✓ Метод рационализации в ЕГЭ | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 15. Математика | Борис Трушин

[@reckless_r]

Рационализация - хороший способ, если, конечно, применять с умом и обоснованно)

[@ДаниярСуйунбеков-ъ3в]

Спасибо за ваши видео, что больше всего нравится в ваших уроках, так это, если в школе учат просто заучивать, то вы учите все понимать и чувствовать, спасибо !

[@error-gq4zq]

Боже, спасибо вам за видео, вы не представляете, как мне помогли!!

[@dmitrypavlov872]

Спасибо , очень познавательно.

[@gadjik_youtube]

Спасибо!

[@mollypr52]

100ый лайкосик подъехал)

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо огромное

[@ДмитрийСивицкий-ю9с]

Подскажите, пожалуйста, а что нам мешает сразу использовать метод интервалов, получив те же самые корни?

[@grosman4221]

Ничего, но видео по методу рационализации, поэтому разбирает именно так, чтобы люди видели как это использовать в егэ

[@АлексейМихеев-т8т]

Спасибо тебе!

[@Norelan]

Борис Викторович, а применяется ли этот метод в более серьезной математике, и стоит ли его в таком случае усвоить? Или кроме школьных, ЕГЭ задач он почти не встречается, и достаточно уметь решать "по-старинке"?

[@trushinbv]

Как раз в ЕГЭ он не очень нужен. Это скорее для более сложных неравенств.

[@АрменАрджунц]

👍👍👍

[@СергейЛи-и5э]

Крутой!!!

[@nicelych]

Борис Викторович, можете объяснить, откуда берется равносильное неравенство по методу рационализации от a^h>b^h? Не могу вывести его... Также как и сравнение логарифмов по разным основаниям(но это, как я понимаю, должно доказываться идентично).

[@trushinbv]

Это видео видели? ) kzbin.info/www/bejne/laTOqo2raqaFd9U

[@saturnmark2860]

Здравствуйте, Борис Трушин. Можно ли в ЕГЭ заменять например x^log2(3) на 3^log2(x) безо всякого обоснования просто записав в систему x>0?

[@saturnmark2860]

Ещё обязательно ли всегда при рационализации доказывать соответствие знака через монотонное возрастание, нельзя ли просто написать "рационализируем" и всё?

[@trushinbv]

@@saturnmark2860, мне кажется, что проще написать строчку x^log2(3) = (3^log2(x))^log2(3) = 3^(log2(x)log2(3)) = 3^log2(x), чем думать, нужно ли это обосновывать.

[@trushinbv]

@@saturnmark2860, я учу своих учеников понимать каждое действие, которое они делают, и пояснять все переходы и преобразования.

[@ДаниилКривелёв]

Здравствуйте. Нельзя ли было просто приравнять числитель и знаменатель к нулю, найти те иксы, где получается ноль, и просто решить методом интервалов? У меня так вышло, но боюсь, что просто повезло

[@trushinbv]

Ну, там нужно еще аккуратно объяснять какие знаки на каких интервалах, и почему на внутри интервала знак не может измениться.

[@mollypr52]

Здравствуйте,как вывести формулу для бесконечно убывающей геометрической прогрессии?

[@kosiak10851]

просто формулу суммы прогрессии в предел берёшь и готово 1/(1-q) а формула суммы прогрессии это просто частный случай многочленов. 1-q^2=(1-q)(1+q) 1-q^3=(1-q)(1+q+q^2) 1-q^4=(1-q)(четыре члена прогрессии) 1-q^5=(1-q)(5 членов прогрессии) 1-q^n=(1-q)( сумма прогрессии ) S=(1-q^n)/(1-q) стремится к 1/(1-q) при 0

[@David_developer]

Странно что 4 уравнения и имеют общие пересечения, ибо когда обычно решаешь эти два уоавнения по методу случаев из одного из них есть такое в котором нету решения.

[@ДмитрийСавинов-ф8ц]

Можно просто найти нули числителя,нули знаменателя и решить сразу методом интервалов?

[@BEKOshaDTsW]

Не сможешь расставить знаки при таком подходе

[@trushinbv]

Ну, там нужно еще аккуратно объяснять какие знаки на каких интервалах, и почему на внутри интервала знак не может измениться.

[@дёняковаль]

а почему если числа в числителе привести не к 2, а к 4, то ответ не тот? ведь без разницу к какому числу приводить

[@BEKOshaDTsW]

Должен быть тот ответ. Ищи ошибку

[@АрсенСедиров]

0.5=4^-1/2, так написал?

[@elshvn]

а если не написать???

[@bezzubik2936]

А если бы функция была убывающей?

[@loorinn]

знак меняется на противоположный

[@БриджитКуцапольский]

Подскажите, пожалуйста, обязательно ли обосновывать каждый свой шаг при решении неравенства рационализацией? А то у нас в школе говорят, что обосновывать рационализацию вовсе не нужно. Достаточно выучить эту табличку и пользоваться ей по необходимости, а проверяющие и так поймут.

[@yakovlichevau]

Метод рационализации освещен в учебнике Пратусевича за 11 класс. Этот учебник входит в федеральный перечень учебников. Согласно документам, представленным на сайте ФИПИ, обучающиеся имеют право использовать без доказательства любые теоремы и утверждения, которые представлены в учебниках, включенных в федеральный перечень учебников.

[@БриджитКуцапольский]

Андрей Яковличев, Большущее спасибо!!! Именно это и хотел услышать!!!

[@mafiozic1]

@@БриджитКуцапольский как там? Апелляцию не подавали?

[@БриджитКуцапольский]

Yabloko, я решил не идти на экзамен

[@sebastianperero145]

Как понять, что функция возрастающая?

[@oRiGiNaLMrInsaf]

Почему нельзя найти корни и по интервалам найти

[@kosiak10851]

зачем, если так необычней и красивей.

[@trushinbv]

Ну, там нужно еще аккуратно объяснять какие знаки на каких интервалах, и почему на внутри интервала знак не может измениться.

[@Muxa-xb4vs]

Ахаха ) необычней)) я тебе так скажу... как человек не впервые сдающий егэ) не до красоты и небычности тебе будет))

[@kosiak10851]

@@Muxa-xb4vs я вступительные в ВУЗ сдавал во времена, когда ЕГЭ ещё не было.

[@ВячеславНемцев-р1у]

Эту задачу без рационализации можно решить путем нахождения х

[@kosiak10851]

всегда приятно решить необычным способом. Продемонстрировать красоту решения классу.

[@detlzlions7525]

Будет ли разбор 19 задачи ?

[@trushinbv]

Какой именно? )

[@gadzza34502]

А если ничего не писать и сразу перейти к показателям? Постигнет серьезная кара?

[@trushinbv]

Ну, балл точно снимут за необоснованный переход.

[@yakovlichevau]

Ну вообще-то это обоснованный (с точки зрения экспертов) переход - он есть в учебнике Пратусевича за 11 класс (а учебник включен в федеральный перечень учебников). И согласно документам на сайте ФИПИ обучающиеся имеют право использовать без доказательства любые теоремы и утверждения которые представлены в таких учебниках. Интересно было бы услышать мнение эксперта ЕГЭ по этому вопросу, потому что слова Бориса Викторовича расходятся с содержанием документов на сайте ФИПИ.

[@yakovlichevau]

Скриншот из документа: ibb.co/qJ25hDk

[@trushinbv]

@@yakovlichevau, использовать можно, но нужно сослаться на эти "любые теоремы и утверждения которые представлены в таких учебниках". Все равно же нужно писать, что "из теоремы Пифагора следуют, что", "из теоремы Виета получаем", "используя формулу суммы арифметической прогрессии". На какой факт вы предлагаете ссылаться здесь? Кажется, что проще всего на монотонность показательной функции.

[@yakovlichevau]

@@trushinbv, авторы учебника (Пратусевича) при переходе ссылаются на "основную теорему о логарифмических неравенствах" (которая утверждает, что переход от логарифмического неравенства к системе неравенств является равносильным). Но с другой стороны, при переходе от уравнения х + 2 = 7 к уравнению х = 5 мы явно не указываем, что ссылаемся на теорему о равносильных переходах. Мне кажется, что и в случае с методом рационализации не следует о нем упоминать. (По крайней мере, на сайте Ларина в разделе для экспертов можно найти работы, оцененные в 2 балла,в которых переход выполнен без явного упоминания/обоснования упоминания).

[@nikitagagarin7921]

Самый простой способ - метод интервалов

[@trushinbv]

Применение метода интервалов легко обосновать только для рациональных неравенств.

[@nikitagagarin7921]

@@trushinbv в данном случае можно ведь просто расписать нули числителя и знаменателя, отметить на числовой прямой и расставить знаки, по-моему это проще будет...

[@trushinbv]

@@nikitagagarin7921, как их расставить, и как объяснить, что внутри промежутков знаки не меняются?

[@nikitagagarin7921]

@@trushinbv знаки расставляются методом банальной подстановки. А то, что внутри промежутка знаки не меняются, доказывать и не надо, это ведь сам способ решения таких неравенств. По крайней мере меня так учили.

[@yakovlichevau]

@@nikitagagarin7921 , с чего Вы взяли, что методом интервалов можно пользоваться для решения неравенств, которые НЕ ЯВЛЯЮТСЯ дробно-рациональными? Я во многих учебниках встречал описание метода интервалов для решения именно дробно-рациональных неравенств, а для других типов - нет. На экзамене (даже если Вы получите верный ответ) с Вас могут снять баллы за недостаточную обоснованность. (Можно пользоваться математическими фактами и формулами, которые имеются в учебниках, включенных в федеральный перечень учебников).

[@hooker7108]

А что если функция была бы убывающей ?

[@loorinn]

знак меняется на противоположный

[@hooker7108]

@@loorinn спасибо