수학 정말 꼭 배워야 하나요? (KAIST 수리과학과 김재경 교수)

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Күн бұрын

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Пікірлер: 87

@jooclair2988 4 сағат бұрын

(수학못했던 사람으로) 지금까지 들었던 이유 중 가장 납득 가능한 내용이네요

@걱정TOY 6 сағат бұрын

이런 걸 고등학교 때 알았으면 수포는 안 했을텐데 ㅠㅠ 지금이라도 재미를 느끼게 해줘서 고맙습니다

@rounlee4873 4 сағат бұрын

하루 3장씩 문제풀이 없으면 1등급 자격 없어! 재미요? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

@Ditto-h9e 3 сағат бұрын

수포로 돌아갔네

@carlyle-sg9zc 8 сағат бұрын

안녕하세요 이프로, 안프로님. 어제 육군 만기전역한 예비역입니다. 1년반동안 제 군생활의 동반자가 되어주셔서 감사합니다. 밤에 당직설때 언더스탠딩 덕분에 시간 정말 잘 갔던 거 같아요. 이젠 라이브도 더 자주 볼수있게되서 행복합니다. 앞으로도 언더스탠딩 발전을 응원할게요

@Juan-j4s9w 8 сағат бұрын

전역 축하드립니다. 덕분에 안전한 한국이 되었습니다. 앞으로도 멋진 인생을 지키고 쌓아나가 보시죠.

@탱구-h4s 7 сағат бұрын

당직서면서 유튜브를 볼수 있었나보네요 참 좋은군대네요

@RJ_1004 7 сағат бұрын

🫡💐고생 했어요 🎊전역 축하해요🎊🙇🏻‍♀️

@허은채-o8c 7 сағат бұрын

전역 축하해요.언더스탠딩을 사랑하는 젊은이라면 세상의 모든것들을 알아가는것에 행복감을 느낄 자질이 충분하실듯 ㅎㅎ 행복감을 느끼고 사는것은 아주 중대한 일이랍니당 ^^

@userid6658 7 сағат бұрын

전역 축하드립니다🎉🎉🎉 고생많으셨어요😊

@mrdragonrider 5 сағат бұрын

수학을 배워야하는 이유는 수학이 우리, 그리고 우리가 사는 세상과 우주를 이해하고 표현하는 언어이기 때문입니다. 나는 미국에서 수학을 전공하면서 생애 처음으로 수학이 언어라는 사실을 알게 되었죠. 그리고 그때까지 내가 수학을 완전히 잘못 이해하고 있었다는 사실도 알게 되었죠. 수학은 공식이나 계산이 본질이 아니었던거죠. 불교에서 세상만물은 인연에 의해 나타나는 현상일 뿐 실체가 없다라고 하죠. 그 얘기를 나는 이렇게 받아들입니다. 우리를 포함해서 이 우주는 복잡계에 속하고 복잡계란 어떤 패턴들이 간단한 규칙들에 의해서 중첩되면서 상호 작용과 간섭으로 나타나는 현상이라고 말이죠. 그래서 세상에 나타나는 수많은 현상들의 본질을 이해하려면 그 속에 있는 패턴들과 그것을 작동시키는 규칙, 그리고 이 과정에서 중첩, 상호작용과 간섭이 어떻게 이루어지는가의 관게를 알아야 하죠. 그리고 수학은 그걸 찾아내고 표현하는 언어인 겁니다. 수학 공식을 보면 뭔가 복잡하고 어려워 보이지만 사실은 그냥 뭔가의 관계를 나타내는 표현 그 이상 그 이하도 아니기 때문에 미리 겁 먹을 필요가 없어요. 그래서 무슨 관계를 나타내기 위해 저런 표현을 쓰는지를 찬찬히 보고 우리가 외국어 문장에 모르는 단어가 나오면 사전 찾듯이 표현된 기호들이 무슨 의미인지를 찾아보면 됩니다. 미적분은 무슨 속도나 위치를 찾는 게 본질이 아니죠. 세상이 완전히 정지된 상태고 그 어떤 변화도 일어나지 않으면 미적분은 필요가 없어요. 하지만 세상의 모든 것은 변하기 때문에 그걸 표현하려면 필요한 것이 미적분인 겁니다. 얘기를 듣다보니 대한민국 수학 교육의 문제점이 그대로 반영되는 것같아 솔직히 불편했습니다. AI가 대체할 직업군을 보면 코딩하는 사람들과 수학하는 사람들이라고 나오죠. 반은 맞고 반은 틀렸습니다. AI가 수학이라는 도구를 사용해서 어떤 현상에 대한 분석을 통해 예측하는 것은 인간보다 훨씬 잘하게 될 겁니다. 하지만 AI에게 누군가는 이 현상을 어떤 관점에서 어떤 패턴들과 규칙들을 토대로 찾아보아야만 하는 지를 알려주어야 하죠. 다시 말해 그 어느 때보다 수학의 본질을 이해해야 하는 시대가 된 겁니다.

@metatree5596 7 сағат бұрын

먼저 수학의 쓰임을 구체적으로 알려주고 그 다음에 문제풀이 하면 조금은 나아질것 같네요. 국민연금 부담율을 수학으로 해결 할런지? 수학으로 사회문제를 해결하면 사람들이 수학자를 우러러볼것 같습니다.

@seongho-d6o 6 сағат бұрын

미국인과 대화하려면 어떻게 해야할까? 번역기를 사용하든지, 영어를 배우든지 해야겠지. 마찬가지로 인간이 자연이란 존재와 대화하기 위해서는 수학이라는 언어를 배워야함.

@2eunilju 4 сағат бұрын

수학이 이렇게 재미있을 수 있다는걸 처음 알았어요!! 완전 감사합니다!

@이이이-g4f2y 5 сағат бұрын

경영학을 배우건 공학을 배우건 명시적으로 드러나지는 않지만 '무의식적으로' 우리가 무언가를 생각할 때, 그것을 배우기 전과는 다른 관점으로, 혹은 보지 못했던것을 봐가며 행동하거나 그럴 수 있다고 느껴집니다. 대학가서 이런 비교적 특수한 학문을 배움으로써 얻어지는 효과 대비 고등학생때까지 배우는 국어, 수학, 과학, 사회 등은 이것을 배웠을 때 나타나는 의식적,무의식적 행동의 변화나 효과가 아주아주 크다고 생각해요. 특히 수학에서는 더더욱 그렇다고 개인적으로는 느껴지네요. 미분에 대해서 배우고, 그에 더해서 편해져서 일상생활에 적용할 수 있다면 무의식적과 의식적인 두 영역에서 모두, 일상생활에서 일어나는 '변화'에 관한 더 수준높은 관찰을 느끼거나 할 수 있게 되는 것처럼 말입니다. 왜 하필 전국민이 미적분까지 배워야 하느냐? 라는 것에는, 1. 변화하는 것을 관찰하고, 그것이 결국 변화한 뒤에는 어떻게 될까? 라는게 중요한 것이죠. 누구에게는 있을수도 있고 누군가에게는 없을 수도 있는 '변화에 대한 판단' 이라는 스킬을 전국민에게 명시적으로 인식시키고, 그것을 잘 하는 사람은 더 잘하게 할 수 있습니다. 2.수학을 배우는 김에 거기까지 배우는 그냥.. 좀더 배우면 좋으니까.. 차원에서..뭐 그런 거라고 생각합니다.

@always10105 7 сағат бұрын

중간까지 봤는데 생각 이상으로 재밌네요 내가 수학에 재미를 느낄 줄이야 ㅠㅠ

@doublepar610 3 сағат бұрын

김재경 교수님 정말 지식의 깊이가 언변에서 흘러나오시네요

@disskay80 6 сағат бұрын

세상이 수학으로 돌아가니까 세상을 모르면서 돈모아서 집사고 차사는게 넌센스인거지 수학을 잘해라 또는 좋아하라곤 말못하겠으나 최소한 수학을 싫어하진 말아야 한다

@공정거래-p7c 6 сағат бұрын

세상에 똑똑한 사람 참 많아

@kinkin7777 4 минут бұрын

출연하는 분들도 다 전문가지만, 앵커 두 분들 말하는 거 듣다보면~ 두 명 다 아는 것도 많고 순발력 보면~ 천재인가 하고 자주 감탄하게 됨!!!

@Drwjdo 6 сағат бұрын

이프로님 죄송합니다 😂😂 미국 대학교에 대해 잘 알지 못하면 유펜(아이비리그중 하나 펜실베니아 대학교)과 펜스테이트(펜실베니아 주립대학교) 조차도 구별을 못하죠… 한국어로 말하면 비슷해 보임. 그래서 특히 과거엔 미국유학하고는 한국 귀국해서 경력까지 더 인정받고 이득을 본.. 인사팀 조차도 잘 몰랐어서

@강댕댕-k8v 5 сағат бұрын

진짜 잼나네요❤

@jesuslovesyou3228 5 сағат бұрын

미국은 사립대가 주립대학보다 훨씬 점수가 높습니다. 학비가 비싼 만큼, 투자했다는 증거로 작용됩니다. 소위 아이비리그 동부지역 대학들이 모두 사립대학인 이유도 마찬가지입니다.

@강성실-p9l Сағат бұрын

정말로 유익한시간있었는데 학생들에게 꼭 들려 주셨으면 좋겠네요 ㆍ

@킁킁-m6j 38 минут бұрын

오랜만에 수학이야기 잘 들었습니다 ㅎㅎㅎ 안 하다 하니 머리가 못 따라가네요 어렵지만 좋은 유익한 내용이었습니다 감사합니다~^^

@helgamir7311 3 сағат бұрын

너무 공감함 단지 생물학 뿐만이 아니라 경제학에 있어서도 수1은 (지금 세대들은 수1이란 말 쓰는지도 모르겠지만 행렬; 수열; 미적; 확률통계) 가장 핵심이고 대학 이하 수학의 꽃이라 할 수 있음. 솔직히 수1 과정을 위해서 초중고1 모든 수학과정을 배워간다고 해도 과언이 아님. 그런데 고교에서 너무 수학을 문제풀이 중심으로만 교육함. 경제학에서 미적과 확률통계는 그냥 기본이고 (주어진 자원내 최적화; 주식예측모델; 데이터 분석) 행렬도 아주 심심찮게 등장함 (은행 규제 계산 법 등등) 그런데 이런 응용적인 컨셉들을 너무 안가르침 ㅠㅠ

@류재근-l4k 4 сағат бұрын

외계인이 있다면 영어를 모르더라도 수학은 알고 있을 가능성이 200% 라고 생각합니다. 이 우주의 원리는 수학이니까요..

@SHKim-uv4wo 7 сағат бұрын

수학도 어렵기는 미술, 음악, 문학과 비슷합니다. 그래도 우리는 즐기고 있습니다.

@bkkim5244 5 сағат бұрын

지금은 고등학교에서 행렬을 안가르치죠. 미적분도 줄이고...

@Michael-z7h4n 2 сағат бұрын

정말 유익한 시간이었습니다. 이런 유익한 정보를 준 언더스탠딩에 감사드립니다. 참으로 많은 사회문제를 수학으로 풀 수 있다고 생각합니다. 밑에 한 분께서 언급해 주신 국민연금 부담율 뿐만 아니라 건강보험 부담율, 향후 몇년간의 국방인력 배치, 신공항을 짓기위한 환경 영향 평가, 이민자를 받았을 때와 받지 않았을 때의 미래 대한민국 인구 모델의 변화와 그에 따른 생산성 효율 계산 등등... 근데 문제는 수학적으로는 이미 답이 나와있는 이 많은 사회문제들이.. 현실에서는 "인간의 욕심" 때문에 왜곡되고 삐딱하게 "해석"이 됩니다. 1. 답은 알겠지만 내 임기중에는 안돼... (표 떨어져) 2. 저 세력이 먼저 주장한 내용이니까 일단 발목잡고 반대 해야 돼.. (그래야 우리가 다음번에 정권 찾아 올 수 있어) 3. (수학적으로 맞는 답인 데도 불구하고) 이건 잘 못 된 데이터야 우리측 학자 누구누구는 이렇게 주장 하지 않던데? 온갖 중상모략과 물타기가 판을 치는 게 우리가 사는 현실 세상입니다. 이럴 때 우리 아이들에게 어렸을 때부터 제대로 된 수학을 가르쳐서 이 혼탁한 세상에 뭐가 맞는 가치관인지 스스로 판단 할 수 있는 도구(=수학)를 쥐어주는 것이 어른들이 할 일이 아닌가 생각합니다. 사람은 거짓말을 해도 숫자는 거짓말을 하지 않으니까요. 그렇게 해서 (비과학적인) 소모적 논쟁을 끝내고 국가의 큰 의사결정이 "빨리" 결론이 나야 하루가 다르게 격차가 벌어지고 있는 AI 시대에 기술적, 경제적으로 선진국에 종속되지 않을 수 있다고 생각합니다. 이대로면 잘못하다가 AI식민지가 될 수도 있을 판이에요. 개인, 가정, 기업, 국가의 모든 중요 의사 결정을 미국, 중국이 개발한 AI 프로그램에 돈주고 물어봐야 되는 세상이 올 수도 있을 것 같습니다. 지금 우리는 어디쯤 와 있는 걸까요? 우리가 우리 것을 계속 지켜나 갈 수 있을까요?

@jinn.k7105 7 сағат бұрын

수학을 배워야하는이유는 알겠는데 개인적으로는 선택교양과목수준으로 낮추어도 대부분의 일반인들의 삶에는 별상관없을듯싶네요

@forestblack6566 5 сағат бұрын

세상에 모든것은...아는 만큼 보입니다. 더 아는게 중요하지 않을수도 있지만... 이해 할 수 없는 것은 소유할 수 없다.-괴테

@psw8989 7 сағат бұрын

논리적 사고를 위해서 저는 수학을 좋아했기에 학창시절 수학은 잘했어서 그때는 그냥 왜 다른 애들은 못하지 그런생각만 했는데 실제 나이가 드니까 진짜 쓰이는데가 없음 수학관련 일을 하는거 아니면 진짜 안쓰임 그래서 학창시절에 수학을 좋아하거나 잘하는 사람은 적으니 다른 논리적 사고를 키울수 있는 여러가지 요소를 만들어야 하는거 아닌가 라는 생각이 듬

@둥개뿡따 6 сағат бұрын

도대체 무슨 일을 하고 살길래 수리적 마인드와 수학의 쓰임새가 없다는 말을 하지? ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

@반송-d1k 5 сағат бұрын

산수와 눈치만 있으면 인생 삶에 있어서 부족한것이 일도 없읍니다 . 미분 적분 어쩌구 저쩌구~~~ 아 머리 아퍼라 . 1+1=??? 1이 아닙니까 ?

@둥개뿡따 5 сағат бұрын

@@반송-d1k 21세기 대한민국에서 눈치와 산수만 가지고 살 수 있는 일에 종사하고 있으면서 왜 굳이 언더스탠딩을 보고 있는 걸까? 그리고 21세기 대한민국에서 정상적인 업무 영역에 종사하고 있으면서 머리가 아프지 않을 수 있나?? ㅎㅎㅎㅎㅎ 머리는 아프라고 달려 있는 거지 호두 까먹는데 쓰라고 달려 있는 거 아닌데? 그리고 미적분학이 calculus임. 즉 미적분학이란 건 그럴 듯해 보이는 산수임~~!!!

@upupmerchi9695 3 сағат бұрын

수학을 재밌어하고 잘한게 여러모로 도움된다고 생각하며 살고있습니다. 생각하는 방식에 도움이 되는건 확실해요

@사언행 6 сағат бұрын

"수학이 논리적 사고를 키우는데 최고다"...이런 말 하면... 그냥 나가겠단다...ㅎㅎ 1. 저런 말 하시면...그냥 나가시는 게 맞다.ㅎㅎㅎ 2. 저 말이 이해가 전혀 안된다...라고 하시는 분들은... 그래서 여러분이 수학을 못하는 거다...라고 말씀 드리고 싶다. 3. 수학을 잘해야...논리력은 물론이고, 논리력을 기반으로 하는 추론 능력, 상상력(논리력+추론능력), 문제 해결 능력(논리력+추론력+상상력)이 강해진다. 4. 그럼...이런 생각을 하시는 분이 있을 수 있다. 논리력을 키우려면..."수학 말고, 국어나 다른 과목이나 일반적인 방법을 통해서 키우면 되지" 이렇게 말 하는 분이 있을 수 있다. 만약 그런 방법을 가지고서.... 수학을 통한 논리력 향상 만큼... 키우려면... 대략 5배에서 10배 가까이 더 많은 시간과 노력이 든다는 것이다. 이 말을 이해 못하시는 분은 역시 수학을 잘 못하시는 분일 것이다.

@pizza_lovers 2 сағат бұрын

성장 호르몬 관련해서 내용 수정해드리면 성장 호르몬은 24시간 내내 나오는데 잠 들고 나서 1시간 이후에 깊은 수면에 들었을 때 급증하는 거지 10시에서 2시사이에만 성장 호르몬이 나오는 것이 아닙니다.

@jisunginc Сағат бұрын

세포 하나의 조단위 분자가 있다니.. 행렬이 jpg가 된대.. 다른세상의 이야기를 들은 것 같아요. 마지막에 교육적인 시사점까지! 이런 영상은 언더스탠딩에서만..

@user-qu4rg7xi5y Сағат бұрын

한국의 학교, 학원 수학 교육자들 조차 본인이 왜 수학을 가르치는지 모르기 때문에 학생들도 시간 낭비만 하게 되네요. 마치 알파벳을 외워오라 숙제는 주면서도 알파벳이 어디 쓰이는지는 안알려주는 꼴. 그리고 교육자들도 왜 알파벳을 외워야 하는지 이유를 모르는것과 같네요. 왜 이 도구가 필요한지 알려주고, 교육을 시작한다면 스스로 궁금해서 대학수학, 그 이상까지도 고등학교에서 끝내는 아이들 많이 나올겁니다.

@삔이-i8v 4 сағат бұрын

요즘은 국어를 못하면 수학도 못하더라구요. 영어 수학은 노력한 만큼 되지만 국어는 성적올리기가 어렵다고해요.

@개닭소돼지말 7 сағат бұрын

수학을 배워야 치매 안걸린다😊😊

@삔이-i8v 4 сағат бұрын

지인이 치매 안걸리려고 가끔 정석을 푸네요.

@hajunegym6001 4 сағат бұрын

자유*영역확장~하려면! 배우고'또*배우고 ~~

@Parkwonbin_love 6 сағат бұрын

마자요 수학 어려워서 문과 갔어요...😅

@Kkim0830 2 сағат бұрын

언더스탠딩이여, 이런 콘텐츠 좀 자주 다뤄줘라! 아니면 수학, 물리 관련 대국민 캠페인이라도 해라. 마치 '헝가리 신드롬'을 재현 할 수 있도록 말이다. 그게 태극기 부대같은 이상한 애국이 아닌 울 나라가 진정으로 경쟁력 있는 애국으로 가는 길이 될것 같다.

@less8245 2 сағат бұрын

만담 너무 재밌어유❤

@jazzfunkist 6 сағат бұрын

재밌어요

@alonelyguystaste9331 4 сағат бұрын

미분이 왜 필요한지 서른 넘어서야 알았다.

@전충남 Сағат бұрын

아무리 노력해도 미적분을 이해할 수 없는 이가 70%인데, 그들에게 강요하는 것은 고문행위 아닌가요? 한국 수학 교육은 이제 다시 방법론을 제시하고 환골탈태 해야하는데 아무런 변화를 모색할 필요가 있을까요? 이미 수학 학원강사가 천문학적인 수입을 가질 수 있는데, 왜 포기해? 영어를 쉽게 출제하도록 만들었으니 얼마나 좋을까? 이제라도 그 균형을 맞춰야 한다.

@Kafka10 6 сағат бұрын

이런 교수님같은 부모한테 교육받으면 그 자식들의 사고방식은 단지 학교에서 문제풀이 위주의 교육만을 받는 일반학생들과의 갭이 얼마나 차이날까 성적이 문제가 아니라 세계관이 달라질것이다

@Nayeri_run 6 сағат бұрын

수학은 어디에나 있다.

@박소미-k4x 4 сағат бұрын

수학은 머리 나쁘면 할수없는 과목. 막 열심히 하면 할수 있을것 같지만 이해자체가 안되는게 수학임

@userid6658 7 сағат бұрын

어렸을때 수학공부 좀 열심히 할껄😅 교수님 넘 귀여우심ㅎㅎㅎ

@jisunginc Сағат бұрын

언더스탠딩이 100만 도달하는 시간을 적분한다면.. ?

@subutaibaator6259 6 сағат бұрын

수학 못하는 사람에게 억지로 시키는 것도 문제다. 수학 못하면 그냥 못하게 냅두자. 물론 나는 수학이 재미있어 계속 할 거지만...

@山明水秀-c7w 4 сағат бұрын

솩쎔 ! 취직이 됨미더 !

@myunggulim428 4 сағат бұрын

네비게이션 비유는 미적분 설명하기엔 아닌거 같은데요...각 구간별 속도 데이터를 가지고 단순 더하기 한거 아닌가요??

@김미경-j1p7e 6 сағат бұрын

❤

@rami-rami-dorami 2 сағат бұрын

재밌다!

@phoebuslipton9565 38 минут бұрын

응용수학을 실재와 연결해서 가르치면 될 듯.

@나래-z1h 7 сағат бұрын

수학은 논리적인 사고를 키우기 위한게 아닌지요?

@namahn6622 3 сағат бұрын

이 책을 몇학년부터 읽혀야 애한테 도움이 될까요?

@Gnaebae 4 сағат бұрын

배울 필요 없고 .. 전체 의미만 알면 되므로 다들을 필요 없다..

@jakankim2183 7 сағат бұрын

고닥꼬쏵쌤 ㄷㄷ

@jetstream2679 5 сағат бұрын

수학 영어를 왜 배워야 하는지 정리해 드리면 영어 - 세계 공용어 (세계를 이해하고 세계와 소통하기 위해서는 영어를 배워야 함) 수학 - 자연 공용어 (자연을 이해하고 그것을 문서화 하기 위해서는 수학이 필요함) 수학이 특별한 이유는 스포츠의 육상과 같이 자연과학의 가장 기초가 되기 때문입니다 그러나 모든 사람이 수학자가 될수는 없습니다 재능의 영역이기도 하고 모든 사람이 노력한다고 우사인 볼트가 될수 없듯이 수학도 마찬가지 입니다 국내 수학자 물리학자 공학자들 존경합니다 진정으로 이 나라를 발전시키는 분들이 이런 분들입니다 더 많은 젊은 인재들이 의대가 아닌 기초과학이나 공학분야로 진출해야 나라가 발전합니다