Удобная замена переменной ➜ Быстрый способ решения

Готовим на семейном канале: • Мамины КОТЛЕТЫ / Домаш...
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Подписаться на семейный канал: / @arinablog
Подпишитесь на этот канал: / @valeryvolkov
Instagram: / volkovege
Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: [e-mail]

[@ValeryVolkov]

Поддержите подпиской и просмотром наш новый семейный канал и будет вам СЧАСТЬЕ!:-))) Спасибо! Подписаться на семейный: kzbin.info/door/ktJn2SW0NzKaLkdfsYqnrg Я готовлю! Мой первый опыт здесь: kzbin.info/www/bejne/h5qTdKaNqt-WgqM

[@fuadsafarov4342]

Добрый день, господин Волков. Нам очень нравятся ваши уроки. Мой ребенок выступал на передаче "Удивительные люди" в Москве и "Круче всех!" на украинском телевидении. Его зовут Руслан Сафаров. Выпуск с его участием можно найти на KZbin. Сейчас ему 8 лет. И мы никак не можем найти сильного педагога по математике для дальнейшего его развития. Скажите пожалуйста, занимаетесь ли вы с учениками( В нашем случае онлайн) Если да, куда вам нужно написать для более конкретной информации? Спасибо

[@user-pj2jc2pq2u]

Ладно умник, поясни,где мне в жизни встретится такая задача? Хрень в массы. С умным хлебалом. Мы смотрим в космос стоя по колено в говне.

[@user-hp1vh8zv1q]

Однофамилец ты молодец. Уважаю👍👍👍👍👍👍

[@user-hp1vh8zv1q]

@@user-pj2jc2pq2u ну тем кто смотрит в космос математика по любому понадобится. А кто в говне, нужна только лопата и шланг. Если водяные насосы без математики кто то соорудить сможет.

[@Rock1s]

Я не понял откуда мы взяли t=+/-6,5

[@pavelleontev6128]

Увидел пример и интуитивно подставил единицу, потому что в математике очень часто любой пздц в уравнении равен единице 😅

[@starlord7555]

Аналогично, смотрю сумма целая, не большая, подставил единицу и совпало, решение показанное в видео меня убило, это в жизни нафиг почти ни кому не нужно... Этому математику надо дать часы разобрать собрать и что бы детальки лишние не остались, посмотреть как поможет ему математика...

[@user-bf2dd4ve8l]

Михаил Назаров с помощью математики создали эти часы.

[@starlord7555]

@@user-bf2dd4ve8l так пусть починит с ее помощью

[@user-bf2dd4ve8l]

Михаил Назаров не каждый математик может сконструировать ракету, но каждый, кто их делает, может решить данный математический пример.

[@paveldurinin9407]

Михаил Назаров ну один из корней всё-таки потеряли

[@user-jh2br9ez5w]

Лучше раскрыть скобки следующим образом: (x^2+11*x+28)(x^2+11*x+30)=1680 и сделать замену t=x^2+11*x+29. Тогда получим (t-1)(t+1)=1680 =>t^2-1=1680 => t=+-41.

[@ValeryVolkov]

Да, этот способ уже использовался здесь: kzbin.info/www/bejne/hoK8h6p_oatkY8U

[@glisskur8803]

Я тоже такую замену сделала)))

[@user-kg6ob9fv4z]

Этот ответ оптимальнее и красивее. Не важно где он использовался. Важно решать творчески и красиво, в идеале оптимально, определив алгоритм и взяв для себя что-то полезное.

[@user-kg6ob9fv4z]

А если решения ведут к усложнению и нагромаждению, это точто не оптимально и вряд ли вас будут лучше понимать).

[@vladimirbien634]

@@user-kg6ob9fv4z Мне это напомнило производящую функцию

[@NestorMakhno42]

"Нет задачи, которую нельзя решить заменой."- Valery Volkov

[@user-kh2si8ix1g]

Завидую сегодняшним ученикам и студентам. В любое время можно найти решение задач, было бы желание. Желание не списать, а понять. СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ ЗА ВАШ ТРУД!

[@amademoz1914]

Желание списать на экзамене, ага. Если экзамен нормальный, то студент и не сможет списать с помощью интернета. Так что ответственный студент заранее попытается понять.

[@MrBigFlyers]

Понять хорошо, но это решение как поход в соседний дом через другую страну.

[@user-yi2ut9ob5b]

Поколение идиотов растёт, но и это никому не нужно

[@amademoz1914]

@@user-yi2ut9ob5b уууу, раньше было лучше, вот одни умные были, только не смогли вырастить новое поколение нормально.

[@MiceRus]

В том-то и дело, что большинство сейчас интересует ответ, а не способ его получения. Нас, в советской школе, учили учиться, а сейчас тупо вбивают готовые ответы. А каким образом этот ответ получен - никого не интересует.

[@alexanderchentsov8113]

Разложив на простые множители число 1680 (2*2*2*2*3*5*7), можно легко решить задачу (5 и 7 войдут обязательно, а значит и 3*2=6, оставшиеся три двойки дадут 8). Кроме получившихся 5, 6, 7, 8 поскольку в левой части уравнения четыре (т.е. четное количество) множителя, подойдут также значения: -5, -6, -7, -8. Для х подойдут два значения: х=1 и х=-12.

[@valeritchkalov3547]

Этот способ даже лучше предложенного. Он "умозрительный", а в видео- "формульный"

[@dante241097]

Способ отличный, но вы еще должны ещё доказать, что больше корней нет!

[@emirgantamirov6889]

Спасибо за это уравнение. Я уже начал сходить с ума от окружающей действительности и самоизоляции, как нарвался на этот шедевр. Жизнь, всё таки, прекрасна.

[@rejeporazmetow3930]

Просто нет слов. Очень интересное решение. Мне очень понравилось. Вы супер учитель. Спасибо Вам большое за вашу работу для нас.

[@slava1186]

Блин мне то зачем уравнения? Лежал смотрел! Капец я балбес! Вторая неделя изоляции! Потом думаю а мне че считать то?! Итишкин бурундук!

[@evgeniyshalimov3690]

Ахахахаах такая же фигня)))это за какои класс?)

[@sirin3791]

Мне 46, зачем мне снова эта школа?😂, но также смотрю среди ночи🤪

[@irinared4255]

Та же ситуация. В жизни где это может пригодится?

[@user-sk8zl4ku8w]

Мне под 30, в школе не понимал и сейчас не понимаю математику, в детстве все кроме неё давалось. Сейчас в 2 часа ночи хз для чего я это смотрю не понятно

[@elenamakarenko964]

Та же фигня! Четвертая неделя карантина, ночь, я и уравнение)))

[@ValeryVolkov]

Новое видео на семейном канале: kzbin.info/www/bejne/l4jPpIWKpsSJY8k Подпишитесь на новый канал: kzbin.info/door/ktJn2SW0NzKaLkdfsYqnrg

[@Buarpa]

А если решение не понятно, можно я всё равно поставлю лайк ?

[@user-mg9fq2mt8g]

Классный способ! Интересное уравнение. Спасибо за Ваши разборы заданий по алгебре и геометрии. Вы супер-учитель!

[@nataliatimacheva2432]

Класс. Не могла оторваться.

[@user-gd9kx6mx7c]

Класс 👍🏻 Спасибо. Всё ясно и понятно 👍🏻👍🏻👍🏻🔥🔥🔥

[@AlexeyEvpalov]

Замены переменной облегчают решение. Спасибо.

[@anzhelahandschack2107]

Мне 50 😅😅😅 Спасибо большое за возможность вернуться в школьные годы !👌👌👌 Думала, что всё забыла, а нет !!! У меня даже улыбка на лице появмлась, я бы тоже так решила ..... Как давно это было ☺☺☺ Спасибо Вам огромное.

[@dimabur7481]

Красивая задача! Спасибо большое!

[@user-fc3sp7lb9h]

Давно я это не делал. Спасибо, было интересно.

[@karinariscott3032]

Спасибо за решение! Оно мне, конечно, не нужно, ибо школу закончила несколько лет назад. Но на изоляции помогло скрасить 7 минут (нет, я по-прежнему не понимаю, зачем мне это надо и как это вышло в рекомендациях. Ведь я просто смотрела Машу и медведь.....)

[@JohnDoe-kg8zs]

Вот это доставляющий наслаждение взору, слуху; всё красиво и прекрасно...

[@nicksh7630]

Надо быть последовательным до конца) Если уж заменой решать, тогда надо было после (t^2-0,25)*(t^2-2,25)=1680 сделать замену y=t^2-1,25 (среднеарифметическое 0,25 и 2,25) и прийти к (y+1)*(y-1)=1680; y^2-1=1680; y=+-41 и так далее.

[@user-ip4fh7oy4p]

Это уже излишне.Все варианты решаются школьными способами.Суть в 1ой замене(хотя и там есть ещё несколько вариантов)

[@nazimavaleeva3752]

Очень интересная замена, хороший метод, спасибо, все понятно!

[@gaben_aTan]

Я уже забыл что есть Виетта. Ряд макларена еще припоминаю. :) Хотя в школе уравнения щелкал. Случайно зашел на ваш канал, подписался

[@WF_Sobriolog]

Люблю математику. Испытал удовольствие от просмотра!

[@qqqqqq4628]

то есть потеря двух корней любителя математики не смутила?

[@WF_Sobriolog]

@@qqqqqq4628 я просто любитель, а не такой Профессионал, как Валерий Волков, поэтому свой вопрос о потерянных корнях задайте ему, а я погляжу его обновлённое решение или почитаю вашу переписку.

[@qqqqqq4628]

@@WF_Sobriolog да там обновлять нечего то. Были даже показаны корни. Два комплексных корня. Ему немного выше написали, но ответа нет. Сейчас напишу тоже. Может это просто школьная математика и там нет комплексных решений.

[@user-be9vc5zq7g]

Мне всё понравилось! 🌺

[@user-om2ys4tv2u]

Эх, вспомнил прекрасные пары матеши в универе. Как мне их не хватает... спасибо вам за отличный канал и клёвые задачки 🥴🤙

[@alexpetrechenko7414]

Полезное дело творите!

[@thinkingabout5641]

Интересный случай, когда уравнение четвертой степени имеет всего два корня

[@evgeni-nabokov]

*Действительных корня.

[@Ludmila2011M]

Конкретно данная задача имеет более простое решение. Разложим число 1680 на множители: 1680=2х2х2х2х3х5х7. Затем представим 1680 как произведение четырёх последовательных целых чисел. На 9 это число не делится, но делится на 3, поэтому возьмём 7 и 6, остаются 2, 2, 2, 5, т.е. 5 и 8: 5х6х7х8=1680. Отсюда х+4=5, х=1. Второе решение получится, если каждый из четырёх множителей умножить на -1 (знак произведения не изменится в силу их чётного числа): (-8)х(-7)х(-6)х(-5)=1680, откуда х+4=-8, х=-12.

[@user-wm7gd2cg8c]

Никто, да действительно не хватает логического рассуждения что других корней нет. Но это лучше чем тупое механическое решение.

[@user-mh9mf1dg2m]

Как я это решала в школе и институте?! Ни черта не понимаю

[@user-qx3ox2ss9y]

Да. Запуталась страшно.

[@user-ip4fh7oy4p]

@@user-qx3ox2ss9y ну,это устно решается на самом деле)

[@margaritamozhaeva8974]

А вы это скорее всего не решали :) Это задачка типа олимпиадной :)

[@user-ip4fh7oy4p]

@@margaritamozhaeva8974 ну,не сказал бы,по крайней мере я в школе проходил такие задачи.

[@margaritamozhaeva8974]

@@user-ip4fh7oy4p Всё учились в разное время и в разных школах :) Но такие уравнения точно не являются обязательной частью школьной программы для всех

[@user-bd2fi1ov9s]

очень понравились замены!!!!

[@ninawahlstrom8785]

Спасибо, Валерий! Решение интересное👍Можно решить способом разложения 1680 на множители, т.к. в левой части стоит прозведение четырех последовательных чисел, то получаем 5×6×7×8 или -8×(-7)×(-6)×(-5), тогда х+4=5 или х+4=-8, тогда х=1 или х=-12. Ваше решение, конечно же дает исчерпывающий ответ, в случае если вдруг есть дробные корни. 🌺🌺🌺🌺всем здоровья!

[@Mikola_Naumenko]

Чисто для математики, пример хорош.

[@Bobrozybr]

Ничего не понял, но очень интересно)

[@user-ow9qk6pk1i]

Спасибо, за чудо способ

[@intesynligt]

Полезная штука. Мозг хорошо прокачивает

[@user-oo7oo4wf2p]

Как все заумно. Я решила методом тыка. 10 много, 0 мало. 1 подошло.

[@user-xg8mo3jm8k]

Сексом также занимаетесь?

[@user-oo7oo4wf2p]

@@user-xg8mo3jm8k ☺️

[@mikhailivanov7617]

Но это квадратной уравнение, второй ответ потеряла. А могло быть и четыре ответа. Или не могло быть четыре ответа?

[@user-oo7oo4wf2p]

@@mikhailivanov7617 Согласна. Я не математик. Просто догадливая.

[@user-ru2xp4fn9i]

Это не ЕГ.

[@MARSEL1975]

ГЕНИАЛЬНО ✌👏👏👏👏

[@illinattta9574]

Это чёрная магия)

[@valeritchkalov3547]

👍Класс! Впервые на условие смотрел, как 🐏Вообще ни одной идеи, как решать...

[@user-xm8bz2dr5f]

Проследил, понравилось! Спасибо! Еще не все забыл, а через дискременант не быстрее?

[@megabm888]

Сын заканчивает третий класс. Подписалась заранее

[@Strelezz]

Все так хорошо начиналось...

[@user-zb5xj5ln2m]

Я тупой как палка, ничего не понял, хоть старался вникнуть в решение

[@user-yi2ut9ob5b]

В чем-то другом хорош, это никому не нужно

[@mikaqal3285]

@@user-yi2ut9ob5b Ты только за себя говори лучше

[@user-3qe233bg]

А вот спасибо!- мозги освежили!--

[@zsvetlana2129]

Гениально!

[@user-mz8er1rx5i]

Большое спасибо

[@user-lb2uw6dk2s]

Хороший пример.

[@olgamiscenko4472]

Не хочется ставить дизлайк. Лайк.

[@tanyazubar300]

Интересные комментарии и решение.

[@user-cr8dp1yu4f]

Чёрт, гениально

[@user-ls6dl6ow3p]

Спасибо.оч интересно.но сам бы не решил.

[@kilogramm2680]

Шикарно

[@shiragamajiri8764]

Я так и знал! Я так и знал!!!

[@user-fx8is3hb9k]

Интересно получилось))) ещё можно было группировать 1 и 4, 2 и 3 скобки))) и в получившихся скобках заменить на[ t= x^2 + 11x]

[@ValeryVolkov]

Да, этот способ здесь есть: kzbin.info/www/bejne/hoK8h6p_oatkY8U

[@aluminium6885]

Спасибо большое за видео! Подскажите, пожалуйста, в каком приложении вы пишите это? Просто мышкой или на планшете?

[@ValeryVolkov]

Графический планшет.

[@megabm888]

Ещё двадцать лет назад я думала что никогда не забуду как решать квадратное уравнение. Сейчас смотрела как после амнезии. Как думаете, смогу ли я самостоятельно вспомнить по учебнику алгебру? В школе была очень твёрдая четверка

[@user-uy4xn2lg2m]

Класс!

[@user-sg4wi2ik3v]

Просто единицу подставил, ЛЕГЧАЙШАЯ

[@user-vs1sl6rk9t]

Училась очень давно, но точно знаний по математике хватает, чтобы разбираться в программе 7 класса. Дальше ребёнок ещё не проходил. По итогу видео только одна эмоция: "Какой же все-таки интересный и красивый предмет математика. Не зря в школе её очень любила и до сих пор наслаждаюсь". Спасибо за видео. Было очень интересно и познавательно. Даже некоторые вещи вспомнились))))

[@vitalyu6125]

Сударыня, в математике такая же красота и гармония, как в балете, как в симфонической музыке, как в живописи. И даже если кто-то ошибается - всё равно приятно смотреть, как работает человеческая мысль! Так здорово, на фоне того, что нам ежедневно по ящику гундят про какие-то иррациональные скрепы, что все мы грешны, даже если не имешь греха, - несут такую лабуду, что начинаешь сомневаться: учились ли эти адепты в обычной средней школе? Так что хорошо, что есть ещё умные люди.

[@user-mq9gd4jj4n]

@@vitalyu6125 Сегодня случайно увидела это уравнение и сразу появился "зуд" решить его.Мозг подхватил азарт и моментально пришло решение, а ведь я закончила школу в маленьком Восточносибирском городке в1963году.У нас были изумительные педагоги, мы их боготворили. Многие легко поступили в технические институты и достойно получили ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ!!! Спасибо Вам!

[@yuliafilatkina3076]

я решила пойти сначала простым путем. Из гипотезы, что ответ - это целое число. Тогда у нас в скобках - 4 целых числа подряд. Разбиваем 1680 на простые множители - 2×2×2×2×5×3×7. И сразу видим 4 числа подряд: 5 6 7 8. Значит x=1.

[@ursus_ua1493]

Мужик,- ты ГЕНИЙ!! Я сейчас с ребёнком алгебру решал за седьмой класс,- на нервах пол бутылки коньяка сожрал, а решили только один номер:(((

[@subaruvalit5931]

Хех , попробуй награждать себя , один пример одна стопка , дела быстрее пойдут ;)

[@williamspostoronnim9845]

Красотец!

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо

[@user-ls6dl6ow3p]

Хотелось бы ещё графическое изображение решения.спасибо

[@Vit_S]

Недавно решал с учеником задачу: докажите, что произведение 4-х последовательных чисел плюс один - полный квадрат. На основе того доказательства эта задача решается практически устно.

[@d1reformed]

Красавчик, чё. Хорошо замену подобрал. Хотя больше похоже, что данные подогнаны под данный метод решения. Подозреваю что это типовая задача на применение квадрата суммы и разности квадратов. Повышенной сложности, но тем не менее

[@KhasanKarabayev]

подскажите пожалуйста каким таблетом для рисования пользуетесь? в меня ваком серию не помню, на нем так четко попадать в квадратики очень тяжело

[@flexibeauty]

Спасибо! Замечательный этюд... очень хорошее ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ и ПРОСТОЕ изложение... очень важна ПРОСТОТА... в преподавании часто можно пренебречь "элегантностью" в пользу показа как надо рассекать задачу на мелкие части

[@channeldsr9983]

y = x + 5 Из получившегося достаточно просто получить уравнение 4 степени. Вышло легко найти y = 6, дальше делим на y - 6, получаем кубическое уравнение. Далее видим, что более всего подходит y = -7, делим на y + 7, получаем квадратное уравнение без действительных корней

[@ilhamatakulov182]

Лучший способ: (x+4)(x+7)(x+5)(x+6)=1680 >>> (x^2+11x+28)(x^2+11x+30)=1680 >>> x^2+11x+28 заменим на t t(t+2)=1680 >>> t^2+2t-1680=0 и пошло дальше

[@user-ch8tc2tt3n]

Зачем я это смотрю -ВТО вроде.

[@olegbraginsky]

На этапе получения 11/2 проще было разделить правую часть: 1680/2 ;) Красота бы осталась, а символов бы стало меньше

[@tanja9880]

Всё это решается в уме! ;-)

[@user-nb2it5jd5f]

Перемножив попарно 1 и 4, 2 и 3 скобки мы после замены сразу получаем уровнение, как вы после замены на z.

[@ouTube20]

Да, таким образом находится x=1, а другие корни?

[@user-pq7jj4rh2n]

@@ouTube20 перемножаем 1 и 4, 2 и 3, и делаем замену x^2+11*x+29=t и получаем t2=1681

[@borone8573]

@@ouTube20 интересно вы считаете. Все находится

[@ouTube20]

@@borone8573 что тут "интересного"? 1680/8/7/6/5=1. Второй корень так навскидку не находится.

[@user-nb2it5jd5f]

@@user-pq7jj4rh2n я заменяла х²+2х. Без свободного члена. Все находится, попробуйте

[@ndmitry534]

Лирическое отступление. Получилось, практически уравнение в целых числах, зная наперед ответ))). Но тут сложность с разложением 1680. А по факту бросилось в глаза необходимость выделения квадратов разности и действительно к тому и пришли.

[@user-yn7pc3cp1b]

Можно было сделать немного иначе : сразу видно, что сумма крайних чисел равна сумме средних (4+7=5+6). Отсюда следует сделать замену z=x^2+(a+d)x, где а=4, d=7. Ну а потом получаем квадратное уранение, ищем z а затем х.

[@ValeryVolkov]

Этот способ был здесь: kzbin.info/www/bejne/hoK8h6p_oatkY8U

[@trolltrollskiy]

Я помню, вы уже делали такую замену

[@margaritamozhaeva8974]

Классическое решение подобных симметричных уравнений... Только суть не совсем в среднем арифметическом из 4-х :-) Суть метода решения внятно не объяснена, для каких уравнений годится - тоже, да и пример для демонстрации лучше было подобрать с целой медианой, иначе получается ненужное усложнение, обесценивающее метод решения... А конкретно это уравнение удобнее решать другой заменой (если уж именно заменой приспичило), тут уже писали: попарно раскрыть скобки и на t заменить одну из них, а лучше, чтобы (t-1)(t+1)=1680 получилось

[@user-sl8qg2dr8l]

Классный способ. А уравнение рассчитано на какой уровень знаний - девятый класс, десятый , или какой ?

[@1ken1_52]

можно заметить что левая часть - произведение монотонно растущих на всем промежутке функций и таким образом легко доказать что тут всего 2 решения - произведение четырёх отрицательных и четырёх положительных чисел. Разложив 1680 на множители их легко найти)

[@user-pr8ex7vf6n]

Красиво

[@user-bx8cp6tl3l]

Если честно, то примитивность уравнения меня даже не сподвигла ни на какие сложные вычисления. Просто, элементарно, поставила ноль. Определила нижний предел. А дальше и думать не нужно - 1. Настолько уравнение имело простую правую часть, что о десятых даже и не предполагала. Отрицательное решение допускала, так как число множителей было положительное, но, получив уже ответ, дальше думать было неинтересно. В общем, как в жизни - идём по пути наименьшего сопротивления. 😂 Но вычислить можно было проще, чем предлагал автор. Например,.. ну, ладно… писать уже лень 5*6*7*8=1680=>-8*-7*-6*-5=> -8+4=-121+4=5=х+4=5 => Ответ:1;-12 - вот и всё! И нечего здесь голову ломать, заменяя по три раза или два, но с дискриминантой! Господи… мне же лень было! Опять ввязалась…

[@popov2350]

А этот еврей полчаса расказывал как да что

[@sunnywind4144]

"... число множителей было положительное..." лентяю от зануды :).

[@user-bx8cp6tl3l]

Алех Popov , ага, а Пулерман пол жизни положил, чтобы объяснить Пуанкаре… тут задумаешься… А нужен ли наукам такой инструмент, как математика?!! Может проще с камедным топором? И с чего это он топор? Кто это ляпнул? Может это привычная нам каменная кувалда?! Столько вопросов! П.п. А вы еврей? Просто, вы единственный здесь захотели уточнить какую-то нацию… возвышаете, да? Ну-ну,..

[@user-bx8cp6tl3l]

sunnywind , это была шутка! Всё гениальное рождалось из-за лени. Без лени так и жили бы в Раю… чёрт её побери! Единственный раз поднимешь руку, сорвёшь и на тебе - вот вам свобода, сами выбрали, а я предупреждал!.. Вот и в этой ветке, чёрт её побери, написала! Лень было каменным топором махать?! Так нечего было его придумывать из-за лени! Лень - двигатель прогресса! И его разрушитель! (Просто в этом комментарии тоже два ответа. Решите? Коль зануда?😊 Шутка😊) …„-позволяй душе лениться“… Эх…

[@user-bx8cp6tl3l]

sunnywind , и да, я специально написала эту фразу. Тоже интересно, отреагируют ли? Приятно находить умных зануд. Задачки решают многие, да не все из них умные. Привет занудству от лени😂 Среди нас тоже встречаются неглупые! (Дабы исключить занудный комментарий: слово „неглупые“ тоже подразумевает не один ответ, но оси координат там уже более положительные😂)

[@dondodondo85]

Круто

[@user-ij4jt3xi2q]

Спасибо за интересное решение, но метод должен быть универсальным, а это как раз так как предлагает Владимир.

[@EXANIX]

1 минута. X=1. Отнял концы и поделил на общие множители. Так не правильно, но ответ получился, хотя бы один ))

[@igortelnuk]

Решал наблюдениями и рассуждениями. В первую очередь заметил, что при попытке раскрыть скобки одним из слагаемых будет число 840 (4×5×6×7), которое равняется ровно половине правой части равенства. Чтобы выражение в левой части равенства было в 2 раза больше, нужно, чтобы одно из выражений в скобках в левой части было больше в 2 раза. При этом должно соблюдаться условие, что это последовательные числа, которые отличаются друг от друга ровно на 1. Среди натуральных чисел такому условию будут соответствовать числа 5,6,7,8. А среди отрицательных всё те же числа, но с противоположным знаком. Легко заметить, что в первом случае эти числа в скобках можно получить, если принять х=1. Тогда (1+4)(1+5)(1+6)(1+7)= 5×6×7×8=1680. Так же просто подбирается отрицательное число, прибавляя к которому числа в скобках, мы получим последовательность -8,-7,-6,-5. И это -12. Тогда (-12+4)(-12+5)(-12+6)(-12+7)=(-8)(-7)(-6)(-5)=1680. Других последовательностей, удовлетворяющих оба условия быть не может. Потому, мы можем записать ответ: -12; 1.

[@MrTESAc]

Можно гораздо проще: 1680 = 1681 - 1 И по разнице квадратов (41 - 1)*(41+1) = 1680 40*42 40 = 5*8 42 = 6*7 А дальше выходим на оба ответа, рассматривая положительные и отрицательные числа Вот и всё решение

[@user-tr7gc1yt9l]

Сегодня решал похожий пример только (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

[@user-zs7lu2wb5c]

Эрнэст Капустянчик .х равен 12

[@smokinwood]

Решил за 5 секунд методом подбора : х=1 🤣

[@_dalex_mopnex2372]

Во второй части решения проще сделать замену по аналогии с первой через среднее арифметическое z＝t-(0.25+2.25)/2＝t-1.25, тогда сразу получится, что z**2-1＝1680

[@vsara6203]

Изящно.

[@ivanmandrik2966]

Решил за пару секунд, интуитивно предположив, что х = 1. Забавно)))

[@irinavolkova3544]

сложно и долго решали. 4+7=11 и 5+6=11. В этом случаете перемножаются 1, 4 собки и 2,3. Делаем заменуt=x*2+11x+28. дальше практически устно решаеися

[@ValeryVolkov]

Этот способ я уже использовал здесь: kzbin.info/www/bejne/hoK8h6p_oatkY8U

[@irinavolkova3544]

@@ValeryVolkov понятно, тут вы решили развлечься. Но детей то зачем так пугать.

[@user-nm5ue3zf8i]

Я хотел было сказать, что можно 1 и 4, 2 и 3 скобки сгруппировать. Провести замену: t=x^2+11x..Но не успел(

[@Anton-cj1pf]

Тоже так начал решать, чтобы 2 замены не делать

[@bulbash7]

Ответ 1 я получил устным путем. Умножая только добавочные числа я уже получил 840. Следовательно добавка минимально и не может практически быть дробной.

[@levskomorovsky1762]

Добрый день, Валерий! Решение уравнения с дважды заменой переменных мне кажется слишком сложной. Как вам такое решение: разложение на множители числа 1680 дает 2,2,2,2 ,3,5,7. Отсюда легко получить 5х6х7х8 =1680; Х=1 х=-12 Простите, не заметил комментарий Alexander Chentsov

[@carrysnowdrift7890]

Take LCM of 1680,which gives 1680=5×6×7×8(Arrange in pattern) x+4=5 Hence x=1. Now,since x+4 is the smallest number in product, x+4

[@trolltrollskiy]

Видео каждый день выходят? На том канале

[@Kvadrat0]

Да

[@user-ik4ch7wl3l]

Изящное решение

[@channeldsr9983]

Ничуть не

[@user-ik4ch7wl3l]

ChannelDSR, нет у тебя чувства прекрасного

[@user-ie2ro4rb2c]

Проще простого:каждая скобка даёт корень. Видно,что число 1680 делится на пять. Значит,при х равно 1 получим 5(х+5)(х+6)(х+7)=5*336. И т.д.:5*6*7*8=1680. Значит,х=1.

[@user-ip4fh7oy4p]

Вот только вы не решили.В действительных 2 решения:-12,1