Урок №3. Метод внесения под знак дифференциала

Простой и красивый метод, который помогает обойти в некоторых случаях замену переменной.

[@user-cm4tm4pl3t]

Вот когда при тебе сразу кучу интегралов находят, так метод внесения под знак дифференциала прямо моментально отпечатывается в сознании. Спасибо огромное.

[@vladimirshramenko7153]

На здоровье. Это очень важный ходовой метод. Его удобно пробовать, перед тем как захочется замену делать.

[@user-ps1sf9fy3s]

Очень полезный урок! Это я как студент Бауманки говорю)

[@SHOUChKG]

Внатуре, хаю хай с СМ9

[@user-yj5wk9ku6g]

РЛ на месте))

[@user-gu2pt4ur6w]

сколько не пытался понять интегралы, помогли только вы, большое человеческое вам спасибо

[@rokamen4092]

Здоровья тебе безграничного

[@paveltsi1220]

Спасибо огромное!!! Всех благ!!!!

[@Nfsbelka]

Обьясните пожалуйста теоретическую основу, почему мы можем вносить что-то под дифференциал или "вытаскивать" чтото из под него как из под обычного множителя. В НЕопределенном интеграле еще совсем не ясно, что f(u)du - это именно произведение, du лишь показывает, по какой переменной ведётся интегрирование, и мы с таким же успехом могли писать dx не в строчку рядом с f(x), а под ним или вообще отделив чертой. То, что с этим работают как с произведением - это методическая хитрость, упрощающая обучение вычислениям, но запутывающая понимание сути.

[@user-gc6jr7ev5u]

Спасибо большое)

[@markiimarkii6610]

Спасибо

[@vladislavmoryakov7351]

Вы очень помогли

[@ArtRaldo]

Щиро вам вдячний, допомогли здати ЗНО, тепер допомагаєте в університеті

[@user-rj1yx8rk5b]

Подскажите как взять интеграл от котангенс 3х?

[@user-ng4qm6cu5e]

Здравствуйте, у меня вопрос - можно ли под знак д. подводить несколько раз? например с dx переходить к d(1/x), затем с d(1/x) переходить на d(x^2+4) ? при этом дифференцируя, чтобы изменения в подынтегральном выражении учесть,первый раз это d(1/x)=(1/x)'dx, второй раз это будет выглядеть как d(x^2+4)=(x^2+4)'d(1/x)

[@vladimirshramenko7153]

Нужно делать замену. Например внесли -1/х^2 и под дифференциалом стало d(1/x). Заменяем 1/х через t. И пусть интеграл превратится в sin(t)cos(t)dt. Тогда можно косинус t внести еще раз. И будет sin(t)d(sint). А несколько раз с одной переменной нельзя.

[@user-ff3vp1ut4i]

20:57 dx ведь раздаётся каждому слагаемому, т.е из под интеграла выйдейт 7/34 х , а не 7/34

[@vladimirshramenko7153]

Да, конечно. Слагаемое так нельзя вынести из-под знака интеграла. Там 7/34х. Поставил сначала скобку не с той стороны от dx, это и сбило :(

[@user-ff3vp1ut4i]

Кстати, спасибо огромное за эти видео. Они очень помогли :)

[@borispasynkov1404]

5 минут искал где я ошибся пока не увидел комментарий

[@user-ji3ty7rt3u]

Почему в 5 синус=кос-1, а не 1-кос