Schwere GRENZWERTE berechnen Uni - Grenzwert x gegen 0, Limes

[@MathemaTrick]

Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍 Falls ihr süße Eulen hinter eurem KZbin-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: kzbin.infojoin Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘 _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@MainzMainz]

Hello :) Könnten Sie mir bitte Sagen auf welchem Programm Sie üben

[@alinac5512]

Könnte man nicht einfach den Exponenten x in die Klammer ziehen am Anfang und es dann zu x^(-x) umschreiben was dann bei 0 auch gegen 0 läuft?

[@profihandwerker4828]

Deine gute Laune ist ansteckend. Nach den ganzen negativen Nachrichten mit den Politikern und Journalisten die mich aufregen, tun mir deine Mathe-Lernvideos richtig gut. ❤❤❤🌲🌲🌲💐💐💐

[@serhatyldrm1194]

Es war eine inspirierende lösung,danke

[@utedalheimer1742]

Es ist ein Ritual geworden, jeden Tag ein Mathematrick Video von Susanne zu sehen 🥰😍🌹❤️

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr! 😍

[@easyduc3751]

Es ist wirklich so 🙉

[@ikbunostfrees7242]

@@MathemaTrick Hallo Süßann...äah.. Susanne (sorry wg des extraflachen Wortspiels), ich grüße dich. Seit ich den Kanal entdeckt habe, schaue ich (fast) regelmäßig vorbei. Auf der Schule war ich, zumindest in den späteren Jahren, in Mathe nie gut,eher daß Gegenteil. Später hab ich dann zumindest die Grundlagen doch noch kapiert,was z.g.T. wohl an meinem Interesse an Naturwissenschaften und Technik lag.Nur die Analysis ist nicht bei mir angekommen,U dass, obwohl ich dass Thema eigentlich super-interessant finde. Naja,um jetzt ENDLICH zum Kern meines Kommentars zu kommen- ich glaube, das Du diejenige bist, die mir das Ganze wohl erklären könnte. Schau'n wir mal.. Ganz liebe Grüße, u beide Daumen hoch für den ganzen Kanal, und deine tolle Art, Leuten Mathe näher zu bringen. O PS: ich mach auch Musik ( Git/Bass/Gesang)

[@wernerfritsch6436]

Ich finde gut, dass Du die Argumente von ln, log, sin oder cos konsequent in Klammern schreibst.

[@danschek257]

Ohhhh ja, so manchem Prof ist das leider hart egal… ich finds super wichtig, da es A: mega kacke ohne aussieht und B: sonst schon mal unübersichtlich wird!!!

[@xiaolongma986]

Sehr gut. Mathe LK ist schon etwas her (bin 45), aber es ist immer sehr erfrischend (fast) vergessenes wieder in Erinnerung gebracht zu bekommen. Schöne Feiertage 😇

[@Molekuelorbital]

@XiaoLong Ma: das unterschreibe ich mit. 👍👍👍

[@frozennestea8774]

Also wenn ihr sowas auf dem Gymnasium gemacht habt, respekt. Im G12 definitiv nicht.

[@Drashuq]

Bitte mehr Uni-Mathe. Ich finde deine Videos von allen Mathe Channels am besten, weil du das so ruhig und angenehm erzählst, das jeder gefühlt es versteht (:

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen! 🥰

[@miloszforman6270]

Ich fände es gut, wenn sie mal die Einsteinschen Feldgleichungen erklären könnte. Ich brauche das zwar nicht beruflich, aber irgendwann in diesem Leben wollte ich es einmal verstanden haben. So wie man vielleicht einmal im Leben die Stadt Rom gesehen haben sollte, oder die Pyramiden, den Grand Canyon, oder die Dolomiten (es gibt so viel auf der Welt). Klar, es braucht dafür ein wenig Differentialgeometrie, aber das könnte man vielleicht in ein oder zwei Videos vorab durchnehmen.

[@PeterLE2]

​@@miloszforman6270 Ich glaube nicht, dass das hier kommt, da es einfach viel zu kompliziert für ihr Zielpublikum ist. Das was hier immer wieder als Unimathe verkauft wird ist aber eher Mathe auf Abileistungskursniveau und bringt eher etwas fpr Studenten, die nur ein wenig Mathe im Studium haben. Ein matheintensives Studium wie theoretische Informatik, Physik oder gar Mathe beinhaltet ganz andere Dinge, als die hier gezeigt werden. Zudem kann man solche Fragen wie du sie stellst nur mit einigen an physikalischen Hintergrundwissen interpretieren, dass hier warscheinlich fehlt. Ich weiß gar nicht mehr, wann wir uns im Physikstudium damit befasst hatten, ich glaube es war aber erst im Hauptstudium. Zudem, was erwartst du. Die Einsteinschen Feldgleichungen lassen sich unseres Wissens nach gar nicht lösen. Allenfalls kann man für Spezialfälle eine Lösung finden. Eine allgemeine Lösung ist nur nummerisch als Näherung möglich.

[@miloszforman6270]

@@PeterLE2 Mein Kommentar war auch nur eine kleine Ironie auf "@Bruder muss Groß". Ich glaube auch nicht, dass die Kanalbetreiberin diese Feldgleichungen beherrscht, denn die wenigsten Mathematiker und Physiker befassen sich damit, ist auch nicht Pflicht im Physikstudium. - Nach konkreten Lösungen hatte ich gar nicht gefragt, da würden mit einige wenige einfache Beispiele reichen. Übrigens ist auch eine numerische Lösung eine Lösung. Die Dame im Video bemüht sich um eine möglichst verständliche Darstellung, das ist etwas, was ich sehr schätze. Die wenigsten Mathematiker und Physiker haben diese didaktische Fähigkeit oder legen überhaupt Wert darauf. Es ist auch eine besondere Kunst, die Dinge klar verständlich darzustellen. "Alles was man sagen kann, kann man auch einfach sagen." Doch das ist einfacher gesagt als getan. Wie bringe ich meine mehrfach verschachtelten und querverbundenen Gedanken in eine einfache, sequentielle Form?

[@PeterLE2]

@@miloszforman6270 Stimmt, die Ironie habe ich nicht mitgekriegt. Hier werden ja oft ähnliche Fragen gestellt. Als ich noch Schüler war, hätte solch eine unbedarfte Frage auch von mir kommen können. Daher wollte ich sie ordentlich beantworten.

[@profihandwerker4828]

Ich mag die Mathe Aufgaben mit Limes gegen unendlich oo und die Schweren GRENZWERTE. Ich hätte die Aufgabe zwar allein nicht lösen können aber dennoch fand ich sie Hochinteressant. Vielleicht auch deshalb weil du alles sehr verständlich und einfach rüber gebracht hast. Du bist und bleibst meine liebste Mathe-Lehrerin. 😇

[@KaiManuel161]

Wunderschöne Grenzwert-Aufgabe! Ich mag solche Aufgaben, bei denen man den GW nicht schon ganz am Anfang durch „scharfes Hinsehen“ erkennen kann :)

[@adij.9559]

Herrlich! Eine Grenzwert-Aufgabe der Sonderklasse! Danke Susanne, wünsche dir Fröhliche Weihnachten, bleib gesund 👍

[@MathemaTrick]

Dankeschön, wünsche dir auch entspannte Festtage! 🥰

[@rdeviltron]

Ich habe leider nur Realschulreife und mit der Euler'schen Zahl haben wir nie gerechnet. Hatte nur mal davon gehört. Sich solche Videos anzuschauen, ohne zu wissen, ob das alles so stimmt, macht mich irgendwie fassungslos und zugleich fesselt es mich, wie man da Lösungen finden kann. Und dass es mich fesselt ist die sympatische Art, wie es rübergebracht wird - und ich kann noch an mein Erlerntes anknüpfen. Bitte weiter so!!! Zahlen sind immer schon meine Welt gewesen.

[@mr.mystery9876]

Hab Ferien trotzdem werden deine videos geguckt 🤓

[@sole_QanitaKhalood97]

Same🤓

[@mr.mystery9876]

@@sole_QanitaKhalood97 tipptopp 😬

[@hmdslm3546]

Nerd

[@lcaainvalid1034]

Hs

[@mecktommes3400]

Vor 30 Jahres hatte ich als Leistungskurs u a. Mathe. Hat ansich ganz gut geklappt. Aber mit Deinen super Video, die ich sehr gerne schaue, wäre es mir noch leichter gefallen 😀. Mach bitte weiter.

[@MathemaTrick]

Dankeschööön, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen! 😍

[@h.g.everhartz5013]

MathemaTrick beherrscht nicht nur als Sängerin den Musical- & Vocal-Rhythmus; sie beherrscht als Mathematikerin auch exzellent den Loga-Rithmus ... sie scheint einfach einen nahezu grenzenlosen GrenzWert zu besitzen. Ihre Videos aus ihren beiden Begabungsbereichen sind immer mit sehr viel Gemütsgewinn anzusehen und anzuhören und vermitteln darum stets einen angenehmen emotionalen MehrWert.

[@JoergMelzer]

Sehr, sehr gut erklärt (wie immer) - für sehr leistungsstarke Schülerinnen und Schüler am Gymnasium (am Ende der 12. Klasse) sehr geeignet. Gerade hatte ich meine letzte Unterrichtsstunde -> ab geht es in den (wohlverdienten) Urlaub. Ich wünsche Dir schöne Weihnachten, einen guten Rutsch ins neue Jahr und ein paar erholsame Tage! Jörg

[@MathemaTrick]

Dankeschön lieber Jörg! :) Dann wünsche ich dir einen wunderschönen Urlaub und schöne und entspannte Feiertage. Ich danke dir wirklich riesig für deinen ganzen Support dieses Jahr!!! 🤗💕

[@SofianMW]

Erinnert mich an meinen Matheunterricht vor 25 Jahren. Vielen Dank, ich verfolge Ihre Mathe-Demonstrationen sehr gerne. Mathe meine Leidenschaft! Fortfahren...

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr!

[@maexlemore]

Liebe MathemaTrick, deine Videos sind der Hammer ! Du bist super sympathisch und man kann dir sehr gut folgen. Ich genieße deine Videos ergänzend zu meiner Vorlesung was dann manchmal echt eine erfrischende Abwechslung ist. Wie du sicher weist können Mathe Vorlesungen sehr trocken (Definition, Satz, Beweis, Definition, Satz, Beweis ...) sein. Also mach gerne weiter so :) Ich würde mich über weitere Videos zur Uni Mathe freuen. LG Max

[@SilverSurger85]

Ich liebe deine Videos. Ich habe mal e-Technik studiert und habe das alles mal gelernt.. aber nach über 10 Jahren ist vieles nicht mehr sooo weit vorne im Kopf 😁 umso mehr Spaß macht es mir seine Videos anzugucken und mein ehemals vorhandenes Wissen aufzufrischen…

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen! 🥰

[@superball2452]

Hello, sehr schönes Video! Kleine Idee am Rande, wie man das problem mit einem Hilfsresultat alternativ lösen könnte: Statt lim x -> 0+ von (1/x)^x zu betrachten, könnte man alternativ auch eine hilfsvariable n:= 1/x definieren und dann betrachten: lim n -> unendlich von (n)^(1/n) , dies entspricht dem grenzwert der n-ten wurzel von n für n gegen unendlich, welcher (in der Uni meist bekannt) gleich eins ist. Liebe Grüße

[@neutronenstern.]

so habs ich auch im Kopf gelöst. Aber natürlich muss man dafür auch den Grenzwert bereits kennen

[@miloszforman6270]

Ja, wenn man das Ergebnis voraussetzt, muss man nichts mehr zeigen. Aber gerade darum ging es doch hier. "In der Uni meist bekannt", lol. Ja, wie zeigt man es denn an der Uni? Einfach gar nicht, "weil es eben bekannt ist"? Zeig doch mal, wie es geht.

[@superball2452]

@@miloszforman6270 Entschuldige bitte. Ich war mir nicht bewusst, wie sehr ich dein Gemüt mit meinem Kommentar errege. Dafür möchte ich mich entschuldigen. Um den obigen Grenzwert zu verifizieren, gibt es verschiedene Möglichkeiten. Wenn ich mich recht erinnere, führte der mir zuerst gezeigte Weg damals über die Folge an:= n^(1/n)-1 . Hier betrachte man nun die Identität n = (1+an)^n , und zeigt mithilfe einer Abschätzung nach unten über den Binomischen Lehrsatz, dass die Folge an eine Nullfolge ist. Ich hoffe, meine Nachricht konnte dich etwas beruhigen und du kannst heute Nacht ruhig schlafen, da du jetzt weißt, wie man die Konvergenz der n-ten Wurzel aus n gegen 1 zeigt. Liebe Grüße

[@miloszforman6270]

@@superball2452 Wir wollen uns doch hier emotional ein wenig zurückhalten, wenngleich mir natürlich klar ist, welche traumatischen Folgen die Behandlung einer Frage wie die nach der Konvergenz von n^(1/n) haben kann. Der Binomische Satz sagt uns für Ihre Folge "an" (das n in "an" ist eigentlich als unterer Index gemeint): n = 1 + n*an + n(n-1)/2 * an² + n(n-1)(n-2)/6*an³ + ... aber daraus kann ich noch nichts erkennen. Was für eine "Abschätzung nach unten" soll das denn sein? Mit Argumenten des Typs "irgendwie so in der Art ging das wohl" kann ich leider nicht viel anfangen.

[@superball2452]

@@miloszforman6270 die Verifizierung dieses Grenzwerts bleibt dem Kommentarleser als Übungsaufgabe überlassen :)

[@h.g.everhartz5013]

Ganz, ganz , ganz & sehr, sehr, sehr hervorragend erklärt & dargestellt!!

[@meteoshark4648]

Jetzt muß ich meine 63 Lenze erst mal ableiten und den Grenzwert x ==> 26 bestimmen. Uff, nochmal ansehen. Danke vielmals und ein frohes Fest !!

[@luk4sf7]

Hallo. Ich bin jetzt gerade in der 9. Klasse Gymnasium und rechne deine Aufgaben immer vor und kontrolliere sie dann nach, wobei ich öfters noch auf kleine Probleme stoße, die aber sofort danach geklärt sind. Vielen Dank, machen Sie bitte weiter so tolle Videos

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen und weiterhelfen!

[@carstilein1158]

Du bist großartig! 🌹 Unser Lehrer im Mathe-LK hatte zwei Wochen gebraucht, uns das zu erklären. Er konnte es einfach nicht verständlich rüberbringen. 😌

[@patz8995]

Super Video, vielen Dank! Gerne mehr Uni-Mathe Videos =)

[@MathemaTrick]

Werden kommen, versprochen!

[@mathannexvienna3548]

Gut gemacht Susanne. Da es wir hier mit dem Grenzwert einer Funktion zu tun haben, würde ich abschliessend eine graphische Darstellung derselben empfehlen, die das erreichte Resultat bestätigt. Es gibt dafür viele einfache Programme (zB Padowan), und den Unterricht visuell zu bereichern zahlt sich aus eigener Erfahrung immer aus. 🙂

[@lukasb765]

Hi, erstmal vielen dank für deine Videos. Könntest du das Thema Relationen und Homomorphismen behandeln? Liebe Grüße

[@KlausDieckmann]

Schön erklärt. Danke. Ich schaue mir deine Videos immer wieder an.

[@hans-jurgenkallweit2767]

Ich hätte diesen Weg nie gefunden. Habe aber Dank Deiner genialen Erklärung verstanden. Ganz herzlichen Dank

[@urbanjunglegroove1238]

Toll dargestellt! Herzlichen Dank!

[@MathemaTrick]

Dankeschööön! 🤗

[@moritzfranzel1065]

Mit einer so netten und freundlichen Lehrerin fällt das Rechnen leicht und macht Spaß. Ich hatte in meiner Schulzeit nur alte und strenge Lehrer. Da ging das anders zu.

[@MathemaTrick]

Dankeschön für die lieben Worte! 🥰

[@ReinkeDK]

Hi, hope it's okay i write in english. I understand German without problems, but writing it is a little harder. OMG i would have loved to have had this channel, when i 20 years ago did my engineering school. Math would have been so much easier. Thanks a lot, and keep up the good work.

[@stefanschmitz6777]

Du hast eine sehr angenehme Art zu erklären ! Warum können Lehrer das nicht ? Verstanden habe ich trotzdem nichts 🥴. Frohe Weihnachten...

[@lotharklein1896]

Da must du Genie sein. Nix für Leute mit IQ eines Spatzengehirns. Gell?

[@FGLM4]

Ich müsste eigentlich an meiner Facharbeit in französisch arbeiten. Ich weiß nicht wieso mir das Video vorgeschlagen wurde, oder warum ich es mir anschaue. Der Algorithmus kriegt mich immer wieder dran

[@joachimbolanz740]

Kompetent und super-lehrreich. Mir ist die Äh-Funktion auch spontan in den Sinn gekommen. 🙂

[@MathemaTrick]

Dankeschön Joachim!

[@RanveerSingh-ej8jb]

Ich wünschen dir deshalb eine schöne gemeinsame Zeit mit Euren Liebsten, ein gesegnetes Weihnachtsfest, bleibt gesund und einen guten Rutsch ins neue Jahr 2022. Liebe Grüße 🥰🙏

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das wünsche ich dir auch! 🥰

[@aixfriend]

Mein Maschinenbaustudium liegt > 40 Jahre zurück und ich hätte nicht mehr jede Umwandlung selbstständig durchführen können. (In anderen Phasen war ich Deinen Erläuterungen schon zwei, drei Schritte voraus.) Komisch ... aber mir macht Mathematik selbst nach diesen vielen Jahren noch Spaß. Danke! Gruß Axel

[@carstentauber7042]

Tolles Video! Ich würde mich sehr über mehr Videos zu derartigen etwas schwierigeren Problemen freuen.

[@pete129ify]

Hi Susanne, ich finde deine videos und deine art einfach klasse. kannst du bitte einen video machen zum Thema komplexe nullstellen berechen . z.B dür die funktion x^2-x+3 oder sowas ähnliches. Dankeschön :)

[@sonnenschein8881]

Sehr gut erklärt!!!!Super wie immer!!!👍👍👍🌹🔥

[@MathemaTrick]

Danke! 🥰

[@sonnenschein8881]

@@MathemaTrick 👍❣️

[@keyyyla]

Cooles Video. Bei 7:40 hättest Du vllt noch sagen können, dass Du den Limes in den Exponenten schreiben darfst, weil e^x stetig ist. Dass das e mit dem Grenzwert „nix zu tun hat“ würde ich den Studis im Tutorat nicht durchgehen lassen. :)

[@miloszforman6270]

Ja, diese Argumentation geht gar nicht, das ist völlig schwammig und unlogisch formuliert. Das ist ja geradezu aus der Verlegenheit geboren, hätte ich ihr nicht zugetraut. 7:24: "Jetzt ist es so, dass diese Basis e - die hat ja gar nichts mit meinem Grenzwert zu tun, also das e läuft immer gegen e, egal was das x tut. Wenn x gegen 0 läuft, ist das dem e völlig egal." Nein, nein, nein, nein. Die Behauptung ist lim (f(g(x)) = f(lim(g(x)) aber das funktioniert nicht immer, sondern nur, wenn die Funktion f stetig ist und _außerdem_ lim(g(x)) überhaupt existiert. Z. B. lim e^(ln(x)) = lim (x) = 0 für x--> 0 aber e^lim(ln(x)) existiert nicht, sofern wir nicht mit unendlichen Werten rechnen wollen. Letzteres kann man zwar teilweise machen, muss das aber im Einzelfall sehr genau begründen. Da kommt man schnell in Schwierigkeiten. Auf keinen Fall darf man so nonchalant über diese Schwierigkeit hinweg gehen wie im Video.

[@raphaelschmidt6492]

Wirklich vielen lieben Danke für deine Videos. Verstehe es hier besser als bei Uniprofessoren :)

[@BcooL1985]

Waren das nicht letzte Woche noch 83.000 Abonnenten?! Jetzt knapp 92.000 - in nicht einmal einer Woche. Wahnsinn! Glückwunsch und frohe Weihnachten ☺

[@MathemaTrick]

Jaaaa es eskaliert ziemlich bei mir derzeit! 😅 Dankeschön, wünsche dir auch schöne Festtage! :)

[@SebastianHertz]

Tolle Videos. Wenn Du jetzt noch den Zuschauern eine Idee bietest, wofür solche Berechnungen in der Realität nützlich sein können wäre ich begeistert.

[@dagobertduck9507]

Du hast so eine Empathie ! Viele Lehrer können sich nicht so einfühlen und nehmen viele Sachen als selbstverständlich und erklären sie nicht! Danke für deine Zeit und Mühen🌸❤️❤️🌻🌻

[@randolfohly2385]

das war eine richtig gute Mathe Vorlesung. Da merkt man mal, was man schon alles vergessen oder verdrängt hat. Die L’Hospital Regel hatte ich überhaupt nicht mehr auf dem Schirm. Wie immer sehr gut erklärt. Ich wünsche die ein frohes Weihnachtsfest

[@rtv8733]

Vielen Dank für deine Videos! Ich finde, du erklärst super verständlich, so macht Mathe doch gleich viel mehr Spaß! :) Ich hab eine Frage zu der Aufgabe: an einer Stelle, bevor L'Hopital angewendet wird, stehen wir bei lim e^(-x ln x). Können wir das nicht durch die Potenzgesetze umformen zu e^-x + e^(ln x) ? Dann können wir die Grenzwerte für x gegen 0 berechnen, e^-x konvergiert gegen 1, e^(ln x) ist x und konvergiert gegen 0, somit haben wir 1 + 0 = 1 ? (ich hoffe, das war verständlich :) )

[@karioken]

Hätte man das nicht auch ohne e-Funktion lösen können? (1/x)^x = (x^-1)^x = x^-x? Finde den Channel echt klasse. Bisschen das Mathe Know-How auffrischen :)

[@Andypenthes]

Was hättest du dann mit 0^-0 angestellt?

[@JoergDelistat]

Hallo liebe Susanne, hat mir wieder viel Freude bereitet, Dich zu sehen und zu hören💜💙💜Dir und Thomas ein besinnliches Weihnachtsfest und ein gutes neues Jahr🥰

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das wünschen wir dir auch! 🥰

[@thomaskiesel1006]

Das ist schon HM würde ich sagen. Aber trotzdem verständlich, wenn auch auf eine abstrakte Weise. 👍👍

[@frankapitz645]

Jetzt ist mir schwindlig geworden, aber trotzdem schön. Schau ich kerne an.

[@technikwolle]

die schönste aller mathelehrerinnen rechnet uns alle in grund und boden!

[@ich1873]

Alleine das mich x=e^ln(x) an dgl erinnert hat (leider so nichts mehr mit zu tun) und ich mal wieder entsprechendes Material durchgucken werde, verdient einen Daumen hoch. Nicht schlecht xD

[@joefreiburg2716]

Darf ich Dich duzen? Ich mache es einfach mal. Man spürt wirklich in jedem Augenblick des Videos, dass Du richtig Bock auf Mathe hast. Und das finde ich sensationell!!! Danke dafür!

[@MathemaTrick]

Dankeschön und natürlich darfst du duzen, du sollst es sogar! 😜

[@joefreiburg2716]

@@MathemaTrick Na dann duze ich doch gerne! Ich bin immer auf der Suche nach Videos, in denen die Macher einen Mathe-Spirit versprühen. Meinen Erfahrungen nach wird das in den Schulen viel zu häufig vernachlässigt. Die Lehrer sind häufig ausgepowert, motivieren die Schüler nicht mehr, es kommt keine gute Stimmung im Matheunterricht auf, und das ist das Schlimmste, was es geben kann. Denn Lernen kann man nur in einer harmonischen Umgebung. Ich werde meinen Schülern gerne Deine Videos empfehlen, damit sie sehen, dass es viele Personen gibt, die Mathe lieben - kann man Mathe hassen?? Ne!!! - Ich freue mich schon auf die nächsten Videos von dir, Sister in arms 🙂

[@THOMY2605]

Das hätte ich auch alleine g... ok, keine Lügen zum Jahresabschluss ;-) Wirklich ein großartiger Kanal! Dass ich mal Mathe-Videos zum Zeitvertreib schaue, hätte ich nicht gedacht.

[@sarastro38]

Ich wünsche ein frohes und besinnliches Weihnachtsfest und einen "Guten Rutsch" ins neue Jahr. Immer dran denken, wir freuen uns auf´s Wiedersehen.

[@bonnquez3524]

Super gut! Mach bitte weiter so! 👍

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🤗

[@goobmight]

Noch als kleine randnotiz,bei ln(1/x)/(1/x) kann sofort der grenzwert sofort gebildet,der ln geht langsamer gegen unendlich als jede Potenzfunktion,bzw in dem fall wird die" null" schneller erreicht und somit auch das unendliche

[@phonixausderasche538]

✅ Danke, das hat großen Spass gemacht … 😉

[@SpieleHolger]

Die Regel von de L’Hospital hätte ich nicht mehr auf dem Schirm gehabt. Danke für die Auffrischung nach 35 Jahren Abi.

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! Freut mich sehr, dass ich dir nochmal auf die Sprünge helfen konnte!

[@odde234]

Super erklärt und immer mit einem Lächeln im Gesicht. Deine gute Laune ist echt ansteckend. Habe unlängst Deinen Kanal entdeckt, da ich für den Sohn eines guten Bekannten nach Mathenachhilfe im Internet gesucht habe. Der ist von Deinem Kanal ganz begeistert und ich habe ihn, als alter Hase, auch abonniert, denn es ist echt interessant wie Du das erklärst und man lernt ja bekanntlich nie aus. Bin dann auch noch auf euren Musikkanal gestoßen und der hat mir ganz besonders gefallen, als alter Nightwish Fan. Hab euch als auch da ein Abo dagelassen. Wünsche Dir und Deinem Bandkollegen frohe Weihnachten und macht weiter so 😀. Viele Grüße Odde!

[@MathemaTrick]

Hey Odde, vielen Dank für deine liebes Feedback und ganz viel Spaß weiterhin auf meinem bzw. unseren Kanälen! 🥰

[@Lkjhgfds819]

Gigantisch. Bitte liebe Susanne, viel viel mehr. Das macht echt Laune. Anscheinend war ich vor 50 Jahren zu blöd dafür. Aber vielleicht lag es auch am ‚Leerkörper‘.

[@MathemaTrick]

Dankeschööön! 🥰 Es wird auf jeden Fall mehr kommen, versprochen! 😉

[@bitchcoin4298]

Gott sei dank hab ich die Schule abgebrochen hab mir sehr viel in leben erspart. 🤓👌🤓👌

[@matthiash.4976]

Ich bin begeistert. Mit deinem Kanal hätte meine Maschinenbaumathenote etwas besser als 3- dagestanden. Mein Ex Mathe Prof Dr. Achim Kehrein wäre begeistert von dir. Hier auch Mal einen lieben Gruß an meinen alten Dozenten deren Lehre ebenso anschaulich ist wie deine.

[@altair6637]

Hi Susanne, ein tolles Video, eine spannende Aufgabe. Abitur und Diplom liegen lange zurück, trotzdem macht es viel Spaß dir zu folgen. Mach weiter so. Und hab eine schöne Weihnacht.

[@MathemaTrick]

Dankeschön, wünsche dir auch schöne Festtage! 🤗

[@heikofrerichs2420]

Super, wie immer. Kann mir jemand verraten, mit welchem Programm oder welcher Einstellung der "rote Zeiger", also dieser blass rote Punkt erzeugt wird?

[@KlausDieckmann]

Sehr schön erklärt.

[@valentintesic8594]

Hey, könntest du vielliecht mal ein video zum Kronecker Delta und Dem Epsilon Tensor machen?

[@heinzanderson462]

An sich gibts da eig nicht so viel zu erklären. Das Kronecker-Delta ist einfach nur der Einheitstensor und kann über das Standardskalarprodukt der Basisvektoren e_i und e_j definiert werden. Der Levi-Civita-Tensor ist einer der einfachsten Tensoren überhaupt. Interessant ist aber, dass er sich als ein Tensor 3. Stufe nicht mehr als ebene Matrix darstellen lässt, sondern nur noch räumlich in einer Art 3D-Matrix wenn man so will.

[@christophtobiasschubert1496]

Echt Kllasse, wie sie es mal wieder Mathe leicht und verständlich erklären. (Wie schaffen sie das bloß?) Naja wie dem auch sei - Frohe Weihnachten und guten Rutsch ins neue Jahr.

[@MathemaTrick]

Dankeschön, wünsche dir auch schöne und entspannte Festtage! 🥰

[@Gummikasper1]

Ich finds immer wieder erschreckend, wenn du anfängst so ne Aufgabe zu lösen hab ich oft keine idee, wie man rangehen kann. Im video fällt mir dann alles wieder ein - vor 10 Jahren hab Ich das alles auch selbst gekonnt. :D Mir würde es ja noch sehr gut gefallen, wenn du bei solchen Funktionen am Ende noch ganz kurz zeigst wie der Funktionsgraph und das errechnete Ergebnis aussieht. 😁

[@christophlieske5292]

super Video und schöne Argumentation auf jeden Fall VIELEN Dank :) konnte man nicht schon am Anfang argumentieren, dass der Anstieg von x deutlich größer ist als der Anstieg von 1/x? bzw. L'Hopital konnte man doch schon anfangs anwenden?

[@IsomerSoma]

Für x->unendlich x^(1/x) ist der Grenzwert für eine Folge bekannt und kann auch recht einfach bewiesen werden. So habe ich es gelöst. Das überführen in bereits bekannte Ergebnisse ist auch ziemlich nützlich und kann das ganze stark abkürzen.

[@miloszforman6270]

Einfacher als mit L'Hospital ist das auch nicht, wenn vielleicht auch elementarer.

[@gelbkehlchen]

Super erklärt. Kannst Du die Regel von l'Hospital beweisen?

[@SketchandTalk]

Prüfung in zwei Wochen, da kommt das Video zur richtigen Zeit :)

[@denis-guidomuller4763]

Anstatt den Abend zu genießen und Musik zu hören, schaue ich fasziniert MathemaTrick und Susanne zu. Vielleicht sollte ich mal mit einem Therapeuten sprechen. 🤣🤣🤣

[@kamillevanille6106]

Praktisch, hatte ich gerade im Schulunterricht. Ist jetzt sicherer

[@MathemaTrick]

Super, freut mich! :)

[@Engy_Wuck]

das Umschreiben in e hoch ln geht hier aber nur, weil wir sicher sind, dass das, was im ln landet immer positiv (und nicht Null) ist - richtig?

[@serhatyldrm1194]

Es war eine inspirierende lösung, danke

[@jurgenwittmann2905]

Die Mathe-Aufgaben in YT sind lustig. Erst "unlösbar", dann wird "verkompliziert" und am Ende fällts wie Schuppen von den Augen. So habe ich das aus dem LK (in den 80ern) nicht mehr in Erinnerung. Ingenieursmathematik im Studium war ja pillepalle. Diese Aufgaben halten mich geistig frisch.

[@euanthomas3423]

You use "Grenzwert" for "Limit", which translates as "Boundary value" in English. But in English "Boundary value problems" means something different - typically problems like partial differential equations where conditions at the "boundary" determine the constants in the solution. What are these called in German?

[@Ratchetrene]

Randwertproblem

[@BirgerZ.]

Zur Halbzeit des Videos war das Ergebnis 1 für mich schon klar :-)

[@PeterLE2]

Wie alle Videos ist auch dieses schön Schritt-für-Schritt, so dass fast jeder mitkommen kann. Allerdings hast du schon so viele Videos mit der Regel von l'Hospital gemacht. Mach doch mal ein Video zu Funktionsgrenzwerten, in dem du die Definition des Grenzwertes nutzt und keinen Satz, den man erst beweisen muss und der nicht immer anwendbar ist. Am besten ein Video in dem du die Epsilon-Delta-Definition des Grenzwertes nutzt und eins in dem du die Folgendefinition des Grenzwertes nutzt.

[@moamensmathsplatform-mmp6483]

What is the name of application which is used to record your videos. ?

[@MathemaTrick]

You can find my full equipment-list in the infobox

[@xkm-thebasetecchannel3823]

Frohe Weihnachten, und weiter so mit den interessanten Sachen! Mal davon abgesehen, dass ich manches so überhaupt nicht verstehe, aber Du erklärst es immer sehr sehr gut.

[@MathemaTrick]

Dankeschön! 🥰 Wünsche dir auch schöne und entspannte Festtage :)

[@xkm-thebasetecchannel3823]

@@MathemaTrick Vielen Dank! Freu mich schon auf's nächste Video. 😀

[@MathemaTrick]

Das nächste Video kommt morgen, also am 25. 😊

[@xkm-thebasetecchannel3823]

@@MathemaTrick Yessssss!!! 😀

[@timkreuzer8908]

Hallo, beim grenzwert mit e^0•-00. Könnte man da nicht sagen das es e^0 ist und somit wäre das ja 1. Oder geht das nicht? Lg

[@dontcry2712]

Liebe Susanne, deine Videos sind wirklich sehr hilfreich. Ich habe bestimmt fast alle deine Videos angeschaut. Könntest du bitte eine Aufgabe für mich lösen? Limes x gegen unendlich (1+3x)hoch 1/x. Das wäre super 😘. LG

[@w.m.2423]

Das waaaaaaaaaaaaaar Spitze! 😀

[@MathemaTrick]

Freut miiiiich! 😜

[@alexanderf22]

Eine der schönsten Aufgaben hier auf dem Kanal 😊🙏 Gerne mehr davon

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich! Es wird auf jeden Fall mehr kommen, versprochen!

[@nilsnickname4455]

also muss man bei l'Hospital Zähler und Nenner einzeln ableiten und nicht die Quotientenregel für den gesamten Bruch verwenden?

[@SolderetRuncandel]

Hey mal eine Frage. Ich kann mir immer nicht vorstellen, wie eine Funktion aussieht wenn ich sie lese. Wie bekomme ich dann heraus, das sie dann z. B. gegen + oder - unendlich läuft, ohne das ich weiß wie diese Funktion aussieht? 😅 Z. B. bei ungefähr 9 Minuten erklärst du das anhand des Funktionsverlaufs und ich verstehe auch alles, ausser woher man weiß wie diese Funktion halt aussehen soll😅

[@miloszforman6270]

Wenn man nicht weiß, wie die Funktion aussieht, kann man auch solche Aussagen wie "lim f(x) = - oo (x--> 0) " nicht machen. Sondern der Funktionsverlauf muss zunächst mal eruiert werden. Im vorliegenden Fall wird der Verlauf aber für ln(x) als bekannt vorausgesetzt ("das war sicherlich in einer anderen Stunde schon mal dran").

[@mariobigalke5114]

Schöne Aufgabe. Die ganze Arbeit um da ne lapidare 1 rauszukriegen. ;)

[@hermask815]

Computer-algebra-Systeme (CAS) brechen bei manchen Rechnungen, auf deren Rechenweg bestimmte Grenzwerte enthalten sind, zusammen und liefern dann Müll . Wenn man dieses mögliche Fehlverhalten der Systeme den Schülern einbläuen würde, hätte ich nichts dagegen, CAS frühzeitig in der Schule einzusetzen. Bei Rechenschiebern musste man ja auch die zu erwartende Größe (d.h Zehnerpotenz) vorher abschätzen.

[@znys_2976]

Bei 5:15 darf ich den Exponenten nur unter Vorbehalt vor den Logarithmus ziehen, oder? Der Exponent muss ja positiv sein, damit diese Regel angewendet werden darf.

[@MathemaTrick]

Guter Hinweis, aber unsere Funktion ist sowieso nur für x>0 definiert, da man sonst z.b. sowas wie x=-1/2 zulassen würde, was bei f(-1/2) die Wurzel aus einer negativen Zahl zur Folge hätte. Deswegen dürfen wir diese Umformung ohne weitere Unterscheidungen machen.

[@znys_2976]

Alles klar, vielen Dank für die Erklärung :)

[@lpju1220]

Eine Frage hätte ich zu der Aufgabe. Man muss doch nicht zwingend L'Hopital anwenden. Man kann doch auch mit der Streitigkeit von e sowie der Wachstumsgeschwindigkeit von Polynomen und Ln-Funktionen argumentieren, das heißt man kann den Grenzwert reinziehen und am Ende steht ein Vergleich zwischen Polynom und Ln Funktion, wodurch der Grenzwert des Polynoms überwiegt und gegen 0 läuft--> e^0= 1

[@thomasg.9010]

Könnte man es ab 09:00 nicht etwas abkürzen: e^(0 x -\inf) = (e^0)^-inf = 1^-inf = 1/(1^\inf) = 1 ?

[@lisu7110]

ich finde die Aufgaben und Lösungen nicht , wo der Nenner im Betrag steht und wir Verhalten nach re und li mit Definitionslücke, Sprung suchen?Wäre dankbar!

[@marcelschmidt9009]

Warum berechnest du den Grenzwert nicht mit 1/n (Folge) , kommt man dann nicht schnell auf n Wurzel n = 1 ?

[@matthiasbabst5288]

Hi, könntest du sowas vllt mal lösen? Der Anhalteweg eines PKW setzt sich zusammen aus dem Bremsweg und der Strecke, die während der Reaktionszeit zurückgelegt wird (Die Reaktionszeit ist die Zeit vom Erkennen der Gefahr bis zu dem Beginn des Bremsvorgangs). Der Anhalteweg in m kann grob mit dem Term (0,1v) 2 + 0,3v bestimmt werden, wobei v die Geschwindigkeit in km h ist, die das Fahrzeug beim Erkennen der Gefahr hatte. Bei welcher Geschwindigkeit ist der Anhalteweg bereits 50 m (100 m) lang?

[@jgv4945]

Hexenwerk!! 🧹 😁 Gut erklärt! 👌

[@MathemaTrick]

Danke! 🧙🏼‍♀️😅

[@mikenarr964]

Hallo! Darf man auch x = 1/n setzen und das n gegen unendlich laufen lassen? Das x geht ja auf diese Weise auch gegen 0+0. Ich frage weil dadurch ja die n-te Wurzel aus n entsteht, die für n gegen unendlich gegen 1 geht. Danke schonmal 😊

[@mikenarr964]

Falls sich noch jemand diese Frage stellt, ich hab inzwischen die Antwort gefunden: Es gibt einen Grenzwertsatz der besagt, dass man das machen darf.

[@hijodetaylor3919]

What app is she using to write on the computer?

[@MathemaTrick]

I use a graphic tablet and the app „Bamboo Paper“ or „Good Notes“. You can take a look at the description of this video. There you can find the whole equipment I‘m using.

[@mastermind1258]

Ich hätte eine Frage: Wäre es bei der Formel (1/x)^x nicht auch möglich die Klammer aufzulösen, heißt (1^x)/(x^x)? 1^x ist ja immer Eins, also: 1/(x^x). x^x strebt, wenn x gegen 0 strebt, gegen 1, also hätten wir 1/1=1 und wären schneller und einfacher bei Ergebnis - oder vertue ich mich da gerade🙈

[@MathemaTrick]

Du verwendest, dass "0 hoch 0" 1 ergibt, was so aber nicht definiert ist. Es wird zwar in Anwendungen häufig so festgelegt, aber es gibt dazu leider keinen eindeutigen Beweis, denn "0 hoch 0" könnte ebenso einfach 0 sein. Deswegen darf man es in einem Beweis nicht einfach so verwenden und muss andere Wege gehen. 😊

[@mastermind1258]

@@MathemaTrick Vielen Dank für die Antwort😁

[@Oliver-kp8qb]

Ich hatte im Prinzip die selbe Idee also umschreiben in (x^-1)^x = x^-x = x/x^x = 1/x^(x-1) Ich hoffe ich habe mich da jetzt nicht vertan. Aber jedenfalls meine eigentliche frage ist, wenn wir den limes gegen +0 verwenden, dann gehen wir doch nie wirklich davon aus dass wir 0^0 rechnen. Wir näheren uns den ja nur an. Und demnach haben wir eine sehr sehr kleine zahl in der Basis, aber je näher sich der exponent an die 0 annähert kommt ja immer 1 raus egal was in der basis steht. Oder darf man das so nicht direkt annehmen?

[@miloszforman6270]

@@Oliver-kp8qb Da kommt doch gar nicht 1 raus, für kein x außer 1. Außerdem ist x^-x ≠ x/x^x meistens.

[@MrPassigo]

​@@MathemaTrick in unserem Analysis 1 Skript ist 0^0=1 definiert. Heißt das man hätte es auch anders definieren können? Gibt es denn mit dieser Definition irgendwo in der Analysis Probleme? Lg