Сочетания с повторениями

Тайм-коды и полезные ссылки:
► 0:00 Задача с конкретными числами
► 6:48 Задача в общем виде
► 8:28 Число сочетаний с повторениями
► 10:07 Пример
► 12:22 Замечание про индексы
► 12:44 Пример
► Плейлист "Комбинаторика"
• Комбинаторика

[@Isabel_cool]

Сразу скажу, что вы объясняете лучше преподов спбгу.... Вы лучшие

[@front-rud]

согл

[@juliadramaretskya6862]

Лучшее объяснение, которое я только видела. у вас очень хороший подход в преподавании(визуализация), с первого раза стало все понятно, спасибо большое!

[@Vanderflit.]

Единственное видео(серии) в инете, где автор расложил все по полочкам!

[@mariakoshkarova7914]

Очень хорошее объяснение!Спасибо!

[@panasko1]

Огромное спасибо) Доходчиво и ясно

[@ukulele.shorts]

Спасибо, очень доступно рассказываете!

[@azimmalikov7056]

Отличное Объяснения ! Спасибо за ваши труд!

[@reina_0728]

Невероятно прекрасные объяснения перечислительной комбинаторики❤

[@jaredstone7745]

Спасибо большое)

[@Yornero]

хорошее объяснение, спасибо)

[@sergeyshestakov607]

спасибо помогло

[@denden4455]

Спасибоооооо

[@Das.Kleine.Krokodil]

Круто

[@acd2377]

Пересмотрел все видео, спасибо. Каждый пример и расчет понял. Но пока не разобрался как самому подбирать формулы под задачи. Вот например, есть тест на 2 вопроса, в каждом вопросе есть 3 варианта (а,б,в). Как найти количество всех возможных комбинаций, я вроде смог разобраться. Судя по всему это из урока "Размещение с повторением", то есть 3^2 (9 способов написать тест). Но еще я вручную подсчитал, что из этих 9 комбинаций, 4 комбинаций приводят к получению 0 баллов из 2. Еще есть 4 комбинации, которые позволят получить 1 балл из 2. И остается 1 комбинация, которая приводит к получению 2 балов из двух. Но никак не понял, как это по формуле посчитать. Подскажите, пожалуйста, в каком направлении копать? Или это уже за рамками комбинаторики?

[@mathalggeom]

Посчитать можно, применяя так называемые принципы комбинаторного умножения и комбинаторного сложения. Всего в вопросе 3 варианта, но из них 1 правильный и 2 неправильных. Значит, чтобы получить 0 баллов, ответ на первый вопрос можно выбрать 2 способами и ответ на второй вопрос можно выбрать 2 способами. Итого: 2*2=4 способа. Получить 1 балл можно двумя методами: ответить на первый вопрос правильно, а на второй неправильно или наоборот. Правильный ответ выбирается 1 способом, а неправильный 2 способами. Тогда, всего есть 1*2+2*1=4 способа. И чтобы получить 2 балла надо на оба вопроса ответить правильно. То есть в каждом случае выбор из одного варианта. 1*1=1 способ. Для случая с 0 баллов можно сразу воспользоваться той же формулой "Размещения с повторениями". Если убрать все правильные ответы, то к каждому вопросу останется по 2 неправильных ответа. И их можно выбирать произвольным способом, учитывая порядок. Получим 2^2=4 способа.

[@volodymyrihnatovych4674]

После просмотров подобных видео задаюсь вопросом: Почему такие материалы лежат в общем бесплатном доступе? Большое спасибо за объяснения, иногда вот именно таких "примеров на пальцах" не хватает для разбора темы.

[@nickjohns1220]

Извините, пожалуйста, а можно вопрос? По последней задаче, почему мы не можем рассматривать количество деревьев как выбор, а не наоборот? Например, выбор на 1 день: нам посадить 1 дерево, 2 дерева, 3 дерева и т.д., и получится итого 10 выборов, 10 групп? Так нельзя делать? Вообще у Вас очень классные уроки, спасибо большое, от души

[@mathalggeom]

Такое решение напоминает перебор. Нам придется рассматривать каждый случай отдельно, потому что от выбора в первый день зависит количество выборов для последующих дней. Например: - если уже выбрали 10, то оставшиеся два дня 0+0 (1 способ) - если выбрали 9, то продолжить можно 1+0 или 0+1 (2 способа) - если выбрали 8, то продолжаем 2+0, 1+1 ил 0+2 (3 способа) И так далее для каждого из 11 случаев...

[@nickjohns1220]

@@mathalggeom нуу, вроде понятно, спасибо 👌

[@AmirTMR]

Можно использовать ваш подход, только наоборот). Промаркируем каждое дерево цифрами 1, 2 или 3, в зависимости от того, в какой день мы собираемся его посадить. То есть у нас по сути 10 клеток, в которые проставляются цифры от 1 до 3, сколько всего десятизначных чисел, состоящих из цифр 1, 2 и 3, мы можем получить? Это и есть ответ. Таких чисел 3^10, мы имеем дело с такой вещью, как размещения с повторениями. Их n^k.

[@mahmudyusupov3339]

3 задача С из 39 и 9

[@user-dy8yl1sn1p]

Салам из Кубгу, надеюсь Костенко оценит

[@user-kd3rl3wu7w]

Кей-окей.

[@user-ki6ld7wf8w]

Ну что же, похоже мы не дождёмся (с 2018 года) видео про тот случай, когда число монет ограниченно? Рекомендую решить более трудную задачу: В магазине имеются элементы в таком количестве: AAAAA, BBB, CCC, DD, E. Сколько вариантов наборов можно составить для некоторого заданного количества? Например, набор из 15 элементов составить невозможно (0 вариантов), так как максимальное количество элементов тут равно 14. Из 14 можно составить только один набор: AAAAABBBCCCDDE (1 вариант). Из 13 уже 5 вариантов... А вообще используйте формулы :)

[@ivan8852]

0:19 - Неужели он действительно думает, что там бесконечное количество монет?...))

[@wolfdigger5641]

Вообще не понял, от куда формула взялась

[@unknown_stranger]

6:40 почему это чисто считаеться ВОТ ТАК?

[@mathalggeom]

Посмотрите в видео про сочетания без повторений kzbin.info/www/bejne/goClpH-XrNCAl6M Вычислить можно по формуле 6:25 или с помощью так называемых правил 8:58

[@user-zq6pu4fd8o]

а всё , понял, размер групп не имеет значения

[@yargacheen]

в формуле ошибка

[@mathalggeom]

Какая именно?

[@yargacheen]

@@mathalggeom я поспешил, не досмотрел просто торопился завтра экз, прошу прощения

[@juliarudeckaa262]

Напишите пожалуйста кто разбирается в математике а точнее в ( комбинаторике) сколько вариантов из этих чисел? Меняющие абсолютно все цифры 5 пар по 3 цифры от 1 до 3 123 123 123 123 123 Есть здесь умные люди?

[@mathalggeom]

То есть записано пять трехзначных чисел, которые надо переписать так, чтобы каждая цифра не совпадала с ранее написанной?

[@juliarudeckaa262]

@@mathalggeom Да всё верно

[@mathalggeom]

Тогда на каждом месте может стоять любая цифра из двух оставшихся. Мест всего 15. Получается 2^15 способов.

[@juliarudeckaa262]

@@mathalggeom Нет не правильно там будет меньше вариантов

[@mathalggeom]

@@juliarudeckaa262 Тогда должны быть какие-то дополнительные ограничения, потому что так мы должны записать вместо каждой цифры какую-то из двух других и так сделать нужно 15 раз

[@user-od6co2jd3j]

Объясняете лучше семинаристов в рудн

[@user-mv9ht6oh2h]

Худшее из всех обьяснений числа сочетаний из повторениями.