Решите уравнение: sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))=x. Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery Почта: uroki64@mail.ru
Пікірлер: 522
@creounity4 жыл бұрын
Переход к тригонометрии был поистине внезапным plot twist'ом :)
@cairogibson89452 жыл бұрын
I guess Im randomly asking but does anyone know a way to get back into an instagram account?? I was stupid forgot my account password. I would appreciate any tricks you can give me.
@caseytatum84532 жыл бұрын
@Cairo Gibson Instablaster =)
@user-ce7kv1qc5u2 жыл бұрын
согласен, не ожидал такого поворота)
@user-vn5em9wo4g Жыл бұрын
🤔
@Svetevev Жыл бұрын
@@cairogibson8945, create a new one
@servenserov4 жыл бұрын
Уму непостижимо! Особенно появление тригонометрической функции в чисто алгебраическом уравнении. До сегодняшнего дня всё было хорошо, теперь же чувствую себя полным идиотом. Спасибо!
@user-cn5kv5ey4c4 жыл бұрын
Я тоже так себя чувствую....💔🙊
@user-eg1lw1yh2i4 жыл бұрын
будем искать другой способ)))
@user-ru2xp4fn9i4 жыл бұрын
Хрень
@allbirths4 жыл бұрын
наверное, тригонометрическую задачу извратил так, там целыми числами и не пахнет
@user-td9kt2rj7s3 жыл бұрын
Вы не одиноки))
@BlackDaw73 жыл бұрын
Ну как кино посмотрел, столько внезапных поворотов сюжета.
@math-with-afshin4 жыл бұрын
Dear teacher Valeri , thanks a lot for your nice effort and teaching math , you are one of the bests in KZbin, I used to have a very good teacher in Iran similar you, I live in Kiev, I'm from Iran, regards and good luck.
@RayTracingX Жыл бұрын
🇺🇦🐖🐖🐷🐷🇺🇦🐖🇺🇦🇺🇦🐷🐖🐖
@lukdim19832 жыл бұрын
Понял что пахнет тригонометрией когда увидел √2/2
@mudcowzz2 жыл бұрын
Тоже возникло такое ощущение)
@JohnEagle220 Жыл бұрын
@@mudcowzz у меня не возникло, но присоединяюсь
@user-pz4gf9zs5g18 күн бұрын
Ого, да вы грамотный.
@ivankuryukin24944 жыл бұрын
8 утра :) не знаю как мне это попало в рекомендованные, но однозначно лайк.
@user-nf2dh6ps6b3 жыл бұрын
Семь утра перед проверочной по корням и тригонометрии)
@alek_chinn3 жыл бұрын
Припоминаю подобную задачу на городской олимпиаде. Я не решил. Мне кажется, решить её невозможно, если не знаешь приёма по введению тригонометрических функций. Теперь мне понятно, что значит "готовиться к олимпиаде". Тупо решая большее количество задач, ты не добьешься ничего. Нужно владеть техническими приёмчиками, подобными этому. Ну и отрабатывать их.
@user-xs2mj8gj8b3 жыл бұрын
Эту задачу так красиво может решить только тот,кто её составил))).
@JohnEagle220 Жыл бұрын
магия началась с момента замены х/2 на cost... не каждый решится на подобный размен
@user-uq2iz6lt8z4 жыл бұрын
читаю комментарии и вновь и вновь убеждаюсь - Вы делаете доброе и полезное дело, а именно, несёте красоту математики в массы!!! Респект!!! А конкретно я просто восхищаюсь элегантностью Ваших методов решения! ps но не всегда с Вами согласен... особенно в играх с бесконечностями
@user-cn5kv5ey4c4 жыл бұрын
Лайк поставил, конечно. Но в ходе решения рассосал уже две таблетки Валидола и, вроде б, отбился от мысли о пистолете с одним патроном.
@user-ez6jz1cq2l4 жыл бұрын
👍😃
@user-qr1pp6zi1s3 жыл бұрын
Ну если револьвер, то шансы есть😂
@sachakabanos29803 жыл бұрын
Правильно! 1 патрон это слишком просто. Нужен пистолет с 2П/9 патронами. Так лучше? 😂😂😂
@user-re2wh6pm7u4 жыл бұрын
Просто огонь! Тригонометрические замены это всегда интересно!
@dzeron15674 жыл бұрын
О да, как же это интересно! Почему такому в обычной школе не учат..... Не примерчик, а лакомый кусочек
@AnatoliyBeliy4 жыл бұрын
Очень интересно. Спасибо за решение
@user-pd7js7cy9m4 жыл бұрын
Такой подход ( особенно третий шаг) полезен и тем, кто помнит но сомневается. Повышается надежность правильного написания формул, что на экзамене очень важно. С уважением Л.Г.
@user-ch3uk3it9f3 жыл бұрын
Невероятно!!! От у меня от эстетической полноты аж слезы навернулись.
@user-oo1ub5or2v4 жыл бұрын
Поучительное решение задачи.Спасибо.
@user-oo4lp8se9r3 жыл бұрын
Очень интересно смотреть. Спасибо!
@Hevonn4 жыл бұрын
Да, жесткач, не поспоришь)
@GradeGradeZ4 жыл бұрын
3:29 - ВОТ ЭТО ПОВОРОТ!!! 8-0
@sergeygavrilov23304 жыл бұрын
Very nice! A trigonometrical substitution making a strong support for all restrictions and domain! Respect, Valery.
@leonidsamoylov24854 жыл бұрын
Очень вдохновляет - пример как рекурсия превращается в тригонометрию. Спасибо.
@AlexeyEvpalov8 ай бұрын
Замена x/2=cost позволила использовать формулы тригонометрии. Спасибо за необычное решение.
@aze-esme3 жыл бұрын
не, ну так нечестно, переход к тригонометрии... всякое в жизни видал, но чтобы вот так, когда ничего не предвещало.....
@user-pjz1234911 ай бұрын
😅
@user-pjz1234911 ай бұрын
наржалась я с вами. а ведь это математика и юмор ничего не предвещало 😅😅😅😅😅
@user-ib8ss9nj4j3 жыл бұрын
Ну всё же хорошо было... пока не появился cos со своей переменной t.
@user-pjz1234911 ай бұрын
😅
@user-hy4yd3ji6z2 жыл бұрын
Как сериал смотрю 😁 столько поворотов сюжета и не знаешь, чем кончится 😅
@leyla93473 жыл бұрын
Огромное спасибо Всё круто 🌺
@frol50734 жыл бұрын
топовое объяснение,все сразу понял,спасибо вам за ваши уроки
@user-fd8lm2jh8t3 жыл бұрын
А я сваливаю )
@kda55814 жыл бұрын
каждый раз удивляюсь , узнавая новые методы решения от вас , впервые вижу такую замену
@seriywolk65114 жыл бұрын
Смотрю не первое видео этого автора, интересно, но в тоже время ловлю себя на мысли о том, что я не то что решить это уравнение, я его списать без ошибок скорее всего не смогу )
@LalalavideoTube3 жыл бұрын
Beautiful and very competent exposition of problem and solution.
@user-oi1he1vl4b2 жыл бұрын
Самостоятельно не решил...но многое взял на вооружение. Спасибо за видео.
@user-ti8pg4ue2o3 жыл бұрын
Обидно, что математику делят на высшую и "низшую" этим рвут причинно следственные связи еще в школе. Спасибо за видео
@petrkusmich74272 жыл бұрын
Ну так делите на полезную и бесполезную.
@zrtqrtzrt8787Ай бұрын
Нет никакой «низшей» математики! А «высшей математикой» называется математика, изучаемая в ВУЗе на нематематических факультетах. На математическом факультете в ВУЗах нет предмета под названием «высшая математика». Там конкретно много разных математических предметов с разными названиями, которые на нематематических факультетах проходят «галопом по Европам» очень коротенечко в рамках курса «высшая математика»
@Crocustas4 жыл бұрын
😍😁😁😁 А чё, так можно было что ли !
@alekseifeoktistoff20914 жыл бұрын
Да можно.Х это конкретное число.Вы можете его представить как угодно:Через значение косинуса, тангенса .Можете это неизвестное число представить в виде комплексного числа итд.Ипотом применить весь вам известный математический аппарат для данного представления .т.е.Можно выразить неизвестное число(x). Через конкретное значение любой функций.Например логарифмической.,и далее используя логарифмические свойства упростить алгебра ическое выражение.
@alekseifeoktistoff20914 жыл бұрын
Например 5 можно представить так 4+косинус (2пи умноженное n).А можно как десятичный логарифм числа 100000. Т.е это другии записи числа 5.Теперь предположим что 5 является корнем уравнения. Т.е Х . Х -это не явная запись числа 5. Следовательно Х можно также не явно записать в виде y+косинус (f). или десятичный логарифм(g).Эта другая запись Х позволит использовать логарифмические, тригонометрические формулы .Которые упростят уравнение.
@Iris-ro3ry2 жыл бұрын
Это прекрасно! 😍 Действительно красивое элегантное решение. 🙌
@user-lm9xv4op8z Жыл бұрын
Гениальный автор видео - Математик и Учитель математики с большой буквы. Вот так - спокойно, логично, плавно - и надо обучать царице наук! Видио смотрятся интереснее, чем детективы :-) А главное - всё понятно. Автору - огромнейшая благодарность за его работу, за видео и за супер популяризацию науки!
@user-pd7js7cy9m4 жыл бұрын
Редкий случай,сам решить не смог. В благодарность замечу: cos(a)= cos(b) короче решать а=+-b+2pi•n (обоснование на триг. круге).
@user-sw6mn6zh6i Жыл бұрын
Можно было воспользоваться свойством функции, что f(f(x)) = x равносильно f(x) = x, если f(x) монотонна
@user-kw7nw7ru3x2 жыл бұрын
Потрясающе! Спасибо! 🌹🌹🌹
@user-oo1ub5or2v4 жыл бұрын
Нет слов. Спасибо
@user-oj3su5hj7i8 ай бұрын
Сложно , но понятно. Спасибо !!!
@user-je1jo8yt1x4 жыл бұрын
так никто и не объяснил, как дойти до того, что нужно сделать именно такую замену
@ValeryVolkov4 жыл бұрын
Если переменная x находится в пределах от [-1; 1], то удобно делать тригонометрическую подстановку x=cost, или x=sint. В частности, если переменная находится на любом отрезке длиной меньше или равной 2, то можно также делать соответствующую тригонометрическую подстановку со сдвигом, например, x принадлежит отрезку [3; 5], тогда можно сделать подстановку x=4+cost, где t принадлежит [ 0; pi ].
@user-je1jo8yt1x4 жыл бұрын
@@ValeryVolkov спасибо!
@irinavolkova35444 жыл бұрын
Как мой внук говорил: мозгом. Им так в математическом лицее говорили.
@user-sy7if1gh8x4 жыл бұрын
@@ValeryVolkov Обьясните пожалуйста вынос двойки за скобки и возведение её в квадрат(это является равносильным преобразованием?)
@timut18304 жыл бұрын
@@user-sy7if1gh8x ну так всмысле да. Просто рассматриваешь как произведение и по-отдельности возводишь, грубо говоря
@AlexeyEvpalov4 ай бұрын
Спасибо за оригинальное решение.
@tech_news_s3 жыл бұрын
Круто! Замена огонь
@user-sk9uz7vq5t4 жыл бұрын
Думаю, представляет интерес рассмотреть ещё вариант. Поскольку уравнение представляет из себя некий циклический процесс, то и решать бы его было бы неплохо циклическими подстановками. Рассмотрим суть предлагаемого решения. Начало как и у Валерия. Из того, что для sqrt(2-sqrt(2+x)) должно быть выполнено:2-sqrt(2+x) >= 0, следует, что x = sqrt(2). То есть для х имеем неравенство 2 >= x >= sqrt(2). Удобно, конечно, сделать замену x = 2cos(t), где 0
@user-nc7vd9go9n2 жыл бұрын
Спасибо Вам за ролики! Давно всё выучил, сдал и уже многое забыл. Не могу вспомнить этот приём, замена x/2=cos(t). На основании чего делается такая замена на тригонометрическую функцию? Как это называется? Подскажите кто-нибудь пожалуйста ...
@user-fg6ny3cd8y2 жыл бұрын
К сожалению это замена из серии "заметим, что...", её можно придумать увидев, что в скобках красиво косинус двойного угла сворачивается, определенного правила нет, только озарение поможет решить подобные задачи, так что нужно тренировать навык поиска красивых сворачиваний
@maxgladkikh2326 Жыл бұрын
Смотрел на гимнастов, и тут жонглёры каааак выскочат! Цирк да и только. Спасибо! С этими фокусами замены прям как в детство попал!
@user-klepikovmd3 жыл бұрын
3:35 самый внезапный сюжетный поворот в истории
@mikhailbilykh1681 Жыл бұрын
вот это закрученный сюжет
@user-pjz1234911 ай бұрын
😅
@user-og7ge8to1e4 жыл бұрын
Кто объяснит, что если в начале решения, там где вводим замену через cos (t), что если для t промежуток например: 2pi
@irenach94193 жыл бұрын
Неожиданное решение. Вот и не знаю, что сказать... Только: браво!
@user-vs7it4bc6k Жыл бұрын
Никогда бы не решила, спасибо, все было понятно!
@dimitarganchev32222 жыл бұрын
А cos(2Pi/9) число алгебраическое или нет? Стало интересно. И конечно обязано ли быть алгебраическим? Спасибо!
@user-od8xp4es6j Жыл бұрын
Н...да! Восхищена. Спасибо, дорогой гигант мысли! Мозгам довольно горячо!
@Mikhail_Senin2 жыл бұрын
Это уже не жесть. Это легированная сталь.
@kto-to_tam-510vtornik4 жыл бұрын
Круто ! Увспомнил моладасть... А скудова выпрыгнул косинус ? То я увжы ни помню как они прыгают, по какому правилу...
@billmorrigan3864 жыл бұрын
Хорошее уравнение. Хороший ответ: 2sin50. Хорош он тем, что в радикалах не выражается без использования комплексных чисел.
@Andrey1103794 жыл бұрын
2соs40
@androzevs44793 жыл бұрын
@@Andrey110379 Это одно и то же число...
@dimabur7481 Жыл бұрын
Сложная задача, требующая глубоких знаний и опыта. Спасибо большое!
@user-zo5qk3uy2k4 жыл бұрын
Здорово! Красивое решение! Интересно, в какой программе это сделано? Я имею ввиду, когда автор пишет цифры и добавляет всякие стрелочки?
@user-qr1pp6zi1s3 жыл бұрын
Тоже интересно
@akakonder65982 жыл бұрын
Paint
@Boris67863 жыл бұрын
7.45 утра, пора на работу, а я это решение смотрю🙂 Вспомнил, что тоже решали подобным способом в лицее. Лайк за способ решения!
@MALININDMITRY4 жыл бұрын
Если не ошибаюсь, это уравнение впервые увидел на заочном туре Соросовской олимпиады в 1998 для 10го класса.
@Abraxax3 жыл бұрын
Все решили?
@user-hj6ui6vu6k3 жыл бұрын
@@Abraxax никто)
@user-jd5np7rj9n4 жыл бұрын
Для тех, кто не любит и не знает тригонометрию :) ОДЗ: x = sqrt(2) (под внешним корнем к 2 прибавляется что-то неотрицательное). заменим x = sqrt(2+sqrt(2+z)), и обозначим sqrt(2+y) = g(y), получаем g(g(g(z))) = -z и x = g(g(z)) как-бы найти что-нибудь такое, что пр сложении с двойкой даст полный квадрат (в формуле полного квадрата как раз есть слагаемое 2ab) и при этом нужна "ЖЕСТЬ для продвинутых"? Хорошо, поищем z в виде c(a)=exp(a*i)+exp(-a*i) . распишем g(c(a)) = sqrt( exp(ai)+2+exp(-ai) ) = sqrt( exp(ai/2)^2 + 2*exp(ai/2)*exp(-ai/2) + exp(-ai/2)^2 ) = sqrt( (exp(ai/2)+exp(-ai/2))^2 ) = c(a/2), т.е. однократное применение g() просто "уполовинивает" аргумент функции с(), воспользуемся этим фактом, подставляем z=c(t) и получаем g(g(g(c(a)) = c(a/8) = -c(a) ==> c(a/8)+c(a) = 0 очевидно, по определению c(), что c(t)=c(-t) и легко показать, что c(s)+c(t) = c((s+t)/2)*c((s-t)/2) отсюда c(a/8)+c(a) = c((a/8+a)/2)*c((a/8-a)/2) = c(9a/16)*c(7a/16) = 0 Выясним, когда c(t)=0. 0 = c(t) = exp(ti)+exp(-ti) = exp(ti) - (-1)*exp(-ti) = exp(ti) - exp(pi*i)*exp(-ti) = exp(ti)-exp((pi-t)i) ==> t = pi - t ==> t = pi/2 Получаем 9a/16=pi/2 или 7a/16=pi/2 ==> a = 8pi/9 или a = 8pi/7 т.к. x = g(g(z)) = g(g(c(a))) = c(a/4) ==> x = c(2pi/9) или x = c(2pi/7) Осталось проверить ОДЗ. из геометрических соображений ясно, что значение c(t) равно длине диагонали ромба с единичным ребром проведенной из угла величиной 2t (exp(ti) - единичный вектор повернутый против часовой стрелки от оси абсцисс на угол t, exp(-ti) - единичный вектор, повернутый по часовой стрелке на тот же угол, диагональ - сумма этих векторов). Такая диагональ никогда не будет больше 2 и чтобы она была больше sqrt(2) угол должен быть меньше pi/2. 2pi/7 > 2pi/8 = pi/4 - не подходит, 2pi/9 < 2pi/8 = pi/4 - подходит Ответ: x = exp(2pi/9*i)+exp(-2pi/9*i) = (по формуле Эйлера) = 2*cos(2pi/9)
@user-wy5bv2lw8s Жыл бұрын
это как-то очень круто!
@liudk4735 Жыл бұрын
Спасибо автор за тренировку мозгов). Давненько же я закончила физико- математическую школу (около 50 лет назад), казалось, что все уже забыла. Ан, нет! Еще что-то осталось в голове. Все поняла👍
@igordenisenko54682 жыл бұрын
Отлично, подведение под тригонометрическую подстановку показательно (да ещё без параметра, а что если х меняется от (-2) до 2, нельзя?), а вот изюминка подстановки не показана и не объеснена, не оговорено условие возможной подстановки. Например: косинус(4t) отрицателен на интервале от 3(пи)/4 до (пи)/2, а в предложенном решени от (пи)/2 до (пи)☺. В чём преимущество подстановки косинуса, а не немножечко не такого синуса? Решение то показано, но повторить его не всяк сможет.
А продолжить решать так же? Многие не поймут зачем вводить этот косинус , не все увидят , что можно так сделать Сделайте видео , где продолжаете решать таким же способом (правая часть не отрицательна , возводим в квадрат )
@goodwell60104 жыл бұрын
Таким способом дальше не решишь. Доказательством этому, является ответ задачи, который явно иррационален и никак не получится в ходе обычного решения.
@markterrin86734 жыл бұрын
Вот вот
@petrovakilio61054 жыл бұрын
Мне также интересно. Как понять, что замену нужно делать именно такую, т.е. переход к тригонометри?
@Archik44 жыл бұрын
@@goodwell6010 Этот угол не кратен 3 градусам. То есть его даже в корнях не записать.
@user-wi1dc8ne3x4 жыл бұрын
@@goodwell6010 Можно решить и без замены. Причём даже более фундаментально получится.
@hkleiser5848 Жыл бұрын
шедеврально
@user-pl3to1md7r3 жыл бұрын
Красивое решение. Вопрос, а можно ли его решить не прибегая к тригонометрии и получить просто в ответ просто иррацианальное число?
@user-fv2rz5my2g3 жыл бұрын
Да, можно решить в лоб, возводить в квадрат до конца. Но там потом возникают трудности потому что появляются кубические уравнения. И решений будет штук 8 потом проверять это всё. Ответ лежит в одном из кубических уравнений: x^3 - 3x + 1 = 0
@user-dd4fb9eg5s2 жыл бұрын
СПАСИБО БОЛЬШОЕ Вернуть бы школьные годы 💐🙏такое ощущение будто не училась😢
@TamaraGermanovna Жыл бұрын
Такого нет в школьной программе, но может всплыть на экзамене.
@user-pjz1234911 ай бұрын
😅
@fpshunter Жыл бұрын
Ещё не решал до конца, но системой неравенств это уравнение решить не получится? вроде круг подозреваемых сужается)) правда это если отбросить наличие комплексных чисел в уравнении
@gaben_aTan4 жыл бұрын
Тоже самое, через синус можно решить? :) Голову я себе сломал.Интересное решение
@nicolaysmirnov4542 Жыл бұрын
Опа! Внезапный косинус! Перейдем в полярную систему координат...
@user-fz6vl2pd9w4 жыл бұрын
Прелесть какая!
@ajdarseidzade6883 жыл бұрын
Реально супер крутое решение и возможно "супер жесть".
@VSU_vitebsk3 жыл бұрын
Хотелось бы побольше замен на тригонометрические функции
@user-lh7xc1vr2y2 жыл бұрын
Карикатурку из какого-то журнала вспомнил. Где так же радикалы в несколько этажей. Только вместо 2 единица., а вместо икса в подкоренном выражении - легковой автомобиль. И вместо икса за знаком равенства - велосипед.
@vladislavr.38492 жыл бұрын
Как говорила героиня Заворотнюк - Ачуметь!
@vedro_ponosa3 жыл бұрын
Интересно, есть ли решения в комплексной области? Ведь тогда, подобное ОДЗ не прокатит
@user-wi1dc8ne3x4 жыл бұрын
Задача супер!
@user-gq8lq8xx1n2 жыл бұрын
Прекрасная работа...
@superartmebli24523 жыл бұрын
Класс!
@Realalexandro2 жыл бұрын
А cos(2Pi/9) в радикалах тут случайно не требуется искать или так ответ примут? После получения оценки на ОДЗ (x/2) в границах значений тригон. функций можем с чистой совестью вводить sin(alpha) или cos(alpha), т.к . для любого x (из ОДЗ), удовлетворяющего исходному ур-ию, найдётся alpha из др. соответствующего Pi-промежутка, такое что ур-ия будут равносильны. Дальше уже техника - проводим замену и решаем, если хорошо помним тригонометрические преобразования и внимательно отслеживаем кучу ограничений. Это классный приём! Проблема только в том, что в обычной школе такому не учат и равносильность такой замены очень многим не очевидна...
@Rakha100014 жыл бұрын
Да уж, жесть)
@frantic10083 жыл бұрын
Шикарно на самом деле...
@user-dy9th2sj1x4 жыл бұрын
Познавательно.
@dsffsdff37282 жыл бұрын
Интересно,буду искать инфу по п
@rejeporazmetow39304 жыл бұрын
Неожиданный переход в тригонометрию. Классное решение . А есть прогноз ,когда нужно переводить в тригонометрию в подобных уравнениях? спасибо.
@gapparov2724 жыл бұрын
Когда х предложит к отрезку [-1; +1]
@gapparov2724 жыл бұрын
Тогда удобно сделат замену х=cost или х=sint
@rejeporazmetow39304 жыл бұрын
Спасибо, Дильмурат.теперь мне стало понятно.Как приятно общаться с людьми которые говорят на одном языке, коротко, четко , ясно и понятно.удачи вам желаю.
@user-td9kt2rj7s3 жыл бұрын
Все очень хорошо шло до тех пор, пока не появилась замена... Валерий, пожалуйста, запилите видосик для особо одаренных - почему именно такая замена??
@user-tm8lr2qu9i4 жыл бұрын
Имея 35 лет стажа, с грустью осознаю, что учиться-то некому. Приятно видеть разумное изложение, которое, увы, заоблачно высоко для 95% учеников. В 11 классе задачи по физике "не решаются", ибо надо знать правила математики из начальной школы...
@dmxumrrk332 Жыл бұрын
Тогда наверное имеет смысл в попробовать обучать онлайн тех, кому это нужно. К тому же, говорят, это достаточно денежное занятие.
@TheSetome4 жыл бұрын
Вот это поворот
@user-ys4lb1nb3x2 жыл бұрын
Валерий, Раз у вас лист вниз бесконечный, не мельчите пожалуйста. Ато на маленьком экране плохо видно стновится.
@user-bb4mt7zw3l4 жыл бұрын
Объясните почему для корня требуется неотрицательное значение, например корень из 4 может быть -2, почему для двойки требуется неотрицательность?? Вот вначале вы требуете что X>=0, ПОЧЕМУ?
@ValeryVolkov4 жыл бұрын
Потому, что в задачах такого типа рассматривают арифметический квадратный корень.
@user-sp3pw6qs2r4 жыл бұрын
По определению вещественный корень не отрицателен (так определили функцию).
@detectiveblake_14724 жыл бұрын
Корень по определению не может быть отрицательным. Почитай, что такое корень
@eternal55504 жыл бұрын
Потому что 8 в степени 1/3 и 8 в степени 2/6 должны быть равны. Но если разрешить 8 быть отрицательным, то кубический корень из - 8 не будет равнятся корню в 6 степени из 64 (-2≠2)
@eternal55504 жыл бұрын
Ну и из за этого корень не может быть из отрицательного числа
@user-jz8ep1dg3w2 жыл бұрын
Данное уравнение решается если сделать замену на Sin(t)?
@user-rk6he9mr8u2 жыл бұрын
не совсем понял почему для косинуса 4т был принят промежуток от [0;пи] , косинус отрицательный на промежутке [пи/2;3пи/2], не? тогда мы придем к т
@nickmakarov80863 жыл бұрын
Всегда подкупает, когда автор даёт несколько вариантов решения задачи. Здесь, например, можно использовать замену на exp(it).
@llctrust35432 жыл бұрын
Достойное уравнение
@user-hu4fb6hn9v3 жыл бұрын
А по-другому можно решить это уравнение? Без тригонометрии?
@eduardionovich44254 жыл бұрын
Браво! А вот можно ли выразить ответ в радикалах? Задача поставлена. Ответ мне не известен.
@nurlybekmoldagaliev89204 жыл бұрын
Если получится представить ответ в радикалах, то возможно будет возможным решить без косинусов. Конечно будет многочлен восьмой степени с кучей модулей...
@XyxpbI-MyxpbI4 жыл бұрын
Нельзя. Косинус 40 градусов не представим в радикалах. Кубическое уравнение, которое получается в результате алгебраического решения, являет собой неприводимый случай. Пичялька.
@nurlybekmoldagaliev89204 жыл бұрын
@@XyxpbI-MyxpbI, с чего вы взяли кубическое уравнение? Уравнение будет восьмой степени.
@XyxpbI-MyxpbI4 жыл бұрын
В конечном итоге там получается либо 8y³ - 6y + 1 = 0 (где y = x/2) либо x³ - 3x + 1 = 0 (где x - ответ) в зависимости от того как решать. Ну, можно, конечно, и восьмую степень решить если желание есть. В любом случае тригонометрической заменой, как в видео, получается значительно проще всего.
Посмотрела!!! И поняла что плохо училась в школе или в институте. Хотя у меня была старая школа образования. Респект!!! Сама не смогла решить, запуталась.
@genagolev2570 Жыл бұрын
мат программа выдала такое решение -(X^4-4X^2+2)^2+X=-2