✓ Расстояние от вершины треугольника до точки пересечения высот | Ботай со мной

Сегодня повторим почти всю планиметрию. Десятью разными способами докажем, что расстояние от вершины треугольника до его ортоцентра равно удвоенному расстоянию от центра описанной окружности до противоположной стороны треугольника.
Суперинтенсив ЕГЭ по математике: trushinbv.ru/in...
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trus...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trus...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 12-18): trushinbv.ru/eg...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_tru...
Facebook: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin: / trushinbv

[@ЕкатеринаАбросимова-ш7у]

Спасибо, красиво. Вот интересно, с косинусами все просто и понятно, но воспринимается как фокус, жульничество. А с дополнительными построениями очень красиво, даже изящно.

[@servenserov]

Просто великолепно! Не ожидал такого обилия доказательств: одно оригинальнее и красивее другого. Спасибо! На мой вкус - №3 (подобие тр-ков с k=2).

[@zinlaggg]

8:20 как всегда гениальный переход 10:40 ещё 1

[@gucker]

Большое спасибо! Смотрел это видео несколько дней, чтобы усвоить такой объём материала.

[@simatovivan]

Наконец-то трушин повесел хоть чуть-чуть

[@Сярожа]

Надеюсь ,Боря , вы отошли от прошлых потрясений и подобных видео будет ещё больше. Большое спасибо!

[@ПетрКотельников-р7м]

Браво, Борис Викторович!!!!

[@ИванПоташов-о8ю]

40 минут геометрической красоты

[@ninavoron12]

Очень понравилось. Мне пришлось самостоятельно разбираться, сэкономила бы время , с другой стороны, часто я иду тем же путем, что и Вы, только у Вас , конечно, более полное исследование.. Спасибо. Можно сказать, нам с Вами повезло.

[@askhanbay2648]

Красиво, чётко, респект вам

[@xrilicc1154]

2:42 об этом факте в первый раз узнал из сборника Гордина из задач на среднюю линию. Вообще классный сборник в целом)

[@hjehf9094]

Ага, его Трушин рекомендовал в видео "Как прокачать геометрию".

[@xrilicc1154]

@@hjehf9094 да, поэтому я его и ботаю) думаю к началу 9 закончу весь сборник

[@andrewbezpalko9236]

@@xrilicc1154 Началу 9 чего?

[@alexanderkibasov662]

@@andrewbezpalko9236 класса наверное, в 9 как раз планиметрию заканчивают

[@andrewbezpalko9236]

@@alexanderkibasov662 Понял, просто я к началу 9 класса мог максимум закончить GTA: SA.

[@MAKC_HA_CEBEPE]

супер!)

[@чипи-чипи-чапа-чапа]

Ура геометрия!

[@leonidluhmanov4975]

теперь ждем видео про задачку с резерва досрока)

[@botcomputer5390]

👍👍👍

[@leonidsamoylov2485]

не нашёл в комментариях ответ - а что с прямоугольным треугольником? но видео - очень праздничное, спасибо! ну а рядовые школьники могут смотреть со скоростью меньшей на соотношение, которое автор доказал многими способами ) автору спасибо за планиметрический десерт!

[@trushinbv]

В прямоугольном треугольнике (если именно В прямой) и то и другое равно нулю

[@canis_mjr]

Борис, возможно ли всё это рассматривать в рамках учебного процесса?

[@uchihahimawari3037]

Времени нет столько чтобы каждую тему так долго объяснять, да и на уроках нужно будет ещё находить время для проверки домашки/контрольных, ждать пока ученик ответит у доски, дополнительно отвечать на вопросы и заново объяснять. Это все не получится уложить в один урок. Даже в одну пару с трудом уместится + из класса максимум 1-2 человека будут интересоваться и реально понимать о чем речь, а остальные просто забьют на предмет, т.к им покажется это слишком трудным

[@ГлебВершков-р5и]

14:56 о, параллелограммы

[@vovandrih]

Первый раз наткнулся на ваш канал, очень интересно, но не перестаю удивляться как вы похожи на блогера Александра Булкина, как братья близнецы, хотя вам наверно об этом часто писали😃

[@vovandrih]

Внешность, мимика, движения.. меня как давнего зрителя булкина очень поражает такая схожесть

[@ДанилМолтянский]

24:00 тут можно даже не проводить BCF и BAF: можно просто соединить BF и HF, и получится, что OD параллельна BH, и проходит через середину BF(т.к. он диаметр, а О - центр), ну и дальше просто подобие BHF и ODF, а коэффициент подобия 0.5, т.е. OD=0.5*BH

[@trushinbv]

А почему HF проходит черед D

[@абвг-о6у]

Все сюжеты для параметра хотелось бы увидеть.

[@Alexander--]

Я особо думать не стал, а просто записал всё в координатах. Там всё всегда получается. И в этот раз всё получилось. А кроме того, этот метод вообще не требует знаний о том, какой это треугольник - остроугольный или тупоугольный.

[@jonnysins1060]

Понимаю, что, может, немного не по тематике видео, но прошу вас, Борис, если есть такая возможность, объяснить мне кое-что. Иногда, решая Логарифмические неравенства, встречаюсь с трудностями в таких примерах, где основание меньше единцы и больше нуля. Почему в некоторых решением является то, что подлогарифмический многочлен также заключают в рамки от нуля до единицы, а где-то просто меняют знак. Что-то я ломал голову, но ничего не нашел, подскажите пожалуйста, если вас не затрудняет такая просьба, буду безумно благодарен за это.

[@ЧеваМенелаев]

можно ли использовать этот факт на ЕГЭ без доказательства?

[@oksanalysenko671]

Ему было паралельно.

[@oksanalysenko671]

Тот светлый худощавый рот закрывал и пытался шантажировать.Мужчина умер.И грек был возле машины и факир с вещевым мешком.А сейчас Терехинские и Колыванов,не удивлюсь ,что и трушинин имеют желание подобрать в приватизацию энергонадзор по Украине.Газ они тогда хотели по России сделать на Мишку Старова,толи Старкова и диктовать всем условия.Недра государственные.Сейчас они после переворота пытаются подмять все по областям и электростанциям.Угрозы были что сделают войну,если они не получат приватизацию по Сумам. Чернобыль рук их дело,они даже этим кичились. а

[@МихаилРоманов-б9н]

Это было офигительно! При том что я ни одного решения сам придумать не смог

[@djolegolub77]

Классно!!! Спасибо Борис! 🤓👍

[@andrerussian4016]

просто геометрический оргазм какой-то )))

[@kislyak_andrei0]

Фура с годным контентом подъехала Мне нравится

[@9TailsExar]

17:30 - моим мозгом завладела рекурсияяяяяяя

[@ЛарисаФатенко-м9с]

Очень замечательное видео, которое будет полезно всем школьникам, интересующимся геометрией. В высшей степени толково, быстро и доходчиво! А кого-то данный ролик обязательно подхлестнет к углубленному изучению математики...

[@МаксимСебелев-х5я]

Еще можно отметить, что в комплексных числах эта задача совсем легко решается, если знать один факт, про то что, если ввести координаты так, чтобы центр окружности АВС совпал с началом координат и уравнение окружности будет zZ = 1 (где Z - это z сопряженное), то координата h = a+b+c. Теперь решение: Введем комплексные координаты так, чтобы центр описанной окружности треугольника АВС совпал с началом координат и уравнение его окружности было zZ = 1. Тогда задача сводится к доказательству факта 2|d|=|h-b| 2|d| = 2|(a+c)/2| = |a+c| |h-b| = |a+b+c-b| = |a+c| Все, 2|d| = |h-b|, а значит ВН = ОД, чтд

[@ЕвгенийГоша-ч8ь]

в квантовую механику подключайтесь, будет больше пользы.

[@necromancer4447]

7.20,нафиг синусы, доказывает я без них в 8 классе

[@landing85]

Прекрасные рассуждения!

[@Бойе-л7у]

Привет....

[@akvarius7]

Есть в одной игре задача на построение только линейкой, наподобие " задачи Мишустина". Непонятно там откуда появляется перпендикуляр к прямой. Может кто знает? kzbin.info/www/bejne/e6mWnmZ7brh0pKc Upd, не надо, я кажется понял.

[@bp-rp6ti]

А можно пожалуйста всё о 25-ке ОГЭ пжпжпжпж =)

[@n_eros]

У меня шиза, я это видео месяца 4 назад смотрел

[@trushinbv]

Вряд ли, я только вчера его записал, и сегодня смонтировал )

[@n_eros]

@@trushinbv поэтому и говорю что у меня шиза) Скорее всего что-то похожее смотрел, вот и перепутал.

[@oksanalysenko671]

Трушинин,извините вспомнила.Знаете,что ? 90- е годы.Я тогда зашла в ателье,а выйдя увидела мужчину и парня стоящего рядом.Парень этот ел мороженое и сказал о том, что наждаком.... что бы стёрли шины.Потом мне нагрубили,что бы я там не проходила и рот закрыла и забыла.Но тогда я рассказала об этом.Если произошла авария тогда и шину они со светлым парнем тёрли,то ..... и произошла тогда авария,то отсюда и Колыванов и слова ваши что они поют знаменитости и он будет бушин.Авария была,мужчина был мертвый и их слова о том ,что вы нам сделаеть.По хвостику вижу,что подражание бушину есть и они все бегали возле того ателье и если тогда пацанчика прессонули,за дипломную и разработка банка и забрана под них,то .... .Возраст трушина какой? Почему спрашиваю ?Харченко Светка была наркозависима,но перед этим был у нее на руках ребенок, с таким низким лбом,как у Трушина.Тогда звучало ,что он с мороженым который, хорошо зарабатывает на порошкн,а тот парень математик ,светлый ,худощавый, когда понял во что вляпался стал пытаться выкрутиться.После чего,прозвучало, что залили,но шины стёрты и там был Колыванов,который пытался лишить вопрос по шине и не афишировать.Там звучало за булочку и о С.км.тут вылазит Тягнибок и Мишка Риткин,дружки Путина.С мороженым тогда был этот Трушинин.