整式の剰余

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8 ай бұрын

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Пікірлер: 36

@IamReaa 8 ай бұрын

2乗の6乗にして［］の仲間に無理やり割る式を出して、割る式をT、都合合わせで出たゴミをKとして(K+T)^6をTで割ると二項定理からk^6以外全部割り切れる。K^6を2乗の3乗にして....(以下同じ)の様にかなり遠回りに求めました。 modから答えの様子が分かりましたがmodを使わないとなると極形式が一番頭いいですね

@user-hl7de2ww5t 8 ай бұрын

ブラックできんつば食べる昼食後　a=0, 2¹²=4096 まではいけたのですが、ｂ=4096が浮かんできませんでした。どうも、ありがとうございました。　４割引の和菓子。

@kiss_off 8 ай бұрын

ふつうに割り算しましたが、３乗のあまりを考えると速そうだったので (x+4)^3=x^3+12x^2+48x+64 =(x^2+6x+12)(x+6)-8 これから (x+4)^12 を x^2+6x+12 で割ったあまりは (-8)^4=2^12=4096 としました。

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

これは手数少なく綺麗ですね😲

@kiss_off 8 ай бұрын

@@KT-tb7xmさん係数の素因数に３を入れたかったので…。

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

@@kiss_off さんご返信ありがとうございます🙏 そこが発想の起点でしたか👏

@shoko-ln8xd 8 ай бұрын

おー🎉

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

根が特別角だと気づかず，普通に粛々と次数下げしちゃいました😅 (x + 4)^12 = (x^2 + 8x + 16)^6 ≡ (2x + 4)^6 = 64(x^2 + 4x + 4)^3 ≡ 64(- 2x - 8)^3 = - 512(x + 4)^3 = - 512(x^2 + 8x + 16)(x + 4) ≡ - 512(2x + 4)(x + 4) = - 1024(x^2 + 6x + 8) ≡ - 1024 * ( - 4) = 4096

@mips70831 8 ай бұрын

動画の解法と、 (x+4)^12=((x+4)^3)^4 (x+4)^3 =x^3+12x^2+48x+64 これを x^2+6x+12　で割ってやると余りは -8 即ち (x+4)^12≡(-8)^4=2^12　mod x^2+6x+12 の2パターンで解いてみました。本日も勉強になりました。ありがとうございました。

@overcapacitywhale 8 ай бұрын

係数だけ見てどうせ(x+4)^3÷(x^2+6x+12)の時点で良い感じになるんだろうなあ、と思っていたら案の定でした。

@ironia006 8 ай бұрын

(x+4)^3をx^2+6x+12で割ったら方針が見えました

@みふゆもあ 8 ай бұрын

解けました〜😊 暗算稲妻雷五郎！⚡️✌️💡🎉 きっとグルグルなんだろーなーと思ったので♻️🙃

@vacuumcarexpo 8 ай бұрын

nice雷五郎❗

@みふゆもあ 8 ай бұрын

サンキュー、玉しゃぶ郎！👅🥚🥚

@coscos3060 8 ай бұрын

鈴木先生の配信された一橋大学のサイコロの積の確率問題（９６年度）　貫太郎さんの口から初めて”難問”と聞いた問題（多分……）　パワーのある解説でとても満足しましたよ。是非とも視聴してみてください。最近は軽量級（どれも良問ですが）の感じでも、この頃は重量級の問題ばかりで😓

@vacuumcarexpo 8 ай бұрын

@@coscos30602020年の動画ですね。見てみたところ、どうやろうかしらん？と思ったが、自分のコメントを見たら、「（2）からやる方が楽」と書いてあった。ホントにそうだ❗意外と賢いぞ、昔の俺（笑）❗やっぱり、段々バカになって来てるぞ。

@coscos3060 8 ай бұрын

@@vacuumcarexpoさん 👍👍

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

数式の剰余を使う（と想定している）有理化の問題を考えてみました。計算自体が結構面倒なので，数値の四則演算は電卓を使用しても良いこととします。想定している解法以外もあるかもしれませんが… ＜問題＞以下の分母の有理化について，①～⑪に当てはまる自然数を埋めよ。なお，分母と分子の係数どうしが約分できない形まで計算すること。 1 / {4^(1/10) + 2^(1/10) - 1} = {①*512^(1/10) + ②*256^(1/10) + ③*128^(1/10) + ④*64^(1/10) + ⑤*32^(1/10) - ⑥*16^(1/10) + ⑦*8^(1/10) - ⑧*4^(1/10) + ⑨*2^(1/10) - ⑩} / ⑪

@coscos3060 8 ай бұрын

む、む。うーむ……

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

@@coscos3060 さんこれはチャンネルで扱ってない解法を使うのと，仮にその解法を知ってたとしてもかなり計算が面倒です😅 ただ，知ってる人にとっては単なるゴリ押しの計算問題です😂

@coscos3060 8 ай бұрын

@@KT-tb7xm さん　　返信、ありがとうございます。🙂

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

@@coscos3060 さんこちらこそ，ご返信ありがとうございます🙏 ただの計算問題ではあるんですが，ざっくり申し上げますと f(x) = x^10 - 2 g(x) = x^2 + x - 1 としてf(x)をg(x)で割った時商の8次式p(x)と剰余の1次式r(x)をまず求めて次にg(x)をr(x)で割ったときの商の1次式q(x)と剰余の定数Cを求めれば Cをg(x)とq(x)とr(x)の式で表せて，その式のr(x)はf(x)とg(x)とp(x)の式で表せるので代入してその後x = 2^(1/10)を代入すれば，f(2^(1/10)) = 0に注意して，求めたい1/g(2^(1/10)の式が得られてその式はまんま有理化されたものになるって話ですね。ただとにかく計算が面倒です😅

@coscos3060 8 ай бұрын

@@KT-tb7xm さん　丁寧にありがとうございました。🤗

@nishitoku 8 ай бұрын

x^2+6x+12=0の解が虚数解になることにビビッて，x+4を2乗して2項展開，次にx+2を2乗して，を繰り返して出しました．なるほど，前日の続きの問題ですかね．

@HachiKaduki0501 8 ай бұрын

おはようございます。「普通に割り算したらエエやん」としか考えませんでした。定数だけの答えを見ても、「ふ～ん」です… もう少し、"数覚"を磨かねば… "ミガカヌカガミ"という回文が頭に浮かびました。（「オトトイきやがれ、すっとこどっこい！」の話題ですが…）

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

奇しくも昨日はスコアボードの右端が８０という左右対称模様でした😂 岡田監督日本シリーズ初勝利おめでとうございます🎊

@HachiKaduki0501 8 ай бұрын

@@KT-tb7xm さん　国民栄誉賞を辞退されたという噂のタイガース党総裁（？）なら、「オリックスは、ようけタコ焼き並べたねぇ…」とおっしゃったことでしょう。

@KT-tb7xm 8 ай бұрын

@@HachiKaduki0501 さんそれにしても山本由伸は日シリでさっぱり勝てませんねえ😅 味方がたこ焼きじゃどの道どうしようもないですが…

@kosei-kshmt 8 ай бұрын

@@HachiKaduki0501さんフン、口ほどにもない奴め。今日はこれくらいにしといたるわ。＿（＿＾＿）＿

@yamachanhangyo 8 ай бұрын

整式の剰余にド・モアブルｗこれは朝から強烈な… しかし、与式が(自然数では）因数分解できない…となると、分数が絡むのでは？と思ったら、複総数とは… で、その複素数が鍵…というのはなかなか捻りが効いている。まぁ、二次式で割っているので余りは高々一次式以下…なら、ax+bに注目するのはアリかと思いました。