Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод

Исключительно важный урок для тех, кто действительно хочет разобраться с корнями. Сравнение иррациональных выражений - типичная задача на ЕГЭ или ОГЭ по математике. Для неё есть универсальный алгоритм:
1. Уединить радикал путём элементарных преобразований;
2. Возвести обе части неравенства в квадрат;
3. Повторять шаги 1 и 2 до тех пор, пока корней не останется;
4. ... PROFIT!
90% задач на сравнение решаются этим способом. Остальные 10% либо приводят к громоздким вычислениям, либо не решаются вообще. Как быть в этом случае?
У корня есть несколько важных свойств, которые позволяют сравнивать их в обход стандартного алгоритма. Более того: эти свойства являются фундаментальными для многих функций (подробнее об этом поговорим в матанализе), поэтому их надо знать в любом случае - любите вы корни или нет.:)
00:07 Стандартный алгоритм сравнения иррациональных чисел
04:11 Сравнение сложных корней: аналитический метод
08:29 Замечание о среднем арифметическом
09:27 Сравнение сложных корней: графический метод
15:53 Замечание о выпуклости графиков функций

[@user-nb4hj2ng2e]

Просто все супер! Грамотно и понятно продемонстрировал решения! Сама задумывалась о том, как сравнивать суммы корней графически. Вот и нашелся ответ! Благодарю!

[@sda9216]

"...мы прибавили к обеим частям минус единицу", как это по математически звучит).

[@sda9216]

@@blackmaths на числовой прямой всё относительно).

[@user-up1gy2gv1b]

лайк за начало Зашло

[@daniilmiranovich1877]

крутой канал))

[@simbabs6797]

Гений

[@evanj5844]

Здравствуйте, у меня вопрос, который мало касается данной темы. Есть задание "Найти все пары(x;y), для которых выполняется неравенство 12x-2x²-13>=корень из 3y²-24y+73" Я не могу понять, что конкретно нужно сделать, но была мысль что обе части нужно возвести в квадрат. А каковы последние шаги, что значит найти все пары?

[@user-hj6qn7se1o]

Спасибо большое. Почему, интересно, так мало комментариев.

[@user-tp8ju7tx1g]

Ну прям красавелла(Графический способ шикарный!

[@user-pe4jj7zb9m]

слишком сложно -показуха

[@leeroyjenkins2923]

Немного не понял в конце объяснение про свойство функций. Можете объяснить пожалуйста? :(

[@leeroyjenkins2923]

@@blackmaths то есть, допустим, если у нас есть 2 хорды a и b на, допустим, графике, у которого выпуклость вниз, и если хорда a выше хорды b, то соответственно благодаря этому можно понять какой отрезок будет "больше", так же как вы и продемонстрировали на видео 🤔

[@v_tayne]

@@leeroyjenkins2923 не прошло и 3 года: должны быть равноудалены от точки какой-то т.е.105+99=101+103

[@bbrr4074]

Спасибо

[@tolikgoncharov]

Чертовски классный способ )

[@user-vi1ww6uf9t]

😍😍😍

[@user-qz3gz5qg6f]

У меня вопрос: откуда взялось число 3,9 ❓

[@user-gj5sb2ee7z]

Выпуклость через вторую производную исследуется

[@El-dd2nh]

Ужасно объясняете👎👎👎

[@user-fy7wt7xb4z]

Спасибо