Tajemniczy ciąg Fibonacciego. Złota liczba. Boska proporcja

Jeżeli masz ochotę zobaczyć więcej naszych filmów, podcastów i artykułów w coraz lepszej jakości, to zachęcamy do pozostawienia subskrypcji, a także do odwiedzenia prowadzonych przez nas witryn oraz do polubienia fanpage'u Pasji informatyki na Facebooku.
🔔 Subskrybuj - bit.ly/pasja-sub
Jeśli masz ochotę wesprzeć to co robimy, to możesz:
🖐 Zostać Patronem - patronite.pl/p...
☕️ Ufundować nam wirtualną kawę - buycoffee.to/p...
👉 Fanpage na Facebooku - bit.ly/pasja-fb
👉 Profil Patronite - patronite.pl/p...
👉 Lista Patronów - pasja-informaty...
👉 Donacje na blogu - miroslawzelent....
👉 Harmonogram publikacji - bit.ly/pasja-ha...
👉 Kontakt z nami - pasja-informaty...
👉 Współpraca reklamowa - bit.ly/pasja-ws...
👉 Kursy video dla technikum - pasja-informaty...
👉 Blog informatyczny - miroslawzelent.pl
👉 Trenażer egzaminacyjny - egzamin-informa...
👉 Egzamin-E13.pl - egzamin-e13.pl
👉 Forum dyskusyjne - forum.pasja-in...
👉 Witryna podcastowa - podcast.pasja-i...
👉 Twitter MZ - / miroslawzelent
👉 Twitter DS - / stelmach_damian
Leonardo Fibonacci. Złoty podział. Matematyka jest wszędzie - świetnie obrazuje ten fakt rozliczne występowanie liczb Fibonacciego w rzeczywistości wokół nas. Produkcja niniejsza to kompilacja przykładów obecności złotej liczby w różnych dziedzinach życia.
🎵 MUZYKA:
Frequency - Silent Partner:
• Video
#pasjainformatyki #matematyka #fibonacci

[@Zimny987]

6 lat podsawówki - 3 gimnazjum - 4 technikum i nigdy o Ciągu Fibonacciego nie słyszałem az do teraz. Dobra Robota ^^

[@krzysztofdomanski8326]

A o równaniu Schrodingera słyszałeś? Trochę ciekawsze od tak banalnego ciągu paru liczb:)

[@Mazix89]

10 lat temu w technikum było na matmie. :P

[@sylwiamazurek8317]

@@krzysztofdomanski8326 Banalnego? Matematyczna zasada, która obowiązuje w całym świecie przyrody jest banałem?

[@henrykkowalski8891]

​@@sylwiamazurek8317 Nie we wszystkich przypadkach. I zastanawia mnie jedno. Na przykładzie człowieka. Dlaczego podane są takie przykłady? Np.od stopy do pępka pasuje ten ciąg w stosunku do wzrostu człowieka. Kto szuka ten znajdzie. A dlaczego nie od stopy do sutka? Bo co? Bo już nie pasuje? Albo od ucha do łokcia? Nie wszędzie jest to regułą. Np. w świecie roślin Krokus ma też 6, 7, 8 płatków. I tu już ciąg nie pasuje :-) Zgadzam się, że w wielu przypadkach jest coś na rzeczy. Ale też w wielu przypadkach nie. Podają pasujący ciąg na przykładzie piramidy. A w Wieży Eiffla już nie znajdziemy tego. Czyli do jednego pasuje a do drugiego już nie. A więc... Nie wszystko da się wytłumaczyć matematyką i regułą.

[@Guinek7]

Ale pan jest głupi

[@yea0276]

Gdybym mial takiego nauczyciela matematyki to byl siedzial w szkole dzien I noc

[@NEWSITYRAP]

Nic nie poradzisz,że żydowcy komuniści UB-eckie uczą idiotyzmów w szkołach wyższych.

[@piechocinskiadam]

U mnie również przez cały okres edukacji nie usłyszałem o ciągu Fibobacciego, to smutne.

[@yea0276]

Co racja to racja.

[@bartoszizydorczyk8794]

ja również wiedziałbym ciągle i nie miałem o tym w szkole

[@DarkSide-vh2tb]

PurpleHaze Ciagi ,Fraktale ,Ciągu Fibonaciego to wszystko jest w technikum na profilach z rozszerzona matematyka. :) bez jaj nie poznacie tajników matematyki studiując socjologie albo idąc na studiach podstawowym zakresem matematyki. Zapraszam na AGH na kierunek Matematyka Stosowana. 50% studentów odpada po pierwszym roku ponieważ matematyka to skomplikowana nauka. Nie każdy posiada umysł ścisły. bierzcie to pod uwagę.

[@ewka3479]

Mam 60 lat i w czasie edukacji nikt mi nawet nie wspomniał o ciagu Fibonacciego a chodziłam do klasy matematycznej i na kółka matematyczne. Dopiero kiedy obecnie 22 letni syn był w gimnazjum, na wystawie matematycznej tam zorganizowanej zobaczyłam na czym polega tworzenie tego ciągu, jestem nim zafascynowana i zachodzę w głowę dlaczego edukacja milczała na jego temat! A obecnie układam płytki w mojej łazience wykorzystując złoty podział😌.

[@Maciek-hq2rm]

Żyje pani jeszcze?

[@ewka3479]

@@Maciek-hq2rm żyjemy wiecznie, a co??😉

[@MrLan98]

​@@ewka3479 Już pani umarła czy nadal pani żyje?

[@kadykianus]

Edukacja milczała bo jest poważna. Gdyby o tym ciągu opowiadali w ten sposób w szkole jak na tym filmie, to byłaby katastrofa. Dzieciaki wychodziły by ze szkoły wierząc w krasnoludki, czary i magię. Czyli głupsze niż przyszły. To jest trywialny ciąg i nie ma w nim niczego mistycznego ani tajemniczego. Najpierw należy się matematycznie wyedukować a dopiero potem można poznać ten ciąg. Wtedy masz do niego odpowiednie - zdroworozsądkowe podejście. A co do tych płytek w łazience. Dostałaś płytki prostokątne w rozmiarach o tej proporcji czy (nie daj Boże) każdą przycinasz? 😏 Złoty podział daje piękny kształt - dlatego pytam.

[@kadykianus]

Nie przyszło ci do głowy, że to dlatego, że nauczyciele wiedzą co robią? Mieli cię uczyć o “tajemniczym ciągu” tak jak ten filmik? Gdyby to zrobili skończyłbyś szkole jako ciemniak wierzący w krasnoludki, wróżki i skrzaty.

[@danieldominiak647]

To jest niesamowite i bardzo intrygujące jak to wszystko działa. Dzięki za materiał :)

[@elizadobinska7011]

Dziękuję, wysłuchałam z zapartym tchem, mając ponad 60 lat usluszalam po raz pierwszy o złotej liczbie

[@milky_manjo_go9043]

Rok 2022: ani słowa o ciągu Fibonacciego w szkole :))

[@trzynastoletniepodyvlog13p6]

W takim razie w mojej szkole jest wyjątek;)

[@user-ij4np1qk6x]

W szkołach plastycznych o tym mówią

[@trzynastoletniepodyvlog13p6]

@@user-ij4np1qk6x ja jestem na biochemie i miałam to na filozofii ✌

[@user-ij4np1qk6x]

@@trzynastoletniepodyvlog13p6 ja w plastyku i mialam to na matmie, kompozycji i historii sztuki xD

[@c184ful]

Fibonacci jak Fibonacci, a w ktorej szkole tak sie opowiadalo o historii Polski ?

[@NEWSITYRAP]

Takie kanały to perła w tym debilistycznym KZbin pełnym idiotów : ). Szacunek i wielkie dziękuję.

[@paolop7181]

w 100% popieram !

[@damiansporysz396]

i ja !

[@mariuszw.9944]

Popieram

[@ved3046]

ja również

[@antonimacierewicz7499]

"debilistyczne" słowo godne zapamiętania

[@piotrsobkiewicz3912]

Mądry z Ciebie człowiek. Mam nadzieję że otworzysz jeszcze wiele par oczu. Źrenicy duszy.

[@kamilkibi3055]

otworzysz oczy na co ?

[@TheMrKacu]

@@kamilkibi3055 Na świat, tak jak i na tą chwilę.

[@lukikolo3896]

Dokładnie

[@krzysztof354]

@@TheMrKacu polecam NAZAR TAROT na KZbin.

[@Natalie-yg5rn]

Fajnie, ale jakie dla nas to może mieć zastosowanie? Stricte, jak to można wykorzystać?

[@goniakarczewska3966]

Zajebisty materiał, miałam złoty podział, w liceum plastycznym, proporcje - ciało ludzkie rysowaliśmy według tej złotej zasady, i nie wiedzieliśmy dlaczego? ... genialny film!

[@ryszardwiesniak7829]

zajebista to moze ty jestes

[@zibilesny1982]

Z większości komentarzy bieje głęboka HIPOKRYZJA! Chcecie aby wiedza była dobrze przekazywana, ale za darmo. Teraz przy wyliczaniu potencjału i majatku firm bierze sie także pod uwagę potencjał intelektualny pracowników!

[@goniakarczewska3966]

@@zibilesny1982 mam nadzieję, że w Twojej firmie potencjał pracowników jest zbliżony do Pi 😘

[@goniakarczewska3966]

@@ryszardwiesniak7829 😝

[@agnieszkamariannamalinowsk6654]

Spotkałam ciąg Fibonacciego na wykładach z Florystyki i architektury. Używając zasad Fibonacciego i palety barw nawet osoba bez zmysłu estetycznego stworzy piękne kompozycje. Szkolenie ogranicza sie do 2 godzin . Zadziwiające jest to że istnieją ludzie którzy owy złoty podział mają w oku i bez użycia narzędzi tworzą w tych proporcjach nawet nie znając zasad złotego podziału.

[@andrzejpawlik2983]

Wielkie dzięki ! Po 52 latach mojego życia, dowiedziałem się o istnieniu czegoś tak genialnego !

[@Maciek-hq2rm]

Żyjesz?

[@januszrys6214]

A ja dureń przeżyłem prawie siedemdziesiąt lat i sądziłem, że złota liczba to 1 000 000 (oczywiście dolarów).

[@maciupp]

zygmunt szymanski tak! A ja latam na smoku i myje zęby grzebieniem Cristiano Ronaldo :/

[@maciupp]

Ach tak! Teraz usuń komentarz tylko po to żeby nie być upokorzony! Tak, właśnie tak! Nobla dla tego pana poproszę!

[@th-uh2oo]

W USA $ 1 000 000 było złotą liczba 35 lat temu teraz to $ 4 000 000 :)))

[@kokoskokos2176]

To faktycznie jesteś głupi !!

[@lool8421]

1.618 milionów dolarów

[@preciousunique6448]

Dziękuję za ten film :) Zrozumiałam, dlaczego wielkie dzieła sztuki podświadomie widzimy jako doskonałe, nawet gdy nie wiemy, jak powstały. Dziękuję też za nawiązanie do potęgi stwarzania życia, to budzi szacunek. Poczułam się mocno zintegrowana ze wszechświatem i wyraźniej widzę w nim moje miejsce :D

[@JS-os5bl]

To zjawisko jest niesamowite, po prostu boskie. Aż nie wiem, co powiedzieć. Wykład świetny, p. Mirosławie.

[@jn1205]

W życiu przydaje się tylko znajomość algebry, geometrii i procentów,

[@JS-os5bl]

@@jn1205 Nie za bardzo rozumiem, o co chodzi :-)

[@jn1205]

@@JS-os5bl nie kumasz , a chcesz zrozumieć ciąg Fibonacciego.?

[@qapmax1]

Te liczby są wszędzie i we wszystkim my jesteśmy tymi liczbami. Dziękuję za świetny wykład.

[@krzysztof354]

Polecam NAZAR TAROT na KZbin.

[@qapmax1]

@@krzysztof354 Jeżeli chodzi o nazar tarot ibraimov to łapka w dół i radzę nie oglądać takich negatywnych rzeczy !!! Ale o vorteksach czyli wirach 369, o 111, o 9, o złotym podziale !!! O integracji Jing i Jang !!! O oktawach !!! O kolorach !!!

[@suspiciousorange705]

@@qapmax1 ja pierdole... trafił swój na swego

[@ZigiBrown]

dzięki ci za tą wiedzę jest genialna, nie słyszałem tego nawet na moich studiach filozoficznych a rozkminialismy nie jedno. Szacunek wielki

[@anonanon1183]

Rok 2021: oglądam ten film jako pracę domową na matematykę

[@krzysztof354]

Polecam NAZAR TAROT na KZbin

[@rigux7739]

No to najlepsze zadanie świata, ja tu wracam chyba 10 raz od 6 lat

[@krzysztof354]

@@rigux7739 polecam NAZAR TAROT na KZbin będzie wielka W o tym muwi generał

[@rigux7739]

@@krzysztof354 po co taki syf polecasz na tym kanale?

[@Nerphex]

W szkołach uczą pseudonauk (kreacjonizm, baśń (historyczna polska propaganda) polska, czyli taki nacjonalizm). Życie czy wszechświat to tylko (kontrolowany czy niekontrolowany) ciąg przemian materii i energii. Ciąg Fibonacciego to rozkład sił i materii w przestrzeni. Wirtualność to iluzja, czyli zetknięcie operatora z materią czy energią. Ateista to człowiek traktujący się za władcę przemian materii z ograniczonymi możliwości, a nauka ma wprawić, że te ograniczenie będą pokonanie. A zatem ciąg Fibonacciego to raczej nauki racjonalistyczne i ateistyczne (ciąg przemian materii np. ewolucja), a zatem wbrew pseudonaukom czy indoktrynacji religijnej. Polska szkoła to tylko indoktrynacja religijna i nacjonalistyczna, czyli masz być "Polakiem-katolikiem" (który ma harować i poświęcać się dla elit np. kościelnej, którzy żyją niczym pączki w maśle i mają przez cały rok urlop), a nie racjonalistą (humanizm, transhumanizm), który walczy o swe prawa i wolność, z obywatelstwem polskim. W systemie polskich szkół decyduje erystyka, za którą elity mają największe korzyści, a nauka i rozwój ludzkości - małe korzyści.

[@ilonapsiuk1078]

Gdybym nie interesowała się malarstwem nigdy na wczesnym etapie edukacji nie usłyszałbym o złotym podziale. A matematyka owszem jest królową nauk a nawet powiedziałabym językiem wszechświata i mimo, żee jej nie pojmuję to szanuję i niezmiernie podziwiam.

[@KubaEkaj]

Widzę że trafiłem do tej mądrej części internetu, i chyba jeszcze trochę w niej posiedzę.

[@krzysztof354]

Polecam NAZAR TAROT na KZbin

[@jagodalitwin]

Pwir

[@DanielDaniel-tt5uy]

dobre kolego -piramidy to też liczby fi i pi .większość ludzi w Polsce nie ma o tym pojęcia i wcale tego nie chce wiedzieć . od 30 lat ogłupia się Polskie społeczeństwo wspaniałymi serialami po 2 tyś odcinków . nie pokazując im świata przyrody ,techniki, matematyki i fizyki zjawisk ,niewytłumaczalnych przy poziomie naszej wiedzy.twoja publikacja jest dla ludzi co szukają i dzięki za to .świat nie jest taki na jaki wygląda

[@TheMcGoris]

Nie tylko w Polsce. Jakbyś porównał Polaka do przeciętnego Amerykanina jedzącego fast foody, z iPhonem w łapie, to Polacy przy nich to geniusze.

[@Saijo868]

To co ludzie wolą oglądać jest kierowane prostą zasadą ekonomiczną "popyt kreuje podaż".

[@TheMcGoris]

Ja tu nie mam na myśli wykształconych ludzi, tylko przeciętnego Amerykanina.

[@MARCIN4152]

ponieważ jest to celowe działanie mające na celu ogłupiać ludzi. w praktyce grono 2% ludzi do których należy ponad 50%wsystkiego dysponuje wiedzą i technologią wyprzedzającą nasze realia co najmniej 50lat. ukrywają to by wykorzystać w odpowiednim czasie. NWO niestety do tego pędzą bydło za jakie nas uważają

[@shadowtwinkle]

Polska to jeden z pierwszych krajów które mają najwyższy poziom edukacji i ludzi którzy kończą szkołe. W polsce wynosi to 97,61% a w porównaniu do tego to w Anglii jest to o wiele mniej osób które kończął szkołe.

[@OJCZENASZzNIEBA]

Witam. W mądry sposób wytłumaczone. Fajnie się słucha i można zrozumieć! Dzięki za ten film. Pozdrawiam!

[@Jopa103]

Mam 9 lat Babcia podesłała mi ten Film i był Interesujący.

[@mareklichwaa]

a ja mam 600 lat

[@tygrysgaming3232]

O ja też jakieś 8 lat temu, albo może już nawet więcej, dostałem ten filmik od babci i bardzo zaciekawiłem się tematem. Szkoda, że do dziś mi tego w szkole nie powiedzieli. Trzeba doceniać takie kanały i oczywiście babcie :)

[@anongrzyb3835]

Rok 2023: ani słowa o ciągu Fibonacciego w szkole :))

[@EcchiBoii]

Ja w techinum informatycznym w pierszej klasie mam :)

[@kamilb2322]

7 klasa podstawówki: ani słowa

[@ohcuagarieromsissaedohnidl3044]

@@kamilb2322 xD

[@jareckimaecki4206]

@@EcchiBoii 😏

[@xonn]

1 technikum, technik programista, ciag Fibonacciego jak najbardziej :D

[@aleksandrat1884]

Fantastyczne wjasnienie zlotego ciagu Fibonacciego - to jest absolutnie niesamowite ❤❤❤

[@michamackowiak9629]

Tak jestem w 7 klasie mam 6 z matmy ale o tym ciągu nic nie wiedziałem bardzo dziękuję

[@damianukaszewicz3330]

Tylko Bóg Wszechmogący mógłby wymyślić coś tak genialnego. Pan Leonardo Fibonacci dostąpił wielkiej łaski i zaszczytu odkrycia tego niesamowitego zjawiska. Chwała Panu! :)

[@coolld55]

Twoja stara to wszystko wymyśliła

[@dendryniakpedrylniakwisien8546]

Bog ssie torbe

[@orcablues62]

Powiem Ci, że skończyłem mat-fiz w liceum i nie słyszałem nic o tej liczbie..jest to coś co wyznacza strukturę tego świata. Przeanalizowałem to co umieściłeś w materiale wideo i jestem pod wrażeniem...Gratuluję podjęcia tematu... Pozdrawiam i życzę dalszych sukcesów...No cóż matematyka to świat istnienia 🙂

[@mirosawkodzinski9779]

Jestem programistą, znam zagadnienie i słucham tego jak mówisz z zapartym tchem :) Duży like

[@abogdzie]

Ja spotkałem się pierwszy raz z ciągiem Fibonacciego dopiero na pierwszym roku studiów na kursie Informatyka 1 na Politechnice Wrocławskiej w 2003 roku. Po studiach na jednej z pierwszych rozmów rekrutacyjnych dyrektor firmy Opera Software napisał ciąg liczb na tablicy i zapytał mnie czy znam te liczby. Na szczęście znałem je i musiałem napisać na tablicy funkcję w języku C, która liczy n-tą liczbę Fibonacciego metodą rekurencyjną i iteracyjną. Potem musiałem dokonać analizy złożoności obliczeniowej i pamięciowej. Pracę dostałem. Świadkowie Jehowy wydali film "Cud stworzenia", w którym też jest mowa o liczbach Fibonacciego, a jeden z dodatków do filmu jest w całości im poświęcony. Teraz kolejny raz słyszę o nich na Twoim kanale, który jest bardzo ciekawy i treściwy. Dzięki za film. Temat za każdym razem bardzo ciekawy i zdumiewający.

[@pietro610]

Ja Tak samo 1raz spotkalem sie z ciagiem Fib dopiero na studiach inf. Kiedy mialem wyklady z Analizy Matematycznej. W podstawowce iLiceum cisza tylko PI

[@dankan1349]

Czyli jestesmy tak skonstruowani i zyjemy w jakiejs symulacji, albo grze naszego Projektanta/Boga....jak kto chce nazywac! It's just amazing!

[@movemelody1]

Bardzo ciekawe. Problemem polskiej szkoły jest to, że nauczyciele, w większości, nie są pasjonatami swego zawodu, tylko wyrobnikami.

[@tomaszkluska6419]

Godzin.

[@zibilesny1982]

Za takie płace jakie otrzymują, to trudno się dziwić!

[@ecik3954]

@@zibilesny1982 to się pracuje z pasji czy dla kasy? Jeśli się kocha to co się robi to raczej zarobki nie powinny wpływać na to, jak kto z jaką pasją opowiada o matematyce ;)

[@zibilesny1982]

@@ecik3954 Raczej robi WIELKĄ różnicę! Można opowiadać z pasją o matematyce (lub innym przedmiocie) pod warunkiem, że ma się zapewniony podstawowy byt (nie jest się głodnym i ma się gdzie spać)! Pasja w wykonywanym zawodzie NIE zawsze przekłada się na otrzymywane wynagrodzenie. Z samej pasji nie spłacisz kredytu, nie zapłacisz czynszu, nie kupisz dziecku ubrania, itd, itp! Można pracować z pasją i otrzymywać adekwatne wynagrodzenie! Do tego potrzebny jest mądry, myślący perspektywicznie zarządzajacy.

[@ryszardwiesniak7829]

nawet nie sa wyrobnikami a przekaznikami

[@LadyFromEast]

Jestem z wykształcenia i z zawodu architektem. Złoty podział był, a i owszem, wspomniany podczas studiów, jednak nie był wyjaśniony tak dogłębnie jak tutaj, bardziej pod kątem wykreślenia go i zastosowania w projektowaniu przyjemniejszych dla odbiorcy obiektów i pomieszczeń. Wcześniej ciąg Fibonacciego miałam tylko w liceum, tam z kolei wspomniany bez jego występowania w przyrodzie i zastosowania w architekturze, a i to dzięki rozszerzonemu programowi nauczania na mat-infie. Przyjrzęliśmy się też fractalom. Może to być kwestia tego, iż nasza nauczycielka /i swoją drogą wychowawczyni/ była pasjonatką matematyki i informatyki, a my sami jako klasa też poszukiwaliśmy więcej wiedzy i wręcz lobbowaliśmy za dodaniem nam godzin, aby jeszcze przy tej kiepskiej podstawie programowej z 2008/9- 2010/11 roku liznąć granice, przebieg zmienności funkcji i całki przed rozpoczęciem studiów, żeby się na uczelni jakoś odnaleźć. Podejrzewam, że obecnie podstawa programowa jest jeszcze bardziej okrojona, bo taką tendencję widać w nauczaniu już od lat. Wystarczy porównać - to co moja matka w klasie polonistycznej /prawnik/ miała na podstawowej matematyce, ja miałam dopiero na rozszerzeniu, i to też nie w całości, tylko we wręcz mniejszym zakresie, bo bez dokupienia godzin za zgodą n organów nie zdołalibyśmy opracować tego materiału jaki wspomniałam wyżej. Ba, nawet nie było go w podręcznikach już w owym czasie.

[@killerek132]

Po 5 latach wracam, w tym głupim świecie gdzie wyświetlenia mają cycki i dupy potrzeba nam wiary że są ludzie którzy zajmują się nauką. Fermionika już nie nagrywa od dawna, bardzo tego żałuję ale zawsze gdzieś można znaleźć takich ludzi jak Ty ! Dużo zdrowia życzę :) Polecam materiały z Dr. Andrzejem Draganem.

[@sebastian_drazczyk]

Dodałbym jeszcze materiały Księdza Profesora Michała Hellera założyciela Copernicus Center.

[@marcinkowalewski9545]

Świetnie że są Tacy ludzie jak Ty , którzy potrafią szerzej patrzeć na otaczający nas świat !!

[@krzysztof354]

Polecam NAZAR TAROT na KZbin

[@migotka88]

Wow. Czuję się mądrzejsza po obejrzeniu tego filmu, dzięki!

[@michaelbmw1931]

Insta? :)

[@mattatmoney9488]

Racja, jestem analitykiem gieldowym i tzw "wzniesienia Fibonacciego" wykorzystywane sa na porzadku dziennym. Swietny film, pozdro

[@krzysztof354]

Polecam NAZAR TAROT na KZbin

[@mattatmoney9488]

@@krzysztof354 nie dzięki, nie jestem foliarzem

[@piotrbarzyk5369]

Tarot to kolejne "Fi"? Bóg i jego dobroć to następne "Fi"?... itd itp. Człowiek, Ziemia, powietrze... wiara, to tylko pyłek w zamieszaniu WSZECHŚWIATA, o którym wiemy tyle co nic =?

[@adamstamm3481]

Zniesienia Fibonacciego „analityku”. ;d

[@squbany4565]

Racja. Ten kto inwestuje czai baze

[@thescrumpy1513]

Właśnie skończyłem liceum i nigdy przez swoją edukację nie usłyszałem o ciągu Fibonacciego. Nawet na kartkach przypinanych na tablicach w salach matematycznych nie doszukałem się niczego, same wzory i rysunki z karty wzorów do matury z matmy. Pierwszy raz zobaczyłem to...w memach, na których to spirala idealnie "wpasowywała się" w słodkie zwierzątka. Nie dziwię się więc, że uczniowie w momencie tematu rozwiązywania liczb niewiadomych zaczynają się buntować i mówić, że to im się nie przyda na kasie w sklepie xD. To trochę tak jakby uczyć dzieci obcego języka i nie wspomnieć o tym, że ma on jakiekolwiek zastosowanie. Swoją drogą film jest tak świetnie zrealizowany, że zainteresowałeś mnie matematyką w ciągu 25 minut bardziej niż moi nauczyciele matmy przez 3 lata liceum :)

[@krzysztof354]

Polecam NAZAR TAROT na KZbin.

[@suspiciousorange705]

@@krzysztof354 zamknij ryj, wszędzie to piszesz

[@leszekstundis7631]

Wspaniały program! Mnie uczono wprawdzie o boskiej proporcji, ale mój promotor, śp. prof. Andrzej Wierciński, miał wielkie dla niej poważanie. Bardzo dziękuję za ten krótki, ale bardzo ciekawy i przejrzysty miniwykład....

[@juliadabrowska2321]

Rozszerzam matematyke i mialam to w 2 klasie liceum, ale tylko jedna lekcje. Byla to bardziej decyzja naszego nauczyciela, bo chyba nie ma tego w programie :)

[@Lbmaniak]

Po obejrzeniu tego materiału kolejny raz dochodzę do wniosku, że wszystko jest jednym wielkim fraktalem.

[@exultomedia]

Bardzo się cieszę, że taki content powstał, czy też może dalej powstaje. Brakuje filmów faktycznie mądrych, takich jak ten, w świecie w którym na Polsacie lecą "Trudne sprawy" i inny chłam tego typu...

[@szymon7xx7]

Takie filmiki też są jak trudne sprawy tyle ze trudnymi sprawami jarają sie Ci co za madrych sie nie uważają a takimi filmikami Ci co myślą że są mądrzy i oświeceni....

[@fancy2137]

A Kasia Gandor, Astrofaza, Scifun, Uwaga naukowy bełkot, Historia bez cenzury, Nauka. To lubię ?

[@matsze1992]

Ja o ciągu Fibonacciego dowiedziałem się jak czytałem "Kod Da Vinci" Dana Browna. Przedtem nie było o tym nigdzie w szkole czy na studiach

[@czernm20]

ta, bo to taki magiczny ciąg. Było tylko nikt Ci nie mówił o tym w taki sposób. Ciągi zawsze są.

[@matsze1992]

@@czernm20 ciągi jako ciągi zawsze były, w mat-fizie cały dział z tego był, ale tego konkretnego nigdy szczegółowo nie omawiano

[@fillippo7456]

mosar ja też się z tej książki dowiedziałem :D

[@sazu4238]

To jest fascynujące! Bardzo ciekawy materiał! Kocham matematykę, bo właśnie takie ,,ciekawostki" nadają jej życia!

[@bartoss92]

Witam, chciałem tylko powiedzieć, że ten materiał niedawno został puszczany na lekcji w mojej klasie :) Sam osobiście i tak widziałem go wcześniej. Tak więc gratulacje panie Mirosławie. Nawet niektórzy nauczyciele uczą się od Pana. W sumie bardzo dobrze, że obecnie wielu nauczycieli postępuje w taki sposób bo w większości takich przypadków materiał z KZbin'a pokazany jest w ciekawszy sposób niż na lekcjach albo mówi o tematach, których normalnie w szkole byśmy nie poznali. Przykładów takich jak ten jest wiele, Historia Bez Cenzury, SciFun, gdzieś nawet widziałem jak ktoś się chwalił, że Maxa Kolonko w szkole oglądali :)

[@Bartekkru100]

SciFuna sam a oglądam, o o tych dwóch kiedyś słyszałem...

[@piotao]

Bartłomiej Zając To, że nauczyciel pokazał film w klasie, nie znaczy, że zaraz "nauczyciele uczą się" z kanałów na YT.

[@bartoss92]

No przyznaję, trochę wyolbrzymiam :) Aczkolwiek mój nauczyciel był, hmmm, no trochę nieogarnięty. No ale w sumie plus, że w ogóle pokazał coś takiego nam w szkole.

[@felippece8655]

+Bartłomiej Zając Nauczyciel historii mojej siostry z podstawówki kiedyś przy omawianiu IIWŚ puścił jej klasie któryś utwór Sabatonu. Nie pamiętam teraz, czy Primo Victoria, czy 40:1, ale na pewno jeden z tych dwóch.

[@mirekkisiel9719]

Nie ma za co :)

[@19Ania76]

Mam 45 lat i PIERWSZY RAZ słyszę o ciągu Fibonacciego. Dzięki.

[@zyjepiekniewszczesliwosci504]

Rękę Stwórcy widać we wszystkim.....wystarczy się tylko rozejrzeć 💞💞💞💞. A my ciągle jak Koziołek Matołek po " szerokim szukamy świecie " tego co jest baaaardzo blisko

[@DayWalker966Rip]

Oj tak, widać! Zwłaszcza wady genetyczne, choroby letalne i niezliczone błędy na poziomie genetycznym przez 3,6 miliarda lat ewolucji biologicznej. Rzeczywiście "genialny" ten stffórca :D

[@poradnik3168]

@@DayWalker966Rip Bóg dał nam wolną wolę. Wszystkie choroby to błędy naszych przodków ;)

[@DayWalker966Rip]

@@poradnik3168 Niczego nie dał. Ponieważ nie istnieje. A wolna wolna to efekt rozwoju mózgowia.

[@DiamondBackPL]

Jeden z najciekawszych jeśli w ogóle nie najciekawszy film na youtubie. :) Świetna robota.

[@killazman93]

Dobry programista stoi za tym w czym jesteśmy XD

[@mmcc3506]

Inteligentny Projektant

[@mmcc3506]

Nie ma nic wspolnego z jahwierdolacym morderca

[@killazman93]

@@mmcc3506 nic nie wiemy

[@tomaszkluska6419]

@@killazman93 Na pewno nie byłby takim przychalstem żeby kazać wszystkim samicom ssaków mieć okres. To wiemy.

[@mijang3394]

Też uważasz że nasze życie jest jak dobra gra komputerowa?

[@arabesca9294]

Super film cieszę się że ukradłeś mój czas dziękuję za odcinek z fartem przyjacielu c:

[@paweander6690]

Nie, nie uczą... (ale kiedyś nauczycielka z gimnazjum wspomniała to tej proporcji i powiedziała że jak ktoś chce to niech sobie sprawdzi xD)

[@wygotowanyburzyn2270]

Elegansio wyskoczyło pod koniec 2021 i człowiek mądrzejszy będzie w 2022

[@peamatPL]

Tak uczlem się tego w szkole, pani pokazała Twój film na lekcji 😉

[@pawenogajewski9902]

Mega fajny film👍👍👍👍👊Matematyka jest wszędzie....zawsze była,jest i będzie Królową🌹

[@m4sterwu]

mam 15 lat i niedługo zaczynam klasę średnią tajemniczy ciąg fibonacciego zawsze wydawał mi się bardzo ciekawy, dowiedziałam się o nim dzięki mojemu wspaniałemu nauczycielu od fizyki. na szczęście natrafił mi się taki nauczyciel który uczył nas rzeczy naprawdę bardzo ciekawych a nie szedł tylko z programem nauczania, kiedy próbowałam rozmawiać na ten temat z moim znajomymi z innych szkół i mówi że nikt o tym na lekcjach nie wspomniał. naprawdę ciekawy temat warty uwagi

[@sebastian_drazczyk]

Pocieszające, że są młodzi ludzie którzy potrafią myśleć samodzielnie. Powodzenia w świecie pełnym obłudy i zakłamania.

[@majster893]

U mnie na pierwszym roku wykładowca już wspomniał o tym ciągu ale nie wiem czy będziemy się nim kiedyś zajmować... Cieszę się, że wrzuciłeś ten fragment filmu na końcu bo to właśnie jest najważniejsze. Żeby nie popaść w 'obłęd' ślepo doszukując się jakichś zależności. Dla mnie część przykładów jest mocno naciągana. Niemniej jednak film bardzo ciekawy i czekam na więcej :) PS. Zabrakło ułożenia włosów na głowie i wiru przy mieszaniu herbatki ;P

[@telemonofficial6924]

No cóż, mnie niestety nie uczono przez 3 lata gimnazjum o liczbach Fibbonacciego, ale za to Pański materiał zainteresował zarówno mnie, jak i wiele osób z mojej klasy! Udało mi się niedawno namówić naszego nauczyciela matematyki, aby włączył nam ten film :D

[@raizor2000]

Jeden z lepszych materiałów na jakie natrafiłem na YT. Brawo. Pozdrawiam.

[@blueman9345]

Ciekawy materiał ale te fakty z przyrody naciągane. 1) Cała rodzina BrassIicaceae ma po 4 płatki w kwiecie. 2) Podane tu stokrotki i astry tworzą kwiatostany i to co uważamy za "płatki" z botanicznego punktu widzenia są liśćmi. 3) Optymalnie rozwinięty kwiat ma taką liczbę płatków jaka jest właściwa dla danego gatunku. 4) 4-listna koniczyna jest efektem mutacji dlatego tak ciężko ją znaleźć i nie mam to związku z ilością płatków w kwiecie. 5) Procesy wzrostu rośliny są róże jest np. dychotomiczny i tam ten ciąg nie obowiązuje. 6) Rozłożenie liści na łodydze nigdy nie jest przypadkowe jednak jest tu kilka opcji ich rozłożenia (ten 2 przedstawiony sposób rozłożenia istnieje w przyrodzie).

[@karolmilewski6001]

6 lat podstawówki 3 lata gimnazjum 3 lata liceum 5 lat studiów z czego 3,5 inżynier na wydziale mech. 0 złotego podziału aż do teraz do tego filmu Dziękuję niech Ci Bóg błogosławi, jestem Ci najzwyczajniej w świecie wdzięczny.

[@topg5242]

npc

[@dorotapudelko7733]

Dziękuję serdecznie, proszę o więcej. Super, moje gratulacje 🏆🥇 pozdrawiam serdecznie 🌹

[@weirdo1555]

O ciągu Fibonacciego dowiedziałam się przypadkiem z filmu Jacksepticeye o grze "Please, don't touch anything" w którym było wspomnienie o piosence Toola "Lateralus", gdzie zaobserwowano ten ciąg. Nigdy wcześniej o nim nie słyszałam i szkoda, bo w taki sposób powinno się zachęcać uczniów do poznawania matematyki, która jest przecież piękna.

[@habbahabbahabba782]

Serio w szkole nie uczą już ciągów? Nie chcę brzmieć jak jakiś dinozaur, w końcu rocznik 92 to już millenials, ale no naprawdę, ciąg Fibbonaciego to jedno z podstawowych zagadnień matematyki. Jak można było o tym nie słyszeć w szkole.

[@MrSantiHG]

Pamiętam jak to oglądałem z zapartym tchem będąc na ciągu mefedronowym.

[@DayJobEnd]

Przez cały Twój film miałam z tyłu głowy myśl, że jakakolwiek liczbę by nie wziąć, to możnaby odnaleźć ją wszędzie. No. W proporcjach ciała, w naturze, w kwiatach drzewach i tak dalej. Oczywiście to co przedstawiłeś jest imponujące, natomiast nie zapomnijmy, że wszystko da się znaleźć jeśli się tego szuka.

[@mayel8146]

Co ten Fibonacci ćpał, że miał takie rozkminy i wymyślił coś takiego :V

[@aleksandrawachelka3673]

Nie wiem co, ale mógłby się podzielić ;d

[@mayel8146]

haha :D

[@jarema1234]

Ćpał wiedzę, nie każdy lubi wstrzykiwać sobie substancje odurzające, niektórzy lubią być świadomi, nie wszystko czego nie rozumiesz jest dziełem narkotyków.

[@aleksandrawachelka3673]

+Jarema123 No dokładnie, podziwiam takich ludzi. Skąd czerpią takie pomysły to jest zadziwiające.

[@jarema1234]

Aleksandra Wachelka To bardzo proste, obserwują, obserwują z dokładnością świat który ich otacza, dzisiaj jest to zarówno prostsze jak i trudniejsze, prostsze bo są książki a trudniejsze bo są książki (niektóre są pisane przez wiedzących celowo błędnymi informacjami aby zwieść na manowce), Wiedza daje wiele, oświecenie, zrozumienie i szczęście jeśli skierowana w dobrą stronę, niestety wiedza daje także władze i pieniądze które niewolą człowieka i każą innych ludzi wiedzy pozbawiać. Obserwacja, dokładna obserwacja, pierwszy uczony mógł równie dobrze odkryć sam przed sobą że zarówno krzak jak i drzewo to roślina i już to było wielkie odkrycie.

[@kajatarlecka2771]

Pozdrawiam z informatyki w klasie 8. Mielsimy ten filmik na lekcji

[@barista6507]

Bardzo dziękuję za ten materiał - na nowo odkryłem zacięcie do matematyki . Pieknie podana wiedza .

[@pomocnykciuk3368]

Mega film, przeogrom wiedzy. Dzięki za ten film, wartość dodana ;)

[@trolololo720]

21:58 Tak, w 3 klasie gimnazjum wspomniano w podręczniku od matematyki o ciągu Fibonacciego, ale tylko jako ciekawostkę, nie pokazano nawet żadnych przykładów.

[@jadwigasawicka-pr7oz]

niesamowite - im więcej odkrywamy tym więcej tajemnic przed nami

[@syngromu9191]

Chwała Stwórcy nieba i ziemi ,Jego mądrość i potęga jest nie do wyobrażenia !!! IESOUS CHRYSTUS !!!

[@AdrianBdg048]

No właśnie jest i każdy taki materiał nas ku temu przybliża. Ave matematyka i fizyka 😅

[@karolinakowalska2893]

Pozdrawiam z lekcji informatyki🙈🙉🙊

[@zyciekarlita]

75 rocznik, z Pitagorasa uczono nas tylko twierdzenia. Była jeszcze cała nauka tego uczonego. Trójkąty i kwadraty to jedynie symbole szkół czy klas jakbyśmy dziś powiedzieli. Pozdrawiam, dzięki za film

[@magdamikua1495]

Wysłucham jeszcze raz - bo wyszkolenia to była czarna magia . Dziękuje za tak zrozumiała tresc

[@izabelagawarzynska7632]

Pierwszy raz o ciągu Fibonacciego dowiedziałam się na studiach z ...filozofii. Bardzo ciekawy materiał.

[@agata2754]

Wow, wreszcie ktoś szanuje mój czas i nie mówi o czymś co już wiem albo wiedzieć nie chcę tylko o tym na co wskazuje tytuł filmiku 👍👍👍

[@wiprzzsola5335]

Pan od informatyki włączył nam ten film na lekcji, dzięki nauczyłam się czegoś 😁

[@TASP79]

Tzw. Bóg czyli Nieskończona Doskonałość , Inteligentna , myśląca substancja która jest wszędzie i zawsze. To widać, słychać i czuć. Dziękuje za ciekawy film.

[@tomaszbodys3218]

Zgadzam się z Panem w100procentach

[@irataatari9610]

trafiłem tu przypadkowo, jakie szczęście ! w końcu sensowny kanał, bez bzdur, bez zbędnej paplaniny, konkretnie i na temat.

[@TrusRasa5]

ZAJEBISTY ODCINEK!!! Kocham nowa wiedze!!

[@elpatron9648]

Świetny, ciekawy materiał. Dziękuję.

[@jarekhb2389]

Dziekuje za wspanialy i bardzo pouczajacy film. Jestem pod wrazeniem zebrania materialu

[@ewaplanet9016]

Super !! Pozdrawiam serdecznie i dziękuję bardzo za to opracowanie. :))

[@plejerek]

NIe uczą tego w szkole/ nawet nie wspominali

[@Ocodo]

MrPunish11 Nie licz na wiedze ze szkoly...

[@Aavenir]

na studiach jest

[@ukaszjasinski2696]

W liceum też jest, przynajmniej w mat-fizie

[@cyrkielnetwork]

+MrPunish11 Ja miałem. Możliwe, że jeszcze w podstawówce, a w gimnazjum na pewno.

[@GamingKamYT]

+different eM ja to mam w pierwszej gim. Pani kazała nam się tego nauczyć :/

[@jerzymasior4364]

Z tymi roślinkami to nie do końca prawda. Liście storczyków mają swoją filozofię :))

[@blackbray8890]

Takie filmy to perły, dzięki nimi coraz bardziej interesuję się matematyką (orłem nie byłem) Jesteś nauczycielem z powołania, mogłbym słuchać takich ciekawostek codziennie, szkoda, że takich ludzi potrafiących tłumaczyć tak dobrze jak Ty jest bardzo, baaardzo mało :(

[@pawetoja5697]

Genialne ...musze przyznać

[@SerialWaffleStomper]

Uwaga, Paweł musiał przyznać, że to genialne, a to już coś znaczy

[@PabloSz1970]

Genialne, dzięki wielkie za tą wiedzę. Żyję ponad 50 lat i nikt nigdy nie wspomniał o tym w żadnej szkole

[@patrykkacpers]

23:00 genialne podsumowanie

[@nehemiaszkajrys6190]

Wszystko zostało tak pięknie stworzone:)

[@tomaszkaczmarek6455]

Tylko pytanie, przez kogo,lub co...

[@nehemiaszkajrys6190]

@@tomaszkaczmarek6455 Pozdrawiam serdecznie

[@gosiaszulc3141]

Każdy chciałby mieć takiego WYKŁADOWCE😊 w szkołach ani słowa o liczbach ciągu FIBONACIEGO

[@doncorleone7156]

Nienawidzę matematyki z całego serca ale o takich niesamowitych właściwościach liczb można słuchać i słuchać

[@CheisYang]

Panie Mirosławie - materiał i technikaa jego stworzenia 1 klasa. Natomiast co do samej tresci,to wpadl pan w pulapke kazdego scislowca i mozgowca - zaczyna pan rozdrabniac ten ciąg i szukac ptowierdzenia we wszystkim co zyje . A to jest pierwszy blad,ktory prowadzi do kolejnych. Na zlota liczbe nalezy spojrzec nie jako skutek,ale jako przyczyne wszystkiego co zyje ; ) Jest to odpowiedz na pytanie co jest najdoskonalszego we wszechswiecie i jaka spelnia wartosc - i to wiemy ;) a reszta jest efektem,w ktory nie warto sie zaglebiac,chyba ze lubi sie takie teoryjki i szukanie dowodzikow. Dowod jest jeden,niepodwazalny - liczba Fibonacziego jest to doskonala pod wzgledem ewolucji zaleznosc doskonalosci stworzenia kazdej zywej komork we wszechswiecie. Nie ma bardziej doskonalej rzeczy ,niz komorka oparta o tej ciąg. Proste ? proste. to po co sie rozdrabniac i zaczynac dyskusje o SKUTKATCH tej liczby ?

[@dawidszmotoocha1990]

Po prostu dziękuje

[@KonradiAnonimous]

Jestem rocznik 99 i wlasnie sie dowiedzialem o istnieniu owej liczby... ;')

[@sporak2]

Ten sam rocznik i nic się o tym nie dowiedziałem

[@szymekslodziak]

rocznik21 i wiedzialem o tej liczbie juz jakis czas oczywiscie nie ze szkoly

[@KonradiAnonimous]

Jestem w tej chwili w drugiej klasie technik reklamy... Dopiero teraz mam Fibonacciego na lekcji zawodowej ;-;

[@conanpolska2509]

Konrad iAnonimous bp w szkolach specjalnych nie bylo wam dane tego umiec ciemnuaku

[@bestpeter78]

Nie liczby

[@TomaszLingo]

Rzeczywiście na matematyce w szkole podstawowej, technikum czy na politechnice o wszystkim mówili tylko nie o tym ...

[@TomaszLingo]

Jeśli o tym nie mówiono to znaczy, że jest to tajemnica... Gwiezdny Klucz, który pasuje do każdego "zamka"... Nie będzie "drzwi" zamkniętych przed tym kto go zrozumie ...

[@LMagpie]

Niesamowite... że tego nie uczono. I oburzające - kiedy sie wie.

[@RevekPL]

Jasne, że w LO tego uczą.

[@LMagpie]

Revek W moim nie uczono, ale może miałam nie ten profil. O "złotym podziale" dowiedziałam sie dopiero na studiach. Ale moim zdaniem, już dzieci w podstawówce powinny wiedzieć o czymś tak dla budowy świata podstawowym i znamiennym - i być uczone.

[@AdamCzajkowski]

No u mnie na politechnice mówili

[@karol-1491]

Bardzo profesjonalne opracowanie tematu. Szacun!

[@zajkos9454]

Świetny materiał, dziękuję Ci za niego :) Ja przez całą podstawówkę i technikum nie słyszałem o tym ciągu od żadnego z nauczycieli, a szkoda.

[@kacperpluta7970]

Promień Ziemi wynosi około 6371km a odległość od środka Ziemi do środka księżyca około 384000km. Niemożliwe jest z proporcji aby przyprostokątna wynosiła pierwiastek z fi. Pozdrawiam

[@bartekgrajek]

Odległość księżyca od Ziemii nie jest stała.

[@earlgrey9384]

Intrygujące, dziękuję.

[@obishots]

Robisz świetne filmy i bardzo ciekawie opowiadasz! Pozdrawiam :)

[@Qruq92]

Też tak myśle Obi! ;d