Difficult University] Master all the patterns of integer problems and make a difference!

大学受験で頻出の整数問題の3パターンが詰め込まれています！
①不等式で範囲の絞り込み
②因数分解で積の形
③倍数、余りを利用する
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『勉強はコスパ最強の遊びだ』
■講師紹介
『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.... )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
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[@Stardy]

整数問題を解くときは常に3パターンを想起できるようにすると、行き詰まったときとかに大活躍してくれます！ たくさん演習がつめる徹底基礎講座も開講中なので、是非気になる方は概要欄の方からチェックしてみてください！

[@user-rk8vf1lc4r]

とおえあsy

[@user-te2me9gr6i]

ほんとに分かりやすい 今の受験生マジ羨ましいわ

[@user-wr2rb5cb4o]

整数問題解けたら1番楽しい

[@user-ce9fj6qq2s]

m-n≧9のときについて、m>n≧2から m^2+mn+n^2の最小値は n=2、m=11のときなので m^2+mn+n^2≧147 となるから候補から外れる この条件から絞ってもできそう

[@user-ui2yn2kn8n]

単純にB-Aを計算してもm,nか2以上の整数だからB>Aが得られるけど、 A^2とBの大小を比べた方がより絞り込むことが出来るから時短になっていいね。

[@user-lz9ij8jq8k]

ハーディ「1729って面白くない数字よね」 ラマヌジャン「そんなことないよ！1729というのは、」 ハーディ「うん、もうやめて。」

[@user-iw9sq3gy7z]

ラマヌジャンってほんとに何者なんだろう

[@user-iw9sq3gy7z]

@@user-hg4mz3zd2f あー、なるほどな

[@ABABu_Music]

ラマヌジャンより、与式はタクシー数であるから、m=12、n=9 QED(証明終了)

[@user-eq5fo3zo9r]

開口一番、「ラマヌジャンより」 なんて書かれたら採点者笑うわ

[@user-tm9kq4hc5s]

初めから「ナマギーリ女神より」って言われたハーディ氏大変すぎたやろうなあ

[@user-lg5rj6nf4q]

Aを二乗するのと、差が3の倍数で絞り込むのが驚きでした。 ありがとうございます😊

[@STrair]

一橋の問題を、こうも容易く解き崩すとはお見事です。 腰を据えて数学と今一度向き合うというのも、存外いいのかもしれませんね。 ......ところで今更ながら、stardyとは？

[@ttttk5694]

難関大学の問題って教科書に載ってそうなくらい、順序よく公式と考え方が網羅されてて解くのは好きなんだけど、絶対どこか抜けてて、詰まる😃

[@RoyRegrof]

別解 (m-n)^3+3mn(m-n)=3^3×37よりm-nは3の倍数で奇数。(m-n)^3

[@_jxi9ixs635]

自分が受験生のとき、こんな動画が有ったら数学が好きになってた筈です。 25歳だけ若返りたいなぁ。。。

[@user-ht3ck7xu9y]

Aの二乗を比べるのすげぇ... こんなに絞れんのか

[@user-hq8vq3co8g]

なんで二乗してもいいんですか？

[@user-fz6fr1dw7x]

@@user-hq8vq3co8g m－n>0なので、2乗しても符号が変わらないからです

[@user-oe5yr8nt7w]

最後の余り、倍数の利用が感動しました🥺

[@study-ky8hs]

一橋「僕はゆっくり解いてくれるのか」

[@user-go1yf6gf1w]

早稲田「ピエン🥺」

[@user-qk2il4ro5g]

は？

[@-clan4616]

@@user-qk2il4ro5g は？

[@irrintarou8039]

@@user-qk2il4ro5g は？(流れを読んでw)

[@user-fq8yx8ui9k]

@@user-qk2il4ro5g は?

[@user-nk8dx7ws4d]

5:40の発想はなかった。 スゴすぎる

[@user-dk5bs5ho5w]

僕はm−nはmより小さいことから(nは正の数より)またm^2>m事から解いたこっちの方が楽やと思う

[@Sjsknskdnwklls]

二乗してどっちの方が大きいかやるのって、数学においていろんな問題に使えるから、この問題ではこのやり方でやってるのかも

[@hulegaut123]

どっちも同じ符号であることは書かないとかなり減点されそうだからそこだけ注意しないとね

[@user-dk5bs5ho5w]

@@Sjsknskdnwklls なるほどね

[@user-suya-s]

絞り込み鮮やかすぎないか

[@user-hg1yt7kj8x]

一橋数学のせいで、整数問題に どっぷりハマってしまって、 一橋に入学したあとも整数問題が やめられないんだけどどうしよう。

[@user-gm9jw7oj5n]

趣味ができたと前向きに捉えていけ

[@user-zv9xf2bb6z]

わいに教えてくれ

[@user-tn2es9rb6y]

一橋とかクッソ羨ましいな

[@user-ve3pv6zc8v]

@@user-tn2es9rb6y お前なら行けるよ

[@user-jz9vn8uh2s]

@Silica 自信ついたレベルなのにほぼ0点なんてあるのか…

[@Xapphire.]

京大で似たような問題あったけどこっちの問題は背景がタクシー数だから答えは自明だしそれに辻褄合わせるだけだから割と楽だった

[@rdms1706]

6:40通販番組が畳み掛けるときのお得感を感じた

[@moti5496]

そろそろ受験が近づいてきたので勉強ライブあげてください！！！お願いします

[@user-pn1yo6ux9z]

ラマヌジャンやばすぎw

[@user-fq2yv3qj5i]

本当に素晴らしい動画。おかげさまで毎日快眠です。

[@user-bg6yj2vj5u]

これ整数の復習だって学校の先生に授業で解かされたのを思い出した 無事解けなかった この動画で不等式評価の大事さを理解した

[@kozy4954]

倍数余りで分類はn=3k,3k+1,3k+2みたいな話だけじゃなくて、絞り込むという観点からもっと自由に使えるんですね。

[@user-co9kd7tx4s]

難関大の二次に頻出の立体の問題やってほしいです

[@user-zc8tq4id7n]

この動画は数学の面白さを教えてくれますね。楽しいわ。

[@naenano6097]

1年前とかのより今のED好きな人いない？毎回楽しみ笑

[@user-cu9vo1wl4q]

ラマヌジャンえげつな笑

[@gamedaisukionce]

タクシー数… あぁ12と9かぁって見た瞬間答えだけ分かってしまった

[@user-vf8vy9xi9e]

同じです

[@user-YamaQArt]

右に同じ〜 どうでもいいですけど日菜ちゃんかわいいですねｗ（すいません、私事です）

[@user-sf3pu2vs7k]

同じく 逆に知らなかったら飛ばしてる

[@tai--vloger-highschool]

タクシー数の意味はわかったんですけど、タクシー数使ってどうやって解くんですか？

[@gamedaisukionce]

@@tai--vloger-highschool 最小のタクシー数として 12³+1³=10³+9³ が凄い有名な数なのです｡だから問題文から｢最初のタクシー数やんけ｣って気づけば計算せずとも答えだけ分かってしまうね｡ってことです

[@user-ub5uq3uw8x]

タクシー数だなって思って動画見始めたら、それは置いといてって言われちゃった

[@user-qb8ji7qi3y]

大小比較で左辺だけ2乗するという発想はなかった。

[@user-ht2rp4nz6z]

ラマヌジャン頭おかしくて好きw

[@user-xu1wv3in9k]

ラマヌジャンみたいなのを本物の天才っていうんだよな

[@Yeahyeahyear]

一橋の著名人代表「一橋受けるなら参考書いっぱい買わなきゃ」

[@secondwave4931]

某Mで草

[@Albrecht1211]

まだ入学出来てなくて草

[@user-ck9xd4kt8i]

@@Albrecht1211 入学どころか2次試験会場に入場も出来てなくて草

[@Albrecht1211]

@@user-ck9xd4kt8i 足切り食らってて草

[@user-lx5zu5hf3b]

チャートにその問題あって、割と悩んで答えを出したんだが、、、

[@user-yo9gw4kh5e]

伊沢タクシー数しか頭に出てこないんだが....

[@user-ke1iq5iz6f]

おもしろーい^ ^

[@user-sv6mu7ng9x]

1729おれのスマホのパスワード

[@TukamaeTeiTene]

@@user-sv6mu7ng9x 特定した

[@oshirimaster]

もう大学受験なんてとっくの昔に終わったのに何故か見てしまう。

[@user-bp4dg6de3l]

???「神が教えてくれた」

[@kei1kato549]

ラマヌジャン「数学の神様が降りてくるのを書き取っているだけです」

[@tj-yt5xg]

なんか解説を見ると整数って簡単な気がするけど、いざ解こうとすると泣きそうになる

[@MNK672]

この問題マジで面白いよね。

[@user-jc6ln6xs8c]

要するに今日覚えるべきなのはラマヌジャン

[@deathvoice-M]

4:20 後で似たようなこと言ってるかもしれませんが、 m^2＋mn＋n^2＝(m-n)^2＋3mn として正を示してもいいですね

[@shiba_mu]

@笑えない浪人生 m,nは2以上の整数だから示せてます

[@user-collagen]

はぁぁぁぁぁあ、、 一つひとつの動作はシンプルだからか、全体的に見ると腑に落ちる

[@user-ip1li9ky7t]

ちなみにハーディも超すごい人

[@user-hg4mz3zd2f]

河野さんの解説の分かりやすさは相変わらずですが、一橋にしてはすごく平易な問題ですね。

[@user-vg3sx7kz2w]

これで平易とは…

[@user-mf1so4uh9l]

タクシー数知ってりゃ1発ですしね

[@user-us7bq9ve3u]

@@user-vg3sx7kz2w 解説が分かりやすいだけだから簡単だと錯覚してるだけだよ。😂

[@paruh7774]

実際これは簡単

[@listen952]

一橋行くぜぇ！！！

[@user-jl6zp3yq4m]

某pのおかげでタクシー数を知ってたので一瞬でした

[@vwvwvwvwvwv]

これって、大問1とか2で出てくる問題ですよね。。。 あー難しいー！高1だけど途中から分かんなくなって「あー！！」ってなっちゃった。。もっと頑張らなきゃ

[@user-le2nj8vp3j]

先に京大の類題を見たからだいぶ簡単に感じられた

[@gradex-0875]

11:20 特大ブーメラン刺さってますよ

[@user-abc.d]

ラマヌジャンは天才の中でもガチヤバらしいぞ

[@haa7724]

@@user-abc.d 寝てたら女神が舞い降りて公式をお告げになるらしいからな

[@sennayu1432]

いやラマヌジャンの方が断然すごいな？

[@user-mp7tz5bq6c]

整数問題の3パターンの重要性がわかる問題だったしそこ押さえて解けばガチで簡単やった

[@user-ib2yv8oy9m]

因数分解の形に持ち込めるととっても簡単になるんやな

[@user-ToriGatobu4]

俺にもラマヌジャンみたいに神様からのお告げこねぇかなぁ

[@user-jn4fd7ew1i]

3乗-3乗の因数分解 約数を書き出す でやることは終わりやんな 候補を絞るテクニックは試験本番では迷う暇があったらある程度で打ち切って全部代入すべし

[@flashnewlight1075]

解説、うまいですね。

[@user-jm9xw6yp3y]

30秒解説かと思ったら普通のだった

[@user-ip1di5rr5m]

くっそわかりやすい

[@h.s.5824]

とても参考になった

[@user-zw6ln6ml3l]

初見で解けるの気持ち良すぎだろ‼‼

[@chinchiropachinko]

一橋数学は整数が得点源

[@user-iw9sq3gy7z]

このレベルの整数問題って難しい方なんですか？

[@user-uc2zx9hb3q]

@@user-iw9sq3gy7z それほど難しくないから得点源ってことだろ。

[@fishyseasu8154]

この前の動画でも出てきたから、しっかり覚えてた

[@tbeturan9887]

(m-n)(m²+mn+n²)=999…①の因数のうちあり得るのは m³=n³+999≧1007>10³よりm≧11だから m²+mn+n²>m²≧121より m²+mn+n²=333,999のみ 尚自力では①の式さえ作れなくて動画開いた模様😆

[@captainjohnny6154]

ラマヌジャンの映画、アマゾンのプライムビデオで拝見しました。「タクシー数」の話、確か映画のエピソードにありました、よね？ちなみに彼は緑のボールペンを好んで使っていて、もらった紙にあらゆる問題を解いていたそうな。私も数学に限らず、何かに行き詰った時はラマヌジャンや岡先生と同様に、宗教活動に入ることが多いですね。

[@user-hs1sj2zk9c]

感動してる

[@AS-rl8ww]

タブレットとペン使って動画作ってると思うけど......ペンにキャップつけたら書きやすくなるよ！

[@user-wx1ke5qo3d]

これm²+mn+n²をm-nで割るとあまりが3n²になるんだけど、 例えば111÷9したらあまりが3になる。 3n²=3よりn=1でこれはn≧2をみたさないため不適にならないの？

[@user-ud4vw5uv5m]

題材が面白い(笑)知ってたらかなり解きやすい

[@user-co1nz5fy3o]

高2だけど結構できて良かったけど途中感心することばっか

[@user-ph3fy4xh2s]

この問題練磨にあった！

[@user-kh7uc5rp4r]

数Ⅲの動画は始める予定ありますか？

[@user-mm4yc2nk5r]

普通にB−Aでも大小関係行けそう

[@user-kt7sz3em3g]

分かりやすい！

[@birdgrand2020]

素晴らしい・・。

[@user-um2tt9xg7n]

暗記って書いた方がいいのかそれとも読んで覚えた方がいいの？

[@user-xe5yv7lg1t]

物理も取り扱って欲しいです💦

[@easttea349]

やっと初見で整数問題解けた

[@Whitewaito]

最後目指せラマヌジャンは草 俺には絶対無理だぁ…

[@user-ns7dc4xp7m]

ラマヌジャン　マジ天才。

[@user-qk2pm5xx6s]

めちゃくちゃ為になる

[@fixer3049]

珍しく高2夏前の時点で解けた唯一の一橋数学

[@user-sz6be8wn7x]

東大の求積問題解く時のポイントありますか🥲

[@twistarrived2750]

東大のそういう系の問題は慣れでしょ。 満点解答を目指す以前に部分点で積み上げていくように意識すれば8割は超える。理系

[@user-yt9zy2fx5r]

@@twistarrived2750 すごーい

[@nyalf6850]

タクシーで数の面白さを語れる人初めて知った

[@guypigeones]

二乗したやつで大小比較するって定石なの？ これ知らなくて組み合わせが4つから絞れなくて大変だったんだけど、みんな普通にやってるのかな？

[@user-fd9tv8hr1u]

完璧にできた、成長したな俺

[@hiro1109-b3w]

まって、聴き間違えならすみません、6:17 なぜ、27.37消した？37の方が大きいでしょ？

[@wakky1038]

比べているのは Aの2乗　と　B なので、 27^2 > 37 です。

[@hiro1109-b3w]

@@wakky1038 ありがとうございます

[@user-eq8vb8dr6b]

倍数とか余りに着目せず1と999も答えに含めちゃいそう

[@mf9439]

一見簡単で地道にやれば解けるだろうけど開設されたようなテクニック使わないと減点喰らうんだろうな

[@glycine1201]

減点されることない。けど他の問題に当てる時間が少なくなって点数稼げないだけだよ。

[@user-jw5ev3tb2h]

タクシー数って共テ模試にあったよな

[@user-hp5or1es2f]

数3の極限やってほしいです 特に漸化式を使うやつを やっていただけると嬉しいです

[@fr-jq9vc]

なんかこれ学校で大学名隠して解かされて割とスラッと解けた。一橋って知った瞬間に、大学名でビビらんでもいいんやなって思い知らされた。

[@tsugu00]

「②の形にできれば、後は①③で絞り込み」 これで一橋１完ゲットだぜ

[@user-do5zi7py2i]

タクシー数知ってたから一発でいけちゃった。

[@user-kq2hx1lt1s]

何が怖いって、これって高一の範囲で解けるんだよな…

[@ryanfarizaakmal8889]

Add English Subtitle please, i don't understand anything

[@hmlyz]

5:40 こここんなことしなくてもBのm,nに2を入れたら12だからBが1,3,9をとらないって言えるよね

[@user-rg6mo2nm1b]

6:58 (m-n)^2をするとm^2-2mn+n^2になっているからm^2+mn+n^2=(m-n)^2+3mnである。 よってm-nが3の倍数の時m^2+mn+n^2は3の倍数である。 6:23のところで999を約数ごとに書き並べているけれども先に書いたとおりにやると、999の約数がどちらも3の倍数であるときに着目してあげればすぐ終わるので河野さん見てたら今度このような解説も交えた方がいいかもしれいっすね

[@uchiha-in8cy]

頭良すぎて

[@abeyuta6902]

確率と数列が混ざったのお願いします。排反で数列の合計するやつです。京都大にありました。