Studio di funzione: FUNZIONE CON MODULO

In questo video vedremo un ulteriore studio di funzione, ovvero la funzione con modulo che andrà studiata in due parti proprio per la presenza del modulo stesso; ovviamente come negli altri studi di funzione andremo a vedere nel dettaglio tutti i punti, quindi la positività o segno della funzione, i limiti, le intersezioni con gli assi, le derivate (prima e seconda) per vedere i massimi, minimi, la concavità o punti di flesso; se vi sono eventuali simmetrie tramite lo studio del pari e dispari; ed infine andremo a farne il grafico.

[@lucatangari6979]

ci sono cuspidi? ho calcolato il limite di destra e di sinistra per x che tende a 1 della derivata prima , e ho avuto 2 infiniti di segno opposto. Non capisco se ci sono cuspidi

[@paolaminopoli]

ciao Luca, nono non sono cuspidi ma vi sono degli asintoti

[@ericgriffin9851]

Non ho capito perché nello studio del modulo non ha considerato anche il numeratore 🤔

[@paolaminopoli]

ciao, se fa riferimento al dominio, considero solo il denominatore in quanto è una funzione fratta e quindi mi studio il denominatore diverso da 0. Se non ho risposto al suo dubbio, mi scriva direttamente il minuto 😊

[@ericgriffin9851]

@@paolaminopoli nel momento in cui deve decidere dove è positivo il modulo, ho visto che lei considera solo il denominatore

[@paolaminopoli]

se prova a disegnare la parabola presente al numeratore, questa è una parabola con concavità verso l'alto e si trova solo nel primo e nel secondo quadrante, quindi è sempre positiva; però se non riesce a vederlo con facilità le conviene sempre studiare sia il numeratore che il denominatore, così da non saltare alcun passaggio perchè mi rendo conto che il mio potrebbe essere fuorviante e non comprensivo