✓ Степень точки в ЕГЭ | Резерв досрока ЕГЭ-2022. Задание 17. Профильный уровень | Борис Трушин

[@riden1957]

Вы - единственный человек, из-за которого я полюбил математику)

[@s4ymyn4me44]

А должен быть ещё человек?

[@FUDBOOL_TV_]

Да должен

[@nokoshinsei]

@@gravitywave758 Вы про кого?

[@just-igor]

Блин, как это хорошо. Как это изящно, и мощно. Копейку иду кидать однозначно. Прошу по-больше ролик по планиметрии и стереометрии. Это волшебно, и соответственно, вы - волшебник

[@TSM_149]

Можно вечно смотреть как течёт вода, горит огонь и с удовольствием смотреть, как Борис Трушин объясняет решение задачи 😁👍👍👍

[@Михаил-у8п1ц]

В школе и правда про такое не говорят, но с олимпиадных сборов знаю про степень точки и это классно

[@АртемНаумовец]

Супер! Не знал. Но с радостью узнал )

[@просточеловек-я3ъ]

Спасибо вам Борис, благодаря этому видео узнал о теореме касательной и секущей)) Бобра вам и позитива)

[@KYPC_HA_100]

Интересный вывод получается из рисунка: если в р/б треугольнике провести 2 произвольных чевианы к основанию,а затем продлить их до пересечения с описанной окружностью,то вылезет вписанный четырёхугольник (про который спросили в пункте А) :)

[@фкпфкпукпфупак]

Я это знал, но только потому что лет 5 назад выучил курс проективной геометрии. Буквально вчера с удивлением для себя обнаружил, что в сборнике задач ОГЭ - 2022 в первой части есть задачи о степени точки.

[@pgn55555]

Увидел в варианте и испугался. Но посмотрел Ваш разбор, и стало понятно. Спасибо!

[@barmacuts5865]

это прекрасно, спасибо. Заодно повторил несколько теорем!!

[@chilly_willy]

БВ, у вас талант объяснять математические задачки школьникам, спасибо за видео

[@МаргаритаЛебедева-ц7ъ]

Мне говорили, что задача эта супер сложная, просто нерешаемая, что преподы с ней очень долго сидели А у Трушина как всегда всё очень быстро, и всё объяснение можно уместить в 5 строк... Просто восхищение!

[@OlegLomakin756]

У нас в школе учительница выбрала нескольких сильных детей и рассказала нам про это и дала отработать задачи. Потом я поступил в вуз, потом приехал на зимник каникулах домой, и зашёл в школу, она попросила провести урок. Дала планиметрию, я решив показать ей, что я ещё помню её уроки сразу сказал, что задача про степень точки, дети недоумевающе смотрели на меня, а учительница попросила не ругаться такими словами )

[@viktorviktor5820]

Первый раз слышу такое определение - степень точки. Учился очень хорошо и очень давно...

[@sabagametactics381]

Первый раз слышу про степень точки, но задачка очень интересная

[@ДокторДум-г3ж]

Спасибо, Борис Викторович

[@Kirill-medvedev168]

Очень красиво про дуги в начале.

[@greeb_candy]

боже мой у вас такие красивые волосы

[@kyofuso]

и борода

[@greeb_candy]

@@kyofuso и все остальное

[@bluepen2637]

О степени точки я конечно знал, наверное потому что имею какой-то опыт в геометрии, но не только: в школе об этом тоже рассказывали, на зачёте по геометрии в конце 9 класса был вопрос про степень точки в одном из билетов. Поэтому, задачка показалась совсем несложной (особенно если сравнивать с геомой на всеросе). Можно было ещё добавить про радикальную ось, но все равно спасибо за видео, оно получилось интересным и я думаю многие узнали много нового, ну и плюс ещё одна тренировка к егэ)

[@СерьёжкаОсновной]

На сириусе сегодня проходил степень точки, ваша задача хорошо дополнила понимание)

[@k0tana173]

Знатная задача, спасибо за разбор.

[@HomoMathematicus.]

а если точка внутри окружности, то наоборот: произведение отрезков секущей = R^2 - D^2

[@СветланаА-б3е]

В матклассе нам вроде не рассказывали такое, может геометрии было гораздо меньше, чем алгебры

[@natashok4346]

Спасибо, задача мне понравилась

[@gopherDooshit1]

лично мне хватило двух ваших слов- рад. ось и задача в руках посыпалась

[@ПетрКнязев-и2ш]

Дроздов Николай в мире животных = Борис Трушин в мире формул )))

[@OXYCODONE-m9b]

То чувство когда решал эту задачу на пробнике у Эрика, пункт б мясо это сто процентов

[@Adelick793]

Ну это гроб. Два часа решал в ноль вообще🦧

[@МихаилАдамов-н8ц]

Пункт а) решил, он вполне стандартный. А вот с б) маленько протупил. Подобие увидел, но не мог понять, как AO прикрутить. Окружность вообще не провел (( Фраза "степень точки" показалась до боли знакомой. В учебнике Атанасяна 10 -11 есть 8 глава со *, где доп теоремы (углы между секущими/касат, Чева, Менелай). Упоминается соотношение d^2 - R^2

[@khaluksarulu3709]

Спасибо!

[@thinkingabout5641]

Классно. Лайк

[@vasily_maths]

Зная степень точки, решил за 2 минуты

[@ork4n64]

Я про степень точки узнал только благодаря видео на ютубе

[@АртемРжанков-и1р]

спасибо)

[@artv1d948]

вот он

[@artv1d948]

все таки разобрали)

[@greckoracle6961]

ура! егэ!!!

[@султан-з4п]

О вы все таки записали это видео

[@trushinbv]

Ну, вы же просили )

[@justgames906]

Бог вам в момощь товарищи на егэ Сам сдавал в 2020 году,как щас помню)

[@kirillnikitenkov]

Борис, спасибо за работу, заканчивал физмат, но к сожалению про степень точки к своему стыду не слышал, а решал как и вы через подобие.)

[@trushinbv]

Подобие все равно нужно )

[@tooman]

Теорему о квадрате касательной проходят, а то, что это называют "степень точки" узнал лишь в это воскресенье, когда поехал на бесплатный кружок в одном из местных ВУЗов.

[@desirius1953]

Это всё хорошо, конечно. Но сходу не решил. Как школьник сможет это сделать без чая и домашних условий?

[@IgorGusev28]

Да, не в физ.мат школах, практически не решают задач про степень точки, радикальную ось и радикальный центр. Есть у Дмитрия Александровича Терёшина хорошая лекция в четырёх частях про это: kzbin.info/www/bejne/mZPYe6Gmdrp0ppY kzbin.info/www/bejne/np2YeIJ4gbCZmac kzbin.info/www/bejne/pKuwhJpjbc6Dg9E kzbin.info/www/bejne/raqwgIGrd6mlis0

[@canis_mjr]

Всегда говорю, что самый главный навык - это видеть треугольники, использовать подобие треугольников в хвост и в гриву ^_^

[@maxgreen1221]

Ребят, вопрос про интегралы, у меня спор тупой. Смотрите, если фигура обделена двумя функциями с двумя точками пересечения, то по сути без разницы что из чего вычитать при поиске интеграла, так как можно у отрицательного варианта из двух найденных просто поставить минус или сделать модуль и получить ту же площадь. Так ведь? Потому что не у кого больше спросить!!! Только ответ действительно верный скажите! И можно ли будет таким пользоваться на экзамене?

[@ЯшаКоротков-з4в]

Борис, здравствуйте Скажите, насколько реально обычному школьнику, не писавшему никаких олимпиад поступить в хороший вуз на матфак, чтобы действительно получать знания, а не зубрить билеты и разочароваться в университете на второй курс?) Спасибо большое

[@getawayunclejohn7107]

☠️

[@hjehf9094]

Если заниматься, а не сидеть сложа руки, то вполне можно поступить. Главное - чтобы была мотивация.

[@weiwuxian_20]

ВУЗ смотрите сами, познакомьтесь с теми, кто там учится, и решите подходит вам он или нет. А что касается поступления... Можете не писать олимпиады (да и поздно, все прошли), просто наберите очень высокий балл за экзамены, а летом чисто порешайте олимпиадные для своего саморазвитя, лишним не будет для матфака.

[@Fanat_kumira]

Думаю, главное какой уровень на данный момент и насколько есть желание заниматься каждый день по много часов, чтобы сдать на высокий балл 90+

[@HomoMathematicus.]

На первых курсах приходится осваивать большой объем информации. Разбирать доказательства, учиться пользоваться материалом, решать сотни задач. Просто все вызубрить не получится, хотя хорошая память не повредит. Но все-таки тут нужны не сверхспособности, а большой труд и самоорганизация. Бывает, что "продвинутые" не выдерживают, а "обычные школьники" проходят через все тернии, как тот трактор, нагруженные серьезным багажом знаний.

[@1luffiz]

у меня получилось. R=√((12-4)(12+4))=√(8×16)=8√2. использовал подобие ∆, теоремы о касательной и секущей и двух секущих.

[@greckoracle6961]

не ну в принципе было бы время можно решить, но на экзамене жесть конечно

[@supermastergames649]

Как всегда годное видео

[@что-ф3п]

Не всегда. Только последние два годные из тех, что вышли после февраля

[@nokoshinsei]

@@что-ф3п Все видео после февраля особенно хороши :)

[@AT_geometr]

Задача устная. Оба пункта решаются инверсией в точке А и радиусом АВ.

[@MsAlexandr76]

Степень точки - 1ый раз слышу. Так же не помню теоремы о секущей и касательной и о касательных. В школе учился оочень давно, но математику любил и люблю.

[@BEKOshaDTsW]

В самом популярном учебнике эти теоремы изучаются в 11 кл, в некоторых других в 9 кл

[@MsAlexandr76]

@@BEKOshaDTsW я закончил школу 30 лет назад. Я не помню, как уже писал выше, ни теорем о секущих, ни тем более степени точки...

[@Елена-б6н9я]

Я закончила школу 35 лет назад, мы изучали всё это, только термин "степень точки" не помню, чтоб использовали.

[@MsAlexandr76]

@@Елена-б6н9я а я 29... видимо зависит от школы, класса и города!

[@Елена-б6н9я]

@@MsAlexandr76 думаю, вы забыли просто. Нам рассказывала математичка, знания ветшают.

[@АлександрТ-ц3ч]

Вроде и школа у меня была не саиая плохая, но про степень точки никогда не слышал...

[@ЮвелирнаямастерскаяАлександр]

У меня школа "с углублённым изучением математики", но о таком понятии нам никогда не рассказывали...

[@OxanaHolodnaya]

А как же Ваше собственное утверждение, что «на ЕГЭ нет сложных задач»? Кстати, там, в варианте резерва, не только классная планиметрия😉. Как, собственно, прекрасен и многолик ЕГЭ...

[@ftftftftftftf]

Он был бы прекрасен, если бы это было что-то по типу олимпиады, мол пришёл, поробовал свои знания, проверил, получил удовольствие от сложных задач. А когда с помощью егэ решается судьба твоей жизни, а при том по уровню сложности кимы у всех разные, то получается, что не так уж егэ и прекрасен, а для многих, особенно тех, у кого нет запасных вариантов в качестве денег, можно даже сказать, ужасен.

[@ferventreaper28]

Вот вроде все это знал, но сам наверное либо бы не додумался, либо бы думал часа 2

[@emptyo4260]

Борис, пожалуйста сделай примерную оценку способностей человека к развитию (сможет ли чего-нибуть добится в инденерии) в 32 года. Вот задача для 7-го класса Гордина 1.381. Точки D и E - середины сторон соответственно AB и BC треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AC, причем ME > EC. Докажите, что MD < AD. Я решал ее 2 часа и решил ее с помщью проведения высоты через 2 прямоугольника и свойства гипотинузы . Я считаю , что у меня логика и инженерная мысль уже сильно не возрастет . Есть ли смысл ? Во сколько лет эту задачу надо понимать ? Может это все завышено ? Я чувствую себя , решая эти задачи - плохо

[@emptyo4260]

Вы говорили что за пару недель перед вашим зно можно подтянуть геометрию , я считаю лично по себе , если человек уде давно не включал мозг , то он и будет как я, долго думать над задачей семикласника

[@gleb_guitarist]

А можно ли использовать это выражение про степень точки? Просто раз этого, видимо, в шк программе нет, то можно ли это использовать? Если да, то как правильно написать?

[@trushinbv]

Так это выводится в одну строчку ) Хотя, говорят, в Атанасяне она есть

[@nicholas92]

За 10-11?

[@МаксимАндреев-щ7б]

Довольно известен факт, что произведение AM*AD не зависит от выбора луча AM, пересекающего EB. Действительно, в силу равенства углов EDA и ADB, опирающихся на равные дуги EA и AB, треугольники EDA и MEA подобны по двум углам, EA/MA=DA/EA, AE^2=AM*AD, аналогично AN*AC=AE^2, откуда AM*AD=AN*AC , значит MDCN вписанный (по известному признаку вписанности). В пункте B мы знаем степень точки A относительно окружности MDCN - это AM*AD=AE^2=16, с другой стороны, это AO^2-R^2, значит 12^2-R^2=16, R^2=128, R=8sqrt(2).

[@malaysia1037]

А я думал резерв досрока это фейк))

[@jonnysins1060]

Понимаю, что, может, немного не по тематике видео, но прошу вас, Борис, если есть такая возможность, объяснить мне кое-что. Иногда, решая Логарифмические неравенства, встречаюсь с трудностями в таких примерах, где основание меньше единцы и больше нуля. Почему в некоторых решением является то, что подлогарифмический многочлен также заключают в рамки от нуля до единицы, а где-то просто меняют знак. Что-то я ломал голову, но ничего не нашел, подскажите пожалуйста, если вас не затрудняет такая просьба, буду безумно благодарен за это.

[@leonidluhmanov4975]

быстро вы)

[@michaelshevtsov299]

будет сегодня видео про 9мая или какие олимпиадные задачи были в военные года у школьников?

[@СвободныйУголок]

а можно попросить решить задачу, она очень сложная, и даже ответ уже есть, но вот решение найти крайне тяжело задача: есть некий параллелепипед, из каждой вершины проведены по 2 медианы к противоп сторонам, в центре образуется 8 угольник, какое отношение площади ПП к 8угольнику? ответ 1/6 но вот как это доказать? может даже есть не один способ

[@NeiroYT]

значит ABC оказался прямоугольным?

[@trushinbv]

Почему?

[@NeiroYT]

​@@trushinbv ну, если AB = sqrt(AN*AC) и

[@trushinbv]

@@NeiroYT Да, в прямоугольном треугольнике есть такое же соотношение (ровно из-за такого же подобия), но это не значит, что оно [это соотношение] бывает только в прямоугольном треугольнике

[@NeiroYT]

@@trushinbv понял. Из-за схожестей со средним пропорциональным подумал, что оно может в обе стороны доказываться

[@mp-pm2tc]

Гроб

[@arty5876]

Мне вообще какой-то гробовой вариант попался

[@KOMAR292]

Как хорошо, что я это ЕГЭ сдал уже 8 лет назад😅

[@nikitas3729]

Ну так это изи, решил в голове

[@Adelick793]

Не стал даже ответ писать, слишком элементарно

[@WeHaveAProject]

Здравствуйте, попробуйте решить задачу В параллелограмме ABCD из угла B опущены 2 высоты.Одна высота пересекает с сторону АD в точке К, другая сторону CD в точке Е. Найдите ВС, если АК=6; DE=1; ЕС=9 Сам пытался ее решить 2 недели, не получилось =

[@newmixer]

задача в одно действие - рисунок дольше рисовал - newmixer.ru/images/zadacha.jpg

[@WeHaveAProject]

@@newmixer спасибо большое за старания☺(Ты мне очень помог)

[@aakh3500]

Если экзамен единый то и тем для избранных быть не должно, чуть выше чем хороший школьник пахнет чуть большей взяткоемкостью

[@МаксимАндреев-щ7б]

Экзамен должен распределить людей по уровню умений решать задачи, чуть выше чем хороший школьник может писать хорошо, но такие задачи могут не дать ему сотку, что наверное справедливо, ведь сотку должны получать школьники с превосходным по меркам школы уровнем знаний, который сильно выше, чем у чуть выше чем хорошего школьника

[@aakh3500]

@@МаксимАндреев-щ7б , экзамен проверяет усвоение предметной программы в школе - если темы нет в программе или программа для подготовки к экзамену шире чем программа проходимая в школе и изучается с репетитором то это сегрегация, всем этим темам место на олимпиадах.

[@froshka82]

Из видосов этого интересного человека я сделал один вывод - математика это набор шаблонов и правил, которые применяют для поиска ответа в различных вопросах. Жаль что не было у меня такого преподавателя в школе, поэтому стал гуманитарием 😁