Теорема Гёделя о (не)полноте

[@ПотрахайтесьСАндреем]

О БОЖЕЕЕ!!! ЭТО ТОТ САМЫЙ ШЕНЬ, КОТОРЫЙ ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ КНИЖКУ НАПИСАЛ!?!?!

[@stvdedal]

Абалдеть! Когда читаешь умную книжку, кажется что автор где то там далеко, среди богов, но Олимпе сидит. А тут живой реальный человек

[@_roket]

@@stvdedal это от скудоумия

[@Postupashki]

Спасибо за ролик, Алексей! С нетерпением ждем новых выпусков с Александром Ханиевичем!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

:-))) К сожалению, Саша ненадолго на Родине. Но ещё какое-то время будет. Может, успеем записаться ещё разок, а может и нет :-))

[@ДимаГембух-и1в]

Полнота - Шень. Неполнота - Савватеев

[@СергейЧирков-з5ъ]

😂

[@MiroshnikovAlex]

Лично сдавал Шеню экзамен по математической логике. Как неудобно, что именно этот билет я ему не смог доказать) Замечательный преподаватель

[@заводмихельсона]

Долгое время думал,что Шень-китаец,но оказалось,показалось.

[@Mikhail_Sobolevsky]

С такими преподавателями не влюбиться в математику невозможно.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Да, в 57 школе Саша у меня вёл!!!

[@letNwar]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее еврейская математическая мафия в сборе ))))

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

@@letNwar очень малая её часть :-)))

[@knochengier]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее Хуясе.

[@knochengier]

@@letNwar И хоть один бы написал формулу пятисемитов.

[@MikhailGoncharov-tl4cr]

Невероятное количество информации. Ролик очень сжатый. Уважение вам.

[@DiamondSane]

Спасибо за новый выпуск. Шень это мой любимый математик из появлявшихся на ютубе.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

!!!!

[@steplerstationery5231]

Самое невероятно, что только вчера я взялся читать книгу А. Шеня, и вот тебе в рекомендациях видео с его участием! Думаю у господина Савватеева найдется этому интересное объяснение!

[@yurifromspb]

Ух-ты! Лайкну, не глядя. Смотрел замечательные лекции Успенского, будет интересно сравнить, когда будет время.

[@yurifromspb]

Интересно, как отражается у людей фраза Пилата о истине, как вопрос, на который Христос "не смог" ответить, а ведь это был не вопрос, а ответ на свидетельство Христа об истине.

[@knochengier]

@@yurifromspb На свидетельство _легендарного_ христа об истине. То есть там утверждается некая ближневосточная истина, а есть другие истины, а вообще ее, так, по-хорошему, нет.

[@ТвояСмерть-ъ3о]

А по плохому есть? @@knochengier

[@knochengier]

@@ТвояСмерть-ъ3о Это, в смысле, по ебалу что ли?

[@investreus]

Жутко-интересная тема, одна из жемчужин Математики! Еще одна подобная жемчужина: Гипотеза Коллатца или проблема (3х+1). На английском есть ресурсы, но было бы здорово если бы Савватеев иллюстрировал и популяризировал ее в своем фирменном стиле

[@slowmath30]

Всем выросшим на книгах Шеня потрясающе приятно смотреть это. Спасибо за выпуск!

[@stepanbazrov6330]

Я думал он расскажет про "создадим машину, которая если входная машина останавливается впадает в цикл, если впадает в цикл то останавливается и подадим ею саму ей на вход"

[@sergeivesna4091]

Обалдеть ! Сам Шень ! Собственной персоной ! Класс ! Лайк !

[@amegatron07]

Пожалуй, самое понятное объяснение теоремы о неполноте лично для меня. Хотя в свое время, помню, для меня был большой затык в понимании неисчислимых множеств. Но сейчас, как только дело дошло до диагонали (вернее даже еще чуть раньше, когда понял, что к ней идет), сразу стало понятно! Правда теперь открывается еще целый пласт вопросов и рассуждений) Например, по аналогии с иррациональными числами, могут быть и бесконечные истины) А раз так, могут быть и бесконечные доказательства. Их не выписать целиком на бумаге, но по идее, можно ввести для них отдельную математическую конструкцию, расширив наш мат. аппарат. Есть, над чем подумать, хоть я так-то и не математик. Например, иррациональное число корень из двух (как аналог истины в этой теоремы), мы не сможем записать полностью. Но у нас есть аппарат, как эту истину все же записать - корень, и оперировать им дальше. Примерно так же, возможно, когда-нибудь можно будет поступить и с недоказуемыми на текущий момент истинами?

[@vlampyplantaneget5139]

вы реально понимаете?

[@vlampyplantaneget5139]

Как бл,каким обрзом.Или Савельев прав?

[@Wabbaka]

Можно больше видео с Шенём оч интересно. Например лекции по мат логике)

[@valeriyblinov1573]

Супер интересно!!! Великие лекции!!! Теорема Геделя!!!! Спасибо!!! Валера(геофизик)

[@fifvfggf6759]

Почему лекторы считают, что из полноты сразу вытекает разрешимость ,но это не так.Полнота - это возможность вывести истинное утверждение из аксиом ,а разрешимость - это возможность алгоритмически вычислить выводимость из аксиом утверждения.Разрешимость может быть в неполной системе (на невыводимые истинные утверждения алгоритм будет выдавать отрицательный ответ ,ибо оно невыводимо из аксиом),а полнота в неразрешимой(утверждение может быть выводимым и истинным,но проблема её истинности алгоритмически не разрешима ,как например ,в логике предикатов).В итоге следствие ,что из несправедливости теоремы Гёделя о неполноте вытекает разрешимость проблемы остановки ,ложно и всё доказательство от этого сыпется как карточный домик.

[@woodesrogers5301]

Попытка определится с понятиями, формулируемой гипотезы, вызвала геометрический рост новых неопределённых понятий, что породило как вероятность уменьшения мощности множеств для которых теорема верна, так и вероятность их увеличения.

[@kolmogorov8444]

Вот это о да! Очень крутая тема! Спасибо))))

[@Misterlizst]

Спасибо большое друзья! Очень здорово, с удовольствием смотрел. Прекрасно

[@vadimjuchtenko]

Существует такое выражение 'невозможная шахматная позиция', при этом как бы подразумевается, что такие позиции существуют, хотя они невозможны. Что это значит? - Это значит, что что в системе шахмат с исходныэой позиции с использованием допустимых ходов невозможно прийти к невозможной позиции. Собственно говоря, этот феномен иллюстрирует, на мой взгляд, теорему Геделя о неполноте, иначе говоря, его утверждение, что в каждой системе аксиом существуют утверждения, котороэые невозможно в рамках системы ни доказать ни опровергнуть.

[@DimaVaulin]

А почему вы говорите, что не надо рассуждать о теореме Гёделя о неполноте, не изучив её доказательства?

[@АркадийПресса]

Классно!

[@All_Kraft]

Я то перестаю улавливать по ходу вопросов ведущего, то перестаю улавливать по ходу ответов гостя😊

[@youubte]

"Мы должны знать, мы будем знать!" (с)

[@spotted_raven]

😂😅😂🤣

[@MrKesseker]

Wir mussen wisen, wir werden wisen!

[@reisedurchdiemathe]

@@MrKesseker müssen ) иначе будет читаться "муссен", и wissen (иначе читается "визен")

[@MrKesseker]

@@reisedurchdiemathe понял, спс, но u немецкой у меня нет(

[@spotted_raven]

Ignoramibus!

[@maksimivanov5417]

Великолепная лекция, спасибо!

[@DavidKhudaverdyan]

Спасибо за прекрасную лекцию. Доказательство теоремы Геделя я читал уже раз 5 за последние несколько лет. Каждый раз себя убеждал, что понял, хотя понимание на самом деле ускользающее какое-то. После этой лекции, как-то так все хорошо по полочкам разложилось. Спасибо большое. В Шеня влюбился:) приглашайте еще.

[@t.on.y]

Шень классный дядя. Читаю его книжки по матлогике. Кайф для мозга.

[@renatzaripov1723]

И намордника не видно

[@johndeere2254]

Печальное зрелище, математик объясняющий Логику, но при этом напяливший на себя НАПОЛОВИНУ намордник, без герметичных очков, здоровающийся за руку с собеседником...ГДЕ ЛОГИКА! Если преподаватель логики ведёт себя алогично, то для меня это большой повод усомниться в квалификации такого учителя!

[@ЕремейМаниевый]

Парадокс Гёделя о неполноте - это шахматная вилка формальной арифметике! Поэтому доказывать его или опровергать формальной арифметикой или её логикой - невозможно! Или тогда в процессе можно прийти к тому что можно смело делить на ноль в математике. Ну и в дурку потом - сразу)))

[@dmtkr]

Тебя можно делить на ноль, даже в урезанной арифметике...

[@teosrevival]

Когда математики очень смутно понимают программирование и рассуждают что-то там о повторяемости четверок исключать которую не требуется. Но по сути перебор всех 4етверок это задача об обходе 4-ех мерного массива в любом порядке. Если мы хотим перебирать это в ширину, одним из простых способов будет перебор индексов "слоями" в порядке возрастания суммы всех индексов. Геометрически граница такого перебора будет гипероктаэдр (4х-мерный) - чащевсего такой перебор достаточен как неплохая оптимизация. Но можно пойти дальше и перебирать индексы в порядке увеличения их среднего квадратичного (Граница области перебора в этом случае будет стремиться к сфере)

[@altair9065]

Это восхитительно!

[@дфлдфл-х4ь]

Шень с тесёмочкой такой милый! Приглашайте его ещё!

[@MrKesseker]

Как обычно топ! Какую-нибудь куплю книги Александра. Алексей- просьба, снимите видео о теореме Пика, от куда она взялась, как её вывести, а то в ютубе только тривиальные доказательства. Спасибо за ваш труд!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Так у меня же есть уже на канале она - в исполнении Гриши Мерзона !!!!!

[@УмарКарабалта-п8з]

Очень конечно понятно материал изложен...

[@deisvel]

Спасибо за видео. Недавно как раз про эту тему слышал.

[@mariakisel9829]

Алексей, вы, наверно, слышали про двух школьниц из Нового Орлеана, которые доказали теорему Пифагора через тригонометрию. Математики не могли решить эту задачу 2000 лет. Скажите, они действительно доказали ее?

[@worldcityroads]

Дело в том, что во множестве допустимых n, по отношению к p , появляются переменные в полуграфах , отвечающих за промежутки, раставленные на растоянии которых , обяэчные числа переводятся а бесконечно отдалённых линейных масивах чисел, использующихся в теореме рамселя!

[@derrniesvi]

Это шикарно!

[@СергейФер-х5ъ]

м.м.м.м.... слишком запутанное объяснение с уходом и в программирование, и в теорию множеств, и в логику... и еще неизвестно куда. И еще перечислимость... это ж понятие базовое - перечислимые множества. т.е., эквивалентные по мощности натуральным... нет? А тут как-то все неочевидно. Классическое доказательство т. Геделя кажется намного более понятным, если честно. Математику и программисту по образованию и это сойдет, но надо ли оно? Если меня задислакают - буду очень рад, что столько продвинутых математиков. Честно :)

[@MultiCirk]

Короче, прекрасны оба. Смотрю и слушаю с наслаждением.

[@ROMPJ]

А существует ли пересказ теории принятия решений на таком же уровне доступности?

[@evgenypopov1707]

Как то очень путанно все рассказывают. Если бы пару брошюр на эту тему не прочитал до этого, то ничего бы не понял.

[@ch-qs1dc]

Наконец-то всё понятно!

[@cybernessful]

Господи ты боже мой! Что конечно, что бесконечно... Да дай ты формальное определение языка! И все станет ясно. Да он 10 минут объяснял Саватееву, что он имеет в виду. Ппц, народ, это типа крутой препод?! Да вы гоните.

[@LarghettoCantabile]

Эти теоремы математически независимы друг от друга. Но, с философской точки зрения, от сопоставления обеих теорем, выходит, что аксиомы арифметики не могут не допустить нестандартные интерпретации. Иначе говоря, формализм может симулировать семантику, но полностью отражать не может. Разум понимает семантику; алгоритмические системы манипулируют синтаксис; и это две совершенно разные сферы реальности.

[@freediman8599]

Тему выбирали по комплекции лекторов?

[@ВикторШадрин-г5й]

Математика это средство что от людей,что от Природы. От людей еще не поняла своих корней. МетапрограммаВозьмите Тесла автопилот ,компьютер. И примените там о неполноте. Вселенная организм с конечнвми характеристиками и Алгоритмом, называемым законами. Аналогия великий оптимизатор и помощник в познании. Я не знаток математики,но мне кажется в теореме о неполноте некоректно описаны условия рассматриваемой системы. Любая конечная система с конечным числом параметров ,а у Теслы только кажущаяся бесконечность вариантов, но в рамках конечной программы может мнп кажется изменить подход к теореме, тем более к выводам по ней

[@karugananikoyomi4702]

Где можно почитать статьи онлайн, например статью о неполноте Гёделя? Подскажите пожалуйста. У вас есть сообщество, в котором можно задать вопросы, пообщаться. Дискорд, телеграм?

[@ninjasassasin3224]

Частенько встречаю, что теорему о полноте и не полноте упоминают в других областях, с математикой не связанных. Например в социальных, в философии, в религии. Интересно, насколько эти, чисто математические теоремы, можно (корректно ли) интерполировать на другие области? и результаты математического доказательства - обобщать и переносить в другие области ?

[@TurboGamasek228]

зачастую эту теорему обыватели неправильно интерпретируют

[@ungergroundart9189]

Вспомнился немецкий поэт Новалис: "бесконечное можно выразить лишь фрагментарно". ;)

[@КамышовыйКот-й2д]

1:07:28 Не знал, что Моргенштерн ещё и математик! Молодесссс!!!

[@knochengier]

А почему вы знаете что такое Моргенштерн?

[@КамышовыйКот-й2д]

@@knochengier , из всех утюгов доносяться его "произведения"!

[@knochengier]

@@КамышовыйКот-й2д Ну, можно ведь просто игнорировать.

[@Вячеслав-ц1я5я]

Большое спасибо!

[@maksimbaranovskiy7115]

Спасибо огромное за тему

[@petrovmp3]

Шень признался, что ничего не понимает в Гёделевском доказательстве существования Бога. Вся надежда на Савватеева. Ув. Алексей, расскажите про него, пожалуйста.

[@maxsedov]

Есть ли простой, школьный пример (контрпример) на простой системе? Например, есть квадратное уравнение в "системе" где есть сложение и умножение. Но формула решения включает операцию извлечения корня, что выходит за рамки исходной "системы". Это как то тянет на простой пример?

[@иоаннмельник-л3б]

Ничего не понятно, но очень интересно..

[@katarinakim7649]

Спасибо!!!

[@abkomarov]

Даешь отдельное видео со следствиями этих теорем! Это чтож получается? Искусственный программный интеллект не сможет догадаться до некоторых истин?

[@СергейДмитриевич-р7ч]

Алексей, ответьте, пожалуйста: будет ли продолжение 100 уроков математики, перезаписанных в хорошем качестве? Последний урок был в августе 20 года...

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Ещё 15 будет к концу этого года !!! А вот дальше ХЗ, будем надеяться.

[@СергейДмитриевич-р7ч]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее Ура! Ждем с нетерпением. Ребенок наконец-то дорос до этих уроков)

[@marmaglon693]

1:19:36 требуем полную версию!

[@xfxox]

Христос не "не смог ответить, что есть истина", а просто не стал "метать бисер перед свиньями", Пилат бы не принял если бы Христос сказал ему то, что уже говорил Своим ученикам: "Я есть истина".

[@caftanfire7597]

Тема топ!

[@alexeya4787]

Гедель доказывал теорему о существовании Бога, а Бог доказывал теорему о существовании Гёделя.У Бога получилось , у Гёделя нет...

[@vladimir.puskin]

Бог был, а Гёделя нет

[@АлександрМарач-с8ы]

Это анекдот такой?

[@b_l_i_s_t_e_r]

Гёдел доказал. Бог

[@igorkirnosovskiy1152]

Цель ролика, просто обьяснить теорему Гёделя. Это не я тупой. Это у вас не вышло.

[@редкийчел-ю7з]

но если бы ты был достаточно умён то мог бы понят.

[@yurazotov2344]

Здравствуйте. Было бы очень интересно увидеть цикл лекций для школьников о том, что такое программирование с точки зрения математиков. Это же совсем не то же самое, что "сортировка пузырьком"! По типу лекций на "Экспоненте" про работы Эйлера.

[@РексенорРемон]

Издеваетесь?

[@a.o.yaroslavov]

Похоже на то, что бесконечное арифметическое утверждение, это утверждение с рекурсией у которого нет условия выхода из неё. Типа: у попа была собака, он её любил...

[@Mihalivanich-b6c]

Ребят а вы точно из этой вселенной ? Гедель же доказал что в принципе возможно существование мультивселенных при определенных условиях и замкнутости времени, так вот вам вопрос . Вы точно отсюда или все таки из параллельной?

[@bartur8]

Здравствуйте, спасибо за хорошее видео! Скажите пожалуйста какое Ваше мнение о Дмитрие Зицере и его школе апельсин?

[@НикитаФадеев-ф3ь]

Однажды ученые признают - как некоторые ученые уже поняли, - что все создано из сознания. Квантовые физики осознали, что сознание может оказывать влияние на самый фундаментальный уровень материи, а именно на элементарные частицы. Они серьезно рассматривают вопрос «Существует ли вселенная там, куда никто не смотрит?» Другими словами сознание - фундаментальная реальность, даже за пределами энергии. Когда-нибудь будет считаться очевидным фактом, что основным строительным блоком материальной вселенной является информация. Это информация говорит чистым энергетическим волнам, как формировать элементарные частицы, а этим частицам, как формировать атомы. Она также говорит атомам, как формировать молекулы, а молекулам, как формировать все существующее в материальном частотном спектре. Поэтому основной причиной физических проявлений, наблюдаемых в природе, является происходящее на уровне сознания. Ничто не может существовать как «вещь», не существуя сначала как идея - организация информации - в самосознательном уме. Однажды это будет фундаментальной парадигмой науки, и ученые будут смотреть на сегодняшнюю материалистическую философию так же, как вы сейчас смотрите на убеждение, что Земля была плоская.

[@technologabc]

Ну индуисты и буддисты говорят об этом давно, мол это сон Кришны или Вишну. А в разуме человека происходит не создание, а некая трансформация, вроде эффекта наблюдателя, но объекты мира уже существуют до этого, но не в том виде

[@mojaghed]

██ А что такое истинность для недоказуемых утверждений? Это то, что мы никогда не сможем назвать истинным, т.к. у нас нет доказательств?

[@ВладиславМаксимов-г9о]

да, но при этом это на самом деле истинно

[@iwillwatch]

нет доказательств и контрпримеров

[@reisedurchdiemathe]

истинные арифметические утверждения - это утверждения, истинные в стандартной модели N, т.е. (по сути) в теории множеств на ординале омега. некоторые, возможно, даже идоказать нельзя, но по определению они таковы. т.е. у нас теория множеств (или какая-т очень сильная арифметика) выступает в качестве метатеории при изучении арифметики Пеано первого порядка. Все относительно)

[@ЛевДворкин]

В каком-то смысле да. Но тут нажо понимать, что речь идёт о доказуемости в некоторой формальной теории. Если рассмотреть более сильную теорию, то в ней данное утверждение может стать доказуемым

[@mojaghed]

@@ЛевДворкин Переход в "более сильную теорию" - это условно "сужение" "общей теории" до более "специальной теории" через добавление новых аксиом, из которых выводится то, что не выводилось из более общих теорий. А это означает, что в "общей теории" по прежнему ничего не доказано. И что их можно сузить добавив противоположные аксиомы, и из которых будут противоположные выводы. И выбор - какую из специальных теорий, суженных той или иной новой аксиомой, взять - это выбор субъективный. Какую хотите - такую и выбирайте.

[@tyompavlov5768]

Мне кажется или Шень озвучивал ученых в видеоиграх? - идеальный голос!

[@ОлегГришин-л2т]

Богословские аналоги теорем о неполноте и полноте, без прямого цитирования: Кто нарушит одну из заповедей - тот малым наречется в царстве небесном Кто сотворит и научит - тот великим наречется в царстве небесном.

[@РексенорРемон]

Математики один другого круче, но всё-равно нижуя не понятно. Я думал они для обывателей научпоп устроят "на пальцах", благо по всему видно - объяснять умеют. Но тут даже инженерной вышки мало, чтобы вкурить.

[@namernum5692]

Зачем же вы усложнили теорему Тюринга об остановке машины?

[@AndrrooRussosso]

Как раз читаю лекции по дискретной математике. Один из авторов Александр Шень))

[@Koirart]

ничего не понял, но было безумно интересно!

[@vadimromansky8235]

Требования к программе-то тоже какие-то должны быть. Машина тьюринга там, или что... Перечислимые множества всегда счетны?

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ну, это-то очевидно. Их же прям ровно "пересчитывают"

[@reisedurchdiemathe]

да, машина Тьюринга, машина Поста, лямба-исчисление, частично рекурсивные функции, алгорифмы Маркова, С++ )) это все одно и то же в плане понятия вычислимости. конкретно здесь для кодирования последовательностей символов вроде бы даже можно только примитивными рекурсиями ограничиться, т.к. сам Гёдель именно их ввел в обращение. а уж МТ точно хватит. собственно говоря, насколько я знаю, сказать, что программа сводится к машине Тьюринга - все равно, что сказать, что на нее не накладывается никаких ограничений. Даже квантовый компьютер сводится к МТ (там за счет физической реализации удается в ряде случаев существенно ускорить вычисления, но сами вычисляемые им функции - те же самые, что и в классике).

[@Wuffur]

А Анатолий Вассерман с помощью теоремы Гёделя доказал, что "аксиома существования бога неверна". Инд. по числу пер. Такое ощущение, что наличие вожака в стае доказали индюкцией по числу перьев. 1:12:00 Остаётся вопросом как ЭросоДвижущаяСила СамкаИндюкции тянет индюшку к вожаку. Но голая индюшка с точки зрения фермера - это индюшка без перьев, а точки зрения индюка?

[@victorgerasimov1673]

Не объяснено, что такое "арифметически истинное утверждение". Без этого непонятен смысл теоремы Гёделя. Лучше сказать: при любом "разумном" определении доказуемости существует утверждение А равносильное утверждению "утверждение А недоказуемо". Причём, эта равносильность доказуема, а значит, истинна (либо традиционная логика противоречива). Здесь, конечно, слабое место - слово "разумном".

[@Доброний]

Непересечение параллельных прямых недоказуемо ни внутри системы, ни вне ее. Это не просто аксиома, а фундамент, утверждение. Гедель говорил о некоторых утверждениях, не обо всех. Странно все это, но Бога за бороду Гедель, как ни странно, не поймал.

[@Алекс-ь6х5н]

съемка велась на Плюке ?

[@Serg_svs]

Че трудно было сказать, что символы конечны, а то, что они обозначают бесконечно? например, n - это один символ, а обозначает бесконечное множество натуральных чисел. Зачем этот головняк с теоремой Рамсея...

[@CHCH-Y]

хороший гайд, зачет, однозначно если можно, еще , если что не так, сорри

[@РадионУсманов]

Это тот самый составитель легендарного учебника?

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Да!!!

[@НиколайТеглев-ф2т]

Какого ?

[@РадионУсманов]

@@НиколайТеглев-ф2т Учебник по теории множеств

[@anikibeniki9079]

Здорово! Невозможно доказать аксиому, но можно доказать, что она существует! Улёт. Огромное спасибо за инфу! Рискну предположить, что как только мозг человека доразовьется до стадии выдачи подряд сложноисчислимого множества истинных утверждений, он будет способен создать жизнеспособный мир.Мир, не рушащий себя протяженное время ;-)

[@ТрошинДмитрий-б8о]

Алексей, спасибо вам за контент, обожаю высокую и красивую математику, учусь в 8 классе, но стремлюсь изучать ,,высокие,, конструкции, спасибо вам за советы по книгам, переварил первый том Зорича по матанализу, подскажите, пожалуйста, книги по теории функций комплексного переменного, или по комплексному анализу, заранее спасибо! PS: у Зорича, конечно есть информация по полю комплексных чисел, но этого маловато для комплексного анализа.

[@ОГенезис]

Трошин спроси у Трушина))

[@ВалерийДрагун-и4д]

@@ОГенезис кто такой Трушин рядом с Шенем?

[@ОГенезис]

@@ВалерийДрагун-и4д я никого не сравниваю! Просто фамилии похожие) поэтому так написал

[@rulonoboev9292]

Поп наука, как рок звёзды,даже фаны сравнивают,спорят, так глядиш,начнут бить морды))

[@ОГенезис]

@@rulonoboev9292 у Валерия просто отсутствует чувство юмора

[@dmitr_treider77]

Не знаю зачем я это смотрю но интересно

[@vladimirvladimirovich2929]

Стоп, а если истина, что Р не остановится, то при остсутствии ограничения времени ожидания всё равно невозможно сказать что она остановится, но так же невозможно сказать, что она не остановится? Это не поддаётся мозгу. Это же космос. Парадоксальное утверждение.

[@TrayHardPlay]

45:00 - какой вообще смысл ставить в один ряд функции высшего порядка (то есть принимающие на вход результат выполнения других функций) с функциями первого порядка (то есть принимающими на вход только примитивы) и рассуждать о том, что они обязательно должны вести себя одинаково, а если нет, то это якобы какой-то парадокс? В чем здесь парадокс то? По-моему безо всяких длительных рассуждений и расписываний на 45 минут достаточно очевидно, что если взять все существующие функции опирающиеся на примитивы и передавать их вывод в функцию высшего порядка, которая опирается на этот вывод, но меняет его, то эта функция не будет вести себя таким же образом как функции первого порядка, потому что она банально работает по-другому, она имеет дополнительный шаг вычисления, который вы просто оставляете за скобками, и выдаёте логичное поведение за парадокс. Говоря аналогиями, вы поставили в один ряд теплое с красным, потом указываете что красного нет в списке температур и говорите, что здесь какой-то парадокс, но вся суть в том, что красное и не должно стоять в списке температур. Говоря еще проще, пусть и грубее - это сравнение ж..ы с пальцем (ну или божьего дара с яичницей, как кому ближе). Это буквально похоже на старый прикол с доказательством, что 2 * 2 = 5 или 1 != 1, где написана куча всяких длинных рассуждений, но аккуратно опущен важный нюанс, из-за чего эти рассуждения приходят к абсурду.

[@VLADIMIR-gf6nq]

Истина всегда Доказуема,Правда Никогда!Правд можно Выдумать сколько хочеш.Сколько людей столько правд с маленькой буквы.Лжи то есть.Любая правда извне это Ложь!

[@СергейЛопатин-т5й]

Арифметические Истины , это Истины Числа и числовых выражений , да ? ))

[@druidushkadruid7569]

какой же Саватеев шумный, дал бы умному человеку сказать...

[@Guz579N]

«Дворовой формулировкой»? У этой «дворовой формулировки» конструктивное доказательство есть.

[@ЮрійЛинник-л9т]

Вы считаете, что Иисус "не смог" ответить Пилату что есть истина? Это, "наверное, потому", что Он и есть Истина...

[@ФоксСенна]

Савватеев из уважения к собеседнику должен был тоже надеть тряпочку - чтобы не распространять свои бациллы.

[@vit3060]

У оратора в маске воздух проходит снизу, а не через маску, маска при вдохе даже внутрь не втягивается, видно как она болтается снизу + борода добавляет зазоров. Не понятно, зачем он её так сильно затянул на носу. У него это элемент для антуража, дань современной моде.

[@НиколайЧуприк-ъ4с]

Чем перечислите множество отличается от счётного? Не могу уловить.

[@reisedurchdiemathe]

перечислимое множество есть область значений частично рекурсивной функции, но не всякое подмножество натурального ряда является перечислимым (оставаясь при этом счетным). примеры неперечислимых множеств неконструктивны в некотором смысле.

[@НиколайЧуприк-ъ4с]

@@reisedurchdiemathe спасибо. Было здорово привести пример счётного не перечислимого.

[@reisedurchdiemathe]

@@НиколайЧуприк-ъ4с так в том и прикол, что его нельзя просто так взять и сделать алгоритмом) ну например мы можем рассмотреть характеристические функции всех перечислимых множеств, обозначив их X_k(n), где k - номер перечислимого множества (их же счетный набор!), X_k(n)=1 если n принадлежит k-му перечислимому множеству, 0 - иначе. Далее определим новую функцию Y(n)=1-X_n(n). Очевидно, что это хар.функция какого-то множества, но явно не перечислимого, т.к. не совпадает ни с одной из X_k.

[@ЛевДворкин]

Множество кодов арифметических истин и множество кодов останавливающихся программ на полном по Тьюрингу языке программирования - примеры неперечислимых множеств из лекции

[@НадирНазиров-о1ю]

несколько последних комментариев лектора раскрыли всю полноту

[@Иван-щ9ц2й]

куда, в чем, это все можно применить, зачем все это мозго..ство?

[@_roket]

Если убрать Саватеева из всех подобных видео, получится намного интереснее и понятнее. Он своей шизой отвлекает.