椭圆曲线加密与哈希函数是什么？非对称加密是什么？比特币中的数学原理

[@physicstv2109]

很喜欢妈咪叔以全新的角度让我们彻底地认识一门知识👍

[@Sci1729]

感谢支持

[@风一样自由像-h7s]

更喜欢妈咪叔

[@jinyongxun1987]

太喜欢 这个 视频了， 终于有人可以给我讲明白 比特币 了。

[@jingyuanchen7572]

见到过讲的最细致的比特币视频了

[@772807886]

哇！终于找到讲加密的时候不是 RSA 来 RSA 去的了！！！椭圆曲线加密现在已经很流行了，ecdsa、eddsa、ed25519 之类的都比较常见了！

[@lylechen8881]

RSA是老叔叔们（比如我XD）的经典了……

[@wei6212]

@@lylechen8881 很多領域還在用...。 總覺得說到量子電腦破解比特幣，現今的金融體系相較比特幣還脆弱...

[@lokiice]

base58去掉的那几个值并不是应为看不顺眼，而是因为再手写与手动输入时，比较容易产生识别障碍输错而排除的

[@lylechen8881]

嗯，这其实算是不顺眼的一种

[@jackgee6210]

你说得对，所以看不顺眼哈哈哈

[@MrQaabb]

長知識！覺得自己的智力的經驗值又增加了1點

[@SosirisTseng]

"所有人的G點都是一樣的" 媽咪說, 2019

[@luslmi]

老司机?

[@772807886]

？？？

[@lylechen8881]

老司机啊！

[@ve4534]

疑车无据

[@lylechen8881]

@Simon Liang a取定了以后，可以随便换b，但不管是哪个b，G点都是一样的

[@ethanchen2320]

太好了, 原來所有人的G點座標在一個有限的區域內都在同樣的地方!!!

[@chaoszhao5390]

base-58抠除的那几个应该是比较容易混淆的字符，以前玩正版游戏的时候光盘盒上也会有秘钥不含某几个字符的注意事项

[@doctor_chie]

我心目中的中文科普最佳频道

[@whplue072]

太厲害了！每個算法背後的代表特質都好清楚！

[@lpin9211]

椭圆曲线也无法抵抗量子计算机的攻击 Peter shor’s algorithm。现在都研究lattice，multivariate，coding based，或者hash based。这些是post quantum cryptography （PQC）。

[@luting3]

非常喜欢妈咪叔的视频。在这集里，密钥交换描述是对的，但是签名算法是不对的，相乘只有在曲线点上才有不可逆性，两个标量相乘没有，比如m 和 k。RSA的签名办法不能直接延伸到ECC上

[@ttanxu]

加一减一那个不能算是对称加密…… 对称加密算法还是公开的，只有密钥不是，而且双方用的是同一串数字。 所以说用加法加密，减法解密就够成了一个对称加密算法。如果双方规定密钥为1，那么才能开始通过加减1来加解密。 不过实现上大部分对称加密算法加解密的过程极为类似，都是由Feistel或者Substitution Permutation Network结构做出来的。这是因为硬件实现容易，而且加解密可以用一套硬件。所以更狭义的对称加密经常仅仅指这些算法。

[@zz-9463]

这期视频很有质量学习了！干货满满

[@JohnNeo]

密码学对哈希函数非线性度的要求，我记得是“输入中的任意一个比特反转，都要造成输出中一半以上bir的反转”

[@bellhsu1074]

MD5 (zh.wikipedia.org/zh-cn/MD5) 不是 SHA-1 (zh.wikipedia.org/zh-cn/SHA-1) 內的一種， SHA-1 是獨立的 (160-bit) 演算法 ，SHA-2 才有 SHA-256，SHA-384，SHA-512。

[@youwuli]

Penny好像对Sheldon 说过：“sweetie, you think you are explaining yourself, but you are not.”

[@timmy610387]

HAHA

[@ChenJack-wp9ex]

楼主，能不能拓展一下，椭圆曲线和黎曼几何，以及费马大定理的关系。

[@pz.9151]

ECC算法是近年来广泛被使用的算法 效率很高！没有一些基础的不是那么好理解。还好我研究过Tor的一些源代码。也是用的ECC

[@xiali4610]

妈咪叔，每听你的一节课，喜欢你就增加一些。都不敢继续听了，但又想听，怎么办

[@HKHK-il6jj]

难道就没人看出来视频22:00 的时候TWFU吗？

[@yh9407]

天呢，你懂得可真多，密码学都能来聊。服了。

[@hankgaohk]

讲的 太 特么 清楚 了，牛批

[@bestarny1423]

讲得很好啊，涉及知识既有广度又有深度，居然还能做到浅显，不容易嘛，希望妈咪叔将来会成为一位有名的教授。可以理解经常穿一件拉马努金T恤， 但不能理解那个竖拉链的背包，从来都不曾换过，有谁能够解读一下不（毕竟沙发布也会不同）？

[@彭奕愷-h9u]

我雖然看不懂，但是我要按讚 作為我到此一遊的證明

[@zengbinsun4580]

这期做的真好！！！

[@ilemt0923]

當中提到的橢圓取線的加法，要如和證明(k+m)A=kA+mA ?

[@sakuhoa]

雖然有點晚 但橢圓曲線是點所定義的域 而域又滿足分配律 因為那是域的定義

[@forevercui6835]

你真是一個較真的理工男，我從頭到尾都是黑人問號。。。

[@chinkeehaw9527]

椭圆曲线的加法运算还少了一个，那就是若连线不与曲线相交，则定义A+B=无限

[@Meowmeow-dy1km]

太专业了！后半段完全没听懂

[@princewood1314]

这些加密方式在代码里通常都只是一行代码，以前从来没有真的了解实际的数学原理😂

[@chuangchiawei1031]

我想問媽咪叔有關解的性質，為啥要解齊次解，而齊次解有為什麼是向量空間基底 可以的話希望媽咪叔可以用一期來講解 感恩

[@KC-ew6ok]

来自马来西亚的观众❤❤

[@Itsaso_lao]

讲得真好

[@libaiziyiri]

这集比上集好。虽然不同意共识最容易达成的是数学的说法。但是所有的科学都是确定性的结论。科学不需要共识，只需要验证，证明。所以数学并不会比化学，物理更容易达成共识。而是数学体系本身就是建立于验证之上的。而物理学等通常是基于假设，证明困难。所以不是别的科学更容易达成共识，而是别的科学不是基于验证进步的。

[@zhajin1023]

意识到了数学的重要性💔以后好好学

[@kuukgaluo5260]

支持播主⭕️⭕️

[@jackgee6210]

哈哈干货！讲的好！

[@yyc3491]

好棒，总算讲数学了👏👏

[@貝殼-e1b]

數學也沒有完全達到共識，像是群的運算，我學校教應用數學系代數的老師，就有分成由後往前算和由前往後算，而由後往前算的是說照課本，由前往後的是說這樣比較不會搞混，他還說數學家有一派也跟他的想法一樣

[@zkiplan1667]

“啊，可能都是中本聪看不顺眼的”。其实不顺眼外，这些字符在相当一部分字体中表现很相似（1lioO0），为了避免产生辨识上的歧义，剔除应该是较好的做法，至于+和/，在很多编程语言或者更广泛的形式语言中这种符号几乎都承担了有别于字母的特殊身份，所以对于举手之劳而言，去掉是正常的吧。

[@kruth6663]

哈希运算有个关键的特性是我最不理解的，视频里没有讲，就是对于大量的数据进行微小改动后能生成不同的摘要，能快速做到这一点的原理是什么？视频里演示的例子只有几个字，那对于数以GB计甚至更大的数据如何呢？

[@fc66888]

感谢 太棒了🌟

[@eamoncat]

还可参考回形针p2p下载那一集

[@cheuk406]

以前總聽不明白私鑰和公鑰的原理，看完這個視頻總算是明白了！

[@suzdaniilya]

不想拉仇恨 也没有贬低谁 我觉得妈咪说这一期主题讲得比李永乐老师要更明白

[@suzdaniilya]

@siszyzz 看来遇到同行了

[@tianwang5527]

妈咪叔可不可以讲讲据说昨天发表的有数据表明大概率宇宙不是平直的的事情。感觉挺大的。

[@bobson801104]

Wow 竟然有 Eclipse IDE 好懷念喔 以前學寫 Java 都用這個編輯器 😂

[@webset53]

每個人使用的G點都是一樣的

[@kaileyuan7449]

刚才发现MacOS下的shell有一个内置的md5 executable， 可以用`man md5`获取对md5的documentation， 如果执行`md5 -s 'MommyTalk'`的话可以得到这样的结果：MD5 ("MommyTalk") = 78a2d8a55c83e80d8c667203024557f8

[@鲜衣怒马-o9r]

演示用的白板是什么软件啊？还带手写笔的吗？

[@柚子-i9i]

XD其實數學也有很多學派...(另外，希望媽咪叔也可以談談"邏輯"(數學上)的概念。)

[@柚子-i9i]

全力支持媽咪叔~~

[@凜冽-n3v]

雖然聽不懂 但比大多數 講區塊鏈的好太多了 其他說的是小學語言 媽咪說 解釋他的原理 可以啟發其他區塊鏈靈感((限於技術人員.....))

[@賴瑞豐-c7f]

如果可以的話，儘量字幕不要擋到白板字，因為人腦理解及運算能力下降，記憶體也不夠用了，謝謝。

[@yadongzhao4017]

字写得真好

[@NBD999]

化繁为简呀。扣题了，知识就是力量。对事物本质的理解，会导致对事物的认知变得完全不同，连人生观都会改变，相信我

[@ytyjkxz3315]

知识根本不是力量，科学才是

[@NBD999]

yt yjkxz 知识包括科学，

[@jianhuang0124]

妈咪Shu只有脖子动，肩却完全不动。怎么做到的。脑袋摇晃的很有节奏，好看。 :)

[@leo-mu]

base58 是为了删除所有易混淆的字母。

[@mingao9835]

头像NB

[@amang3929]

G点，看来数学家都是挺爱开玩笑的，图像处理里用的标准图像，就是从花花公子里撕下来的

[@lihuadong]

讲到关键点了，加密与解密与签名是两个不同的东西

[@s9209122222]

到底哪些天才想出這些東西的，請問 ECDSA 和 EDdsa 有關聯嗎？

[@jhacmejk7173]

刚考玩密码学就看见这个哈哈哈

[@miku3920]

終於大概了解非對稱加密了，看維基怎看都看不懂

[@MM-sm5pj]

好hardcore 很喜歡

[@photoelectricity]

好像不是 pow(2, 256) 全域都能用，有个上限。

[@bearhsia521]

哲叔，我就一个问题，怎么给你打赏

[@AliceMadness168]

好深奧QQ

[@whoisitidk3980]

媽咪大神我想問一下最新的π幣又是怎麼一回事 據說是用手機挖礦，聲稱不是詐騙，可以關閉後台挖礦而且不會損害手機性能 求解答orz

[@janyang8973]

此地无银三百两，π币绝不是欺诈。

[@mingshiwu7565]

所以人的G点都一样；这是一个NP问题。本期教学是在跑车上讲的

[@ozolayout8472]

赞

[@hanacyrus608]

Alice和Bob真的很受歡迎！🤣

[@gkheng]

少了eve

[@kingofseagull]

请问 比特币声称到2140就停止产生新的比特币 来保证比特币的稀缺性。这个所谓停止 是根据什么机制实现的呢 谢谢。

[@qandrea7873]

就是不允许挖矿了呗

[@YLpass2011]

算完了，总共就2100万个比特币，现在已经挖出来了1600万了

[@timelyrain]

奖励是指数递减的，并没有所谓停止

[@石头-b3e]

妈咪说能否做一期关于aes加密算法以及其它加密算法的对比啊？这个对我们经常翻墙的人来说太有用了，翻墙软件中经常不知道选哪种加密方式

[@李世杰-m8q]

gcm128

[@wudahu1979]

这集的评论里专家明显少了。。。因为专家们又听不懂了。。。

[@792147019]

mommy叔开个算法课吧😂😂

[@a-wonderful-land]

🎉

[@SAKURA8023o]

硬核，且粗中有细

[@justinyoung2420]

诶里四 和 抱抱。。。发音太魔性了

[@tony_boy11306]

講得又比李永樂老師更細了，這部看到有點恍神@@

[@miduck2941]

他讲的一直比李永乐细。李永乐谈热门话题但把难讲的部分都跳过了，妈咪叔是明知道那部分讲了你可能也听不懂甚至可能犯困但还是要完完全全地讲出来

[@miduck2941]

比如0.9999...=1这个问题包括李永乐在内很多人讲过，但妈咪叔是我见过唯一一个把它讲透彻的

[@jaxwg8172]

赶上了～

[@Sci1729]

今天发晚了

[@riverlinghsiun2711]

说起来妈咪叔这期鼠标太小了根本看不见在哪啊

[@droidalu5412]

人家是手写笔

[@luslmi]

可以改成粉笔形状

[@mensoniaandrowia241]

✨✨F1哈希游戏俱乐部重磅来袭✨✨

[@chenxiyuan5184]

MD5不属于sha1吧

[@童虎-f2n]

为什么要乘以-16 != 0？

[@MatsumotoAI]

我朋友說他好了 :)

[@cwtuan]

終於明白橢圓加碼了

[@吾圣三少]

讲讲eth

[@梁板柱]

有听评书的感觉

[@liangshi3802]

妈咪叔平时用Eclipse啊！

[@hz7970]

Liang Shi intellij要收费

[@qqqpp6320]

idea是宇宙最强ide

[@XCZC9852]

@@hz7970社区版免费呀

[@hz7970]

chun cheng 社区版功能不全

[@qqqpp6320]

@@hz7970 一直都是用的正版，哈哈。用个教育版邮箱所有产品都可以用

[@jeff-wang]

推荐采用Golang

[@saharasahara814]

比特幣怎麼是遊戲幣呢？那是和全球所有政府的央行作對的數據。

[@riverlinghsiun2711]

看到随机生成，我终于明白谷歌量子霸权的意义了

[@abinliu440]

Java好评

[@piersmonti4302]

媽咪叔居然是用 Java XDDD

[@鲜衣怒马-o9r]

@@chi_yi_ming php是宇宙最强语言！

[@NVDAbets]

这个要不要举报评论区引战？

[@shiki60215]

Kotlin取代java

[@parkerpeter5462]

为什么这里要快一些

[@yyyhhh12]

讲到G点后就走神了，后边就彻底跟不上了

[@nanjiang4821]

比特币是游戏币这个比喻不太严谨 用于科普没什么问题 不过打算入币圈的话 还是找些专业的书看看 还是需要自己的理解

[@hz7970]

妈咪说也是用java的啊

[@jorjiang1]

删除 O 0 I l 不是中本聪看不顺眼 而是这两对字符容易混淆