Укажите ур-е третьей степени с целыми коэф., имеющее своими корнями cos(2π/7), cos(4π/7) и cos(8π/7)

[@ВалерийБазукин-ш8ж]

Высший класс!!!

[@romank.6813]

В первом способе, когда уже найдена сумма косинусов, для нахождения суммы попарных произведений проще сумму возвести в квадрат. Тогда получится удвоенная сумма попарных плюс сумма квадратов косинусов. Последняя опять сводится к сумме простых косинусов по формулам двойного угла. А так видос прикольный!

[@begula_chan]

Благодарю за видео! Подскажите пожалуйста, где вы покупали такую доску? Хочу себе такую же)

[@elemath]

уже не помню контору... что-то типа клевера. Загуглите "клевер доски"

[@ald6980]

"Метод" 2.5 - совсем без тригонометрии. Возьмем наш круговой многочлен и понизим его степень надвое известным школьным трюком с делением на x^3 и заменой x+1/x = t. Только сделаем немного другую замену (x+1/x)/2 = t, просто потому, что она дает нам желаемые в задачке корни. И сразу получим искомый многочлен.

[@elemath]

Так и есть! В третий раз тригонометрия дает новизну.

[@ald6980]

В четвертый. С девятками тоже можно зайти не со стороны косинуса тройного угла, а из кругового многочлена x^6+x^3+1

[@elemath]

я про то, что была лекция про правильный семиугольник (да и про 9 там было) и отдельно как-то искали сумму косинусов.

[@ald6980]

Я случайный прохожий, так что тех лекций не видел.

[@elemath]

@@ald6980можно было эту досмотреть...

[@romank.6813]

С большим удовольствием и наслаждением послушал бы курс лекций по факторизации чисел в исполнении этого дяденьки. Больше всего интересует, конечно, решето числового поля. Всё остальное получилось освоить и запрогить самостоятельно, а вот GNFS не поддаётся - образованности не хватает. Нужен специально обученный человек, чтобы разжевать мне, дурачку, чо-почем. Я понимаю, что хотеть можно что угодно, но автор канала решать будет сам. Но за спрос денег не берут.

[@chilokolich3971]

36:3(8-6)=6; Внесите ясность и будет вам и аудитория и авторитет.

[@ЧенЧен-ц1ь]

Если приоритет математических действий одинаковый, то они выполняются в порядке очередности. Ответ 24. Или для ясности можно заменить деление умножением 36*0.(3)*(8-6).

[@elemath]

@ЧенЧен-ц1ь "если" тут даже не причем, однако задание интересное. Интересно оно не ответом (тут не может быть вариантов), а историей. В 1940 г. вышло в свет пробным изданием (однако тиражом 10000) пособие для средних школ Алгебра (часть первая). Авторы - уважаемые профессора П.С.Александров и А.Н.Колмогоров. На первых страницах этой книги рассказывается про порядок арифметических действий. Впрочем, для комментария слишком много писать, поэтому может когда-то следует сделать видео. *В 2021г. МЦНМО перевыпустил это пособие.

[@chilokolich3971]

Ну давайте порешаем: 2а:2а=1 6:6=1 (8-6):(8-6)=1 3(8-6):3(8-6)=1 "6" - это символ записи числа 6. Вы там знак (*) видите? А он там есть 6 =3*2 Но вы же его туда без надобности не пихаете! 6:6=3*2:3*2=4 Или по необходимости делаете корректно 6:6=(3*2):(3*2)=1 Так и символьная запись 3(8-6) означает цельное понятие произведение двух чисел, 3 и (8-6). ПРОИЗВЕДЕНИЕ! То есть законченный результат умножения. И в этом смысл опускания знака (*). 3*2=6 3*(8-6)=3(8-6) Это же по аналогии очевидно и общепринято уже 200 лет! А ра4кам-реформаторам прывет.