Théorème De La Bijection (ou des fonctions strictement monotones)

[@malika-bnali]

Franchement merci ❤❤❤❤❤❤

[@rayanaissani4402]

Bonjour, j'aimerais savoir si le théorème de la valeur intermédiaire et le théorème de la bijection sont au final le même et unique théorème, merci.

[@lcdmlachainedesmaths1139]

Non, c'est deux théorème différents. Ils sont différents sur les hypothèses et sur la conclusion. Pour le th des valeurs intermédiaires : Hypothèses : la fonction est continue sur [a;b], k est un réel tel que k appartient à [f(a) ; f(b)] ou [f(b) ; f(a)] Conclusion : Il existe au moins une solution à l'équation f(x) = k sur [a ; b] Pour le th de la bijection: Hypothèses : la fonction est continue sur [a;b] et strictement monotone, k est un réel tel que k appartient à [f(a) ; f(b)] ou [f(b) ; f(a)] Conclusion : Il existe une unique solution à l'équation f(x) = k sur [a ; b]