[Attention: Reduced points] Good question with a lot of ideas and notes on the number line.

[@Stardy]

パッと見複雑な式を、冷静になって構造を分析して解けたら嬉しくなっちゃいますよね！ ポイントは「この問題も解けるように設定されるはず！」ということです！ 数列はしっかりとパターンを押さえていけば得点源にできるので、一緒に頑張っていきましょう！ 徹底基礎講座も開講中ですので、気になる方は是非概要欄からチェックしてみてください！

[@75のキモチヨスギダロ]

嬉しすぎだろ‼‼

[@r.tsuzuki7823]

｢上手くいくといいなぁ｣がどんな場面でも通じるのはやっぱ天才なんだよなー

[@るんば-w4p]

a1が圧倒的に違いすぎるとめちゃめちゃ不安になります笑

[@go-lk5ie]

ご飯中が非常に有意義に使えます ありがたいです

[@Khaiyam0903]

おっそろしく「そりゃそう」の連続になっていて もし灘中の入試に出しても仕組み成り立ち習得済みな小学生なら解いてしまう問題かと思えば思える そういう解説でした！

[@チョコホップ]

n=1で成り立たないとき心配になって三回ぐらい計算するw

[@hamacchochannel]

S0が0なら成り立つよ

[@シャンペルト]

私文だから全く何やってるか分からんけど、見ちゃう！

[@ちゃんケロ-i2v]

私文でも漸化式はやるだろw

[@ttonmaya5322]

数学使わないんじゃね

[@kei1kato549]

良い問題ですね

[@たいよう-x6q]

11:50 ここのとこ5^kをくくってから計算すれば河野玄斗じゃなくてもできるようになりますよ

[@あっちゃん-e2y]

問題のメタ発言はやっぱ面白い

[@名前-j7y]

複素数平面やってほしい

[@じゅのんんんんんing]

わかりにくい人は左辺をSnと置き換えても良いと思う

[@ナマナマ-o3e]

やるべき事がはっきりするから良いかもね

[@すぶりをするそぶり-o6b]

解説の前に解いてみようと思って解いたやり方がそれだった

[@sosarmy6129]

格子点問題やってほしいです！！

[@メリコム男ハージサラシ御時世]

できる人はこんな感じで数列を考えてるのかと参考になりました。結局定石通りですね。

[@ないものねだり-u5k]

げんげんの数列の動画見たら模試で数列の問題で満点とれました！！ありがとうございます！！！！

[@nikuzumenopiman]

部分分数分解は分けた後の式のそれぞれの分子をa.bで置いて解くほぼ100%でる。今回もちゃんと出たからこれオススメ

[@二代目野糞]

入田先生にもこれ教えてもらった

[@user-d8q1q]

昨日の夢に河野さん出てきたから数学解こ

[@hf728]

河野玄斗の1日やって！！！

[@njapa882]

それはみたいw

[@rightnow9705]

Fgoやってそう

[@a.17-l8q]

共通テスト1分で解いてみたまだですか？

[@user-zf8lx4ix4p]

yこたろう 流石に9割しか解けないだろ笑

[@noi9120]

@@user-zf8lx4ix4p ほとんど解き終わってて草

[@batikoriataokadogusarekitigai]

@朝倉涼 それでもすごいと思うわ。

[@ろっこん-m1x]

塗り潰しじゃなくて解答番号に丸つけるだけだったら答え見て7割はいける

[@WeinbergGHardy]

数II･Bの大問1つ30秒で満点だから、2分で100点取れる。

[@西川瑞紀]

河野玄斗さん、今日も勉強になる問題を、ありがとうございます‼️河野玄斗さんのおかげで、今日も勉強になりました‼️また明日も、明後日も、宜しくお願い致します‼️

[@りすリス]

部分分数分解のところ分子の5^kをくくり出しとくと思いつきやすいかも

[@すずけん-m3c]

ベクトルの応用問題やって欲しいです！

[@いじま-m8t]

これと似た解法が同志社出てました。ありがとうございます

[@ふくだ-h6d]

良問！

[@ヤマガラ-s3b]

とっつきにくい問題は逆に単純説

[@gomahikage]

(2)はダメもとでS_nの当たり前な漸化式をたてていろいろ変形して解いた 結果n=1を別で考えなくてよかったから間違ってなかったのかななんて

[@ddd5619]

左辺のとこSnとbnにとりあえず置いてこういう問題だと暗記していた部分がありました よくわかりました

[@user-ri7md7le6q]

5^kがずっとS^kにみえてて混乱した

[@じゅん-c5x]

漸化式と言えば確率漸化式してほしいです

[@しぐまる-j3y]

累積帰納法で出来そう。でも動画のやり方の方が速そうですね

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録70G"【 Sn ( Σ のこと ) を含む漸化式の 突破口 → An＝ Sn －Sn-1 】 ⑴ n＝ 1 のとき、5⁻¹ ･1･2･A1＝ 2 (5/4)² ⇔ A1＝ 125/16 ■ n ≧ 2 のとき、5⁻ⁿ n ( n＋1 ) An＝ 4 n－1 ⇔ An＝ 5ⁿ ( 4n－1 )／n ( n＋1 ) ■ ⑵ (与式)＝ Sn とおくと、 n＝ 1 のとき、 S1＝ A1＝ 125/16 〖差分形分解〗 n ≧ 2 のとき、 Sn＝ A1 ＋ ∑ 5^k ( 4k－1 )／k ( k＋1 ) 【 [ k＝2→n] 試行錯誤 】 ＝ 125/16 ＋ ∑ { 5^k+1／( k＋1 ) － 5^k／k } ＝ 125/16 ＋ 5ⁿ⁺¹／( n＋1 ) － 5²／2 ＝ －75/16 ＋5ⁿ⁺¹／( n＋1 ) ( n ≧ 1 で 成立する ) ■

[@kaoru_0427]

玄斗くん 今テスト期間なの！ やばいよ！頑張らないと！

[@CocomiM-c2j]

部分分数分解のとこ分子を文字で置いて恒等式にしたら絶対できるで

[@しつかり-p2f]

次数大きくなるとほんとにめんどくさいよね

[@秋元すでに康-p1f]

@@しつかり-p2f 0とか1とか突っ込んだら少しは楽になるかも

[@仮面マント]

げんげん、弘前知ってるんだ。。。

[@おたけ-e2z]

こちらの問題は何年の入試問題でしょうか？

[@morita..]

普通に考えたらそうだよな。∑とか入ってごちゃごちゃしちゃうと混乱しちゃう

[@GRCReW_GRe4NBOYZ]

次数が高い部分分数分解きらい笑

[@PORUTA-bd6np]

この人のチャンネルみたときは 数学ってなんて面白いものなんだろうって思える

[@airforceone6979]

今中学なんですが、今日数学の先生がΣについて熱く語ってました.笑笑

[@Mdok-z1d]

あそう

[@user-jhftikbfrhkob]

@@Mdok-z1d それな

[@user-mv6de3hi8q]

@外 ̈コロ麹 @ニート 最低だな。

[@woca3933]

初見ですがなかなか頭良さそうですね

[@スヌーピー-b4z]

センター数学1Aに8分もかかるような人ですよ？()

[@miwa-x2m]

このチャンネルのリスナー感覚まじでバグってんだよな笑笑

[@WeinbergGHardy]

日本に10人弱もいる司法試験と医師国家試験のダブル資格持ってる人の内の1人だよ

[@アンコウ-l3r]

頭脳王２連覇しかしてないですよ?(震)

[@naonano7407]

もはやこの人が頭いいか悪いか考えたことなかったわ。

[@ミルミル-z2f]

頼もしいｗｗｗｗｗｗ

[@イル-z3v]

これ、今年の早稲田人科(数学選抜)と青学理工で出て爆死した

[@いあ-v2h]

正解できた

[@りんごジャム-w3b]

今年の関大に似た問題ありませんでしたか？

[@すぶりをするそぶり-o6b]

一般項を求めろと、 anをnの式で表せ って何が違うんだと思ったけど ひとつの式で表さなきゃならないか、場合分けで二つ以上の式でも可って意味か。

[@-fri9638]

一般項は全部の場合に適用できなきゃダメだけど、Nの式の場合は、何パターンあろうがとりあえず表す事が出来ればOKって事なんすね〜

[@gesson325830]

これ、2015の早稲田の社学でほぼ同じの出てて、初めてやった時訳分からんかった なんでその分解出てくるの？！みたいな笑

[@abcno4181]

共通テスト第二日程解説してほしい

[@ミネラルあつこ]

弘前のいつの問題ですか？分かる方いたら教えていただきたいです。

[@Takashi_Fukumoto]

4:58のところn(n+1)が0にならないことを確認して両辺n(n+1)で割らないといけないのでは？？ また、どうやって0にならないことを論じればいいのか分かる人教えて下さい🙇

[@Takashi_Fukumoto]

@@LuLatte 条件を見落としてました!!助かりました!! ありがとうございました🤗

[@これっち]

n>=2 2:52 からn(n+1)は0にならないと思う

[@かあ-i6n]

数列のnって基本的に自然数って考えてもいいと思う

[@わさ-s7g]

この人すごそう

[@norimikan7572]

東大の構造決定解説してほしいです

[@限界突破-g3i]

いつもありがとうございます^ ^

[@waipuni]

今、数列の応用を授業でやってて数列の魅力がとてもわかりました^_^

[@カテル尿道]

塾のテキストにもあったわ

[@豊岡竜大-x3e]

この問題いつの年のですか？

[@もりた-g3l]

格子点の動画撮ってくださいm(_ _)m

[@初心-j3e]

13:32 のところでどことどこが消されているのか詳しく知りたいです！

[@アッサム-y8q]

具体的に数字代入したやつをもっと列挙してけば傾向見えやすいかも？ 今回の場合「左の項は次の群の右の項で消える」ということ。 だから1群目の右の項と最終群目の左の項が残るって感じ(伝われ)。

[@ましゃ-e8j]

この 12:25 あたりの4k-1ってどこに消えたんですか？

[@伊藤実-n4f]

あれ！5のk乗ではなくて5の-k乗なんだけど、この解法で正しいのかな？

[@oz5182]

うむ！わからん‼️

[@鋼の豆腐メンタル]

高1の俺には理解の届かん範囲 まだ、数IIの図形と方程式の途中

[@あおい-l8o]

大丈夫。公式と基本問題の解き方がちゃんと分かってれば、この問題も問題見た瞬間手動かせるから。頑張れよ。先輩より。

[@uKhaiyam]

05:15 よろしいかな 12:42 よろしいか ﾅ 14:15 よろしいですかね 河野さん 愚直 ⇒ ぐっちょく 次数 ⇒ じっすう っていうよね パーカッション効いててすき笑

[@ピース-y6l]

k(k＋1)分のなんちゃらってk(k＋1)分の1となんちゃらに分けてシグマ和求めてかけるのは可能ですか？数学有識者さん教えてください

[@アッサム-y8q]

7:48

[@d_dsan4405]

何年度の問題ですか？

[@えーぴー21]

この問題って難易度で言うとどのくらいですか？

[@apn56349]

教科書に手が生えたレベルかな

[@スヌーピー-b4z]

(1)って俺だったら予想して帰納法しちゃう

[@オルカ-d6p]

それって本当に予想できるんですか？

[@スヌーピー-b4z]

@@オルカ-d6p この問題でやってみた訳じゃないけど、出来なくもなさそう。

[@オルカ-d6p]

@@スヌーピー-b4z 2000項くらいまで求めればわんち……

[@spanspanspanspan5]

@@オルカ-d6p 試験時間３日くらい必要

[@かあ-i6n]

@@オルカ-d6p 2000項まで求めないと法則が分からない数列は受験数学では出ないと思うよ笑

[@shin-MISIA]

わかり易すぎ問題

[@てにぷ]

よろしいかな

[@Tanukichi0606]

「実戦」にあったやつや

[@はる-x5f]

こんにちは！ 僕も医者を目指してるのですが、河野さんは何科ですか？また、先生に、生まれつきの才能だから自分のできることを未来につなげたほうがいいと言われたのですが、今から努力すればいけますか？特になんの教科が大切ですか？ぜひ返信待ってます。

[@りんごジャム-w3b]

近大B日程にも出た！

[@たかたか-n1x]

エンディングの曲名わかる人教えてください！

[@白波かこつ]

k＝1、n-1でもいいですか？

[@_sz5080]

ちょっとちがうけど右辺見た瞬間 名古屋大学の問題思い出した

[@パラサウロロフス-p1t]

俺も思った！あれもズラして引いて解くやつだったよね？

[@_sz5080]

@@パラサウロロフス-p1t そうそう〜、解くと⑵につながる漸化式が2個得られるやつー。

[@おーいお茶-d1f]

なんで5のk+1乗ってわかるの？

[@taka.1220]

10:44のところの右辺逆じゃないんですか？ どなたか教えてください…🙇‍♂️

[@なややす]

普段よく見るヤツは左辺の定数項がプラスだけど今回は左辺の定数項がマイナス1だから逆にして調整してるだけ

[@solalu9634]

どっちだって解ける。

[@kei1kato549]

隣り合った項が消えるように書くのが普通だがそう書かないのを初めて見た気がする

[@MM-bn6bx]

あんまり見ないけど今回のは分母が大きい方が値が大きくなってるからだと思う

[@ジン-u6n]

@@MM-bn6bx どこから判断しましたか？

[@そうあ-f4w]

4K－1はどこへ、、

[@そうあ-f4w]

あ、しっかり消えました！笑

[@pharmacology1-l4y]

この部分分数分解、進研記述で出た

[@rightnow9705]

出たっけか？ゴリ押しでといたから覚えてない

[@user-jhftikbfrhkob]

@@rightnow9705 絶対お前間違えてて草 いきんなよ進研受けてる分際がw

[@mm_12_photo]

@@user-jhftikbfrhkob 進学校でも受けるんだよな〜笑

[@arisa3854]

@@mm_12_photoそいつの考えは灘か灘以外かなんじゃね？知らんけど

[@user-ty6mf9ex8f]

なんか、司波達也みたい。

[@いあ-r6k2h]

うーん、むず

[@Kirimanji]

5:02のところなんで右辺に行くと5^-kが5^kになるんや？とか思ったけど 1/5^kで割るんだから当たり前だったわ …大丈夫か自分……

[@shushu.u4522]

最初マイナス見落としててパニックなったw

[@Rona-b1f]

げんと！またサイゼ行こうな！

[@gfuvftuhduk]

ざ・みかけだおし な感じですね

[@ao__________]

(弘前ってヒロサキって読むんだ...)

[@はにゃ-o9k]

まじでこれ

[@comptoneffect4746]

有名な地名なので覚えておいた方が良いですよ笑。きっとこの後も何回も聞く機会あると思いま

[@chonikicenturion208]

し、シグマっすか。ロックマンでお耳にして以来っすね

[@ゆみ-h4i]

これって左辺計算したらどうなる？ww

[@ヤマガラ-s3b]

右辺になります笑

[@かあ-i6n]

＝を理解しよう

[@ゆみ-h4i]

@@かあ-i6n そーゆー意味じゃなくてww ちゃんとたどり着けるなら別に左辺計算してもいいのかな？ って意味でコメントしただけですww わざわざズラしたりして求めてるから左辺計算するとぐちゃぐちゃになるのかなって思ったので

[@かあ-i6n]

@@ゆみ-h4i 君は左辺のシグマ計算できるの？僕には無理です。

[@ゆみ-h4i]

@@かあ-i6n じゃあ 「計算不可能だよ」 っていう回答が模範回答じゃない？ww 自分もできないから「やったらどうなるの？w」って意味で言ったのに 「＝を理解しよう」 みたいな質問の意図を汲み取れない返信をしてるからさww

[@SUGODEKA]

きたない（褒め言葉）

[@pine2244]

部分分数分解のとこ。当てはめてハマる場合じゃなくてちゃんと計算して出せる？出せるなら教えて〜語彙力ないのはすまん

[@kmy6087]

a/k−b/k+1=5^k(4k-1)とおく (a-b)k+a=5^k(4k-1)より (a-b)/5^k=4 a/5^k=-1 これを解いてa=-5^k b=-5^k+1 こんな感じだと思います！

[@pine2244]

@@kmy6087 ありがとうございます！また気になったらここに聞きにきます！

[@kmy6087]

@@pine2244 いえいえ

[@hrth8679]

보면 바로 보이네ㅠ

[@shun560]

ぶぶんぶんぶんぶん

[@user-mjiq22]

いや和と差の積

[@roseluca8352]

いつ使うねん

[@1uxs3]

(？'ヮ'？)ﾅﾙﾎﾄﾞﾜｶﾗﾝ！(中一)

[@Takashi_Fukumoto]

0:34 で漸化式って言ってるけど漸化式とは言わなくない？？ 誰かわかるひと😞

[@koppe_n]

たしかし

[@kei1kato549]

漸化式とは言わないけど左辺をb_nとおいて(b_n) - (b_n-1)を考えると漸化式

[@user-jhftikbfrhkob]

漸化式って言うよしぶん底辺共

[@5.pmgmgwptp.m]

なんなんこれ 漸化式　なつかし

[@abc5028]

灘高生のミス

[@koba7-z8j]

これは漸化式ではないぞ

[@TT-fe1xh]

いち

[@多田としみち]

小学生にはまだ早いらしい