Studio di Funzione Goniometrica Fratta

[@valeriogiongo3773]

Buondì A 4:10 Il denominatore è un quadrato, quindi sempre positivo. Qualora non fosse stato un quadrato, ma semplice coseno di X. Bisogna considerare i punti dove il coseno è positivo? Quindi 1° e 4° compreso tra 0 e pi greco mezzi e 3/2 pi greco e 2 pi greco? Grazie !

[@LuigiManca]

Ciao Valerio, certo, se ci fosse stato soltanto coseno di x avremmo considerato i punti nei quali il coseno è positivo. In quel caso il periodo della funzione sarebbe stato 2π e il coseno, fra -π e +, è positivo fra -π/2 e π/2 e di conseguenza anche la frazione lo sarebbe stata.

[@LuigiManca]

È corretto anche l'intervallo che hai scritto tu, tra 0 e π/2 e tra 3/2π e 2π

[@valeriogiongo3773]

A 6:12 DERIVATA Si è svolta la differenza? Ponendo il denominatore alla seconda? Perché 1 fratto cos2 x è comunque già la derivata della tangente

[@LuigiManca]

Si è usata la regola di derivazione di y = 1/f(x) che derivata dà: y' = -f'(x)/(f(x))²

[@valeriogiongo3773]

@@LuigiManca perfetto. Quindi al numeratore - f diventa +, siccome derivata di coseno X e - SenoX Ma come mai invece al denominatore esce Cos 3 x ? Se si eleva al quadrato. Grazie molte!!

[@LuigiManca]

@@valeriogiongo3773 perché la derivata di cos²x è -2sinx•cosx e quindi il coseno al numeratore va a semplificarsi col cos⁴x del denominatore

[@jenniferlopezrojas221]

Perché il coseno di pi/2 più é uno 0- e non + ? Ha qualche tecnica per capire se più o meno ?

[@LuigiManca]

Ciao Jennifer, io immagino la circonferenza goniometrica (mi creo un'immagine mentale) e questo mi aiuta a ricordare che una volta superato π/2 il coseno è negativo e di conseguenza il cos(π/2+) è 0-. Ognuno ricorda queste cose in modo diverso ed è importante trovare il modo che più si adatta a noi.

[@valeriogiongo3773]

* primo e quarto quadrante