確率の和と積【中学の数学からはじめる統計検定２級講座第１回】

[@kusabe2]

こういう動画を作ってくれることに感謝しかないです。 しかも分かりやすい…

[@katsutoshisaito0808]

ターゲット問題を解こうとすると、数学力より国語（読解）力が重要に思えてきます。

[@斑目武-d1y]

ありがとうございます。とても説明が上手ですので聞いてて気持ちいいです。

[@oops4610]

統計を勉強したくて、こちらの動画に辿り着きました。 錆びついたアラフィフの頭には難しいですが、何度も見返してみます。

[@北村良也]

Oopsさんはじめまして私も錆びついたアラフィフです。統計を学ぶのにここまで丁寧に作られた動画は素晴らしいですよね。同じ仲間として頑張って学んでいきましょう！

[@kururusanbou]

素晴らしい。内容も面白いし説明が特に。こんな動画ありがとうございます。

[@toshita222]

勉強頑張ります！統計検定2級合格します（new year resolution 2025)

[@kj702]

素晴らしく分かりやすいです

[@gonzaresu]

最後の問題ですが n=2の場合に差が1になるのは　5/18 以降は６個中の２個を引きつづければいいので 5/18 * (1/3) ^(n-1)　になると思いました

[@さくらさくら-j5n]

11:55 サイコロの問題は「（ｎ回降って）1の目しか出ない場合」「（ｎ回降って）2の目しか出ない場合」「（ｎ回降って）1の目と2の目しか出ない場合」ということですか？「1または2の目“のみ”が出て」と「1の目も2の目も出る」というのは日本語の“のみ”の使い方が間違っているので、矛盾すると思います。数学や算数の問題は日本語が間違っているものがたまにありますね。

[@Sho_ta_9]

大変わかりやすい講義をありがとうございます。 講義で扱っているスライドやブログの記事はPDFファイルなどでダウンロード可能でしょうか？ できれば動画を見ながら書き込みなどをして勉強したいと考えてるのですが。 よろしくお願いいたします。

[@MK-jq5lw]

面白い動画ありがとうございます！ とても為になります！ 本質的な内容とは関係ないのですが声のボリュームと低さに対して、効果音が大きく高いので耳がキーンとなるのがつらかったです😂😂

[@toketarou]

すみません💦 途中から気づいたので， ５，６回目あたりの動画から改善されてます❗

[@MK-jq5lw]

@@toketarou お返事ありがとうございます。 そうだったんですね！おせっかいで書き込むか悩んだのですが、内容が素晴らしかったのでついお伝えしました…😥

[@hisamif5590]

6/17 ①視聴しました。これから頑張ります。

[@takat331]

別に問題演習をするとしたらどの様な本が良いですか？

[@Sam-ht4og]

統計検定一級の内容はやろうと思ってたりします?

[@ryuryu1414]

みなさんこのターゲット問題を理解して解けるようになっているのでしょうか…。自分には複雑で全然わかりません…。例えここでできても、試験でだされたら同じように順序だてて答えを導き出す自身は自分にはありません。　自分には2級は無理なのかな…と動画の1発目で思ってしまいました。うーんどうしたものか…

[@実家で見つけた懐かしいもの]

今回の内容に関する、ブログにあった演習問題４について質問があります。 解説に「赤玉→１のカード→赤玉→２のカードの順に，独立な４つの事象が続けて起こる場合ですから，確率の積を使って，」とありますが、 ・この場合の４つの事象とは何を指しますか。 ・また、これらはなぜ独立なのでしょうか。 教えていただけますと幸いです。よろしくお願いいたします。

[@toketarou]

ご指摘を受け，検討した結果， 独立という表現は適切ではなかったと判断しました。 そこで，ブログの該当部分を修正しましたので， お時間のあるときにご確認いただけますと幸いです。 ご指摘ありがとうございました。

[@コスおじ]

最後の問題文でお伺いしたいのですが、nを2以上の自然数とするとはどういう意味でしょうか？　この意味がわからないため問題が解けている感覚がないです。お手すきの際にご回答いただけましたら幸いです

[@toketarou]

nはサイコロを投げる回数ですから， １，２，３，…という自然数のどれかです。 どれかはわかりません。 例えば，n＝10なら「サイコロを10回投げた」ということなので， 何の問題もありませんが，n＝１のときには問題が起こります。 なぜならそのときには「出た目の最大値と最小値の差が１になる」ことがないからです。 よって，設定が成り立つためには，nは２以上の自然数と断る必要があります。

[@コスおじ]

@@toketarou ありがとうございます。わかりやすくてたすかりました。

[@高橋田一]

動画の問題とブログの問題が毎回解ければ、2級対策としては充分なのでしょうか？ 本番ではその問題の応用が出るから、更に勉強が必要になる、みたいなのはかなりあったりしますか？

[@toketarou]

動画，ブログで扱っている問題で必要な考え方はカバーしています。 過去問は10年分くらい（大量に）ありますので， 動画，ブログでは見なかった問題も出てきますが， 動画，ブログで身につけた考え方をベースに 過去問で理解度をさらに上げれば十分に合格できる水準に達します。 「更に勉強が必要になる」と言うより「更に理解を確かなものにする」 ような勉強になると思います。基本的には動画，ブログで十分です。

[@高橋田一]

@@toketarou そうなんですか！わかりました！ 因みに、他の動画のコメントでみたのですが、2016年以前で何か問題が変わっているのですか？

[@toketarou]

ブログ，動画の内容が身につけば 2017〜2019の過去問は スムーズに解けるはずです。 一方で，2016年以前の過去問には 10年間で一度しか出題されていない タイプの問題が出ており， この講座（ブログ，動画）では それらを例外とみなして 解説しなかったものもあるので 注意してください。 また，2021年の過去問は難しいので 無理にやらなくても良いです。

[@高橋田一]

@@toketarou 10年間で一回しか！？ その問題の優先度はかなり低いわけですね。 そういった優先度の低いものもチートシートに含まれてるということですか？

[@toketarou]

いいえ，チートシートも2017年以降の出題をベースにしていて， 2016年以前の例外的な出題は扱っていません。 そういうものを入れてしまうと，本当に大事なものが 見えにくくなってしまうので。

[@じゅんこ-x2h]

質問です。 最後の問題ですが、 (1,2)と(2,1)を区別する必要はないのでしょうか

[@toketarou]

かっこを使って表す必要はないので， 日本語で考えてみてください。 １または２の目が出る場合， ２または３の目が出る場合， ３または４の目が出る場合， ４または５の目が出る場合， ５または６の目が出る場合の 確率を考えればいいです。

[@木津亮馬]

始めましてとても面白かったです。一つ質問させてください。 最後の問題で「サイコロを~」だけで問題を解く際にはこのようになると思うのですが、 「nを2以上の自然数とする。」と条件付けをしているなら、解では n+2 乗にしなくでもよいのですか？

[@toketarou]

いいえ，しません。 nが１だと問題が成立しないので，nが１の場合を除いているだけで， 答えに影響はしません。

[@ky5488]

なぜ最後の計算が-2×(1/6)nになるんでしょうか

[@tsubumaru-petit]

最後のサイコロの問題ですが、これはサイコロ2個を同時に振ることをn回おこなうということですか？

[@toketarou]

いいえ，１個のサイコロをn回ふります！ n回分の目のうちの最大と最小の差を考えています。

[@tsubumaru-petit]

@@toketarou様 なるほど！そうだったんですか よくわかりました ありがとうございました

[@yoshiyukinakamura9264]

数学初心者です。nは2以上の自然数ということは、nは1以外の自然数というとこでしょうか(1,2,3••••)?

[@toketarou]

その通りです。nは１以外の自然数と言えます。 サイコロを投げる回数が１回のときには 最大値と最小値の差が１になることはないので， １の場合を除いて，nは２以上としています。

[@yoshiyukinakamura9264]

@@toketarou 早速ご返信をありがとうございます。 10:55あたりのご説明で、「1または2の目のみが出る場合」について説明されているので、「サイコロ1をふる&サイコロ2をふる」で一回なのかと勘違いしていました。 nは2以上の自然数ということは、n=2「サイコロ1をふる&サイコロ2をふる」、n=3「サイコロ1をふる&サイコロ2をふる&サイコロ3をふる」n=4 「サイコロ1をふる&サイコロ2をふる&サイコロ3をふる&サイコロ4をふる」のようにサイコロをふる数が増えていかないのは何故でしょうか？

[@toketarou]

nが大きくなればサイコロをふる数は増えます。 n＝100ならば，サイコロを100回投げることを意味します。 この問題では，その100回すべてで １の目が出続けるとか，２の目が出続けるといった話を しています。

[@yoshiyukinakamura9264]

@@toketarou 動画を見直して分かりました！ ありがとうございました。

[@untakeman0522]

ターゲット問題について質問です。 「1または2のみか出る場合」の計算で、なぜ1と2の２つのうちの一つしかないのに、各試行の事象が3分の1になる理由がわからないです。 ちなみに、中学や高校時代に勉強した数学もほとんど忘れているため、勉強しなおしている者です。

[@toketarou]

１〜６の目のうち，１または２が出る確率は，2/6=1/3です。

[@untakeman0522]

@@toketarou こんな簡単なことを聞いてすみません。 だいぶ明確になりました！本当にありがとうございます！

[@キングオブコング]

最初なんか聞いたことあると思ったら小峠か

[@sxsx1500]

面積をイメージするのが、とても面白いと感じました。ありがとうございます。

[@toketarou]

面白いと思ってもらえるものを 引き続き作っていきたいと思います❗