【算数練習】146（”大人”は頭の体操）

[@hiDEmi_oCHi]

同じく一辺5㎝の正方形を作りました。 斜辺5㎝の直角三角形の直角を挟む二辺の比は1:2 直角から斜辺に垂線を下ろす。 相似の直角三角形が内側に2つできるので 斜辺5㎝=⑤より高さ=②=2㎝ 緑の正方形=直角三角形4つ+一辺5㎝の正方形 =5×2×1/2×4+5×5=20+25=45㎝^2

[@長嶺俊男]

正方形をABCDとするとABの三等分した点EとBCの三等分の３Bから２つ目の点をＦ、三角形ＥＢＦのＢからEFに垂線を下したEFの交点をGとする。三角形EBG〜三角形EBF〜三角形 BGFでいずれも直角を囲む線の比が、１：２となり、三角形EBGのEGの辺の長さを⓵としたらBGの長さは２ｘ①のなる。また三角形ＢＧＦはＧＦの長さは２ｘ①ⅹ２＝４ｘ①となりＢＦ＝５＝①＋４ｘ①＝５となり、①＝１となる、三角形EBFの面積は、５ｘ２/２から５となる。三角形EBFの別面積の表し方は、EBXBF/２から１・ｘ２・/２から１・＾２となりこれが５となることから正方形ABCD９個の１・＾２があることから５ｘ９＝４５となる

[@ロプノールs]

緑の正方形の中に　斜辺5㎝の三角形で四方の正方形を作ると５×５＝２５㎠に成り 三角形が４個と正方形（小）１つで構成されている事が分かる。斜辺５㎝の三角形の面積は 正方形（小）の面積と同じなので..２５㎠の正方形は正方形（小）５つ分となり２５/５から １つは５㎠と分かる。緑（大）の正方形は正方形（小）３×３＝９個で構成されているので 緑の正方形（大）の面積＝５×９＝４５　答え＝４５㎠。