Теорема Безу и разложение многочлена на множители

Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Ссылка на урок:
www.berdov.com/docs/polynom/te...
Важнейшим следствием теоремы Безу является то, что корни целочисленного многочлена являются делителями его свободного члена. Этот факт в сочетании с методом деления многочленов уголком позволяет раскладывать на множители такие многочлены, которые иначе были бы просто неприступными.

[@NameName-kb4ho]

8-9 класс любой школы? Я один в физмат лицее прохожу это в 10 классе?

[@user-zk3un2ns2v]

Я в 9 это прохожу..

[@user-rs6uu5rt7x]

Я в 9, в гуманитарном классе, в первой четверти прошла

[@whomad1747]

я в первом классе

[@CannotTellTheTruth]

В 8-ом(

[@srpolag9794]

Нет

[@goodigorek]

Павел, вы объяснили эту тему лучше всех! Поздравляю!

[@itsMatrik]

Спасибо большое!Учусь в 10 классе, начали проходить эту теорему.Чувствую, что решаю какую то высшую математику, а это ведь просто школьная программа 😢 Учитель ничего нормально не обьяснил, а у вас с первого раза понял.Так что, ваше дело живет спустя 9 лет!

[@ulkargaribova1077]

Все на нереально понятном уровне ! Просто самое идеальное объяснение! Спасибо

[@user-qk8gu3yq1f]

Самое лучшее объяснение из всех просмотренных! Респект и тысячу лайков!!!

[@Anrey]

спасибо за урок, но у нас(11 класс) до сих пор не упоминали эту теорему

[@SuperEstrad]

Я не знаю почему многие преподы вузов и репетиторы считают что это темы школы, у меня только сейчас в вузе эта тема началась, вместе с схемой Горнера. А задачи на эту тему входят в сборники задач по Высшей математике. Тк. что я всё же считаю что это не школьный материал.

[@user-kp4rk5in1p]

Не знаю, почему у вас так, но мы изучали эту теорему как раз в классе 8, но я так и не запомнила, как это называется, просто знала, что если степень икса больше двух, то нужно искать делители свободного члена

[@alexandersigma2291]

@@SuperEstrad песец

[@necromonkey69]

@РАЗУМИЗМОФИЛ успешно?

[@thedmitryguy]

@@SuperEstrad, они их считают темами школы, потому что их в школе этому обучали, а они учились в советское время.

[@sabimiss4075]

со слезами на глазах пытаюсь понять что это за фигня которая мне не пригодится (((

[@natalialobanova8598]

Спасибо Павел. Вы супер. Все очень понятно и доходчиво.

[@ankorplay8742]

ну просто лайк всё рассказал подробно и что самое главное, МЕДЛЕННО!!! Наш учитель по математике всё быстро пробегает а потом удивляется почему мы не можем самостоятельные написать. Спасибо за урок😁😁😁

[@nepsik]

Спасибо большое за урок! Всё очень просто и понятно, а также обоснованно и подкреплено теорией. Я хоть и не проходил эту тему в школе,но тем не менее, у меня теперь всё стало на свои места)

[@natafreyr3895]

так доходчиво все по полочкам расставили ,СПАСИБО огромное за труд !!

[@user-xs2mj8gj8b]

Четко,информативно,в хорошем темпе! Спасибо

[@luneko1771]

спасибо огромное за такое подробное и понятное объяснение!✨

[@user-sr2rg8ri4w]

Спасибо! Очень помогло. У нас в школе такого даже и не говорили, как раскладывать на множители. Как перешел в вуз даже и офигел.

[@user-ms9yt6by9b]

Большое спасибо Вам за такое прекрасное объяснение.😙🥰

[@aleksandrsavuskan7124]

ПРЕКРАСНО !! БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!

[@legendarygenius3691]

Спасибо за объяснение теоремы Безу. Это очень простой способ найти корни такого сложного уравнения

[@grandmaster-yo-yo]

Очень благодарен вам,Павел.Действительно помогло,год назад смотрел это видео,решил ещё раз освежить в памяти ,но в голове до сих пор осталось понимание Правда про 0x^2 забыл

[@mashazaslavskym2153]

Точно! Просто и понятно! Спасибо

[@user-hs3or6tv7s]

Спасибо Вам огромное. Только в Ваших видео все понимаю)))

[@user-gf9qz9bs4r]

тоже самое, есть правда еще годный канал "математика без ху%$ни", там тоже можно всё понять, но видео очень мало, а у Павла буквально по всем темам есть, однозначно лайк и репост

[@user-ci7qc3bh2c]

Спасибо за хорошее объяснение!

[@sanny7739]

Спасибо за объяснение!

[@alinamahone213]

Спасибо вам большое! Супер

[@R1d3rrr]

В общем-то, то, что было сказано про подбор, при разложении второй скобки - это теорема Виета. Это конечно полезно, но можно было также рассказать про то, что можно и не делить на двучлен. Ну вот например x^3 - 19x - 30 = 0 Мы получили первую скобку - (x+2) Дальше можно просто подобрать (x+2)(Ax^2 + Bx + C) = (x + 2)(x^2 - 2x - 15) = 0 При x^3 стоит 1, значит просто пишем x^2 Свободный коэффициент равен -30. Ну очевидно, что 2 надо на -15 умножать. Пишем -15 Ну и так как 0 при x^2. Пишем -2x, так как тупо x^2 * 2 - Bx*x = 0 Всегда так делаю

[@mayqwe]

ЛЮБЛЮ, ЦЕЛУЮ, ОБНИМАЮ! ВЫ МОЙ ГЕРОЙ!

[@user-vi6mc9sn9h]

Замечательное объяснение!

[@sledgeman1045]

Огрооомнейшее спасибо!!)

[@bigsmoke4000]

Большое спасибо за объяснение всё понял!!! Лайк

[@nickturpitka6929]

Спасибо Большое!!

[@user-wm4eb5zj7p]

Объяснил лечше, чем учитель. Всё понял! Спасибо.

[@aleksandrabelozorova]

Спасибо большое!

[@annsalvator5098]

Большое спасибо!!!!!

[@pavelasafov]

Спасибо.

[@Evmath11]

Спасибо большое) все стало ясно))

[@gegtar4035]

Спасибо!

[@user-eo1rs6mn4h]

Ааа, спасибо за этот урок! Просто в школе эту тему проболела, а в понедельник контрольная, а почитав в учебнике, как это делать, ничегошеньки не поняла :(( Посмотрев Ваше видео, разобралась, что и как решать, спасибо огромное))))

[@projectcalmofficial]

Оксана Черноскутова, спустя два года у меня АБСОЛЮТНО та же ситуация :(

[@lanapark4152]

@@projectcalmofficial спустя восемь месяцев у меня АБСОЛЮТНО та же ситуация

[@projectcalmofficial]

LD Life ох, успехов тебе)

[@whatmatterson]

лол, то же самое

[@JavohirKh]

Спустя 4 года, у меня не такая ситуация, но у нас счас онлайн уроки, и ПАНДЕМИЯ, так что уроки ху*вые :\

[@miraalieva3991]

ОГРОМНОЕ СПАСИБО

[@dumpsterDeity]

Спасибо вам большое. Вы очень понятно и доступно все объяснили, прямо по полочкам разложили.

[@dolbe3144]

Спасибо за урок.

[@yerassylpirzhanov3857]

Спасибо вам большое

[@user-ul7nx2dk3h]

Спасибо за урок

[@deadgordon1076]

Спасибо, разобрал тему

[@captainxzs6310]

Спасибо за подробное объяснение😁, все понял

[@aigulkamzina5868]

Спасибо😘😘😘

[@r1ruslan_main]

Респект!

[@TemirlanNIS]

Очень хороший урок. Лайк

[@Nikita-iv4jp]

Всё ясно и понятно

[@ivanzhukazar4348]

Спасибо

[@user-yi9wr1hs9c]

спасибо!!!!! сразу спомнил !

[@BaGiRa192]

Ты спас меня чел. От души

[@waleria4471]

спасибо большое

[@user-xu7jz4on1s]

Спасибо, Павел! Очень хороший урок. А самое главное он прост и понятен любому обывателю.

[@user-cm1hf6bc6g]

Спасибо за урок! Я перешёл в 10 класс , решал олимпиады задачи , там встретил данную тему . Вообще ничего не понял из решения , теперь пойму !

[@user-qe6iz4pv1e]

Спасибо )))

[@user-zu2sy2lq6t]

разложение бинома на множители без заморочек по знакам по Виету это здорово, спс.

[@user-kq1it7hf9h]

Спасибо чувак всё понял ! Фуру лайков тебе за это.

[@stepanpupkin6149]

Спасибо за прекрасное объяснение!

[@ammashkow9300]

Спасибо, разобрался)

[@user-hu6zc5uw1u]

Неверно сформулировано следствие на 1:50. Если у многочлена есть ЦЕЛЫЙ корень, то он будет делить свободный член. Но может оказаться, что целого корня нет. Пример x^2 - 2 = 0, корни иррациональные +sqrt(2), -sqrt(2).

[@user-gq6gb6nm1e]

Это правда, вы обьясняли эту тему лучше всех. Я всё поняла👌

[@user-xv3bu9wk2s]

Спасибо 😁

[@user-wv4wg7gp4r]

спасибо

[@Dalavir]

Мне кажется, что кучу учителей в современной России объясняют хуже в классе. Браво!

[@rumataastorskiy5734]

Супер!!!

[@user-wl9tv8yh2t]

Мы это проходим в 10 математическом классе

[@Tengokuuuu]

мы в 9

[@user-hu4dt3hv2d]

Ебать вам повезло, я в 8))

[@vango763]

@@user-hu4dt3hv2d аххаха также

[@danfur2838]

теорема Безу - вытри слезу!

[@SerhiiNesterov]

первый курс, мехмат , спасибо

[@hiiriyoukartchannelandmore8022]

Хорошее видео :)

[@user-vr2pp5zt5s]

Благодарю :) Очень дельно!) успехов Вам))

[@user-ox5my5qt1c]

от души

[@user-tj1vh6bc5f]

Отличное объяснение, огромное спасибо:)

[@user-th3si2yd4k]

Круто👍👍👍

[@happyroden8826]

спасибо, мы это точно не проходили)

[@atuikusyym8948]

Спасииибооо

[@ailokaqdal5099]

"минус сжигается квадратом" (с) Убило :D

[@perpetualgod5038]

@Сочный Сок "многие были детьми". Простите, вы знаете тех, кто не был?

[@user-yh3by3gr4n]

У вас шикарный голос

[@OleksandrSolohub]

Чуууувак, ты меня спас, благодарю лайком

[@HugoNefario]

Делителем может быть не обязательно простое число, например (х-4)(х-6)=х^2-10x+24 А так урок очень помог, спасибо большое!

[@zuzu3493]

Восторг от теоремы Безу!! А по коням Виетта ошибка^ X1+X2= -b, но восторг не портит

[@user-uw2tu5us3q]

@@blackmaths мне тоже кажется, что ошибка. когда применяете теорему виетта . во втором примере произведение двух корней равно -15 а сумма=2 , поэтому получается скобка с точностью наоборот не (х+2)(х-5)(х+3) а (х+2)(х+5)(х-3)

[@p.q.r6224]

Вы слушать не умеете. Никто не сказал, что это корни - Вам сказали, что это числа, которые нужно подставлять в скобку.

[@p.q.r6224]

@@user-uw2tu5us3q , пересмотрите ролик и вникните в то, что там говорится.

[@alisherzhumagaliev8798]

ты крут !

[@user-mx4cz3vs7c]

Если свободный член равен например 10000 или 2^n ? Тоже перебирать , есть ли общее решение ?

[@sviatoslavdusko3731]

АЛИЛУЯ, наконец то я понял как это делиться и откуда беруться эти х1

[@kikar1987]

Мне 36, я только сейчас узнал про эту теорему. Хотя в школе у нас было по 4 урока алгебры в неделю

[@legend01YTxD]

А что делать если при делении образовался остаток?

[@user-eg1lw1yh2i]

Т.Безу очень выручает в интегральных вычислениях

[@user-yc2yy1bc6g]

Как применить теорему Безу в данном многочлене: g(x)=х^8 + х^6 + х^3 + х^2 + 1 и получить g(x) согласно этому правилу g(x)=∏_(i=1)^(2*t)=(x-α^i)=(x-α^1 )*(x-α^2 )*(x-α^3 )*(x-α^4 ), это тема помехоустойчивое кодирование, но может вам будет ясно конечное выражение (α - это альфа, она присутствует в конечном многочлене как некий коэффициент в степени). Чтобы было яснее g(x)= х^4+x+1 после применения теоремы выглядит вот так: х^4+α*x^3+α*x^2+α*x+α^10 , Спасибо заранее, если поможете

[@user-xp4mm9ir5u]

Ну что, решил?

[@reweedizzi8011]

👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@user-rt1pk6ik5r]

а если корень без минуса, то тоже пишем с плюсом?

[@iratkachova9221]

Спасибо большое. Очень понятно и без лишних слов. Но рассматривая разложение x^2-2x-15 на множители по теореме Виета получаем корни не -5 и 3, а 5 и -3. Сумма корней равна противоположному значению коэффициента -b.

[@user-jp3rc3mf7m]

У автора все вірно з рівності (x+2)(x-5) (x+3)=0; корні будуть: x=-2, x=5, x=3. В слідуючий раз дивіться уважніше (˵ ͡° ͜ʖ ͡°˵)(если вы не понимаете украинский, то переведите через гугл переводчик) Всем добра и позитива

[@oregonamega]

​@@user-jp3rc3mf7m.....написал херню,обкакался

[@taly7493]

Спасибо. Стало немного понятнее. Просто у нас сейчас дистанционное обучение, и мы проходим эту тему, а в учебнике всё написано сложным языком :\

[@user-ou5kd9nf1i]

По какому учебнику учитесь

[@taly7493]

@@user-ou5kd9nf1i уже не учусь к счастью. Выпустилась.

[@user-um8wi5bg7r]

В последнем примере должно быть 5 и -3?

[@zigmarskleins8184]

I like this .

[@badlose2439]

здраствуйте Павел надеюсь вы меня заметите Можете записать короткое видео как решать Когда нас спрашивают Найдите остаток от деления многочлена на двучлена с помощью теоремы Безу

[@mapk200]

Я и в 11 это еще не трогал. Сам взялся. А тут с 7 проходят.

[@user-iu7je8rx6s]

Спаааасибооооо!!!

[@Fitch1618]

хуибооооооооооооооооооооооооооо

[@user-iu7je8rx6s]

@@Fitch1618 ну ты конечно нашёл, когда ответить

[@djigitdjambulatov8277]

А что делать , если все многочлены суммируются , и приравнять к нулю ни при каких числах не получается ? То есть нуль в сумме не получается. Даже если вместо икс подставить 0 то прибавляя в конце целое число ( единицу ) у меня получается 1=0

[@proger8433]

Для быстрого деления можно использовать схему Горнера

[@Ihoma]

В универе на 1 курсе предмет Линейная алгебра. Препод требует от студентов владения обеими способами

[@loogunsk4ever958]

А что делать, если не один из корней не подошёл?

[@user-xb5cl6be7z]

На 9:41 вы говорите, что эти числа (x1 и x2) в сумме дают -7, но по теореме Виета x1+x2=-(-7)=7, объясните, пожалуйста.

[@user-nr7bi4si6z]

у вас везде при разложении на множители (когда уже разложили(здесь:х+2)) перед «х» нет никакого коэффициента, а если он есть, то как раскладывать на множители?