Вступительная задача в 179-ю школу

Рассказывает Дмитрий Епифанов ( / @user-yk3mo4jx3s )
🎯 Поддержать популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
Наши ресурсы: alexei_savvateev / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.livejournal.com savvateev.xyz t.me/savvateev_xyz

[@Dart-Xeyter]

У нас есть 76 возможных отрезков фальшивых монет и 3 результата взвешивания (какие бы мы монеты на весы не клали). И каждому отрезку соответствует какой-то 1 результат. Значит, какому-то результату соответствует хотя бы 26 отрезков, но тогда среди них существует 2 непересекающихся. То есть, однозначно указать монету мы не сможем. Тут действительно ошибка, и нужно 99 монет, ничего страшного, бывает, главное - чтобы не было каких-то проблем у детей на поступлении...

[@karelin_e]

Так сколько взвешиваний?

[@albinamuhamadieva7513]

Если фальшивые монеты с 76 по 100? Либо в условии должно быть 99 монет

[@alexphyp]

Решение со 100 монетами и чашечными весами ) Берем чашечные весы. Берем первые 25 монет (1-25) и последние 25 монет (76-100), ложим их на разные чаши: - если монеты весят меньше из первой части (1-25), тогда 25 монета гарантировано поддельная - если монеты весят меньше из второй чаши (76-100), тогда 76 монета гарантировано поддельная - если вес равен: - берем следующие от начала 25 монеты (26-50) и сразу следующие за ними 25 монет (51-75), так же кладем их на чаши весов: - если 1 чаша легче, тогда 50 монета гарантировано поддельная, - если 2 чаша легче, тогда 51 монета гарантировано поддельная итого 2 взвешивания. Я поступил? )))

[@MikeN1811]

@@alexphyp Нет. Кладём, а не ложим...

[@alexphyp]

@@MikeN1811 я не грамотный, задачи только и могу решать...

[@toddy5241]

2:28 - по условию ничто не мешает правому отрезку [76...100] оказаться фальшивым сплошняком.

[@yroslavmoderator8087]

Да да, это точно!

[@KoRnopaTuB]

у Автора в ответе предполагается 3 отрезка))) а Вы правы, 76-100 - это четвёртый отрезок.. который Автор провтыкал)

[@user-cn3jl1ww9p]

@@KoRnopaTuB это третий отрезок

[@user-kf9sz9ni4h]

Стоило Савватееву отлучиться....

[@swampfolk2526]

Как кто-то начал косячить в задачах.

[@evariste6943]

это фиаско, братан

[@elbarto4193]

Вот так в 179 школу никто и не поступил

[@NOMATfull]

Очень хитрая задача

[@user-lb7wu2zp5x]

я в этой школе)

[@SuperPuperFalcon]

Красивое решение в 1 взвешивание возможно только при 99 монетах. Вам срочно нужен выпускающий редактор, чтобы таких косяков не выпускать. Не в первый раз, кстати.

[@user-py2xm3ph8d]

А где другой, который реально решает. А не .... С 76 по 100 , как раз 25 монет

[@user-rb8ux1no6j]

Супер задачка!!!! А я жду самолёта из Сочи в Иркутск!!! Прямой рейс!!!!! Опаздывает, зараза !!! Потом долго не буду на связи, так что комментировать в этом видео не смогу!!! А задачка - зашибец !!!! Обнимаю всех!!! Ваш Савватан !!!

[@IvanushkA82]

Да. задача хорошая ее в каждую школу надо на 1 сентября.

[@user-jd5np7rj9n]

2:30 почему если монета №75 настоящая, то следующие под номерами 76-100 тoже настоящие? Можно положить первые 75 настоящие, а последние 25 (с номера 76 до 100) фальшивые.

[@user-xu7jx1ue9l]

Скорее всего как раз имелось ввиду,что если 76 монета настоящая,то и оставшиеся(до 100) тоже настоящие

[@DonAnton]

​@@user-xu7jx1ue9l в такой ситуации может быть поддельный ряд с 26 по 50 или с 51 по 75, т.е одного взвешивания недостаточно

[@AlejandroFedorov]

Просто он без калькулятора

[@devoxVF]

Ошибка: 76-100=25 монет!! Они могут быть все фальшивыми! Поэтому #50 - не факт что фальшивая!!! 2 взвешивания: 1взвешивание:25 и 76 взвесили = равенство, иначе ->решение сразу 2 взвешивание: 75 и 50

[@MrPho3n1xxx]

Что за школа такая? Всегда считал, что нужно ходить в школу, чтоб развиваться и учиться решать подобные задачи, а оказывается теперь наоборот...скоро в детский сад не пустят пока не докажешь теорему Пифагора

[@user-bs8zv8wq5u]

ну как бы 179 школа на охотном ряду, естественно за таблицу умножения туда не возьмут

[@climb_high]

Я один заметил как они попытались исправить ситуацию и сделали превью для видео "1̶0̶0̶ 99 монет"?

[@user-gr9rz]

Мне показалось ,что на заставке был Павел Виктор:)

[@user-ph1qz1tf4b]

Если бы

[@keeperak]

Ох уж эта ошибка на единицу :)

[@mathempire314]

С 76 по 100 это 100-76+1 = 25 монет. Способ работает для 99 монет.

[@dmitrygurban8635]

Только то же самое хотел написать. Вы опередили

[@user-AristotelLeonov]

С 75 по 100 включительно.

[@gg1535]

@@user-AristotelLeonov это 26 монет

[@skreli1]

Коротко о том чем нас мучали в школе

[@glukmaker]

Если опираться на 1 взвешивание, то из N монет нужно выбрать 3 монеты, среди которых гарантированно 2 будут настоящими и 1 фальшивой (далее фальшивая определяется с помощью 1 взвешивания). Но выбирать монеты нужно таким образом, чтобы они делили всю линейку монет на 4 части, где крайние части должны содержать не более чем по 24 монеты, а средние ровно по 24 монеты. для N=99 это возможно: 25,50,75 монеты. Но для N>99 это уже не возможно.

[@dmitryk6675]

Хорошо, вы доказали что за 1 взвешивание можно решить задачу. А где доказательство того что нельзя за 0 взвешивания?

[@EvgenyChannel]

Ну, обосраслись, ну бывает. фальшивые были с 76 по 100. зачем этот видос-то оставлять?

[@Atljh0987]

Это похоже на закон Каннингема) Только не для получения ответа, а для того чтобы все пообсуждали) Всего можно разделить диапазон на 4 отрезка и чтобы из 4 выбрать один, недостаточно одного взвешивания между собой, потому что останется еще два отрезка из которых нужно выяснить какой правильный. А если взять 99 монет, то получится разделить только на 3 непересекающихся одинаковых отрезка идущих впритык от еденицы. И тогда можно сравнить первый и третий. Если одинаковые, то второй фальшивый, а диапазон оставшийся после третьего не подходит, поскольку в нем 24 монеты

[@vadimromansky8235]

отличная подъебка. особенно когда доказал минимальность двух

[@leonovgleb8535]

Одну за два взвешивания, все 25 у меня за 4-ре взвешивания получается определить. За одно не получается, если монет 100, а не 99.

[@livermorium8880]

А я решил так,что с каждого края можно взять по 25 монет и свесить. Коль они будут равны, то средь остальных 50 монет будет фальшивые.

[@volodymyriachnyk3268]

Правильно взвешивать пары монет: 1+26 и 51+76, а потом по результату сравнить пару монет, у которых вес оказался меньше. Получается два взвешивания. А лектору, конечно, нужно подтянуть математику за 8 класс:), а то не возьмут в школу:).

[@houseofmath26]

Мы с Вами думаем в этой задаче одинаково))

[@saibured]

А если взять монеты с номерами 25, 50, 75 и 100. На одну чашу положить 25 и 50, на вторую 75 и 100. Одна из пар гарантированно будет легче. Затем взвешиваем ту пару которая легче и самая легкая монета из пары будет фальшивой.

[@assetkussainov]

Можно за одно взвешивание определить, если известен вес монет. Возьмём монету #1 из 1-25, монеты #26 и #27 из 26-50, монеты ##51, 52, 53 из 51-75 и монеты ##76, 77, 78, 79 из 76-100. Сложим их в кучу и взвешаем. Допустим, настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая 8 гр Должно быть условно (1+2+3+4)*10= 100 грамм. А получилось, пусть 96 грамм. Получаем отклонение в 4 грамма. Делим его на 2 (разница между настоящей и фальшивой) и получаем 2 монеты фальшивые, а значит в отрезке 26-50 монеты фальшивые

[@swampfolk2526]

фальшивки делали кустари и возможно разные и фальшивки не только неизвестно сколько весят, вообще неизвестно как они друг с другом соотносятся по весу. Это настоящие все одинаковы монеты.

[@roden2208]

с 75й по 100ю получается 26 монет и вы не попадаете в одно взвешивание. Я планировал взять 2 и 2 - 25, 50, 75 и 100. После первого взвешивания одна пара будет однозначно легче, второе взвешивание найдёт фальшивую.

[@oabdn8282]

Теперь я знаю как "Академег" будет выглядеть через 20 лет.

[@TheSnos15]

слушай, а точно. в этом видео я как-то не обратил внимания, а вот в другом прям реально постаревший и поплотневший костян))

[@C.v.o.i]

То что была ошибка. это понятно. А теперь усложним задачу: Нам известно что фальшивая монетка отличается по весу, но мы не знаем легче она или тяжелее. то вот здесь очень интересное решение тоже в два хода. И тогда получается что в такой редакции это более мудрая задача

[@C.v.o.i]

берем монетки 25 и 76 1 вариант: если они равны значит они настоящие берем монетки 25 и 50 1.1 вариант если они равны значит они настоящие и фальшивая 51 1.2 вариант если они не равны значит одна из них фальшивая а именно 50 т.к. мы уже знаем что 25 настоящая 2 вариант если монетки 25 и 76 не равны значит одна из них фальшивая берем монетки 25 и 50 2.1 если они равны значит они настоящие и значит фальшивая 76 2.2 если не равны. значит одна из них (25 и 50) фальшивая. Какая? Очевидно что 25

[@maroo2014]

Вам нужно брать либо 25-ю и 76-ую, либо в случае равенства возможен вариант с интервалом 76..100, и 50-ая не обязательно фальшивая, либо монет 99, хотя способ -- норм, мой с 2 взвешиваниями более громоздкий.

[@user-ns2jo6yf7q]

или 24 -75.

[@SergeyPuzankov]

Это какой-то позор

[@koleso1v]

Я так понимаю, это видео просто троллинг или жёсткий байт людей на 76 монету?

[@scorpio17]

Для такого канала это скорее идиотизм. Выглядит убого.

[@vmir88]

Это не троллинг, это физик пытается в математику 😎

[@dmitrypetrichenko3627]

Наворотил, напутал....черт знает что,простите....и условие,и монета 76,и прочее...ОЧЕНЬ НЕУДАЧНЫЙ РОЛИК!👎🤪

[@vishnevskydm]

Шалость не удалась :)

[@user-yx1fn4fh6p]

Я изначально подумал два. Ошибся. Классно задача

[@user-ns2jo6yf7q]

Взвешиваем 25 и 76 монеты . Если равны, то рассуждаем: 25 подряд- это 26 +25=51 или 75-25+1=51. Из этого следует, что фальшивая монета - 51. Ну, и т.д. 😉👍🏻

[@gleb292]

Суровая задача.

[@sempaidebil8532]

Мы же сделали всего одно взвешивание, 25ой и 75ой. Почему нужно-то 2? Мб потому, что отрезок [76;100] не является гарантированно не фальшивым, и надо бы 76 с 75 взвесить.

[@swampfolk2526]

Итого получится 2 взвешивания надо

[@vladphys8942]

Это что, задача из "Форд боярд для математиков"? :)

[@Misha-775]

Рассказываю мое решение: (Фальшивая монета - ТЯЖЕЛЕЕ!) Берём 25 монет от начала и 25 монет с конца, взвешиваем, если какая-то куча тяжелее, то берём крайнюю монету ближе к центру оттуда; если эти кучи равны - то берём оставшиеся 50 монет в ряду и так же делим равномерно поровну и взвешиваем и выбираем. Получается, за 2 взвешивания, хотя, если повезёт, за 1)

[@6144100]

За 2 взвешивания: 1 - Взвесим первые 25 и последние 25. Если первые 25 оказались легче, значит монета №25 точно фальшивая, если же вторые 25, то монета №76 точно фальшивая. Но могут весить одинаково. ТОГДА 2 Взвешивание - Взвесим первые 25 и последующие 25. Если вторые 25 легче, то монета №50 точно фальшивая. Если одинаково, то все монеты от №51 до №75 фальшивые) Видос ещё не смотрел

[@BlackDaw7]

Решил аналогично. Разбить на четыре группы по 25 монет, и два взвешивания точно укажут какая граница между группами попадает на участок с фальшивыми монетами.

[@Victoriya963]

А если фальшивые монеты идут с 10-35 или с 43-67 и так далее.? Можно взвесить 4 группы: с 1-25, 26-50, 51-75, 76-100. Известно точно, что какие-то 2 группы будут весить одинаково, но могут и 3 группы весить одинаково. Если 3 группы весят одинаково, то вывод элементарный - 4-я группа фальшивая. А если 2 группы весят одинаково, а 2 нет? Значит в 2-е группы с настоящими монетами и 2-е фальшивые с настоящими. В первом варианте можно обойтись одним взвешиванием, во втором одним взвешиванием не обойтись.

[@roden2208]

у вас - рычажные весы - вы можете сравнивать две группы, не более. Чтобы выявить из 4 групп какая самая лёгкая - вам нужно минимум 2 взвешивания, но после этого нужно найти в группе ещё и фальшивую. Кроме того, если взвесить 1-50 и 51-100, то вес может получиться одинаковым, если в одной группе больше настоящих монет, но фальшивые в этой группе более лёгкие, чем во второй. Поэтому большими группами взвешивать нельзя, нужно взвешивать именно единичными монетами.

[@user-wm7ev5db3s]

Как японский кроссворд)

[@ArtChief82]

1 шаг. Делим ряд монет поровну. Взвешиваем первые 50 монет и вторые 50 монет. Ту кучку, что легче забираем на второй шаг. 2 шаг. Делим эту кучку на 2 кучки по 25 монет и взвешиваем обе. Ту кучку, что легче забираем и забираем из неё 13-ю монету по порядку. Она точно будет фальшивой. Итог: 2 взвешивания. Фальшивка найдена.

[@user-pt5pb2nt8q]

Сначала подумал что вы Павел Виктор

[@Livitor100]

Обманул, дважды обманул! Ой лиса)

[@cryokines4562]

Действительно,отличная задача(нет) 25 фальшивых монет могут начаться откуда угодно,например они начнутся с 7 монеты по 32 и что тогда? По моему мнению ТЗ не очень продуманно

[@dmitrykuramin1679]

Если с 7 по 32 фальшивые, то взвешивание 25ой и 75й покажет, что 25я легче, то бишь она фальшивая. С этим все норм. Ошибка в ТЗ в том, что автор имел в виду, что монет не 100, а 99.

[@antonmalandii5319]

Можно взять всего 4 монеты - 1-ю, 26-ю, 51-ю и 76-ю (среди них гарантированно одна и только одна фальшивая, это очевидно). Сравним 1 и 2 с 3 и 4 на весах, затем пару проигравших (пару, которая легче) тоже взвесим (сравним две монеты) и ясно, что монета, которая проиграет - фальшивая. Замечание: если сравнивать нельзя, т.е. проводить такое "чашечное" взвешивание, то решение не годится.

[@Victoriya963]

Да, вы правы: надо взвесить 1-ю, 26-ю, 51-ю и 76-ю. Сравнивать впринципе ничего не надо: настоящие весят одинаково, а фальшивая - легче (поскольку фальшивая среди них одна).

[@mastermaths4929]

Хорошая задача

[@PanzarMetal]

задача не правильно объяснена в моем понимании. Что он хочет спросить так это позицию хотя бы одной монеты за счет звешевания. А так он сам себе ответил; в ряду есть фалшивые, и за 0 звешеваний ты найдешь все 25 :)

[@user-di2rg7wx4x]

Не нашел в коментах решения с одним взвешиванием. Вот мой вариант: на одну чашу кладем 1 и 25, на вторую - 76 и 100 если первая чаша легче - значит 25 фальшивая (возможно и 1 тоже, но нам это не важно) если же вторая - значит соответственно фальшивая 76 если равны - значит у нас с 26 по 75 где-то есть ряд фальшивых. следовательно - 50я точно фальшивая, т.к. с 26 по 50 - это 25 и соответственно с 50 до 75 - тоже.

[@MrCharismaEbI]

К утру, глядишь, и за 0 взвешиваний решение отыщем.

[@FamePixar]

С 50 до 75 это получается 26 монет, а не 25. Так что при равенстве 25 и 76 монеты еще не понятно какая 50 или 51 фальшивая. Требуется еще одно взвешивание.

[@user-di2rg7wx4x]

@@FamePixar лол,на ту же ошибку напоролся :D

[@v_tayne]

У меня решение такое: взять 1-25 и взвесить с 50-74 1) равны, тогда 1-74 точно правильные монеты. Берешь любую из 75-99, и она точно фальшивая 2.1) 1 чаша легче→25 монета фальш 2.2) 2 чаша легче→взвешиваем 50 и 76. одна из них легче, она и есть фальшивая

[@swampfolk2526]

что на счет того, что он тут в видео про 100 монет говорит, а не 99

[@shommax6897]

Дизлайки поставило руководство 179 школы...

[@KostopravHD]

если в решении 75 исправить на 76, останется ли оно верным? ибо сейчас оно неверное, очевидно

[@YuriyOleynikov]

не останется, т.к. будут отрезки 26-50 и 51-75 и на них нет общей монеты

[@swampfolk2526]

@@YuriyOleynikovну и тогда останется взвесить 50 и 75, т.к. одновременно фальшивыми они быть не могут после первого взвешивания 25 и 76.

[@sanzanick7196]

🪙 вот эта фальшивая. Нашёл после 2 взвешиваний!

[@SharovYAlex]

прикольно, зона 26-74 не слепая

[@bula312kingdoms]

Шутка про академика)

[@raznocty]

1...25/\26...50/\51...75/\76...100 сравнивать 4 монеты 25,50,75, 100 или 1,26,51,76

[@user-pf3oj4bu1e]

Это провал))) сам бы подумал Смешно что он еще поиздевался над остальными, а сам провалилися

[@mist3653]

Блин столько ругани, нужно будет завтра посмотреть 100%

[@user-uf8xv9fq8h]

Дмитрий слегка не дожал решение. Вот окончание. Поскольку школьники всех школ № 1-178 придумают именно такое решение, то очевидно, что в школе № 179 фальшивые монетки будут лежать таким образом, чтобы они ошиблись, а именно с 76 по 100. Таким образом, чтобы поступить в школу № 179 нам нужно ровно НОЛЬ взвешиваний, сделав которые мы точно можем сказать расположение ВСЕХ фальшивых монеток. Как вы думаете возьмут меня в школу № 179?

[@Evgeny-Kasintsev]

Из симметрии ясно, что надо брать 25-ю и 76-ю. Тогда, если они обе настоящие, то учитывая, что фальшивые лежат в вариантах от 26-50 до 50-74 получаем гарантированно фальшивую 50-ю.

[@user-oz2yn7zn4t]

А куда делась у вас 75-я монета?))) ("надо брать 25-ю и 76-ю"... "в вариантах от 26-50 до 50-74")

[@GADly000]

После того как посчитал два взвешивания, от противного доказал минимальность и посмотрел решение, минуты на 3 завис :D

[@swampfolk2526]

Ну а потом понял, что автор видео накосячил, и придется таки взвешивать 50 монету с одной из диапазона 76-100, т.к. они там все могут фальшивыми быть.

[@nikoooo57]

В реальности пришлось бы каждую монету взвешивать. Да и кто вообще в рядок их положит, они все равно перемешаются.

[@swampfolk2526]

Ну естественно с реальными монетами взвешивают с заведомо подлинной каждую, потому что неизвестно сколько фальшивок, неизвестно легче они или тяжелее и ... все трудней намного.

[@zaipoprygai550]

Воспользуемся чашечными весами с сенсорными сегментами давления по поверхности))) :-D Находим самую лёгкую монету с любого количества монет за одно взвешивание)) :-D

[@-Z0D1AC-]

Бред, ведь ничего ее мешает участку 76-100 оказаться фальшивым. Сначала берем по 50 монет слева и справа, сравниваем. Если однинакого, то берем 50-ю монету, если нет, то берем 50 монет меньшей суммы и снова сравниваем, только по 25 монет с обоих сторон. То, что меньше весит и есть фальшивый ряд. Если снова одинаково, то берем монету посередине. Итог: в худшем случае понадобится 2 взвешивания, а в лучшем - 1.

[@i17talk8]

а на каких весах взвешивают? Почему-то это не указано. На медицинских весах а ля качельки сравнить две монеты - это одно взвешивание. Берём 25 и 75-ю и ответ готов. А если взвешивать одновременно можно только одну монету - это другая конструкция весов. Умолчания отстой.

[@MegaTeXHaPb]

"Чашечные весы" - это термин для математических задач.

[@rperov318]

зафиксирована затроллка тупостью

[@NN-de9tf]

А если фальшивые монеты с 10 до 35? Или С 65 до 80? Неправильное решение

[@Fedor_0101]

Второй раз этот парень делает какую-то чепуху

[@yeahscience1600]

Апхахппа. Есть ссылка на 1 видео?

[@user-gy3cu1kd4f]

Надо брать 76 монету, а не 75ю

[@SuperPuperFalcon]

Решение в ролике фальшивое -- вот это точно

[@sergeyvlasov7893]

Ересь прогнал, в последней четверти аккурат 25 монет

[@goodmoodso2810]

Так может быть 76-100 монеты фальшивыми

[@SE-YT]

Корявое условие -корявое решение

[@YuriyOleynikov]

жиденько

[@fedozzxoxotyn]

УДАЛИТЕ ВИДЕО!! ЛЕКТОР ОБЛАЖАЛСЯ!

[@olegoleg4845]

1 vzveshivanie v 76 monet tam i budet falshyvaya moneta

[@KatorgnikYa]

Мдаа

[@Buddy--]

Интересная задачка. Только вторая монета должна быть номер 76, а не 75.

[@gwynbleidd85]

В условиях было сказано, что фальшивые монеты могут весить столько же, сколько настоящие...

[@user-vx2ni7kr5k]

автор в начале не прав в той части, что если 25я и 75я монеты разные, то обе тем не менее могут быть фальшивыми, ведь сказано в условии задачи, что фальшивки могут иметь разный вес!

[@roden2208]

фальшивые - легче настоящих. То есть, если одна монета легче другой, то значит та, что легче - точно фальшивая (что не исключает фальшивость второй), а нам нужно найти хотя бы одну фальшивую

[@sldimaf]

25 и 75. Если одна из них легче мы получили результат... Какой? Какая из двух монет фальшивая?? Ведь фальшивая может быть и легче и тяжелей настоящей...

[@user-mv4pq3zc5e]

По условию фальшивая всегда легче настоящей.

[@sldimaf]

@@user-mv4pq3zc5e действительно, спасибо

[@zhuravlevarseny]

некорректное решение. Монеты с №76 по №100 могут оказаться фальшивыми. Можно на одну чашу положить 25 и 26, а на вторую 75 и 76. Тогда №51 окажется той самой

[@flint1975]

вот это верное решение

[@DonAnton]

@@flint1975 Но тогда все равно потребуется 2 взвешивания, если одна из пар будет легче

[@zhuravlevarseny]

@@DonAnton Зачем два? Если при первом не выявили фальшивую, то просто берите №51 без взвешиваний

[@Alpac999]

@@zhuravlevarseny А если выявили? Например пара 25,26 легче. Тогда какая из них фальшивая 25 или 26?

[@dmitrygurban8635]

@@zhuravlevarseny а если равновесия не будет? На чашке две монеты. И вторым взвешиванинм определим фальшивую