수능 역사상 가장 어려운 문제 | 수학영역 22번 실력으로 풀고싶은 사람~? (특강5) (*17학년도 수학 30번)

[@songgum7]

감사합니다.

[@gentleMathPhD]

오오 응원의 댓글 감사합니다~! 앞으로도 좋은영상으로 함께하겠습니다ㅎㅎ

[@pomos2381]

요즘은 다항함수를 깊게다루는 문제가 많이나와서인가..? 그래프 그리고 몇번 해석하니 쉽게 풀리네요..

[@gentleMathPhD]

네 그런것 같습니다ㅋㅋ 다항함수를 깊게파는 문제가 가형30번에 나온게 처음인게 아무래도 임팩트가 컸습니다~!

[@GojjangGoman]

재미따!

[@gentleMathPhD]

ㄷㄷ ㅋㅋ 대단하네요!

[@lifetraveler9]

수능 끝난지 거의 10년인데 한 번에 이해되었네요 설명 최고입니다

[@gentleMathPhD]

오오 수학을 좋아하셨었나봐요 기억하고 계시다니ㅋㅋ 감사합니다~!

[@carterk1945]

저당시 고3으로 수능을 치루고 결국 재수를 했었는데 저 문제가 어찌나 기억에 남았는지 영상 보자마자 ‘아 저거 답 216인 그거다’ 하고 떠올랐네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@gentleMathPhD]

네 충격이었죠ㅋㅋ 그당시엔 저도 과외를 많이했는데 사실상의 수2 심화문제를 미적 30번 위치에 박아놓을지 예상도 못했고 첨푸는데 한참걸렸습니다; ㅎㅎ

[@gajjimuchim301]

존나 나만알고싶은채널

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ극찬 감사함당😄😄

[@MNSHL]

작년 7월 22번 문제 요청드려도 될까요 ~? 풀이 찾아보고... 직접 해봐도 그래프 찾기가 너무 복잡해요 ~

[@MNSHL]

정답률 1%던데..

[@gentleMathPhD]

네 그럼 이따 저녁때 문제퀄리티 확인해보고 되도록 올려보겠습니다~!

[@gentleMathPhD]

@@MNSHL kzbin.info/www/bejne/j5qWhGB7hrmZaZI&si=QrOQw-5E_RSy7gOg 방금 올렸습니다~! 유심히 들으시면 얻어갈 점이 많이 있을겁니다ㅎㅎ

[@이현호-m4v]

정말 엄청나게 간결한데 시험장에서는 힘들것 같다...

[@gentleMathPhD]

네 이문제는 오래되었지만 아직까지도 올타임 넘버원으로 꼽히는 문제라ㅎㅎ 그당시엔 가형에서 다항함수를 이렇게 깊게 다룬것 자체도 충격이었을 겁니다..

[@niloudaisuki]

g(x)/x-a가 기울기의 형태라는걸 놓쳤네요.. 개형추론에서 나름 자주나오는 형태인데 ㅜㅜ 좋은풀이 감사합니다

[@gentleMathPhD]

대놓고 분수꼴로 안나오면 놓칠때가 많은 조건인듯 합니다ㅎㅎ 저도 댓글 감사합니다~!

[@bonwoo9326]

크... 확실히 이해하고 갑니다

[@gentleMathPhD]

댓글 감사합니다~ :)

[@speed_up05]

이렇게 보면 되게 간단히 이해가 되는데 왜 막상 시험을 보면 저런게 떠오르지 않는걸까요…

[@gentleMathPhD]

@@speed_up05 요새 킬러유형에서 누구나 겪는현상 입니다ㅎㅎ 결국엔 아는 조건들인데 숨은그림찾기처럼 숨겨놔서 안 보이면 한참 안 보입니다ㅠ 특히 저 문제는 논리를 찾아가는 순서도 중요했죠. 결국엔 풀어내는 성공경험을 늘려서 자신감 있게 도전하는게 최선입니다!:)

[@hachi77]

(가)에서 g(×)는 사차함수고 (x-a)는 일차함수니까 f(x)는 삼차함수 아닌가요.. 여기서부터 막혔네요ㅠ

[@gentleMathPhD]

ㅠㅠ그렇게 착각할수 있을것같습니다. 근데 일단 정의역이 실수 전체가 아니고, 예를들어 x 곱하기 f(x) = x^2 + 1 이라고하면 일차 곱하기 f 가 이차이지만 f(x)가 일차함수(직선)는 아닙니다!

[@soul_treeee]

g그래프 개형위치잡을때 아예 x축 밑으로 꺼지게하면 성립이 안되나요?

[@gentleMathPhD]

아 그래도 f가 유사개형이 나오지만 M이 양수라는 조건때문에 윗쪽으로 잡아줘야만 합니다ㅎㅎ

[@imna2712]

와 대단하네요. 근데 17학년 30번에서 fx가 x=a에서도 극값을 가지진 않나요? 물론 x>a에서 정의되지만 lim x->a에서 극값 못 가지나요?

[@gentleMathPhD]

감사합니다ㅋㅋ a에서의 극한값을 생각하면 -무한대 혹은 그냥 무한대가 됩니다. 정의역에선 빠지니까 생각안해도되고 정의역을 억지로 실수전체라해도 a점에선 극대 혹은 극소를 가지지 않는다라고 하는게 맞습니다~!

[@gentleMathPhD]

생각해보니 문제의 g(x)가 딱 (a,0)을 지나는 경우엔 f가 a점에서 극값을 가질수 있네요!ㅎㅎ 정의역엔 안들어가니 문제풀이에 영향을 주진 않지만요

[@dddangco]

@@gentleMathPhD 근데 g(x) 가 a에서 0을 지나면 f가 극댓값을 2개 가지는 경우가 나올 수 있나요? g가 (a,0)을 지나면 a,0 에서 그을 수 있는 접선이 3개밖에 되지 않고 그마저도 공통접선이 아니라서 그렇게 생각합니다. f가 동일한 극댓값을 먼저 가진다고 전제하고 생각하면 결국 저 사차함수의 공통접선의 x절편이 (a,0)이라는 것인데 그렇게 생각하면 위에서 말씀하신 것처럼 f가 a에서 발산한다는 결과밖에 나오지 않고요

[@gentleMathPhD]

@@dddangco 작성하신 얘기가 맞습니다~! 근데 g가 (a,0)을 지나도 (a,0)에서의 접선이 공통접선일수도 있지 않나요? 사차함수가 공통접선을 가지는 상황에서 왼쪽 접점이 (a,0)인 경우를 생각한다면요. 아 그리고 제가 극값일수도 있다한거는 정의역을 x>=a로 바꾸고 딱a에서의 f의 함수값은 평균변화율의 극한으로 정의한다면 f의 개형이 유한한 값에서 시작해서 감소하는 형태를 가질수 있어서 그렇게 얘기했었습니다~ 찾아보니 고교과정에서는 정의역의 끝에있는 x값에 대해서는 극값을 생각하지 않는다고 하네요. 따라서 말씀하신대로 극댓값을 2개 가질수 없게 됩니다!

[@anasis-x1m]

2023 22번이 더 어려운느낌

[@gentleMathPhD]

ㅎㅎ 개인적으로 그렇게도 느낄수 있겠네요. 이 당시엔 미적분30번으로 저게 나왔는데 사차함수 내용이 이렇게 깊게다뤄질걸 아무도 예상못했을겁니다.

[@MNSHL]

h(x)=M(x-a)로 쓸 수 있는 이유가 뭘까요 ~?

[@gentleMathPhD]

아 그건 기울기가 M이고 (a,0)을 지나는 직선을 h라고 뒀기 때문입니다~!:)