✓ Детская задачка, с которой не справились профессора | Ботай со мной

#БотайСоМной #093
Детская задачка, с которой не справились профессора
Задача 1. Придумайте непрерывную функцию, которая была бы определена на всей действительной оси, принимала рациональные значения в рациональных точках, иррациональные значения в иррациональных точках, и при этом не являлась бы линейной ни на каком промежутке.
Задача 2. Шоколадка имеет размер 6×10 клеток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусков на два по какой-нибудь ложбинке. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на единичные клетки?
00:00 введение
02:07 задача про функцию
04:46 задача про шоколадку
09:53 выводы
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@trushinbv]

00:00 введение 02:07 задача про функцию 04:46 задача про шоколадку 09:53 выводы

[@trushinbv]

@@user-mm8pm7ol3r а почему не подходит? )

[@AlexYaroshevich]

Угадал)

[@specialmaster1938]

@@trushinbv я разделил на сигленты за 14 ходов

[@specialmaster1938]

в первый раз за 1 ход ломал по 10 частей и так 9 ходов , а потом сломал по 6 частей за 1 ход ; получилось что я сломал за 14 ходов

[@specialmaster1938]

надеюсь понятно обеснил

[@balorvalorbus]

Мне нравится стратегия "что бы ты ни делал - ты выиграешь".

[@waldemarmoskalecki7891]

это ты о правительстве РФ, которое у нас на другой планете находится?

[@AugustSchroif]

Население РФ тоже в такую же игру играет, только ходит вторым.

[@user-xz9en5wj1q]

Это стратегия поведения нашего президента:-)

[@tewenrly526]

Всегда бы так, хотя и так и так ты будешь всегда и выигрывать и проигрывать

[@Arsen_Abrekovich_Eminov]

Как в игре про фишки в три ряда. В первом ряду три фишки; во втором - пять фишек; в третьем - семь. Играют двое. Игра заключаются в следующем: "Я беру, ты берешь" - кто забирает последнюю фишку - тот проиграл. Брать можно любое количество, от одной до всех, но только с одного ряда. В следующий ход ряд может меняться, но принцип "от одной до всех" - действует для обоих игроков. Тут, правильный алгоритм нужно провести, и так же получится - кто первый ходит, тот в итоге и выигрывает...

[@user-xyuser666]

Я хоть и старенький, по меркам Трушина, но мозг у меня новый, т.к. я им почти не пользовался.🧠

[@user-gx3rx8wn4n]

Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.

[@user-ro6vj1ty8s]

Ещё в солидоле

[@user-gx3rx8wn4n]

@@AbcdEfgh-jk2bs Борис спутал условие. В его варианте задача вообще детская. В оригинале ломать можно и отдельно и сложив вместе одинаковые части(это уменьшает количество разламываний) и нужно выбрать правильную стратегию. Задача на делимость и смекалку, а просто разламывать на кусочки это не задача, а шутка какая-то.

[@user-gx3rx8wn4n]

@@AbcdEfgh-jk2bs ломать можно как угодно, но складывать вместе можно только одинаковые части.

[@user-gx3rx8wn4n]

@@AbcdEfgh-jk2bs а что другое вы спрашивали? В задаче бориса ответ всегда n-1 вне зависимости от размера и формы плитки, да и вообще это сложно назвать задачей.

[@alexboland8537]

На магазин Пятерочка было совершено разбойное нападение. Группа малолетних членов кружка математики, проникли в кондитерский отдел и вероломно переломали там все шоколадки!

[@zlyiukr5555]

Група малолетних чеченов?

[@mikhailvasilevsky7684]

@@R-r-rS и математического кружка

[@Alexey_Emelyanov]

Для меня первая задача с функцией сложная, потому что я в принципе не понял, что от меня хотят

[@Alex_Alx]

согласен)

[@budnichenkovova]

Это классическая задача из математического анализа, в институте встречаются такие же формулировки. Это лишь вопрос возраста, как сказал Трушин

[@vinfdsc]

@@budnichenkovova Хороший у вас мат. анализ был. У нас таких задачек не было. Да и я бы отнёс эту задачку к теории множеств.

[@dar6722]

+

[@TheCharlieGordon]

Спасибо за откровенность. Нажмите Ctrl+W и увидите подробное объяснение.

[@hippomaru2119]

НУ ЗАЧЕМ??? ЗАЧЕМ, ТРУШИН??? Я регулярно разводил людей в эту "игру", постоянно выигрывая, и никогда не выдавал секрета, а теперь весь мир узнает...

[@Rediska512]

не весь мир, а всего 125 156 человек (это если считать что каждый просмотр уникален)

[@savesauce5250]

Меня в отпуске так развели на море. Сыграл за 250 рублей в эту игру с шоколадкой. Мужик говорит, чтоб было честно, выбирай, каким ходить будешь. Я выбрал первым, и он взял одну шоколадку (сейчас понимаю, что с нечётным количеством квадратов). Если бы выбрал вторым, взял бы другую (у него их много разных лежало в переносном холодильнике)

[@kingsmaraule1798]

Записал. Пойду разводить.

[@user-apostata]

не чётное в плитке? это что за DIY

[@savesauce5250]

@@user-apostata 3х7, 5х7, рофл

[@user-apostata]

@@savesauce5250 согласен, затупил

[@savesauce5250]

@@user-apostata бывает

[@user-qb6pg8kf9h]

Я очень быстро решил задачку с функцией и когда решил, никак не отреагировал, а когда решил задачу с шоколадкой, аж подпрыгнул на стуле от радости. Вот это эмоции, вот это Я понимаю.

[@NOMATfull]

Получается, ты старенькая

[@user-vg9nl8km2b]

Мне очень нравится Ваш канал! Я уже давно 60+. Но волею судеб продолжаю заниматься математикой. Очень приятно читать. Задачи решил обе и, к сожалению, очень быстро. Более 50 лет назад я занимался в ЗФТШ, учавствовать в самых различных олимпиадах в МГУ и МФТИ, поэтому многое помню. В любом случае автор канала большой молодец! Спасибо Вам.

[@trushinbv]

А как первую решили?

[@albik8795]

Ты бы математикой лучше бы занялся

[@AlEx-gd8cs]

Александр :)

[@Schaunard]

Мне первая показалась проще, а гипербола сама возникла в голове даже до объяснения Бориса Викторовича. "Я стар?" - "Нет, вы - суперстар. "

[@user-yb4hl6cs5n]

Сначала подумал, что можно дольки шоколадки положить друг на друга, и за один разлом получить 4 долки из 2х

[@alekseiriabov9351]

Я тоже почему-то пошел в эту сторону)

[@liennen5868]

То же самое, но ещё и дольками называть кусочки это дикость.

[@VikaVika]

@@liennen5868 я всю жизнь называла их дольками.

[@falsenegative]

я тоже так решил за 7 ходов)

[@user-xx5nz1or7c]

Я точно так же. Я думал что Трушин смеялся потому что решил задачу этим способом)

[@Zzz-cx1jk]

Савватеев в следующем видео покажет как раздробить плитку за 58 ходов

[@Uni-Coder]

Через гауссовы числа

[@Rayvenor]

@@Uni-Coder а в процессе жаркого доказательства случайно сядет на неё и решит задачу в одно действие :)

[@Alex_Alx]

@@Rayvenor если он сядет, то она сразу растает, ещё до того, как сломается)))

[@renojackson549]

@@Alex_Alx только если доказательство будет очень жаркое

[@Alex_Alx]

@@renojackson549 от его энергетики всегда идёт жар)) в том и дело)

[@andydac729]

Как по мне - в задаче с шоколадкой надо больше думать, а в задаче с функцией -больше знать :)

[@Metal_dead]

Так вот кто мне шоколадку всю поломал

[@Dertonez]

Сколько в магазине работает математиков-фокусников. Фокусников, потому что ломали прямо в обёртке

[@fanlinp]

Борис: Старенький, 25+ Я: Ща обидно было:(

[@user-gx3rx8wn4n]

Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.

[@mikegayda8966]

@@user-gx3rx8wn4n ну это ведь ещё проще решается, просто n+m-2 и всё, нет?

[@user-gx3rx8wn4n]

@@mikegayda8966 Для разных плиток разные схемы и алгоритмы. Можно ломать не только пополам, но ломать, сложив вместе можно только одинаковые куски.

[@user-gx3rx8wn4n]

@@mikegayda8966 как это еще проще? Проще чем количество-1? Распишите оптимальный алгоритм для плитки 7*9 и попробуйте доказать, что он оптимальный.

[@mikegayda8966]

@@user-gx3rx8wn4n а, хотя да хмм

[@user-ix7mw7fb9n]

Я решил задачку про шоколадку немного по-другому, но суть та же. У 1 шоколадки 4 грани, у 60 кусочков 240 граней. Каждый разлом увеличивает количество граней на 4. Тогда формула подсчета (240-4)/4 = 59. И только посмотрев видео понял, что все рассуждения можно было делить на 4

[@ureako]

👍Как тот ковбой в стаде посчитавший количество по ногам и поделивший на 4.😂

[@user-lr3hr4jx8p]

Блин, с шоколадом решил, что можно одновременно ломать по несколько долек. Мдя, видимо старенький я уже. А 100летнему уважение, ясность ума осталось.

[@vitalydenisov135]

35 годиков. Ставить на паузу не стал. Сразу появилась мысль, что в шоколадке есть инвариант по количеству линий разлома, от которого надо решать. Но что решение ровно одно, не додумался. Может мой внутренний пятиклассник еще жив, просто спит)

[@Maksim_C]

даже если быть точнее полуинвариант

[@potapter6342]

@@Maksim_C Так нет, тут как раз инвариант. Ты же не можешь разломить шоколадку так, чтобы количество кусков не изменилось

[@Maksim_C]

@@potapter6342 полуинвариант это инвариант но в одну сторону, мы же не можем разломом шоколадки уменьшить количество кусков

[@potapter6342]

@@Maksim_C инвариант - это когда может только увеличиваться. А полуинвариант - когда может увеличиться либо остаться таким же, но не уменьшиться. А иначе какой был бы смысл от инвариантов, если бы оно могло меняться в любую сторону

[@Maksim_C]

@@potapter6342 инвариант это переменная которая может и увеличиваться и уменьшаться

[@ivana_frank]

я не математик, но шоколад ем часто, интуитивно была уверенность (память), что как ни ломай кол-во раз одно и то же

[@purritum]

Красиво

[@someuser257]

Доказательство эмпирическим методом))

[@daniilyakushenka6250]

@@someuser257 чел ты смотришь БВ?

[@someuser257]

@@daniilyakushenka6250 😉

[@daniilyakushenka6250]

@@someuser257 кстати я тоже увлекаюсь спидкубингом😜

[@Inf1e]

Обе задачи простые, но с шоколадкой проще. 22 годика, инженер-программист в космической отрасли.

[@Inf1e]

@dru dru не смотрел. Но если честно -- это всё было очень не просто так и точно не с неба.

[@1e0nidsha66]

молодой ещё!..

[@dtk8395]

Ого инженер программист в 22 года, можно узнать как вы вообще туда попали и вы работаете или стажёр (/junior)

[@BellaLugoshi]

@@dtk8395 сын генерала ФСБ, невыездной (поэтому еще не в США), закончив бауманку в 15 за 3 года набрался опыта, год отслужил в спецвойсках ФСБ в Кремле еще 3 года ходил на стажировку к Рогозину для расчёта траектории батута.

[@dtk8395]

@@BellaLugoshi вот это история, респект

[@AlexAlex-xq5lt]

Сложную стратегию, как обычно, придумал Савватеев) А вообще простые задачки с возрастом решаются сложнее.

[@user-gf4ux1pm5n]

Нет, возраст тут вообще не при делах - Борис Трушин ошибся с выводом, ибо выборка людей у него не репрезентативная. К тому же, корреляция и причинно-следственная связь суть разные вещи. Но, как указал выше, тут даже корреляции нет, ибо выборка некорректна. P.S. Если бы Трушин и вы указали бы, что для МАТЕМАТИКОВ простые задачи с возрастом требуют больших усилий ("решаются сложнее"), то это уже было бы с достаточно высокой вероятностью верным выводом. А распространять данный вывод на всё и всех - это очень плохо.

[@martosinc]

@@user-gf4ux1pm5n С точки зрения банальной эрyдиции -- каждый индивидyyм, критически мотивирyющий абстракцию, не может игнорировать критерии yтопического сyбьективизма, концептyально интерпретирyя общепринятые дефанизирyющие поляризаторы, поэтомy консенсyс, достигнyтый диалектической материальной классификацией всеобщих мотиваций в парадогматических связях предикатов, решает проблемy yсовершенствования формирyющих геотрансплантационных квазипyзлистатов всех кинетически кореллирyющих аспектов

[@iwillwatch]

@@user-gf4ux1pm5n все, что трушин сказал это то, что "сложность относительна".

[@user-ow5pi1xx6l]

@@martosinc Класс!! Это требует перевода! 😀

[@karenlevonyan9017]

Очень красивые задачи, спасибо большое! С задачей на плитку я в уме сказал 59, примерно по такой логике: ломаем плитку «по длине»; раз там 6 плиточек - то пять раз делаем надлом. Теперь имеем 6 «длинных» плиточек по 10 штук в каждой. Каждая делится на 9, раз всего 10. Тогда 6 * 9 = 54. И еще плюс пять за первый ход, итого 54 + 5 = 59 =) Но я тоже подумал, что это может быть не самое быстрое решение. Можно задачу переформулировать чуть труднее: можно ставить друг на друга пару кусочков и так делить. Но идея все равно та же, если решать по Вашему решению =)

[@developinger]

Борису комментарий оставить не жалко за весь его труд, всегда отличный контент, понятный и интересный!

[@bondarchuk9943]

Спасибо за такой разбор! Мне математика даётся не легко,но я очень люблю её! Спасибо ☺️

[@User_name_2pizza]

Про шоколадку: Нужно сделать небольшую оговорку - первый игрок всегда побеждает, если количество квадратиков чётное. Если количество квадратиков нечётное - всегда побеждает второй.

[@user-vq3yu3vr5c]

В условии сказано, что шоколадка 6 на 10, то есть количество квадратиков четное. Никаких "если", все четко оговорено

[@teosh3003]

Боря, спасибо, что упомянули Сергея Михайловича. Мой первый лектор по матану на Физтехе в конце 70-х. Очень приятно. И задачка про шоколадку понравилась (решил на паузе).

[@trushinbv]

А я уже не застал его как лектора, но он у меня принимал экзамен по специальности для кандидатской

[@user-gx3rx8wn4n]

Борис спутал условие задачи. Там разрешается складывать и ломать одинаковые куски. Именно её и пытались решить профессора.

[@kingsmaraule1798]

@@user-gx3rx8wn4n ты там тоже был на семинаре?

[@user-of8wv6zx9o]

Когда я смотрела видео, мне вспомнилось одно другое ваше видео, которое мне очень нравится. Называется вроде как-то так "Как Капитан Очевидность мудрецов спасал". Там тоже интересная задачка и даже с какой-то моралью) Так и здесь. Вроде задачи решали, а в итоге какую-то интересную жизненную идейку обнаружили) За такие видео в том числе люблю этот канал.

[@dmitriykudlay]

Я уже пенсионер, но по первой задаче даже условие не понял, а вторую сразу решил. Наверное потому, что шоколадки часто ем :)

[@ege100]

Супер!!! Всегда с интересом смотрю Ваши видео, но это как-то особенно зацепило! Видимо потому, что будучи вузовским преподавателем математического анализа и оооооочень старенькой (40+), в задаче про шоколадку встала в полный ступор 😲 Спасибо Вам за Ваш труд!!!

[@irinavolkova3544]

С помощью интеграла пытались решить?

[@ege100]

@@irinavolkova3544 🤣 Нет, но мысль о производной, стыдно признаться, меня посещала.

[@user-tx3fu2fc6k]

Ничего не понял. По мне так ломануть надо 45 раз

[@user-kc5ix9le6h]

@@user-tx3fu2fc6k Тоже сначала на 45-ти зациклился. Но после 9-ти разломов получается 10 полосок, каждую из которых надо сломать в 5-ти местах. 9+10*5=59. Или после 5-ти разломов получится 6 полосок и каждую надо ещё сломать в 9-ти местах. 5+6*9=59

[@user-zu8id2uy4b]

Каждый день смотрю, что же ещё выложит Б. В. Очень интересно. А мне 75. Спасибо, смотрю и пересматриваю перед сном часа 1'5 раннее рассмотренные задачи.

[@Germankacyhay]

👍 Вам.

[@irinavolkova3544]

А я моложе, мне 70

[@user-zu8id2uy4b]

Я не одинока. Это меня радует. Математика в таком возрасте - это здорово и к тому-же здоровье.

[@Zzzzzzzzzzzzzn]

Ура! Наконец-то без бессмысленного спойлерного вступления. Спасибо!

[@Alexey_Emelyanov]

Оно смешное

[@DrMrmld]

Так ещё и не спойлерит особо

[@Zzzzzzzzzzzzzn]

@@DrMrmld В - внимательность. Я и говорю, что в этом видео, на удивление, спойлерного бессмысленного начала из нарезки фрагментов самого ролика нет. Что не может не радовать.

[@DrMrmld]

@@Zzzzzzzzzzzzzn С - самоуверенность, я говорил про другие видео, где эти вставки в начале есть.

[@intelligent9497]

Хорошее видео

[@user-gw1yk5pm6s]

напоминает про озеро и лилии, которая каждый день удваивается площадь лилий.

[@developinger]

и еще один комментарий, чтобы повысить рейтинг этого видео!

[@vazomihalych]

Трижды подписался, спасибо за контент!

[@user-qv4lf4cn9i]

Спасибо! Очень интересно Вас смотреть и слушать!

[@mamaebatel1337]

Вполне можно обойтись в 7 ходов, но для этого при каждом разломе мы две половины наслаиваем друг на друга(т.е. сломал - положил одну дольку на другую), этот способ хоть и трудно реализовать в реальности т.к. трудно будет под конец разламывать башню из долек, но вполне реально, потому если условием не запрещено, то минимум это 7 ходов

[@Stephan_Bandera]

если такое не брат а играть честно то возможно и за 50 ходов сделать

[@user-gw7eq6es6k]

11 класс, первую задачу придумал решение достаточно быстро, а на второй думал минут 20-30, искал различные варианты, но так и не додумался, включил видео, а тут все так просто, во мне порадовался 5-классник

[@trushinbv]

А как первую решили?

[@user-gw7eq6es6k]

@@trushinbv x^2+x, я брал прямую и просто думал, что с ней можно сделать

[@trushinbv]

@@user-gw7eq6es6k решите уравнение x^2+x=3 и найдёте иррациональный х, который даёт рациональное значение )

[@user-gw7eq6es6k]

@@trushinbv да, ошибся, спасибо, что указали

[@buztok]

Thanks!

[@ilya_goes_to_success]

Давай больше таких интересных видео!!!

[@user-pc7yn5mr9p]

спасибо за задачу , в четверг предложу своим однокурсникам математикам решить задачу , я уверен , что думать они будут долго

[@trushinbv]

Если только они меня не смотрят ))

[@unclesans2720]

Задача про шоколадку напомнила задачу "сколько раз надо разрезать бревно, чтобы получить 4 куска")

[@p.gorskov]

Первая задачка y=x^3 - самое первое, что пришло на ум, да и объединять ничего не надо...

[@user-jh6yf6yq3f]

Для х= кубический корень из, например, 7 (для иррационального х) Ваша функция принимает рациональное значение 7

[@Yohan_Breitenbach]

спасибо за видео

[@jmalyukovsky]

Дискретизация шоколада)) Но я слышал про другую версию игры, в которой она имела смысл. Это вроде как "ножички": после очередного разлома меньшая часть откладывается, а вторую дальше ломаем! Игралось на листке в клеточку. Но чтоб управиться за меньшее количество ходов нужно просто ломать пополам - так мы получаем в каждый ход наименьший из возможных кусков) Спасибо, у Вас интересный канал!

[@pavelchvirov8624]

Мне стало стыдно, что я не разглядел в этой задаче такого простого решения. Правда методом мат индукции она тоже легко решается. У меня ушло 2 минуты, на составление индукционной базы и доказательство. Но блин, данное решение просто изящное!

[@alexanderstrelets8234]

про 1/х - догадался быстро про шоколадку - думал, что надо делить пополам вдоль длинной стороны, чтобы за один разлом покрыть как можно больше; а дальше - по рекурсии для m*n офигенно! спасибо!

[@Dan-yw3sh]

Класс! Побольше таких задач!!

[@user-rm8ru1bf7s]

Про шоколадку: стал "ломать" шоколадки, начиная с 2х1, затем 3х1, затем 4х1 либо 2х2, и т.д. Остановился на 9 дольках, посчитав что достаточно ) Восторга от решения не испытал, т.к. доказательность так себе, но с ответом определился верно ))

[@user-li4fe1wf1i]

Классная задача! Сыграю с женой на шоколадку)

[@SegantChe]

Видео - огонь. Обе задачи прекрасные

[@borisdorofeev]

Отличные задачи. Ни одной бы не решил. Спасибо Борис!

[@abirzik]

Решаешь такой задачку для 5-6 класса. Индукция: добрый вечер

[@elijahroom1485]

Как символично, что где-то на моменте 6:24 выскочила реклама милки

[@darkwingduck3152]

Я, который смотрю с uBlock: ну да, ну да, смешно...

[@StorieSman]

Круто!

[@ElementumZavod]

Это «горе от ума», как говорится)) обожаю когда люди с несколькими образованиями пытаются решить задачи дошкольного возраста))) супер 👏🏻 Спасибо! Очень заходит Ваш материал))

[@shotmm7910]

Чем меньше знаешь, тем легче решать задачу, как ни странно)

[@iwillwatch]

многия знания -- многия печали

[@user-jg9gi3cv3j]

Про шоколадку помню из школы. Я старенький мне 32. По принципу этой задачи я всех детей своих друзей в крестики нолики обыгрываю😂

[@user-lw6sv2jh6j]

Если крестики нолики стандартные 3 на 3, то выиграть там можно только у тупого

[@user-jg9gi3cv3j]

@@user-lw6sv2jh6j ну еп... Ну им(детям) 8-12. Они ж с современной системой образования не петрят ваще от слова совсем.

[@Daniilnew]

Огонь!)

[@sergeynite2306]

Я воспринял задачу с шоколадкой по-другому. Условие такое - кто первый на своем ходу при разламывании получил одну дольку, тот проиграл. Тут уже неочевидна ни стратегия, ни количество ходов. Кстати говоря, если кто первый с одной долькой - тот выиграл, то при двух игроках тоже неочевидно. При одном игроке все решается в 2 хода - сначала отламывается кусок толщиной в одну плитку, потом от него отламывается крайняя плитка.

[@bryak8888]

5 разломов на 6 полосок и 9 разломов на каждую полоску 5+(6*9)=59

[@1e0nidsha66]

а дальше требуется _доказать_ , что не существует способа короче! Именно этим и занимались остальные, пока Борис "таинственно улыбался"!..

[@ilyatoporgilka]

От перестановки мест множителей или их разложений произведение не поменяется.

[@humaniora_for_all]

Аааа! Это чудо! Где-то около 12-ти часов мы с детьми решали эту задачку по книжке Бураго (стр.223), и они решили (им по 10 лет). Полчаса назад залезаю в Ютуб: Та-дам!!! До боли знакомые плитки шоколада! Совпадение? - Не думаю...)))

[@user-xu1rs7gi7c]

Запретите гугловским приложениям доступ к микрофону. Больше не будет таких совпадений.

[@humaniora_for_all]

@@user-xu1rs7gi7c Если у Вас паранойя, это не значит, что Вас не преследуют?..

[@user-xu1rs7gi7c]

@@humaniora_for_all Меня никто не преследует. А статистика - вещь упрямая.

[@humaniora_for_all]

@@user-xu1rs7gi7c Если ты не замечаешь, что тебя преследуют, это ещё не значит, что тебя не преследуют, йоу...

[@dias1121]

@@humaniora_for_all с помощью этого реклама, контент и т.д. подбирается, это не паранойя

[@user-zp1qy9tf4r]

У меня моментально в голове ответ родился, потому что по маленьким размерам понятно, что необходимо на один меньше разлом чем количество плиток

[@mrss173]

Мое любимое сравнение простых задач) Заставляет мозг думать

[@archilarkania7203]

Функцию на самом деле я бы кое как придумал. На второй задаче я начал в голове этот шоколад ломать и понял что никакого смысла нет, но из-за того что не могу это доказать застрял бы 100%. В ролике про уравнение 4-ой степени это стало понятно. Узнав способы высшей математики ты теряешь связь с обычной логикой и с таким смыслом составляют подобные вещи. Попытаешся грубо пересилить задачу и получишь какую-то дичь которую решать надо 2 часа. Как по мне это урок для взрослых.

[@SemenKras]

Задача про шоколад будет интереснее, если разрешить накладывать куски от предыдущих ходов и ломать вместе. Ну, и решение не сильно сложное, но для 5-клашек сообразить про деление пополам или нахождение степени двойки может быть челенджем :)

[@sampazariny]

тоже подумала про накладывание друг на друга.

[@user-bd4jn6cy1k]

У меня такая история: с олимпиадной алгеброй, все ок, а с геометрией все туго. Но по поводу видео про шоколадку я решил пока Трушин ее озвучивал, где то за 1-3 секунды.

[@SovaMari4ka]

Классные задачи. Спасибо.

[@user-yw6nd4rq3i]

Школьнику 36 годиков про шоколадку показалось проще. Наверное потому что часто жру шоколадки, не иначе

[@user-eu1fr7hk4y]

Ха, про шоколадки кто - то мне будет рассказывать, мне профессиональному поедателю шоколадок. Лучше фантастики развлекает Ваш канал.Внуков в хвост и гриву гоняю по математике. +67годочков. Успехов.

[@DennisTurbay]

Супер :)

[@user-gy9ht9zv5s]

Я хоть и старенькая, но всегда знала, что количество разломов на 1 меньше числа долек

[@kotmem]

8:14 а нельзя взять две половинки и сломать на 4, взять 4 четвертинки и сломать на 8?

[@valerasalat9988]

я думал задача про шоколадку на логику, и там надо резать на половики, сначала, потом половинки друг на друга класть, дальше снова резать и класть части друг на друга)

[@Dertonez]

Тогда количество разрезов всё равно не будет меняться, всегда 45, по числу канавок между плитками

[@DicCurHic]

7 : 10x6 >> 2(10x3) >> 4(5x3) >> 4(2x3 + 3x3) >> 4(1x3 + 1x3 + 1x3 + 2x3) >> 4(1x3 + 1x3 + 1x3 + 1x3 + 1x3) >> 4(1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2) + 1x(1+2)) >> 4(1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1) + 1x(1+1+1)) ps. есть вариации докажите формулой что невозможно сломать шоколадку за 6 сломов :)

[@misha.physics]

Спасибо, про непрерывную функцию особенно понравилось.

[@SergeyKorytnik]

Программисты могут знать, что у любого двоичного дерева с n терминальными узлами имеется ровно n-1 внутренний узел. Довольно важный факт. Хотя деление шоколада совсем другое дело. :-)

[@oleksandrmarkovichenko5774]

В первой несколько минут тупил, но когда осенило до 1/х, то конструкция быстро реализовалась. А для второй - пришлось мысленно сломать разок. Как 59 получил, дальше как вы сидел и улыбался =) 25 ровно. Жаль теперь, что с годами подобные задачи будут даваться все труднее xd

[@vbvbnnhgjkkdfgfghh5136]

Дело, как я понял, не в возрасте. Дело в том, что "простые" способы решения будут вам менее доступны лишь в случае, если вы активно применяете некоторые "сложные" методы для решения чего-то там "по работе". И это не возраст виноват, а привычка, полученная при частом использовании паттерна "сложный способ рассуждений". Будет человек в годах, но не занимающийся активно математикой в своей жизни, он и рассматривать никакой другой способ не будет, кроме как вычесть 1 из произведения длины на ширину.

[@vbvbnnhgjkkdfgfghh5136]

Да, к слову, мне 55+ и я не занимался математикой с 1984 до середины 2019 года от слова совсем. Но с Борисом Трушиным сдал современное ЕГЭ неплохо.

[@lironne882]

очень непросто решать задачки способом, которым учат в младших классах, если учишься в старшем классе или закончил физмат.

[@user-yd1bj3hn8d]

Классно!

[@shiningofthemoon]

В таких задачах бывает полезно рассмотреть "случай поменьше" и попытаться поподбирать комбинации. Тогда было бы легче заметить, что количество ходов всегда одно и то же.

[@Buarpa]

5:26 Борис, я считаю что проблема этой задачки в формулировке. по тому что я к примеру подумал что нужно ломать не всю шоколадку, а выбирать из половинок и просто дойти до первого единичного квадрата, я думаю что достаточно большая часть аудитории раскручивала эту мысль таким же путём. Мой вывод: проблемы многих задач в формулировках, исключением являются задачи с заведомо каверзной формулировкой :D

[@user-ne9yc5yq7r]

как обломается этот первый на Аленке... (3Х5)

[@timtigrayushko]

Ни первую, ни вторую в своё время быстро не решил, но ответ на обе запомнил, как и на сотни других задач ))). Вторая всё же проще, там по идее сразу надо инвариант искать и эта мысль очевидна. Первая умными людьми решается видимо "спинным мозгом", но обычным смертным есть над чем подумать.

[@xazailrzayev6686]

Spasibo oqromnoe!

[@romichdinamit3674]

Ох уж эти истории про то как "обычные работяги" затыкают за пояс "этих ваших профессоров"...

[@ArtemSozontov]

Шукшин, рассказ «Срезал»

[@user-ix7zl5py8o]

Но это явный показатель того, что есть какой-то изъян в образовании, раз профессора перестают видеть некоторые решения

[@user-ix7zl5py8o]

@dru dru ну, это тоже есть. Когда у учёных, врачей и учителей нищенские зарплаты, странно удивляться тому, что они плохо работают. Эти ведь это важнейшие профессии!

[@alexeypomelov817]

Мне 34 и после сложного "математического" детства я ушел в инженеры. Так что шоколадку я понял без постановки на паузу, ещё во время формулировки. А про функцию не было сказано поставить на паузу. Так что после слов "не линейная" я начал думать про полиномы, которые очевидно не подходят, а до спойлера не успел подумать про гиперболу:) Ловите ответочку: задача распилить куб со стороной 3 на 27 единичных кубиков. Мы пилим плоскостями через весь куб и очевидно можем сделать 2 распила в каждом направлении, чтобы решить задачу за 6 действий. Вопрос: можно ли уменьшить это количество, если разрешить перед очередным распилом перегруппировывать имеющиеся детали произвольным образом?

[@trushinbv]

Каждый распил максимум удваивает количество кусков. Сначала кажется, что пяти хватит (2^5=32), но потом понимаешь, что после первого распила есть кусок из 18 кубиков. А ему не хватит четырёх распилов )

[@alexeypomelov817]

@@trushinbv а как такой вариант: у внутреннего куба должно появиться 6 новых граней, которые в одну плоскость никак уж не ложатся:)

[@trushinbv]

@@alexeypomelov817 так тоже хорошо )

[@user-el8pt8wb1n]

Хотелось бы узнать, почему под первую задачу не подходят полиномы, включающие только нечетные степени аргумента(кроме первой, естественно)? Мне это не совсем очевидно, искал комментарий на эту тему и увидел у Вас. Под условия подходит, например, функция y=x^3+х^5. Она непрерывна и определена на всей действительной оси, а всем рациональным значениям аргумента соответствуют рациональные значения функции, аналогично с иррациональными значениями, так как степень нечетная. Что не так с моими доводами?

[@alexeypomelov817]

@@user-el8pt8wb1n x^3 принимает рациональное значение 2 в иррациональной точке "корень кубический из 2"

[@ReiDInPro100]

Очень интересно смотреть. Спасибо большое

[@user-bi5py3kn7j]

Класс! Интересно

[@higgins2369]

9:48 Трушин спалил стратегию Путина на выборах

[@holyatom4036]

кроме Путина ни о ком больше не думаешь или больше не о ком? несчастный... ты случаем не из секты "синих трусов дяди леши"? не?

[@user-zg2bx5cb3d]

@@holyatom4036 либераху порвало

[@Kokurorokuko]

Holy Atom взорвался пердак

[@user-vc8fy9zv8m]

@@user-zg2bx5cb3d так он наоборот не Либераха, а путиноид

[@eldargolitsyn2852]

у СКАЗОЧНОГО всё проще , он во все игры сам с собой играет , если кто-то захочет вмешаться , к тому направляют зондер-команду с грязными трусами !

[@aastapchik8991]

Шоколадка 🍫 сложнее)))

[@Nikolaevich_optimist_igraet]

Я представил как я ломаю шоколадку разными способами и понял что каждую дольку всё равно надо будет отламывать от соседней, а значит количество ходов зависит от количества долек шоколада. Тут больше воображение помогло чем мозг.

[@Alina-qd5ei]

Мне очень понравилось!!!

[@bogdanvasilev4663]

Ну, я в 10-м классе. Так что, вы правильно думаете, мне была проще про шоколадку. При чем я решил её от простого: сначала рассмотрел плитку 2 на 2, потом 3 на 3 и понял, что исход не зависит от стратегии))

[@jefflex8421]

Задача про шоколадку сразу приглянулась. Решал долго, даже сломал две шоколадки Milka:) (мои любимые) Жалко, что не решил, зато вкусно покушал)))

[@svetlanovikova]

Супер, очень понравилось про шоколадку.

[@user-ww6dl8nm2k]

А вот классический советский шоколад имел в центре прямоугольник с рисунком. Вот для чего он был нужен! Чтобы никто никого не обманывал на таких задачках!)))

[@hadron-man2273]

Шелдон...

[@loffkoy]

Шелдон Купер

[@loffkoy]

Шелдон Ли Купер

[@user-gw8bx4pm2o]

@@loffkoy лицихуанди

[@user-do5vr5vp3v]

Лайк кто не решит обе задачи 🗿🗿🗿

[@llllNEOllllchannel]

Ну а хуле, попробуй делить не шоколадку, а редкоземельный литий

[@user-do5vr5vp3v]

@@llllNEOllllchannel а ты шаришь за кубанские красоты

[@llllNEOllllchannel]

@@user-do5vr5vp3v ввп по ппс как смысл шизни

[@666fedr]

7:58 на самом деле он проговорил весь этот ряд, а после для зрителя это быстро промотали изначально подумал, что задача с шоколадкой это как задачка на разрез плоскостей (при усл. что все части после будут одинаковы, и мы знаем кол-во частей), не учел тот факт, что напр. после разламывания пополам, следующий ход ломает лишь одну половинку, а не 2 их разом :D зы. стратегия победы за 2ого при делении шоколадки: когда противник за 1й ход сломал ее пополам, берем 2 половинки, кладем др. на др., ломаем разом, после отвечаем на любой ход этого гада зеркально. зы2. стратегия победы2 за 2ого: после 1ого хода сжираем половинку шоколадки, играем с оставшейся.

[@Dasistfantastisch]

Можно класть 2 кусочка по 2 дольки друг на друга и за раз делать 2 разлома. Мне кажется, это задача скорее на то, что всегда надо мыслить чуть шире, чем дано в условии, ведь в нем не сказано, что нельзя так делать. К слову о простоте, помню, решал олимпиаду по физике в 7 классе, и там была задача: как так могло получиться, что камень весом 1кг имел сначала вес 4 ньютона, а потом 5 ньютонов? Я написал, что его взвешивали на разных планетах, что вполне логично. Учитель высмеял меня перед всем классом: оказалось, что это задача на рычаг =)

[@uwu_user]

В первом случае получается что каждый раз колличество этажей шоколадной башни удваивается. Неудобно и опасно резать 8-миэтажную шоколадку например