Тригонометрический ряд Фурье

Рет қаралды 498

Жыл бұрын

Тригонометрический ряд Фурье позволяет представить произвольную периодическую функцию из определенного класса в виде суммы простейших синуса и косинуса с кратными частотами. Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении самых разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании или интегрировании, сдвиге функции по аргументу или свёртке функций.
Так же, опираясь на тригонометрический ряд Фурье можно построить интеграл Фурье и затем преобразование Фурье, которое широко используется в физике.
Тайм-код:
00:08 Начало
01:48 Периодическая функция
04:51 Ортогональность системы функций, системы тригонометрических функций
09:24 Определение коэффициентов тригонометрического ряда
12:07 Тригонометрический ряд Фурье
13:47 Достаточные признаки сходимости ряда Фурье- теорема Дирихле
16:13 Тригонометрический ряд Фурье в комплексной форме
17:59 Тригонометрические ряды Фурье четных и нечетных функций
20:36 Несколько слов о разложении в ряд Фурье непериодических функций
22:46 Пример разложения в ряд Фурье
Плейлисты:
Обыкновенные дифференциальные уравнения • Обыкновенные дифференц...
Специальная и общая теория относительности • Специальная и общая те...
Операционное исчисление • Операционное исчисление
Квантовая теория поля • Квантовая теория поля
Классическая теория поля • Классическая теория поля
Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу • Модель Вайнберга-Салам...
Электричество и магнетизм • Электричество и магнетизм
Теория упругости • Теория упругости
Квантовая механика • Квантовая механика
Математический анализ • Математический анализ
Ряды • Ряды
Нашел ошибку?Сообщи!
Ссылки на упомянутые видео:
Формула Тейлора • Формула Тейлора
В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже:
Изменений пока нет(~_~)
Формулы, воспроизводимые при записи видео, выложены в группе tbyagree в формате kra (12.06.2023). Открываются, например, с помощью графического редактора Krita

Пікірлер: 2

@AS_tutor 6 ай бұрын

Очень здорово! Доказательство Дирихле хотелось бы от тебя услышать) Получается же у кого-то понятно объяснять) Я до рассказываемого где-то внутри додумался, но тебе удалось соединить в очень компактную форму. За что низкий поклон!