[Background] An easy way to shift the contents of trigonometric functions.

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『勉強はコスパ最強の遊びだ』
■講師紹介
『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.... )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。
TheFatRat - Unity
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[@user-ku1ee7ps7c]

暗記が嫌で覚えてなかったけど、この方法使えば覚えなくても理解出来た。 死ぬほど感動してる

[@hyd3539]

半年前くらいに見た時は全然理解できなくて萎えてたけど、青チャート進めてたらげんげんさんの動画を理解できるレベルまで到達出来てて感動した😢

[@小泉桃]

2年間これが覚えられなくて悩んでました 本当にありがとうございます！！

[@テンタクル]

「覚えない」がポリシーやから毎回導いてたけど、 これまでは単位円で導いてた、、、 グラフからで導けるってなんで気づかなかったんだ....笑笑 感謝しかない！

[@べる-u1g]

高原テンタクル まだ見てないけど、単位円じゃないのか……すげえ

[@xy8066]

単位円が理解しやすいものもあって使い分けてた。

[@user-io4js9ue4b]

グラフ+平行移動がオススメ

[@勉強垢ふぅ]

積分定数C わかる

[@leebeatbox]

学校が始まらなくて三角関数予習しとこうって思ってこういう覚える系無理やって思ってたら！ 本当にタイミング良すぎるんだって！！ありがとうございます神です。。。

[@ゐゑ-g4j]

3秒だけ東大生と同じ頭出来て嬉しい

[@乳酸菌-k6c]

睡眠みんみん 2xを、X(ラージエックス)とでも置いてみましょう 文字が変わっただけで、やることは変わらないと思います。

[@乳酸菌-k6c]

あ、おれ河野さんじゃなかったわ

[@きゅいきゅい-k6o]

乳酸菌 河野さん乳酸菌だったんですね！！

[@らあご]

円で考えるのと早さ変わらん気がした って円周が既にグラフ化してた

[@おれ-e9j]

ゐゑ 東大生たちはそれのまた応用をするのでこれだけやったとしてもわかるわけがありません

[@桐山-r7m]

頭いい人が自分のモノにするんじゃなくて、私みたいなおバカにもシェアしてくれるの本当に嬉しいです。 ありがとうございます😭😭😭 あ！！！今日20:00〜の勉強ライブ、私も24時間参戦致します！部活の最後の大会もなくなってしまったので、青春の思い出作りさせてください!!

[@_024___r]

この問題本当に分かりづらくて苦戦してたのに、こんなに簡単にできるなんて！！げんさんありがとうございます😊

[@user-ez6mj9nz6u]

ここ丁度今日やっててわかんなくて、KZbinで他の人の動画調べて頑張って覚えるしかないんだ、、って思ってたところ😭😭😭 ほんとに嬉しい分かりやすいですありがとうございます😭😭😭

[@saku_mcz5702]

三角関数を改める事ができて嬉しいです

[@ちゃん俺-i9g]

【登録者1000人目指す】エリックちゃんねる どうでもいいです

[@人差し指プレイヤー]

分かり易すぎて感動

[@マウンテン崎-d7b]

公式丸暗記してたから、本当にためになりました！

[@レオ丸]

いつも楽しく拝見してます。 もう40近くになるおっさんですが、趣味で数学の勉強を始めました。 学生時代、KZbinのようなツールがあれば、苦手なところも河野さんのようにわかり易く説明してくれる人がいて、数学好きになってたのかもなぁ、なんて思ってしまいます。

[@高二理系]

なりません でも後悔したくないからする。

[@くんにくん-l5y]

@@高二理系 俺はなったぞ！人によるな

[@jy-xm7ig]

このおっさんかっけえ

[@komeiendlesswaltz]

30代後半のアラフォーです。 予備校の授業で教えてもらえるようなテクニックを無料で手に入れられる今の子が羨ましいです。 しょうもない動画ばっかり見てないで、有効活用してくれ息子よ…

[@ああ-o5k2l]

趣味で数学とか良いなー。受験に追われずチャートと戯れるとか最高だろうよ。

[@かなたプライベート]

そもそもsinとcosのグラフどっちだっけってなる人向けの僕なりの覚え方 sin→Sは点対称→奇関数 cos→Cは線対称→偶関数 （奇関数は原点を中心に点対称、偶関数はy軸を中心に線対称のグラフ）

[@更生したヤンキー加藤]

大谷叶多 同じイメージ持ってたわ すげぇな

[@itowmr.6844]

θ=0の時を考えた方がいいよ。 θ=0のとき、sinθ=0、cosθ=1

[@user-pw3uq5kc6l]

偶関数奇関数の意味を理解してる人でグラフの形忘れる人はいないだろ笑

[@かなたプライベート]

佐藤 僕がいます

[@cucumber688]

@@かなたプライベート 覚えやすい

[@user-gr9jh5zs5k]

ずっと覚えなきゃ覚えなきゃってなってきつかったからこんな3秒で導ける方法あったんだって、天才すぎますありがとうございます！！

[@channel_Lili]

なんだかんだ単位円が楽な気がする。 暗記要らない、視覚的に分かりやすい、ミスが少ない。

[@channel_Lili]

グラフのイメージは数Ⅲの積分とかでもよく利用するから日頃から使っておいて損はないと思うけどね…。

[@moone1347]

教えて🥺

[@user-fv4bi1gj4u]

これ物理にまで出てくるし覚えたくなくて、わざわざ毎回単位円書いてたけど、ほんとにげんげんさすがすぎて感動してる🥺

[@ふぁっ-g1i]

これ見た上でも加法定理の方が自分的には速いし好き

[@原山法大]

これはホントに感謝です何回見ても無駄じゃないKZbin

[@takaaki29]

sinωtみたいな波形イメージすると混乱してしまうので私は円で考えてました。第一象限から sinx：＋＋−−、cosx：＋−−＋ で、例えばsin(x+90)は第二象限から反時計回りで+−−+で、このパターンはcosx cos(270-x)は第三象限から時計回りで−−＋＋で、このパターンは-sinx みたいな感じに。 これもやっていることはご紹介のグラフと同じようなものでしょうか🥺

[@山口真人-i6t]

この単元学校でつまづいて解けなくてめっちゃ怖かったけど、たった20分足らずで理解できて感動してる

[@CodeNameRAY12]

最近、26歳で数学の楽しさに気付きました。 いつの間にか河野さんのチャンネルに辿り着きました。とにかく分かりやすい！素晴らしいです！ チャンネル登録しました。

[@ともとも-y4r]

ここ現役で受験生だった時1番謎だったとこや… 先生に聞いてもいまいちしっくりこんかったからめっちゃ助かりました！

[@mari-gd3pt]

この動画のおかげで早く解けるようになりました！ これからテストでも使っていきます！いつも本当にありがとうございます😊😊

[@かあちゃん-s9g]

なかなか覚えられなかったからほんとに助かりました　　　こういう動画もっと出してほしい🗣🗣

[@のぐ-v4h]

河野玄人さんの三角関数の徹底解説の動画みてすでに覚えてた笑 そのおかげで課題考査で三角関数のこういう問題でたとき3秒で解いた。

[@machatabi4405]

自粛期間にこういう動画はほんとに嬉しいし予習に役立つからありがたい… ありがとうございます🙇‍♂️

[@Shun-y5h]

今回すごく分かりやすかったので、次は因数分解とかをやって欲しいです！

[@user-mq1mw5kh9m]

丁度これが見たかったからマジさんきゅーだっあああああああああああぁあ！

[@たいが-u2n]

あかんこれ覚えれなくて悩んでたから神すぎる🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

[@sugte1898]

まさにコスパ最強の方法だぁ🤩 自分で復習してみて出来たときの感動半端じゃなかった

[@dice3794]

最初分かんなくて8:40のとこで軽く殺意湧いた

[@赤穂源次]

ゲント:なんか簡単だなぁ、と

[@カノッサの屈辱-q8n]

sin(180°-x) で混乱

[@けんたろう-v4d]

ずっと何話してるんだろーなーって感じで見てたけど7:09からの解説驚きすぎて声でた

[@jloc6tmk]

これは素晴らしい。こういうことを教えてくれる人はあまりいないので、有り難いです。ありがとうございます。

[@乳酸菌-k6c]

友達の教科書のこの部分塗りつぶした思い出

[@It-wf8ds]

やばい、まじで困ってたから嬉しい ありがとうございます

[@user-sx4fz3lp2g]

めちゃくちゃ理解できたけどさすがに3秒は無理な俺氏

[@s25051]

どの解説を見てもわからなかったのにこんなに簡単に理解出来るなんて！

[@songinblue-c6t]

安定の神授業

[@limmadyy]

ありがとうございます いつも図を書いていて時間かかってストレス溜まってました。でも、覚えるのはプライドが許さなくて。笑 ちょーわかりやすかったです

[@user-mz4vq3fs8v]

今年高３ですが、三角関数の置き換えで時間かかってしまっていたのでありがたいです。

[@トルネードサザエ]

ついさっきまで三角関数やってたところ😭タイミングが素晴らし過ぎです、めちゃくちゃ分かりやすい素晴らしい！

[@そーた-s1r]

勉強の休憩中に玄斗さんの数学見漁ってます！めっちゃ神授業です！

[@パーティーサイズ]

さっき復習してたとこと全く同じだから多分河野さんにどっかから見られてた

[@イカハンター-l8e]

物理の交流でこの方法思いついて本当に嬉しかった 毎回単位円から導出してたと思うと感慨深い

[@user-js9fm3ur5z]

全くわからなかったのにコメント欄のみなさんが天才！とかって言ってるの見て、自分にもわかるはずだって信じて3回くらい見たら恐ろしく理解できました…！！ 私もこれ使います💪✨ そしてわからないと思ってたらできないままだけど、ちゃんと理解しようと思って聞いたらできるのも分かりました🫠

[@Yudetama7]

凄い！！ 一生理解できないと思ってこれ見たら一瞬でできるようになった！！！

[@Black_lock_metavision]

高2で習って半年くらいわからんかったけど、この動画で何故か理解出来た！ 改めて、河野さん凄い！

[@あかおに-m4e]

これめちゃくちゃわかりやすい。控えめに言って神。

[@user-wm3bs8pu8s]

今三角関数習ってるところだから凄くありがたい

[@user-tj8iu1vk1p]

受験生です半年くらい前に見てそこから一生活用させてもらってます感謝です!!!!

[@user-hk8hm2qy6b]

ずっと加法定理で導いてました...ありがとうございます！為になります！

[@user-wj9bg5mh8t]

覚えるのもできなくて、こんな画期的な方法も考えつかなかったからずっと加法定理思い浮かべてやってた、、ありがたやありがたや

[@user-nb7id3ju5x]

実は繰り返し訓練すれば、 加法定理の暗算でも3秒掛かりませんよ。 オイラーの公式だと、もっと楽ですが。

[@ゆーだい-e5u]

グラフってめちゃくちゃ 便利なんですね！

[@tinpojiumu119]

単位円で毎回考えててめちゃ時間かかってたから神動画を頼りたいと思います

[@フロンタ-f9f]

三角関数苦手だったからありがたいです。 感動しました。 計算が必要ない点がとてもいいと思います。

[@user-en4oz3ju6o]

cos90一xとsin180一xのときわからないので教えてください！お願いします

[@見返り美人]

僕も悩みました やっぱり最後に加法定理で確認するのが無難かもしれませんね

[@yuu-jp1bj]

±90の時だけcはsに、sはcに tは1/tになるってやってあとはθを第1って置いて符号考えてやってた(語彙力)

[@junchan0623]

元々位相差９０°なので、普通はこっちですよね。１秒かからない。

[@ponyoo._.0329]

高1であうが、めちゃめちゃわかりやすいです！！私でも理解できました😭本当にありがとうございます！！

[@promanhang4021]

え？ちょっと意味が.... めちゃくちゃわかった！笑 ほんとすごいよねげんとくん

[@Yuto-x1h]

まじ感動した。 ありがとうございます！

[@ブルマ-q5z]

sin（180-x）が導け出せない

[@knsk_0411]

ほんとですよね、助けてください

[@ああ-r3o5x]

このやり方以前も紹介していましたよね😳！！そのときからずっとこう考えています😊ありがとうございます！

[@天然水-l2r]

最初はちょっと時間かかりそうだけど、慣れたらめっちゃ使える！

[@ささしん-w4m]

前にも少しだけこのやり方を話されていた時から使ってますけど、ビックリするぐらい便利です！

[@measter2536]

まだ習ってないけどなんとなく分かった！

[@user-pf5vx3mw2k]

TS TD 見るの早すぎ

[@user-rd3vj6bn6v]

意味ある

[@ひらにぬゆ]

基礎が出来た人が裏技でみるものですからね

[@ccp1726]

これは素晴らしい。優良コンテンツ

[@viv5081]

これが感動だ

[@user-je9yh3ei2g]

加法定理でやってたわ

[@user-oq4ku1yz7o]

ああ 同じく

[@Maleyt4s_]

それ

[@kazusaka4063]

そうそれ

[@ponpokotus]

@七咲逢 理系なら数3で鬼のように使うから非効率なんだよなあ

[@user-rq8gt1tq2t]

七咲逢 確実に時間無駄です

[@whousedamachine]

大学生で電気系の学科なのにこの変換がいつも出来なくて困っていたので、めちゃめちゃ助かりました。 ありがとうございます。

[@MIT_SS]

昔の動画でげんげんがグラフ使ってるの見てそれ以降グラフで考えるようにしてたから、それの具体的なやり方が知れて更に理解が深まりました。ありがとうございます。

[@にゃんずの日記]

質問です！ すごくわかりやすくて感動したのですが、このグラフの考え方でcos(90°-θ)を考えるとcos(90°-θ)=-sinθとなってしまいます😭誰か助けてください😭

[@見返り美人]

僕も悩みました やっぱり最後に加法定理で確認するのが無難かもしれませんね

[@user-sq7ir5lp4r]

@@イズなへ マイナス方向に進んでいく-sinθのグラフが出てきてしまったときはsinθにする！と覚えるしかないですね

[@user-cu6oh8eu7l]

円の方法がイマイチずっと分からなくて、河野さんのやり方でやると一瞬で分かりました！本当に感謝してます！😭

[@wyattlloyd1581]

単振動でグラフを抑えれていたので すごくわかりやすかったです！ ありがとうございます〜

[@a369258147z]

とても効果的で速いですね。 苦手な人が多い単位円でも10秒ぐらいで😅できます。 (1)点Aを第一象限にとってa,bの座標を記入する (2)点Bを取って座標を記入する90度系はa,bが入れ替わり180度系はそのままなのは合同な直角三角形で理解して確認したら暗記しとく。符号は点Bの象限で分かる。 (3)点Bの(x,y)をa,bで表してcosA,sinAに置き換える。 (慣れるとa,bは使わないで出来ます。図の形から分かる) 点A(cosA,sinA)= (a,b) 点B(cos(90+A),sin(90+A))=(-b,a) ∴ cos(90+A)=-b=-sinA, sin(90+A)=a=cosA 点B(cos(90-A),sin(90-A))=(b,a) 点B(cos(180+A),sin(180+A))=(-a,-b) 点B(cos(270+A),sin(270+A))=(b,-a) 点B(cos(-A),sin(-A))=(a,-b)

[@無-g9z]

誰か上にあげてください勘違いされる方が多いので！補足説明として、元のグラフの動きを見たあと原点に持ってく際、原点から正の向きで元のグラフと同じ動きをしてますよー

[@mayumayu6083]

まじで迷ってたけどわかりましたありがとうございます！！！！

[@きなこもち-k3e]

いいまでここずっと時間かかってたから感動した！感謝😊

[@hiromu_study5009]

これを学校で最初から教えてた僕の学校の先生は優秀だったのか…

[@komenameko]

普通じゃね？

[@user-nx9iq7il3h]

hiromu _study 割と普通やで みんな覚えてないだけで

[@user-bf4uw2qh1r]

舐めナメコ 普通じゃねえよなめこ野郎

[@user-be4it3mr6q]

某県立トップ校だけど教えてもらわなかったわ...

[@user-ex1uk7te7f]

数学の先生はやんなかったけど 物理の先生が交流の分野で教えてくれたなぁー

[@ないキャラくん]

これマジでたすかります

[@user-nu3cd7ow5n]

これセンター対策のやつでも言ってたね

[@ももか-f2f]

休校中で三角関数を自力で解くのは難しく、めっちゃありがたいです！

[@れん-t2o]

まだ習ってないけど観ちゃうのが河野さん！

[@タコの足-w9g]

びっくりするほど分かりやすい

[@んぬ-y8c]

これ苦手だったので嬉しい！

[@user-qb7re1xb3s]

有難う御座います。これは有料級です。

[@ばーー-t3j]

sin(180-θ)が-sinθにしかならなくてずっと解けない

[@ゲレゲレ-q4p]

同じく

[@satohkaho0807]

簡潔で本当にわかりやすかったです！！

[@yabasugi_jp]

こんなに単純に覚えられるとは思わなんだ…

[@坂本勇人-h3d]

こういう動画助かります！

[@mero-jx4tv]

cos（90°-θ）の場合は90°から左に進むから+sinθでなく-sinθになっちゃいませんか？どうやって考えればいいのか誰か教えてください(;_;)

[@あああ-n1e7s]

①y＝cosθのグラフをかきます ②書いたグラフにおいて、90°のところはy＝0です ③θが増えるほど左に進むので、y＝0→1→0→-1 の順で変化します これはsinθの動きと同じなので、cos(90°-X)＝sinθとなります

[@無-g9z]

それな、普通に原点に持ってく時元のグラフの動きで正の向きに進むって言わんと分からんよね

[@ターチン-p3l]

cos(-x)=-cos(x) ↑に90°足せばcos(90°-x) -cos(x)でも同じことが言えるから、-cos(x)のグラフで90°から右向きに追いかける すると、sin(x)のグラフと一致

[@user-paypay]

これはまじで神動画

[@nano-em1rt]

動画頻度上げてくれて嬉しい

[@名も無きワキ役クン]

見てよかった！

[@高原-e6i]

前に三角関数のセンター対策の動画でこの解き方知ってからめちゃくちゃ解くの早くなりました！ありがとうございます！

[@ひまわり-y7b]

めちゃくちゃわかりやすいです！

[@user-pf1mt9xd6d]

自分は加法定理用いて、π/2やπならどっちかがゼロになって他方が1になるので意外と楽だったりします

[@user-pf1mt9xd6d]

追記:-1を忘れてました

[@c_comcom]

@@user-pf1mt9xd6d 俺も丸暗記せずに加法定理使います‪ね

[@user-pf1mt9xd6d]

真夏さんリスペクト軍団員K 加法定理は何かと使うこと多いので取り出しやすくしてます

[@sen8752]

1時間で三角関数マスターする動画でこれ聞いてからずっと使ってます！

[@あア-k8t]

そう〜これね〜模試で毎回時間ロスになっちゃって困ってたのよ〜ありがとうございます〜

[@桃内杏]

ちょうどこの範囲リモートで勉強してるので助かります！とっても便利ですね！