Si n n’est pas un carré alors sa racine est irrationnelle (niveau lycée requis)

[@Drsklgoasta]

Merci ❤❤❤

[@AminTabatai]

j'aime ton contenu, bravo !

[@LesMathsEnClair]

Merci beaucoup 😊 hésite pas à suggérer des améliorations

[@haikiahmed242]

Bonsoir, que pensez-vous de cette approche pour n non nul ? de n = p^2 / q^2 on déduit que p / q = qn / p puisque p /q est irréductible , il existe un entier naturel non nul k tel que qn =kp et p = kq donc p / q =qn / p = kp / p = k et p / q =qn / p =qn /kq =n / k donc k = n / k , donc n = k^2 ,par suite n est un carré parfait

[@LesMathsEnClair]

Oui ça me parait bien bon, bien joué. J’aime bien le raisonnement de dire que si une fraction est égale à une autre qui est irréductible alors on peut égaliser numérateur et dominateur à un même facteur près, ce qui ressemble pas mal à ce que je fais au final. J’aimais bien dans ma preuve rappeler le fait que si p et q sont premiers entre eux alors p^n et q^n le sont aussi. Merci de partager ta vision des choses qui parlera peut être plus à certains. En espérant avoir pu t’aider !

[@lekamarade]

Merci beacoup t'es vidéos sont très claires! J'aurais juste une question est-ce que cette preuve est donc une preuve par contraposée?

[@LesMathsEnClair]

Merci beaucoup 🙏 Oui j’avais écrit une première version de la propriété car elle était parlante, mais il s’est avéré que la contraposée de cette version était plus commode à démontrer. De toute façon une propriété et sa contraposée disent la même chose, à toi de sentir la version qui te parle le plus et la version que t’arriveras plus facilement à démontrer 👍

[@lekamarade]

@@LesMathsEnClair D'accord merci encore !