Supremum/Infimum zackig bestimmen | Basics

[@lindava1354]

Du hast die Lernvideos einfach perfekt aufgebaut! Verschiedene wichtige Momente eingebracht, einfach klasse !!!

[@BrainFAQ]

Danke!

[@MariusDeines]

Mega erklärend

[@Thegenerator100]

Sehr gut erklärt, allerdings sind mir ein paar Dinge nicht ganz klar geworden. Gibt es einen Unterschied zwischen Minimum und minimales Element? Bei mir im Skript steht, dass (würde dann eigentlich zum Minimum passen) ein x ∈ M kleinstes Element von M ist, falls für alle y ∈ M gilt x ≤ y und als weitere Definition, falls für alle y ∈ M mit y ≤ x bereits x = y gilt, dann ist es ein minimales Element. Ich verstehe die Definition vom minimalen Element aber nicht, da es doch überhaupt kein y ≤ x bzw. y = x geben sollte, wenn x kleinestes Element ist. Vielleicht kannst du mich ja erleuchten :D

[@hellisdream5193]

Kurze Frage, weil ich jetzt verwirrt bin. In meinem Matheskript steht: - z ist obere Schranke wenn für x element aus der Menge gilt: z ist größer gleich x - die obere Schranke ist Supremum S wenn gilt: s ist kleiner gleich z -> was für mich jetzt heißen würde, dass wenn ich die Menge (-unendlich, 2] habe, dass die kleinste obere Schranke, also 2 das Supremum ist, weil z = 2 und z = S gilt. Heißt das Supremum ist der größte wert aus der Menge. Hier heißt es aber, dass das Supremum der kleinste Wert über (also außerhalb) der Menge ist. Was passt jetzt?😅

[@BrainFAQ]

Naja deine Menge ist ja ein Spezialfall, weil Supremum gleich Maximum ist. Wenn du die Menge (-2,2) hast, ist 2 das Supremum (du näherst dich unendlich nah an, erreichst die 2 dennoch nie)