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***** Kapitelübersicht: ************************************
0:00 Rätsel aus dem echten Leben
1:34 Prozentrechnung Beispiele
3:25 Gleichung aufstellen zu Textaufgaben
8:09 Weitere Rätsel und Aufgaben mit Prozentrechnung
***** Tags: *******************
#prozentrechnung #Mathe #Rätsel

[@Grossknecht55]

C ist 100%, B ist 150% und A ist 225%, macht zusammen 475 %. Zusammen wiegen sie 95 kg., also ist 1 kg. gleich 5%. 100% sind daher 20 kg. Kiste C 150% sind daher 30 kg. Kiste B 225% sind daher 45 kg. Kiste A.

[@thomasrogala5483]

So hab ich das auch gemacht🎉

[@drahtseiltaenzer]

Ich habs im Kopf gerechnet und ausprobiert...hatte die Lösung in 20 sek. Das war mal ein echtes Highlight ... gib uns mehr davon :-)

[@susisonnenschein7034]

Ich bringe meinen Schülern bei: IMMER erst kürzen, dann multiplizieren [95:19=5]. Dann muss man weder 95•9 ausrechnen, noch 855:19.

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, Susi, das habe ich tatsächlich nicht maximal schlau wie sonst gemacht, das stimmt. Ich schiebe es mal auf mein Milchgehirn! 😋

[@Muck-qy2oo]

@@magdaliebtmathe 🧠

[@opytmx]

Glg.: 2,25c + 1,5c + c = 95, bzw. 4,75c = 95. Also c = 20 kg. Dann b = 1,5c = 30 kg, und a = 1,5b = 45 kg 🙂

[@Beutel.]

So bin ich auch vorgegangen

[@Dirk-Ulowetz]

War auch mein Rechenweg. Im Kopf, wohlgemerkt. 😊

[@Dr_Rock]

@@Dirk-Ulowetz wie denn sonst???? ;-)

[@alexanderklimke6508]

Genau so für das Kopfrechnen. Dann 4,75 in 19/4 umrechnen. Dann 95*4 = 380. Und dass 380/19 = 20 ist, kann man dann erkennen. Von den 20 kommt man dann leicht auf 30 und 45.

[@opytmx]

@@alexanderklimke6508 Du wirst es kaum glauben, aber ich habe es auch so im Kopf gemacht, denn 15^2 =225 und 47,5 ist die Hälfte von 95. Aber irgendwie muss man es ja aufschreiben, und auf die Idee, Prozente oder Brüche zu benutzen, wäre ich nicht gekommen. Viel zu kompliziert 🙂

[@Grassel1234]

Meine Lösung: (Gewicht von Kiste 1 = x) 95 = x + 1,5x + 2,25x => 95 = 4,75x => x(Kiste1) = 20kg x(Kiste2) = 30 x(Kiste3) = 45

[@w.m.2423]

Hallo Magda. Man soll doch Brüche erst einmal soweit kürzen wie möglich. Also 95 / 19 = 5. Dann bleibt nur 5 x 9 = 45. Aber warum einfach, wenn es auch ein wenig umständlicher geht? 🤨

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, da hast du recht, das habe ich tatsächlich nicht maximal schlau wie sonst gemacht, das stimmt. Ich schiebe es mal auf mein Milchgehirn! 😋

[@peterkiller8713]

Bis ihr das ausgerechnet habt da hab ich diese Kisten schon lange auf die Waage gestelt.

[@magdaliebtmathe]

Haha! Peter! 😂

[@bjdollcoloredpencil3273]

Wie mal ganz toll.:)

[@magdaliebtmathe]

Wie schön, dass dir die Aufgabe so gut gefallen hat! ❤️😊

[@zauberkolleg7370]

Kiste C = 95kg / (1 + 1*1,5 + 1*1,5*1,5) = 20 kg Kiste B = 20 kg * 1,5 = 30 kg Kiste A = 30 kg * 1,5 = 45 kg

[@wissenschaftenundpraxishan1952]

Ein einfacher Dreisatz. 20, 30, 45, in Sekundenschnelle errechnet.

[@melih2908]

C = 1, B = 1.5, C = 2.25 A+B+C = 4.75 95 : 4.75 = 20

[@martinsenoner8186]

95/19=5 kürzen

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, Martin, das habe ich tatsächlich nicht maximal schlau wie sonst gemacht, das stimmt. Ich schiebe es mal auf mein Milchgehirn! 😋

[@unknownidentity2846]

Da bekommt der Ausdruck "schwere Aufgabe" mal eine ganz konkrete Bedeutung.🙂

[@viertelelf]

Wenn man bei Kiste 1 mit 100% anfängt, Kiste 2 150% und Kiste 3 225% hat, dann ergibt sich, dass 475% 95kg ensprechen. Da das zufällig wunderbar in 95, 1% entspricht 0,2kg, sind 100% 20kg, 150% 30kg und 225% 45kg. Die drei Gewichte muss ich nicht einmal mehr zusammenrechnen, die Lösung war zu offensichtlich und viel besser im Kopf zu berechnen als der Ansatz mit 2/3.

[@basti110983]

Ich hätte erst die 95 mit der 19 gekürzt und dann 9×5.

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, das habe ich tatsächlich nicht maximal schlau wie sonst gemacht, das stimmt. Ich schiebe es mal auf mein Milchgehirn! 😋

[@basti110983]

@@magdaliebtmathe 'Milchgehirn' hab ich auch noch nie gehört 😅😉

[@magdaliebtmathe]

@@basti110983 Tja, frag mal andere stillende Frauen. Es ist schrecklich 😂😅.

[@RealNelsonC]

Den Bruch direkt mit 19 zu kürzen wäre einfacher gewesen. Ansonsten schöne Aufgabe.

[@manfredrinke327]

Kürze doch zu Beginn die 95 mit 19. 19 ist eine Primzahl. Also direkt probieren, und geht, ergibt 5. Somit verbleibt im Zähler 5x9 und im Nenner 1. Und schon bist bei 45. Sorry, ich will kein Besserwisser sein. Tolle Aufgabe.

[@mirvessen]

Ich wiege auch 100 kg, aber ich bin kein kleines Rind 😂

[@magdaliebtmathe]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣 Dein Kommentar made my day! 🐄

[@Waldlaeufer70]

C = 4 Teile => B = 6 Teile => A = 9 Teile => Total 19 Teile (jeweils eine Zunahme um 50 %) 19 : 95 kg = 1 : x kg 19x kg = 95 kg x = 95 kg / 19 = 5 kg pro Teil C = 4 Teile à 5 kg = 20 kg B = 6 Teile à 5 kg = 30 kg A = 9 Teile à 5 kg = 45 kg

[@larspfeifer9221]

Ohne das Video zu schauen. Kiste C= 20kg, Kiste B=30kg und Kiste A= 45kg

[@Birol731]

Hallo Magda, Herzlichen Dank für diese Frage 🙏 Lösung ▶ Kisten: a, b und c a= b+0,5b b= c+0,5c c= c ⇒ a= 1,5 b b= 1,5 c ⇒ a= 1,5*1,5 c a= 2,25 c ⇒ a+b+c= 95 kg 2,25 c + 1,5 c + c = 95 4,75 c = 95 9,5/2 c= 95 c = 2*95/9,5 c= 20 kg (die leichteste Kiste) b= 1,5 c b= 1,5*20 b= 30 kg (die mittelschwere Kiste) a= 1,5b= 2,25c a= 1,5*30 a= 45 kg (die schwerste Kiste) Ich fand die Aufgabe ziemlich leicht, dennoch es hat Spaß gemacht, sie zu lösen 😀

[@mrsommer84]

Gewicht - g g + 1,5g + (1,5)²g = 95

[@ehemalssimehtt3739]

❤

[@magdaliebtmathe]

😘😘

[@ehemalssimehtt3739]

@@magdaliebtmathe 😘😘

[@thomasschafer4234]

A+B+C=95 A=1,5*B B=1,5*C Ein Gleichungssystem das recht einfach zu lösen ist. A= 45 kg B= 30 kg C= 20 kg Danke für so schöne kleine Aufgaben. Macht immer Spaß zu lösen.

[@magdaliebtmathe]

Yay! Sehr schön! Und es freut mich total zu hören, dass dir meine Aufgaben gefallen und Spaß machen. Steckt viel mehr Zeit, Mühe und Liebe drin, als man wahrscheinlich vermutet 🥰.

[@ralfbodemann1542]

5:31 Müssen die armen Schüler an der Stelle wirklich erst 9*95 ausrechnen? Ich würde erst die 95 gegen die 19 kürzen, denn 95 : 19 = 5 (lässt sich mE leichter rechnen als 855 : 19). Überhaupt meine Regel, wenn ich einen Bruch zweier Produkte habe: erst so viel kürzen wie möglich! Dann muss man nur noch relativ kleine Zahlen im Zähler und im Nenner multiplizieren.

[@reinhardtristaneugen9113]

Hallo liebe Magda... ...also das jeweilige Gewicht der drei Kisten als Produkt ausgedrückt sind bei mir 27000, wobei die Kiste, die am wenigsten wiegt ein Gewicht hat, das einem Drittel beim Hockey entspricht... ...logischer Denkansatz... ...spontane Induktion... Le p'tit Daniel, Dir zwei Lichter und den Canadiens mal wieder der Stanley-cup...

[@GetMatheFit]

A+B+C=95 A=1,5*B B=1,5*C -> C=B/1,5 1,5B+B+B/1,5=95 /*3 4,5B+3B+2B=3*95 /*2 9B+6B+4B=2*3*95 /95=5*19 19B=2*3*5*19 /:19 B=30kg A=1,5*B=1,5*30=15*3=45kg C=B/1,5=30/1,5=60/3=20kg Probe: A+B+C=95 45+30+20=95 95=95 wahre Aussage

[@bigbroni]

hum - warum nicht die 95 gleich gegen die 19 kürzen, spart die Nebenrechnung und es bleibt 5 x 9 = 45 / ist lange lange her bei mir. ^^

[@magdaliebtmathe]

Das stimmt!! Da hätte ich eleganter vorgehen können! Gut gesehen! 🤗

[@Filmbert]

Try and error im Kopf geht das recht schnell

[@ralfurban8165]

Warum nicht gleich 95/19=5?

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, Ralf, das habe ich tatsächlich nicht maximal schlau wie sonst gemacht, das stimmt. Ich schiebe es mal auf mein Milchgehirn! 😋

[@ralfurban8165]

@@magdaliebtmathe Yep, das kenne ich aber auch. Manchmal sieht man vor lauter Wald die Bäume nicht mehr. Als Ingenieur musste ich mir auch schon mal diesen Spruch anhören: Ingenieure sind Menschen, die die einfachsten Dinge verkomplizieren. So etwas nimmt man mit genau dem Humor, den du gezeigt hast. Mache weiter so, ich liebe deine Videos.

[@AlexK-sg3cs]

👍👏🤝🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹

[@magdaliebtmathe]

So viele Rosen krieg ich von dir! 😋😍

[@AlexK-sg3cs]

@@magdaliebtmathe So BEZAUBERND wie es DU bist 😇😇😇🥰🥰🥰, DU verdienst viiiiiel, viiiiiel mehr ☝️☝️☝️🥰💋💋💋🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹

[@roland3et]

Ja, klar 20+30+45=95. Aber die ähnliche Aufgabe mit dem Bierfass kürzlich war irgendwie leckerer 😋! 🙂👻

[@magdaliebtmathe]

Hahaha! Kann‘s gar nicht abwarten, dass ich auch mal wieder ein (echtes!!) Bier trinken kann. Lang lang ist‘s her! 🍺

[@roland3et]

​@@magdaliebtmathe das mit dem Bierdurst kann ich gut verstehen, Magda, aber Sie haben ja den besten Grund der Welt für die Askese 😊👶👍 Alles Gute 🙂👻

[@_Bubchen]

Hauptsache Kisten sind auf der Sackkarre richtig gestapelt

[@wollek4941]

Sorry, da kriege ich Knoten 🪢 im Kopf. 🙈 Wir haben C=1, B=1,5, A=2,25. Aber das ist zu krumm, also erweitert auf C=2, B=3, A=4,5. Macht zusammen 9,5. Zufall 🤔⁉️ Ich denke nicht. 😁 Also wird nochmal erweitert: A wiegt 45 kg B wiegt 30 kg C wiegt 20 kg. Macht zusammen 95 kg. 🤗 Quod erat demonstrandum. 🤓

[@m.h.6470]

Lösung: (I) a = 1,5b (II) b = 1,5c (III) 95 = a + b + c (I) IN (III) (IV) 95 = 1,5b + b + c (IV) 95 = 2,5b + c (II) IN (IV) (V) 95 = 2,5 * (1,5c) + c (V) 95 = 3,75c + c (V) 95 = 4,75c |:4,75 (V) c = 20 [kg] (V) IN (II) (II) b = 1,5 * 20 (II) b = 30 [kg] (II) IN (I) (I) a = 1,5 * 30 (I) a = 45 [kg] Die Kisten wiegen also 45kg, 30kg und 20kg

[@Birol731]

Genau so habe ich es auch gemacht 👍

[@azuri.7041]

…

[@joymaster2006]

95 kann mit 19 GEKÜRZT werden = 5*9=45/1 = 45

[@Windeln1]

In 20 sek im Kopf gelöscht.

[@markusnoller275]

Hallo Magda, guten Abend, hier mein Lösungsvorschlag: die Gewichte der einzelnen Kisten seien wie in deiner Grafik A als die schwerste Kiste B als die 'mittelschwere' Kiste und C als leichteste Kiste Aus der Aufgabe heraus weiß man: 1) A + B + C = 95 2) A = B + 50% von B = 1,5 B 3) B = C + 50% von C = 1,5 C 3) in 2) 2.1) A = (1,5 C) * 1,5 = 2,25 C 2.1) und 3) in 1) 1.1) 2,25 C + 1,5 C + C = 95 | 1.2) 4,75 C = 95 |:4,75 (mit TR) 1.3) C = 20 1.3) in 3) 3.1) B = 1,5 * 20 = 30 3.1) in 2) 2.1) A = 1,5 * 30 = 45 Kiste A wiegt 45 Kg, Kiste B wiegt 30 Kg, Kiste C wiegt 20 Kg Probe: A + B + C = 45 + 30 + 20 = 95 wahre Aussage LG auch an Manu und "drugg die Gloi" 🙂 LG aus dem Schwabenland.

[@Nikioko]

Keine Ahnung, wie viel sie wiegen. Dafür fehlt die Angabe, wo sie sich befinden. 95 kg wiegen auf der Erde etwa 930 N, auf dem Mond 150 N und auf dem Mars etwa 350 N. Was aber überall gleich ist, und was man ausrechnen kann, ist die Masse: A = 2,25 C B = 1,5 C C = C Die Gesamtmasse von 95 kg sind also 4,75 C. Also sind C = 95 kg / 4,75 = 20 kg, B = 95 kg ⋅ 1,5 / 4,75 = 30 kg und A = 95 kg ⋅ 2,25 / 4,75 = 45 kg.

[@roland3et]

@Nikioko: Bei Umzugskisten ist das egal. Wer zieht schon auf den Mond oder Mars... 😉 🙂👻

[@Nikioko]

@@roland3et Ist richtig. Trotzdem wird ein Gewicht nicht in kg angegeben. 😁 Das ist, als ob man eine Fläche in Metern angibt.

[@roland3et]

​​​​@@Nikioko ja, natürlich wissen wir beide, dass Sie physikalisch recht haben. Trotzdem, wenn mich jemand fragt "wieviel wiegst du?", dann antworte ich (etwas geschummelt 😜) "80 Kilo", und bisher war das eigentlich immer ausreichend. Umgangssprache halt. Würden Sie da wirklich antworten "etwa 785 Newton"? Und hier geht's ja auch eher um Prozentrechnung als um Physik. Die Berechnung selbst ist immer gleich, egal welche Maßeinheit man einsetzt. 🙂👻

[@petereitzenberger2769]

Man könnte aber auch einfach die Kirche im Dorf lassen und im Sinne einer angemessenen didaktischen Reduktion "Gewicht" und "Masse" in einen Topf werfen, ohne dass es der Aufgabe irgend einen Abbruch tut. Genau genommen würde auf der Erde neben der geographischen Breite (Zentripetalkraft) noch der Stand der Sonne und des Mondes einen Einfluss auf die vektorielle Summe der Gravitationskräfte haben, von den übrigen Planeten, Nachbars Katze und dem Gesamtuniversum ganz zu schweigen. Von der Auftriebskraft der Atmosphäre auf die Umzugskisten je nach Wetterlage will ich gar nicht reden. Wir in Bayern bezeichnen solche Betrachtungen umgangssprachlich als Tüpferlscheißerei.

[@magdaliebtmathe]

Würdest du, wenn es möglich und bezahlbar wäre, auf den Mond / Mars fliegen wollen…? 😋🙊

[@kragiharp]

A + B + C = 95 B = 1,5 C A = 1,5 B => 95 = C ( 1 + 1,5 + 2,25) => C = 20

[@belacqua8472]

c : b : a = 1 : 1×1½ : 1×1½×1½ = 1 : 1½ : 2¼ 95/(1+1½+2¼) = 95/4¾ = 20 c : b : a = 1×20 : 1½×20 : 2¼×20 -> c = 20, b = 30, a = 45