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Жазылу 147 М.
鈴木貫太郎
Күн бұрын
Пікірлер: 30
@mips70831
8 ай бұрын
一見して、多分 x の大きさは1になるのだろう・・・。と同じように方程式を解いて、大きさが1を確認。 xと1/x は共役だから 求める値は実数で x の値の2倍。 として考えましたが。 x²+1/x²=√2 両辺を2乗すると x⁴+1/x⁴=0 x⁴を掛けて x⁸=-1 x¹⁶=1 2024≡8 (mod 16) x²⁰²⁴=−1 1/x²⁰²⁴=−1 足して −2 というやり方でも計算しました。 前半から中盤にかけての、大きさが1になる解説は目からウロコ。 本日も勉強になりました。ありがとうございました。
@hikasaku39
8 ай бұрын
和が√2、積が1から、解と係数の関係で、 t^2ー√2t+1=0 の2解がx^2 と 1 / x^2 あとは、解の公式で解き、 それぞれを極形式、1012乗をドモアブル、足す。 で解きました!
@kiss_off
8 ай бұрын
解説と似たような感じですけど。 x^2+x^(-2)=√2 から x^2=cos(π/4)±i*sin(π/4) すなわち x^8=-1, x^16=1 2024=16×126+8 だから x^2024=x^8 これより 与式=-2
@nonchinkan1
8 ай бұрын
残念ながらできませんでした。解説を聞いて、コメントを見て復習します。今日もありがとうございました。
@nishitoku
8 ай бұрын
両辺2乗して,4乗同士の和にすると「0」になり さらに2乗して,8乗同士の和にすると「-2」 さらに2乗して,16乗にすると「2」 以降2乗し続けても,「2」のまま変わらないところまで見つけましたが,2024が「2の累乗」ではなかったので残念でした.
@study_math
8 ай бұрын
周期性あるからね。 x^4n+1/x^4n は0,-2,0,2,0,-2...なのでx^1012+1/x^1012=0を二乗するかな? 2025だとちと面白い問題になったかも?引っ掛け注意的な? あと、1/x^2=y^2とおくとx^2+y^2=√2となるがこれって複素数空間内の斜めの円か?もう訳わからん。
@KT-tb7xm
8 ай бұрын
同じように解きました。 x^2を直接求めちゃった方が早そうだったので
@ironia006
8 ай бұрын
a(n)=x^(4n)+x^(-4n)を考えました
@springside40
8 ай бұрын
昔(2000年)の慶應の入試問題を思い出しますね(安田亨先生の「伝説の良問100」のp.240)。 「-2≦x+(1/x)≦2のとき、x+(1/x)=2cosθとおくことができ、xについて解くとx=cosθ±i sinθとなるから|x|=1で、|x|²=1よりx・(xバー)=1となって、1/x=xバー」というストーリーです。
@user-xh1ih9zz6s
16 күн бұрын
両辺二乗するとx⁴+1/x⁴=0 x⁸=-1 x²⁰²⁴=(x⁸)²⁰³=-1
@baka4825
8 ай бұрын
X≠0で式を2乗してX^8=-1と出たので、-1の奇数乗の足し算とした。
@user-hl7de2ww5t
8 ай бұрын
昼抜いてメタボ健診行ってくる X²⁰⁴⁸+1/X²⁰⁴⁸=2は、いけたんですが、2024乗にできませんでした。どうも、ありがとうございました。 血圧が。
@lausudeo1004ful
8 ай бұрын
エレガント味を感じました。
@morishi051129
5 күн бұрын
両辺2乗するとx^8=-1がでて、2024=8*253なので -1
@みふゆもあ
8 ай бұрын
解けました〜😊 グルグルの基本ですね〜。 暗算ゴロンタロ🇮🇩
@vacuumcarexpo
8 ай бұрын
niceゴロンタロ❗
@みふゆもあ
8 ай бұрын
@@vacuumcarexpo さん ありがとうございマース!😘
@HachiKaduki0501
8 ай бұрын
おはようさん みせのまに 橋脚残る 夢の跡(”まいまい”で姫路モノレールの廃線跡を歩いてたデ) 立ち退きやのうて、現地での建替とモノレールの橋脚設置を一体化した再開発事業で作られたそうなんやて…。 あと、補助金取るため”河川の護岸改修”という手法も使ぅて。 閑話休題 “x+1/xの絶対値が1”って、理屈ではわかるんやけどねぇ… ワシの頭ん中に、虚数軸があったらエエのに…
@kosei-kshmt
8 ай бұрын
条件式を2乗して X^8=−1 としない理由が解らない。 (?_?)
@nakajima_math
8 ай бұрын
@@kosei-kshmt動画の内容に意見があるのであれば、独立したコメントを残すようにした方が、鈴木先生に通知が届きますのでよろしいかと思いますよ。
@nakajima_math
8 ай бұрын
@@kosei-kshmtここにそれを書く理由がわからない。
@PC三太郎
8 ай бұрын
xを実数に制限しているわけではないので、xの値の存在は(4次方程式の解として)わかりますから、 xを陽に求めなくとも特に問題ないですね(制限されていれば、xが実数になっていることの確認が必要になります)。
@user-kg3em6qs8t
8 ай бұрын
数列として普通に計算しました。なぜわざわざ偶数乗なのかな?と思ってました。なるほど、でした。
@vacuumcarexpo
8 ай бұрын
ワシ、またポン助だわ。徹底的に目の敵にされとるな。
@kentak1012
8 ай бұрын
x^8=-1が出たので、何となく答えになりました。
@yamachanhangyo
8 ай бұрын
この問題、別にxは実数でなくてもいい…のなら… 与式を二乗して=0になる形を採れば、あとは道なり…なのかと予想して視聴したらそうだったw しかしこれ、下手に分母を払おうと考えるとドツボにはまりそうなのが怖い。 それだったら、いっそのことx^2+1/xを一かたまりと見て考えた方が良さそうな気もする… なんかおいしい解法がありそうな問題だが、そんなことはないのかな?
@user-rd7sh3jg5e
8 ай бұрын
x^2=(√2±√2i)/2=cos(±π/4)+isin(±π/4)として ドモアブルの定理より求めました。 ところで動画で4分ごろ±が抜けてないですか。
@coscos3060
8 ай бұрын
サムネ見て、複素数の考え方になるとは予想もできませんでした。🤔
@user-ky2mg8pc9c
8 ай бұрын
「当たりつけ 解決の道 探しだす」 解決に至る勘所の紹介に、感謝申し上げます。
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