Una Dimostrazione Elegante del Teorema di Bolzano-Weierstrass

Рет қаралды 11,120

Күн бұрын

Alle volte capita di studiare dimostrazioni senza comprenderne il senso, forse a causa di prof. stanchi e poco pazienti oppure per semplice pigrizia degli studenti.
In questo video provo a spiegare uno dei risultati più importanti dell'analisi matematica come meglio mi è concesso. Dimostreremo il Teorema di Bolzano-Weierstrass seguendo una dimostrazione il più possibile semplice, priva di ambiguità e particolarmente elegante.
Le animazioni sono state fatte per mezzo di "manim", animation engine sviluppato da Grant Sanderson (alias 3blue1brown):
(github) github.com/3b1...
(yt 3b1b) / 3blue1brown
Il brano di sottofondo è "Remedy for Melancholy" di Kai Engel
(sotto licenza CC BY 4.0)
• Kai Engel - Remedy for...
LINK SOCIAL:
(instagram) / supergeniodelmale
(sito) supergeniodelm...

Пікірлер: 31

@giovannimonchietto1863 2 жыл бұрын

Questo canale ha la potenzialita' di essere il 3blue1brown italiano, mi raccomando NON mollare metticela tutta e gli studenti di matematica ti adoreranno, me incluso. Se hai bisogno di una mano io sono disponibile.

@v.fvincenzoefrancesco4589 6 ай бұрын

È durato poco

@riccardogrilli5763 4 ай бұрын

Peccato

@giovannimonchietto1863 4 ай бұрын

@Memniii Жыл бұрын

Complimenti per la chiarezza , troppe poche interazioni per un canale che spiega in modo cosí efficace !!!

@itzn1ka443 2 жыл бұрын

Troppe poche visualizzazioni per un video così chiaro , bravissimo, continua così

@supergeniodelmale2756 2 жыл бұрын

Grazie mille!

@salvatore2711 Жыл бұрын

Bella dimostrazione che fa uso della definzione di limite superiore e limite inferiore. Non la conoscevo,grazie per il video

@toiguz1941 2 жыл бұрын

Pieno sostegno per questo progetto. Non mollare!!!

@supergeniodelmale2756 2 жыл бұрын

💪💪💪

@navidnazem4494 Жыл бұрын

Potresti veramente diventare il 3B1B italiano. Video incredibile

@matteoserafini7704 2 жыл бұрын

Interessante, veramente! Come sei riuscito ad utilizzare le stesse grafiche di 3Blue1Brown?

@supergeniodelmale2756 2 жыл бұрын

Merito di www.manim.community/ e tanta pazienza

@matteoserafini7704 2 жыл бұрын

@@supergeniodelmale2756 🥵

@dragoanonimo 8 ай бұрын

4:22 qualcosa non torna perché se L è l'inf significa che sm appartiene a [L, L+ε) con L inclusa oppure puoi scrivere che appartiene a (L-ε, L+ε) e il risultato ti viene lo stesso con maggiore sicurezza

@riccardo4880 7 ай бұрын

Che proprieta e' quella usata al minuto 4,54?

@basoss 7 ай бұрын

Una delle caratterizzazioni dell’estremo superiore di una funzione! Per ogni epsilon>0, esiste un elemento del dominio della nostra funzione (chiamiamolo x) tale che se faccio la differenza tra il mio potenziale estremo superiore (chiamiamolo gamma) e l’immagine dell’elemento del dominio che ho scelto (f(x)), questa differenza è < di epsilon… Quindi se rimpicciolisco sempre di più epsilon ottengo finalmente il mio estremo superiore, che è l’estremo superiore dell’immagine della mia funzione! Spero di essere stato chiaro👍

@eduardoGentile720 8 ай бұрын

Al minuto 4:58, non ho ben capito se ak è una sotto-successione di an oppure è semplicemente un elemento appartenente ad an. Veramente ottimo video comunque

@candido7859 2 жыл бұрын

Fantastico

@lorenzosgrazzutti228 2 жыл бұрын

Tutto ciò è pazzesco

@mariodesimoni3367 8 ай бұрын

sarebbe interessante un accenno al fatto che in dimensione infinita non vale

@mariavittorialiberti Жыл бұрын

Quindi sostanzialmente per la dimostrazione ci siamo serviti del criterio di Urysohn , è corretto?

@supergeniodelmale2756 Жыл бұрын

Purtroppo mi trovo impreparato sulla questione. Resto un ingegnere e non un matematico, perdonami😅

@alessiomarrazza1293 Жыл бұрын

Non mi e chiaro perche abbiamo dato quella definizione a sm

@supergeniodelmale2756 Жыл бұрын

è uno strumento che utilizziamo per poter dopo stabilire l'esistenza o meno del limite

@alessiomarrazza1293 Жыл бұрын

Si ma allora quel ak é un elemento della sottosuccessione am ? Perche nel video non si capisce se ak appartiene ad una nuova sottosuccessione oppure alla sottosuccessione am

@supergeniodelmale2756 Жыл бұрын

@@alessiomarrazza1293 Esatto! Da s_n possiamo estrarre un dato s_m dalla cui definizione per mezzo del sup tramite la successione a_m possiamo estrarre un dato a_k. Effettivamente forse avrei dovuto specificarlo meglio, grazie mille per la precisazione!