Temps maximal dans un Trou noir - Calcul Rapide #8

[@olimparis2986]

Comme les vidéos précédentes de ScienceClic Plus : clair et rigoureux, et avec des astuces ! Je suis d'autant plus ravi que celle-ci traite d'un thème qui m'intéresse particulièrement. J'espère que les nombres de vues et d'abonnés va s'accroître. La chaîne me semble susceptible d'intéresser des étudiant.e.s en physique.

[@bikuta2086]

J’ai regardé cette vidéo sans rien comprendre du début à la fin mais ça m’a quand même fasciné

[@yahyasalembenhamouda4771]

😅😊😅

[@yahyasalembenhamouda4771]

😮😅😅😅😊😊ko5lk

[@sciencesgenerales7987]

Merci beaucoup pour ces videos. C'est exactament ce genre de choses qu'il manque un peu sur le youtube scientifique : des vraies démonstrations de formules que chacun peu trouver sur internet, sans toutefois parvenir à comprendre seul le cheminement qui a mené au résultat. Une suggestion pour la prochaine vidéo : la mise en évidence de l'effet de peau sur un conducteur cylindrique.

[@adrienrivas5531]

Super vidéo. Cependant 2 choses à redire si je peux me permettre. - concernant tes vidéos en général tu expliques ce que tu fais, en détaillant d'où vient un terme etc...ici, la première équation ( de schwarzschild) si on ne connait pas on a du mal à apprécier la formule, a la comprendre. - une application à la fin aurait été géniale, surtout en rapport avec le trou noir de notre galaxie observé récemment...comparer avec celui de M87, on aurait vu les différences entre les 2. En tout cas, chapeau bas monsieur. Enorme travail intellectuel et de mise en forme 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👌👍🏻

[@Emmanuel_Franquemagne]

Très bonne vidéo, merci! J'ai toujours un petit plaisir satisfait lorsqu'à la fin on se dit que la dimension du bordel à droite ne *peut pas* être un temps, et lorsqu'on voit la dimension de G simplifier tout le reste, c'est vraiment hyper satisfaisant!! 🙂

[@gourmont4726]

Y a un sentiment de Scientia Egregia émane cette vidéo. J'aime bien ce type de présentation même si on est sur des sujets beaucoup plus pointus chez le monsieur. Merci ScienceClic+

[@yassinkhoualdi2239]

une passionnante élégance mathématique 😃😃👌

[@oxidiezed]

Vidéo très abordable meme pour un niveau bac +2 en maths

[@samuelblarre4522]

Merci pour ce calcul. J'aime bien ce nouveau format que je ne connaissais pas jusqu'à présent. Une petite application numérique à la fin serait un plus, je trouve.

[@sauren5910]

Toujours incroyable comment pi arrive tranquillou comme ca dans une formule :D

[@dremaro2967]

As tu pensé à écrire un livre de formation à la relativité générale ? C'est un gros projet mais ce sujet semble te passionner... Sinon aurais tu des ouvrages à l'esprit pour un étudiant post prépa voulant s'instruire plus sérieusement dans ce domaine ? :)

[@ethancarlier5084]

De passer a faire des video et a écrire un livre il y a un monde de différence. Faut énormément d expérience dans la matière pour pouvoir sérieusement penser a écrire un livre, je ne pense pas qu il a suffisamment de recul ni d expérience pour pouvoir faire ca.

[@maloyaman113]

Il y a les cours de Richard taillet qui étaient disponibles à l'époque, super sympa pour les fous qui sont intéressés par la relativité générale 🤩

[@llorencgalbeh.5362]

@@ethancarlier5084 Et finalement Science Clic publie un livre quand même!!

[@ethancarlier5084]

@@llorencgalbeh.5362 ouai j ai vu mais franchement il gere grave le type mais c est un livre de vulgarisation la

[@ethancarlier5084]

@@llorencgalbeh.5362 dans sa question c etait plutôt un livre de relat qui n'est pas de la vulgarisation, pour faire un livre de vulgarisation quand t es en doctorat ou quoi tu peux le faire par exemple mais écrire un veritable ouvre comme par exemple un livre de relat général il faut énormément de connaissance ete expérience

[@whilewecan]

C'est vraiment fascinant.

[@raphael9064]

Pourquoi ce temps est il maximal en allant tout droit? Je n'ai pas saisi la raison pendant l'explication, même si je l'ai trouvé géniale

[@baptiste5216]

Une démonstration étonnement simple étant donner que j'ai tout compris bien que je ne maitrise que la mécanique classique. Une question me dérange cependant, pourquoi la trajectoire qui maximise le temps de chute correspond à la ligne droite ? Mathématique je comprend pourquoi mais physiquement pourquoi dépenser de l'énergie pour dévier notre trajectoire nous fait tomber plus vite ?

[@psylonmusic5264]

Pour suivre

[@MrGribouillage]

Merci beaucoup pour cette video, jai particulièrement apprecie le passage ou vous expliquez pourquoi temps et espace s'inversent au passage du rayon de Sc.. On ne peut donc pas orbiter indéfiniment autour de la singularité en dessous de l'horizon, il fallait deja aller a la vitesse de la lumiere a l'horizon... je trouve cela deprimant pour les pauvres astronautes que l'on positionne trop souvent dans les trous noirs ! Et en ecrivant ce comentaire cela m'a permis de faire le lien avec votre video de la chaine principale sur les cones de lumieres a l'intérieur du trou noir : entierement tournés vers l'intérieur

[@carambole4616]

Super vidéo ! Une équation d'advection-diffusion pour la prochaine ? ;)

[@pascalneraudeau2084]

Très jolies manip' mathématiques, Merci ! je voudrais juste faire remarquer que la métrique n'est pas forcement la même à l'extérieur et à l'intérieur de Rs, je la verrais bien inversée au point de rendre Rs l' "attracteur" et non le point central ...

[@terziloris9190]

Très bonne vidéo ! Tu utilise GIMP pour écrire avec ta tablette graphique ?

[@ScienceClicPlus]

Merci ! J'utilise Photoshop car j'ai l'habitude du logiciel mais c'est équivalent

[@Alex.Kokkotas]

Grandiose

[@ScienceClicPlus]

🙏

[@thibs0]

Awesome. Donc même pour un trou noir de masse énorme 1/c^3 fait que ce temps (propre) est très court !

[@juho8639]

J'avoue, après calcul rapide avec Sagittarius A* ça ferait 20s. C'est peu à première vue. Mais du coup ça c'est le temps propre de l'astronaute qui plonge qui met 20s ? Celui de l'extérieur lui ne le verra jamais vu que son temps propre à lui est bien """inférieur""" à l'astronaute. Et ça...pfiou.

[@m_lockwood]

@@juho8639 Oui c'est bien le temps propre de l'astronaute. Et qui est de environ 62s et pas 20s pour Sagittarius A*

[@juho8639]

@@m_lockwood J'ai oublié pi effectivement ^^

[@nillchen]

Great video, thanks! I still wonder how matter can pass the event horizon from a distant observer's point of view when it takes an infinite amount of time because time comes to a stand still at r=Rs? And once matter has traversed the event horizon, will it ever reach r=0 in the same outside observer's timeframe?

[@R_V_]

18:00 Est-ce que ça signifie que la vitesse moyenne perçue durant sa chute par l'astronaute est au minimum de (2/Pi)*c, soit environ 64 % de la vitesse de la lumière ?

[@momsy9980]

es ce que tu es un professeur ou encore un étudiant et aussi la personne qu'on entend parlé est vraiment l'auteur de la vidéo ou est t'il un doubleur payé ? (Une FAQ sur le ou les personne derrière cette chaine serait vraiment cool)

[@ScienceClicPlus]

Aujourd'hui je travaille à plein temps sur les vidéos, mais avant ça j'étais étudiant (en master de physique théorique). Sinon oui c'est bien moi qui m'occupe d'enregistrer la voix off des vidéos ;) En gros en ce qui concerne la chaîne ScienceClic je fais tout moi-même, à part la relecture des textes, les vérifications scientifiques (pour ça je fais appel à des amis doctorants ou à des chercheurs), et les traductions / doublages dans d'autres langues (pour les chaînes anglaise et espagnole)

[@abdelhakeemaitouhman9813]

Très bonne vidéo ! J'aimerais savoir si ce n'est pas trop indiscret quel métier vous faîtes dans la vie ? (prof de physique ? ...)

[@ScienceClicPlus]

Merci ! Aujourd'hui je suis vidéaste à temps plein pour ScienceClic :)

[@abdelhakeemaitouhman9813]

@@ScienceClicPlus mais vous avez fait des études de physique ou autre avant pour avoir ces connaissance ou c’est « seulement »grâce à vos recherches pour faire les vidéos ?

[@lebonhommebleu932]

Tu désignes le trou noir comme statique. Mais par rapport à quoi ?

[@ScienceClicPlus]

Statique signifie ici qu'il ne tourne pas sur lui-même, ou ne vibre pas. Contrairement au mouvement (qui est effectivement relatif au référentiel) la rotation d'un corps n'est pas relative et on peut dire de façon absolue si un trou noir tourne ou pas.

[@paul_4882]

Il me semblait que c'était 4GM/3c^3 = T Est-ce une formule rapprochée ou alors ça n'a rien à voir ?

[@ScienceClicPlus]

Cette formule correspond au temps propre d'un observateur qui tombe tout droit depuis l'infini. Mais ça n'est pas le temps maximal donc la valeur n'est pas exactement la même.

[@olimparis2986]

@@ScienceClicPlus Mais 4/3 est inférieur à π. Est-ce à dire qu'un astronaute qui tomberait depuis l'infini atteindrait la singularité dans un temps plus court qu'un astronaute qui tomberait depuis l'horizon ?🤯

[@ScienceClicPlus]

@@olimparis2986 Je me suis mal exprimé, le 4/3 c'est pour le temps propre d'un observateur qui tombe depuis l'infini, s'il enclenche son chronomètre au moment de franchir l'horizon.

[@olimparis2986]

@@ScienceClicPlus Merci ! C'est très clair.

[@wAhFrOmHeLl]

G r compris mais bon

[@Hammerpink]

donc ce temps de chute dépend finalement de la masse du trou noir, plus l’objet est massif, plus le temps de chute est long, c’est assez contre intuitif 🫠

[@blokyt_7910]

à 9:08 pourquoi on change le sens de l'inégalité ? , si a > b alors racine de a > racine de b

[@ScienceClicPlus]

Oui mais attention ici on prend la racine négative, car on sait que dr/dtau est négatif (l'astronaute tombe donc r diminue quand tau augmente).

[@blokyt_7910]

@@ScienceClicPlus cela veut-t-il dire que l'on considère dans ces équation par exemple que racine de -3 au carré = -3 et racine de 1 au carrée = -1 ?

[@charlietlo4228]

​@@blokyt_7910 Exact. On est en physique ici par ailleurs, pas en maths :') donc (√x)² si x < 0 ça fait x, bien que oui originalement √

[@someone_there]

mais du coup c'est quoi le temps maximal ou moyen ? genre pour un trou noir comme celui au centre de la voie lacté ? et quand je dit le temps maximal, j'entends du point de vue de quelqu'un extérieur (genre sur terre, ou en d'autres mots : de combien de temps l'univers va vieillir avant que l'astronaute ne touche la singularité).

[@ScienceClicPlus]

Vu de l'extérieur ce temps est infini, voire "plus". En effet, depuis l'extérieur l'objet ne semble jamais toucher la singularité, ni même franchir l'horizon du trou noir.

[@someone_there]

@@ScienceClicPlus quand vous dite "ne semble pas" vous voulez dire d'un point de vue "lumière", ou "relativité temporelle"? Peut-on dire que l'univers mourra avant que l'astronaute ne touche la singularité ?

[@ScienceClicPlus]

@@someone_there D'un point de vue visuel, optique, et également d'un point de vue temporel. Vu de l'extérieur, il existe une sorte de "temps absolu", et selon cette mesure du temps l'astronaute ne franchit l'horizon du trou noir qu'après un temps infini. Donc oui d'une certaine façon tout le futur de l'univers est situé dans le passé de l'astronaute lorsqu'il est dans le trou noir. Mais lui ne s'en rend pas compte car la lumière qu'il voit a été émises bien avant.

[@charlietlo4228]

Plus simple de poser directement u = Rs/r, non ? Ainsi r = Rs/u par symétrie et dr = -Rs/u² du. Donc (j'omets le -Rs/c, c'est une constante qui sort), -du/(u²√u-1) entre 1 et ∞. w = √u-1, w²+1 = u, (w²+1)² = u², 2wdw = du, (pareil, 2Rs/c devant) et donc dw/(w²+1)² entre 0 et ∞. Et là c'est de la tarte en matière d'intégration. Je trouve ça plus simple que la trigo ? J'ai fais de tête donc il peut y avoir des erreurs sur les bornes ou d'etourderies, mais l'idée c'est u = Rs/r au début puis définir w = √u-1 ensuite.

[@charlietlo4228]

Car c'est juste des polynômes et une arctangente. Entre 0 et ∞ ça fait π/4. Donc avec le 2Rs/c devant, πRs/(2c).

[@charlietlo4228]

Rs = 2GM/c² (π/2c)*(2GM/c²), les 2 s'annulent, les c se simplifient et on retrouve bien πGM/c³

[@ScienceClicPlus]

Effectivement il y a plein de façons de faire, ça marche aussi ! Après techniquement on passe aussi par de la trigo via l'arctangente, mais c'est plus direct c'est sûr.

[@charlietlo4228]

Ce qui peut faire peur c'est la borne en l'infini. Bien que ce offre un résultat fini, voir apparaitre un ∞ en physique peut faire saigner du nez.

[@frelounet]

Bonjour, J’ai l’impression qu’il y a une erreur dans la métrique de Schwarzschild... Vous utilisez la variable r alors que Schwarzschild utilisait la variable R avec R=(r^3+alpha^3)^1/3 voir le texte original de Schwarzschild à 5mn 6s de cette vidéo... kzbin.info/www/bejne/j6iXf4lulLumoLc les conséquences de ce changement de variable sont surtout importantes pour l'étude des trous noirs

[@ScienceClicPlus]

Bonjour, l'utilisation historique d'un autre système de coordonnées ne change pas la validité de la métrique telle qu'écrite dans cette vidéo. On peut tout à fait redémontrer la validité de cette métrique sans jamais passer par la variable utilisée historiquement par Schwarzschild. (ce sera sûrement le sujet d'une prochaine vidéo)

[@shadowmoondrop535]

quand t'a fait tes calcus j'était static mdr j'suis en 6e

[@obymaggle8414]

Sauvez moi svp

[@MiloVenus_W]

Je pense que tu es un des seul gars qui justifie les valeurs qu'il rentre dans ses équations et qui explique physiquement à quel principe correspond cette valeurs mathématiques.

[@rizgoureux2743]

Le matheux qui est en moi prend un coup critique à chaque fois que tu divises par un dt², un dr² ou que tu inverses dtau/dt ! Mais je comprend les physicien-ne-s ! 🥲

[@ScienceClicPlus]

Ahah je comprends, il faudra que je fasse une vidéo pour expliquer un peu ce que sont les formes différentielles et comment est utilisée une métrique en relativité générale (suite à ma vidéo sur les tenseurs par exemple)

[@olimparis2986]

@@ScienceClicPlus ça serait utile ;)