]

Для глухих городов ваши видосы сильно помогают!

[@user-dw5om1by7t]

с удовольствием досмотрел до конца, получил истинное удовольствие, спасибо Вам

[@streetworkout3690]

Дикие параметры всегда интересные, так как учат много новому.

[@romandeveloper7720]

КРУТОООООООООООО) сначала не понял, чего хотят, но в голове разные мысли были, конечно, вся загвоздка в корнях была, ДИКО КРУТО БЫЛО)

[@user-pz6xn6se9v]

Чёткое объяснение, были забавные моменты, крутой канал.

[@knightrun123]

Меня больше волнует, какой больной человек это придумал и сколько он подбирал коэффиценты у уравнений?

[@eugnsp]

Обычно подобные задачи создаются с конца: пишутся простые тождества, которые затем усложняются какими-то преобразованиями типа: abc = 1 => abc = log_p(p).

[@user-pm4yt3cp1e]

Мальчик Игорь, 34 годика. Наконец-то что-то интересное ) Хоть подумать можно было по пути!

[@letsplay1626]

Трушин тот человек, которому можно поставить лайк не глядя

[@144pi3]

во-во

[@himgeolog]

А я ставлю лайк глядя.

[@aperturesmiles7750]

токо вышло но я уже знаю что это годно

[@nobrainnogain7255]

БВ, спасибо за разбор, у меня есть крутая идея для видео. У вас же сто процентов есть такие задачки 'из детства' из олимпиады какой или из экзаменов которые вы сдавали, или же задача ВСОШ, которая показалась вам интересной во время того как вы были жюри. Думаю многим бы было интересно посмотреть разбор.

[@Shadowk-wz6nf]

Офигенно, как всегда

[@Plot54]

Кайф, смотрел в шесть утра, просто очень понравилось. Всё понятно, но не то, чтобы особо просто.)

[@sergeyisaev1423]

Ох, прямо вспомнил задачи юности, когда в те самые годы готовились ко вступительным экзаменам. Спасибо огромное!

[@a.osethkin55]

шикарно. спасибо за разбор. побольше бы такой дичи

[@Bella-ki7zs]

Вы очень доступно и просто все объясняете. Видео смотрятся на одном дыхании. У меня со школьных лет есть одно качество - задачи часто решаю сложным способом, разумеется, не специально. Хотя, бабушка-математик всегда говорила, что нужно стараться решать более простым способом. Спасибо вам за ваш труд!

[@user-wv3gc6zz9n]

Ставлю лайк не глядя!

[@user-jl1dq9uj2v]

Вот ето задача!Больше таких!)

[@MaksStezhko]

Захватывающая задача! Отличное видео! А про поступление в девяностых не знаю, а в восьмидесятых и без последней задачи можно было 5 получить. Ну пару слов написать про нее. Правда все остальные надо было решить правильно )))

[@good-cs1xf]

Спасибо за видео!

[@user-zq7sb1cy8s]

Вот бы во всех школах математику преподавали с таким же энтузиазмом, как вы

[@AndriiPetrusha]

Жесть... а ведь 25 лет назад в школе я бы возможно такое даже решил. Сейчас как баран на новые ворота, но я посмотрел все 39 минут :)

[@eugenelutsenko7445]

Это просто какой-то космос!! Борис Трушин - you're the best!! Кто в этот физтех поступает мне стало интересно вдруг....

[@user-jm4kd2xn6k]

На самом деле, получив 3 уравнения на 16:00 остаётся всего лишь возвести первое в квадрат. Далее первое и второе уравнения становятся почти одинаковыми и поделив первое уравнение на второе остаётся довольно несложное логарифмическое уравнение. Далее остаётся получившиеся значения p подставить в уравнения и найти при каком p система имеет решение.

[@Liberty5_3000]

Я тоже это заметил)

[@user-nb6zu3rk4f]

Да, я так же решал

[@esenin3]

20:00 Первое уравнение сокращаем и возводим в квадрат. Получим 16S^2*(log p)^2 = p (тут логарифм с основанием 4). Обратите внимание, что модуль и квадратный корень прибивается возведением в квадрат. Приравниваем левые части, возведенного в квадрат, первого уравнения и, домноженного на 4, второго уравнения. В полученном уравнении перейдем от основания p/8 к основанию 4 и заменим log p = t. Получим t^2 - 1.5t - 1 = 0. Корни t = 2, t = - 1/2. Возвращаемся к замене и имеем p = 16 или p = 1/2. А дальше находим S и проверяем пары в третьем уравнении.

[@xqbt4296]

Без пятнадцати 11 ночи. Чем ещё заняться, кроме как не посмотреть, как кто-то решает на доске задачу по математике...

[@user-uz2jp6cn4t]

Вот такого бы преподавателя в мои школьные годы. Просто, уникальный прирождённый преподаватель!!!

[@animaaad]

Как говориться "да, это жеско".

[@tshja3io12e]

Какие же классные нарезки в начале))

[@ogandreyka]

Это шикарно

[@olegl.56]

Атас! Бомба! Очень здорово!

[@lavrenshtorm9384]

превосходно)

[@user-fz4vf7rn4l]

Давайте больше такой жести!!!

[@user-sc3vn3sl6p]

Браво!

[@tvb1951]

ниже есть арифметическая ошибка с учетом р=16 получим уравнение для сторон x^3-4x^2+5x-15/8=0 (1) один корень x=3/2 27/8-9+15/2-15/8=0 два других корня найдем после деления (1) на (x-3/2) x^2-5/2x+5/4=0 x=(5+-корень(5))/4

[@amath314]

Извините, а не совпадение ли, что у вас фамилии одинаковы и его отчество совпадает с вашим именем. Хотя, точно ли это не левый акк?

[@tvb1951]

@@amath314 ты прав это мой сын

[@user-kc2yx8fi7u]

при делении на x-3/2 получается x^2-(5/2)x+5/4 Дискриминант положителен, это еще 2 корня

[@rosalyrdw]

@@amath314 на аватарке человек очень похож на бв

[@amath314]

@@tvb1951 круто!😊 только я девушка, но ничего)

[@bad-_-boy]

физтех-1994 был настолько давно, что видео доступно только в 360р

[@trushinbv]

Так всегда. Через полчаса youtube позволит выбирать качество.

[@pavelkvasko2091]

@@trushinbv Видео - прямоугольник. В прямоугольнике 4 угла по 90° => всего 360°. Именно поэтому только 360p

[@shohjahonzikirov9731]

Поставте на 17:40,можно было 2S выразить через "p" и логарифм...,возвести в квадрат и подставить вместо 4*S^2,тогда "p"сократились и остались бы только логарифмы с основанием "p",так я думая было бы легче.Но я когда написал это ещё не смотрел до конца так что незнаю каким способом вы её решили.Спасибо и удачи вам Борис Трушин.

[@alexsaid5155]

Благодарю! Вспомнил юность 90 год поступления

[@Nikolay_2_2_8]

Нереально интересная задача!

[@user-nt9mt5br1q]

Так, я решу это, теперь я готов к подобной задаче, и решу ее сам

[@user-ek7bh4er3k]

Просто вау! Интересно как составлять такие задачи.? Круто ведь подобрано

[@rteeyeyeweehwjhj7161]

39:00 Я просто подобрал решение наугад и сказал,что площадь единственна для заданного треугольника

[@user-cy9uh8nx1y]

Трушин, вы гений!

[@user-jm7pb4py1p]

Мне выпить захотелось минуте на 15! Это видео из серии «без стакана не разберёшься!» спасибо было очень интересно!

[@rosalyrdw]

Адское зрелище)) ночной кошмар))) Спасибо вам за разбор

[@polinamorozova7522]

16 пэтых :D Большое спасибо!

[@user-oe6ec8eg2f]

Ох...круто!

[@mathgrinder6406]

Офигенная задача!

[@dmitriyg3205]

А меня, помню, в школе учили, что от модуля удобно избавляться возведением в квадрат, а справа, кстати, как раз корень стоит. Решение можно было сократить в середине минут на 10...

[@MisterTrayser]

Тупа смотрю интро каждого видео на канале))

[@Gzoomify]

Когда сам решал, что-то такие сложности пропустил)). Просто же из первых двух уравнений видно что логарифм по основанию p/8 = квадрату второго логарифма.

[@OREHOREH-ib3kr]

очень круто

[@user-nt8jg5yh9s]

прям круто....

[@user-ri3um3zv5x]

Красссссава, клянусь, красссава!!!!!

[@Lightfact]

Луцк!

[@rshipaev]

эбонитовцы везде

[@Lightfact]

@@rshipaev а то)

[@MB-mi6ro]

Боря я вообще в шоке от тех людей которые могут что то подобное пусть даже за два часа))))))!!!!!!!!!!!

[@user-wv9ko8kz4r]

Кажется на этапе системы 3 уравнений можно было сделать гораздо легче: возвести первое в квадрат и дальше просто поделить правые и левые части 1 и 2 уравнений. Сокращает видео на добрые минут 10-15))

[@user-gw5vp5lk1x]

На 16:00 можно было возвести первое уравнение в квадрат (абсолютно законно, ибо обе части не отрицательны (площадь ясное дело тоже)), а после поделить получившееся уравнение на 2-ое уравнение системы. Получить очень простое кубическое уравнение, один из корней которого - ноль. И уже к 18-20 минуте видео можно было получить ответ, что p = 0, или p = 1/2, или p = 16. К чему такие сложности.

[@danila_osin]

Борис, сделайте, пожалуйста, видео про такие нестандартные уравнения или графики, как ромбик или корыто. На мой взгляд, может помочь в решении параметра. Заранее спасибо!

[@user-hr3rn6xq9h]

помогите решить олимпиадную задачу: внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Биссектрисы углов ВАС и АСР пересекаются в точке М , а биссектриса угла РВА и прямая содержащая биссектрису угла ВРС, пересекаются в точке N. Докажите что точка пересечения прямых СР и АВ лежит на прямой MN. в топ

[@mirotya]

А можно было в системе с S и р обе части первого уравнения возвести в квадрат и разделить на второе уравнение. Получается приличное логарифмическое уравнение с р.

[@igorsidorin3585]

класс!!

[@ilm1967]

Сохраню видео в избранную папку "Эротика", по вечерам смотреть)))

[@nickyurov6558]

С этого ролика я начал смотреть канал Бориса Викторовича.

[@user-me1zy9sb6b]

На одном дыхании просмотрел. Всё чётко, все понятно. Придумал одну задачу по планиметрии, но... Может быть поможете решить? Дан треугольник АВС со сторонами а, в, с. Из вершины В на противоположную сторону проведены две прямые так, что в образовавшихся трех треугольниках вписанные окружности имеют одинаковый диаметр. Определить длины этих прямых. Ещё раз спасибо за разбор таких сложных, интересных задач.

[@user-fx4gp5kb8i]

Уже сдал ЗНО, но до сих пор смотрю с удовольствием.

[@winsoartic2942]

Врешь -_-

[@dizogdizog2591]

Легко когда Трушин решает)

[@mnxxx5154]

Мне дико доставляет добираться до истины через такие дебри! Здоровья вам, Борис!

[@user-wd5bj1ks4m]

Красивая задача

[@airguy5964]

начало прям топ

[@user-wo8lr5ir2e]

Подскажите, куда можно прислать задачку для разбора?

[@Lufdoto]

The hero that we need, but don't deserve

[@user-qq1po1nn8i]

Сегодня с утра я хотел попросить Бориса Викторовича записать какой-нибудь самый сложный параметр, ну чтоб вообще нереальный... И тут такое, ахах )))

[@salamatkuzyrov2904]

Пока смотрел решение, успел забыть, что же от нас требуется найти, и когда нашли p и S и сказали, что задача решена, я такой: "А что, уже всё?"

[@hyizit]

Пока смотрел, подумал что Log по основанию р/8 от р скорее всего равен 4 😂, а р=16

[@true7781]

Стороны треугольника (если *решить* первое уравнение при p = 16): a = 1,5; b = (5+√5)/4; c = (5-√5)/4. Т.е. треугольник действительно существует ;-) *углы: ~21,59°, ~53,11°, ~105,3°*

[@alexisgubin9296]

если в системе для S и p первое уравнение возвести в квадрат и поделить на второе, то получится простенькое квадратное уравнение для логарифма с приличными корнями.

[@user-mh1bs4zo6u]

Не знаю как сейчас, но когда я сдавал экзамены в начале 2000-х (а не какая-то контрольная работа) и видя, что у учеников только чистовики лежат (с примерами нынешнего ЕГЭ) - это дикость, был чистовик, куда записывалось условие, и был черновик - куда сразу накидывались варианты решения, а потом это всё надо было соответствующе записать в чистовом варианте с полным объяснением, и те 4 часа о которых Борис сказал вначале на 5 заданий, это не так уж и много, что в итоге надо было написать почти 2 варианта одного и того же. Но задачка не сложная, надо знать свойства и всё, долгая, но не сложная.

[@NAKIGOEORG]

🤩ЕЩЁ пожалуйста!

[@theFire-nx6pd]

Посмотрел полностью, все понял

[@armyant6187]

Скажу прямо - я кайфовал

[@kabidenakhmetov2391]

Очень сложно, но конгениально!

[@drewssd4804]

Боооольше параметров)

[@fundu4ek]

Значения a*b*c = 15/8 и h1*h2*h3 = p/p+14 можно было сразу умножить друг на друга, что технически равно 8*S^3 так как левая часть это (a*h1 * b*h2 * c*h3)

[@user-of6hd5gv5p]

Здравствуйте Борис. Подскажите интересные книги по математике

[@MihailVasiliev]

Хорошая хадача. Особенно интересно, если окажется,что треугольника-то нет

[@chertoha]

здарова :) задача настолько знакомая что мы с тобой наверняка её прорешивали в выпускном 99ом году :)

[@Albert_Hall]

Космос 🚀🌎

[@maningart]

Борис помогите раzобраться пожалуйста с Dокаzательством Теоремы Кантора (о равномерной непрерывности) именно череz лемму Борел. Чёто жесть там какая то)))