[UT#1] Introduction à l'intégrale de Riemann

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[@oljenmaths]

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[@millevers1139]

Ce cours est la définition imagée du mot "pédagogie". Bravo

[@didiergallez9214]

Super, enfin une vidéo qui ne commence pas par "pour tout x", "si et seulement si",....

[@chahine__8296]

graaaaaave

[@flow_oji]

Premiere fois que je vais sur ta chaine pour essayer de mieux comprendre mon cours de Séries et integrales en L2 Maths et c’est très bien expliqué ! Je vais regarder la suite, merci à toi c’est simple et clair, on comprend facilement !

[@lucieodin7634]

Je suis en L2 mathématiques, on vient tout juste de commencer les intégrales de Riemann mais c’est super de reprendre les bases comme ça pour bien maîtriser les sujets avant les TD. Bravo, la vidéo est super agréable à écouter et à suivre, c’est passé vite. Au rop

[@clementhil7942]

Génial, que d’explicatitions exhaustives et claires, même s’il faut mettre des fois en pause👍👍👍👍.

[@oljenmaths]

Merci ! C'était la toute première vidéo de la chaîne, ce n'était pas tellement au point 😅. L'émission a été refaite à neuf depuis, et agrémentée d'un exemple. 🎥 [UT#1] Comprendre les sommes de Riemann - kzbin.info/www/bejne/iGfKlmOHd9pmhM0

[@Lyrics-tj5vk]

Vous avez vraiment une méthodologie exceptionnelle d'explication, continuez vos superbes videos.Merci

[@oljenmaths]

Merci beaucoup 🙏 !

[@yosrabourrat7093]

Votre chaine est la meilleure. Merci beaucoup

[@laurenceleclef885]

Merci beaucoup pour cette vidéo! Elle est très claire et agréable à regarder 😄

[@oljenmaths]

Merci beaucoup :-). C'était ma toute première vidéo avec la tablette graphique, je suis content qu'elle te plaise !

[@laurenceleclef885]

Øljen - Les maths en finesse Mon professeur nous a parlé des sommes de Darboux,le problème c'est que je ne comprend pas comment on peut trouver la valeur d'une intégrale à l'aide des sommes majorant es et minorantes, peut être que vous auriez quelques supports ou explications? 😃

[@oljenmaths]

C'est la même idée d'approximation d'aire sous la courbe que j'ai présentée dans cette vidéo, mais cette fois, la subdivision n'est pas régulière. Moralement, tant que le nombre de rectangles tend vers l'infini, peu importe si la subdivision est régulière ou pas: la somme va converger vers l'intégrale. Une ressource très agréable pour visualiser les sommes de Darboux: gilles.dubois10.free.fr/analyse_reelle/intsomdarboux.html Tu peux choisir le nombre de points, et la façon dont ils sont choisis. Tu peux bombarder le bouton "n+", tu vas apprécier la convergence :-).

[@laurenceleclef885]

Merci beaucoup!!

[@djougi1632]

Je commente pas souvent mais j'aimerais t'encourager car tu as fait une excellente vidéo j'ai très bien compris tes explications merci beaucoup !

[@oljenmaths]

Cher spectateur, salutations ! Si tu veux rentrer directement dans le vif du sujet, je te suggère de lire mes livres, qui sont mes produits les plus aboutis: 📘 Les principes d'une année réussie: amzn.to/33RoTUH 📗 Le petit manuel de la khôlle: amzn.to/35AeFZ9 Cette émission fait partie de mon défi personnel 100 jours, 100 émissions, entamé le 28 août 2017 [45/100]. Depuis, de l'eau a coulé sous les ponts et la qualité du contenu produit s'est considérablement améliorée. Ainsi, si tu viens d'arriver sur la chaîne, je te recommande le visionnage d'une de mes dernières émissions, qui te donnera une meilleure idée de ce que je produis, ainsi que de la vidéo d'introduction de la chaîne. 🎥 La vidéo d'introduction de la chaîne (2'30''): kzbin.info/www/bejne/barafHiphqiqpqc Enfin, si tu souhaites me contacter, voici comment le faire. 📧 Contact: [e-mail] 🌞 Bonne écoute !

[@thetime9164]

Øljen - Les maths en finesse bonjour monsieur Êtes vous toujours disponibles pour répondre à des questions Merci

[@oljenmaths]

@@thetime9164 Oui, j'ai encore le temps de répondre à toutes les questions dans les commentaires, même si cela me demande parfois quelques jours 👍🏻.

[@coursmaths138]

J'ai acheté les deux livres. Pour mieux aider les élèves 🤗🤗

[@oljenmaths]

@@coursmaths138 Franchement, ça fait plaisir ! Merci 🙏 !

[@fassoufrederichaba326]

J'aime vraiment votre manière d'expliquer les maths, c'est impeccable, ça enlève les toiles d'araignée dans le cerveau. J'approuve.

[@JoeGbum]

Première vidéo que je visionne sur cette chaîne. Et je crois que je vais en visionner beaucoup d’autres.

[@iamthewassim8365]

une véritable mine d'or, merci beaucoup!!

[@NoopyP]

Merci beaucoup pour cette vidéo ! J'aime beaucoup l'intro et l'outro qui donnent à la personne qui l'a visionne l'impression d'être un humain aussi :)

[@oljenmaths]

Merci beaucoup ! C'était ma toute première vidéo avec la tablette graphique, que de souvenirs !!

[@studydream9136]

WOOOOOW!!! C'est magnifique vraiment, j'adore cette explication!!! Merci Monsieur!

[@oljenmaths]

C'était ma toute première vidéo avec la tablette graphique sur la chaîne, ça fait plaisir de voir qu'elle est toujours autant appréciée 😃 !

[@pablomecibah1876]

Dude , t'as chaîne es géniale ! Thks a lot, c'est simple limpide et clair, moi qui trouvais les maths compliqué

[@noavdw1]

Merci beacoup!! J'ai enfin compris ces fameuses intégrales de Riemann, ça va m'être bien utile. Je suis en quatrième et je suis bizarre je sais, mais j'aimes bien les intégrales haha!

[@radoniridium6209]

Toujours aussi clair et efficace. Quel teasing à la fin! 😉

[@oljenmaths]

Aha, c'était ma toute première vidéo avec une tablette graphique ! Depuis, de l'eau a coulé sous les ponts, et cette vidéo a même été refaite complètement à neuf 😜!

[@oraora3445]

Très instructif et efficace. Personnellement, ça m'aide beaucoup. Merci pour ces explications!

[@alhassanemouhamarmaiga185]

Votre introduction est vraiment détaillé et merci beaucoup aussi

[@elishevazaoui2646]

merci pour cette vidéo c vraiment hyper agréable à regarder et facile à comprendre

[@latifajabri8164]

C'est vraiment woooow j'adore cette explication merci beaucoup chef😍

[@Widad22222]

Merci beaucoup, j'suis a L1 et vos vidéo a ma vraiment aidée 💗💗

[@najibasabri2161]

Merci bien prof . vous êtes excellent maxaellah.merci une autre fois ça nous servira bcq inxaelllah

[@aidaabd9193]

Merci pour cette vidéo qui m'a beaucoup éclairée et aidée à comprendre cette notion de somme de Riemann.

[@oljenmaths]

Avec plaisir 🙂 !

[@louisedrd5166]

Super vidéo j'étais perdue dans ce chapitre, je vais continuer à regarder vos autres vidéos pour mieux comprendre, merci !

[@RaoulLemercier76]

Merci beaucoup. Limpide et synthétique. Parfait pour un rafraîchissement 30 ans après.

[@mouaddenguir6786]

You deserve a medal man for your amazing videos😙😙 please keep doing what' you are great in

[@oljenmaths]

Thanks a lot 🙏 !

[@mattcornic804]

Excellent ! Quelle pédagogie ! Merci !! hâte de découvrir les autres vidéos.

[@oljenmaths]

Merci beaucoup :-) !

[@bibifof2662]

Vidéo claire et concise merci !

[@VirtualBen]

Merci pour cette vidéo, elle explique très bien c'est clair, plus que mon cours de maths ^^

[@ugassainbenjameau5936]

C'est justement ce que je chercherais! Bonne vidéo c'est très clair.

[@oljenmaths]

Merci beaucoup :-) !

[@camp1119]

Je me suis remis au math pour aider mon fils en terminale, ça m'a plus, et je continue pour le plaisir; Je n'ai pas souvenir d'une introduction aussi claire à l'intégrale de Riemann, lors de ma terminale en 1976; Je vais continuer vos vidéos, merci.

[@rihab4443]

Merci pour cette vidéo 👍 vrmt c'est sublime

[@geogeo14000]

Je suis en L2 maths et j'ai pas fait de TS donc super vidéo pour bien comprendre les fondements de cette notion fondamentale. Merci ! :)

[@geogeo14000]

et je m'abonne direct ofc

[@faroukrechoum3254]

Merci beaucoup pour votre explication Bonne courage

[@piklucdashcam]

Merci pour cette vidéo 👍 ça aide bien à comprendre les maths 4 ;)

[@Morelle-bl7iu]

Merciiiiiii meilleur vidéo !

[@lateamrlateamr642]

Excellent! Merci beaucoup monsieur

[@عبدالودودمحبوبالهندي]

super bien expliqué ! merci

[@rachid-dev]

C'est très bien expliqué. Merci 👍

[@oljenmaths]

Merci infiniment 🙏!

[@khalidsbiti485]

Bonjour, Dans la figure complétée par des rectangles de dimensions différentes en largeur et en hauteur, je l'aurais complétée avec des rectangles de même largeur pour mieux illustrer l'idée de Rieman. Merci et continuez, j'adore !

[@hellcolik7056]

Même remarque, mais votre vidéo est remarquablement claire, bien joué !

[@malikabenraoui1846]

Merci bien. J'arrive Enfin à comprendre l'interprétation géométrique de la somme de Riemman. C'était absurde mais c'est hyper clair grâce à vous. Je vous remercie encore une fois.

[@alexandrerados8253]

Très bonne vidéo, c'est très clair

[@hugomaharavo2375]

Excellente vidéo ! Merci pour vos explications !

[@oljenmaths]

Merci beaucoup :-) !

[@atsmaths8257]

La qualité des vidéos est vraiment superbe, bravo ! C est bien du Powerpoint qui se cache derrière ?

[@oljenmaths]

Merci beaucoup ! Non, c'est de la tablette graphique couplée à du Photoshop. C'était ma toute première vidéo où je l'utilisais d'ailleurs, ça me rappelle de bons souvenirs !

[@atsmaths8257]

Mais qu est ce qui peut bien donner cet effet d écriture plus rapide que la normale ?

[@oljenmaths]

@@atsmaths8257 Une simple accélération de la vidéo avec n'importe quel logiciel de montage ;-).

[@jeanphilipebrain3963]

Merci beaucoup

[@kaliloubelem4001]

Merci je comprends mieux maintenant

[@ANJ7]

Mes félicitations!

[@Jjohn5378]

Trop trop bien je vien vien de découvrir votre chaine je suis en TS

[@oljenmaths]

Bienvenue 😃 !

[@mariepaterski1649]

Juste génial comme j'adore ! On aurait pu parler d'autres exemples de méthodes d'approximations. Pourquoi un rectangle ? Il y a les trapèzes, méthode des points milieux, puis Simpson (Mais arrête Marge :p ). Soutien de Nouvelle-Calédonie.

[@oljenmaths]

Salut Marie, c'est chouette que tu passes me faire coucou ici ! Pour l'instant, je fais des vidéos relativement simples, assez loin des raffinements de notre professeur d'analyse lorsqu'on préparait l'agrégation (je suis sûr que tu te souviens 😌). Bises de France !

[@abdoulayedione7653]

Excellent,simple

[@jcfos6294]

1ère video historique??...!!... Sans la connaître, depuis j'en ai vu une ribambelle !!! Mais elle est très bien faite. Vraiment ! Ce qui serait super, c'est d'indiquer sous la vidéo, les liens pour les vidéos suivantes. Merci d'avance.

[@oljenmaths]

Oui, c'était la toute première émission avec un support graphique. Le projet de reprendre toutes les descriptions existe, mais pour l'instant, je ne m'y suis toujours pas attelé. Mais ça finira par arriver 😇.

[@jcfos6294]

@@oljenmaths merci de votre réponse à mon commentaire. J'en profite pour vous faire interagir sur 2 points particuliers de votre vidéo. La 1ère : plusieurs fois dans vos vidéos, vous argumenté votre phrasée par "moralement ceci ou moralement cela". Vous le dites plusieurs fois dans vos vidéos. Par exemple dans celle ci, vous placez ce mot de "moralement", en lieu et place du mot qui devrait être "intellectuellement". Essayez dans la vidéo, et vous verrez.... Il est curieux que vous ayez ce réflexe ? Le mot "mora3" n'a pas ici sa place. Soyez rassuré, ce n'est pas une grosse critique, c'est juste qu'à chaque fois, ça m'a interrogé. Que vous employez ce mot là, "moralement", dans une démonstration de mathématiques, c'est vraiment étonnant. Bref. Passons. 2ème point : pourquoi dit-on "l'intégral de Riemann"???.... Le mot intégral se suffit à lui-même, non ? OK, Riemann a vraiment contribué à son essort et à son développement, j'en conviens. Mais, une intégrale c'est une intégrale ? Non ? Point barre ? Quand on parle des chiffres, on ne s' embête pas à dire à chaque fois que ce sont les chiffres "arabes"...???!!!. Si vous pouviez m'éclairer sur ce dernier point, j'en serais ravi. J'avoue être un peu agacer par cette longueur des mots "intégrale de Riemann"....

[@leminou453]

Bonjour, voilà une vidéo graphiquement très bien réalisée et super bien expliquée (j'ai compris et suis en première) Mais j'ai une question qui n'est pas en rapport avec la vidéo mais personne ne me répond.... Quels métiers peut-on exercer dans le domaine de la théorie des graphes (optimisation/graphes d'Euler)? Merci et bonnne journée

[@oljenmaths]

Salutations ! C'était ma toute première vidéo avec une tablette graphique, c'est beau de voir qu'elle sert encore aujourd'hui 🎨 ! Quant à la question, j'ai bien du mal à y répondre aussi, parce que la théorie de graphes est une branche très spécifique des mathématiques que l'on peut utiliser dans bien des domaines. Par exemple, un de mes anciens étudiants, qui travaille chez Yves Saint-Laurent, a produit une modélisation à base de graphes pour essayer d'optimiser le parcours des clients entre les différentes gammes... Qui l'eût cru !

[@antoine2571]

C'est super clair merci infiniment

[@e_ducationally]

merci monsieur

[@sachapaquignon7646]

C'est super intéressant, pourrais tu ajouter une vidéo sur les intégrales d Lebesgue s'il te plaît ? Ce serait vraiment cool

[@oljenmaths]

J'aimerais beaucoup trouver des explications aussi limpides que celles-ci ! Je le note sur ma liste (longue comme le bras, soit dit en passant) de suggestions de vidéos 🙃 !

[@videomaths]

Salut super présentation avec une écriture limpide : avec quel matériel tu réalises ceci ? quelle tablette graphique ?

[@oljenmaths]

C'est dans l'onglet "À propos" de la chaîne. ✍️ Graphic Tablet: amzn.to/32Pe1VY 📝 Screen recording: Camtasia + Photoshop. 🎧 Audio recording & editing: Audacity. 🎬 Video montage: Adobe Premiere.

[@sahmounesaid6430]

Bonjour, un grand merci pour cette vidéo, j'ai une question, on dit que la dérivabilité implique la continuité, est ce que l'intégrabilité implique t-elle la continuité? Dans un ouvrage j'ai lu pour des fonctions discontinues partout où elles sont définies, elles peuvent être lebesgue-intégrables

[@oljenmaths]

Salutations ! Quelle que soit l'intégrale choisie (Riemann, Lebesgue), l'intégrabilité n'implique pas la continuité. En effet, il est important, dans la théorie, de pouvoir intégrer des fonctions discontinues. Riemann traite, par exemple, le cas des fonctions continues par morceaux, mais se casse les dents sur une fonction comme l'indicatrice de Q (qui vaut 1 en les rationnels et 0 ailleurs). Lebesgue inclut, dans sa théorie, la possibilité d'intégrer une telle fonction (et l'intégrale est nulle !).

[@sahmounesaid6430]

@@oljenmaths superbe explication, merci beaucoup

[@sahmounesaid6430]

@@oljenmaths bonjour, dans cette réponse vous dites quelle que soit l'intégrale choisie, l'intégrabilité n'implique pas la continuité, mais au lycée on nous avez appris que l'intégrale, c'est mesurer l'aire sous la courbe, mais comment mesurer l'aire sous la courbe d'une fonction qui n'est pas continue?

[@oljenmaths]

On peut imaginer, par exemple, que l'aire sous une courbe « en trois morceaux » serait définie comme la somme des trois aires,@@sahmounesaid6430.

[@sahmounesaid6430]

Merci beaucoup, c'est que j'avais à l'esprit@@oljenmaths

[@luckadawidson]

Petite question: si (b-a) est irrationnel, peut on diviser l'intervalle en n rectangle de même largeur ? Car j'ai tenté de trouver une formule pour calculer la longueur d'une courbe Cf continûment dérivable sur a;b et je divise l'intervalle en 2 indéfiniment pour éviter ce problème. A la fin je trouve comme formule : Intégrale de a à b de sqrt(f'(x)²-1)dx dont je suis très content. (D'ailleurs je suis en terminale et tes vidéos sont très instructives)

[@oljenmaths]

Au top ! Oui: si (b-a) est irrationnel, rien n'empêche de procéder à subdivision. Le seul effet que ça va produire, c'est que toutes les subdivisions auront des longueurs qui seront aussi irrationnelles. Quant à la longueur d'une courbe, je te recommande allègrement ceci si tu ne l'as pas vu: kzbin.info/www/bejne/inzQe2yqf9uDbsk - cela conforte ton résultat (avec un + à la place d'un -, coquille en tapant ce message je suppose 😉).

[@أيوب-س7ي2و]

Paisible Journée!! Est-ce que vous pouvez faire une émission qui explique la théorie d'intégration au sens de Lebesgue? merci !!

[@oljenmaths]

C'est prévu, mais il va falloir être patient. Cela dit, c'est vraiment dans ma liste de thèmes de « haut niveau » qui sont prioritaires pour moi, avec d'autres thèmes comme l'analyse complexe et la théorie des groupes, par exemple.

[@أيوب-س7ي2و]

@@oljenmaths Je vous souhaite bonne chance, je suis également mathématicien et mon objectif est de comprendre quelle réforme possible se cache derrière l'apprentissage de Lebesgue et en quoi cela profite. Merci pour vos réponses :)

[@vectorie6195]

Super merci

[@sahatedjani6090]

Je vous merci pour l'exploration. Svp donnez moi le logiciel qui vous utiliserez.

[@oljenmaths]

Adobe Photoshop, quasiment pour tout.

[@meriembouali6986]

Merci beaucoup c'est vraiment claire

[@charichaki7053]

C'est plaisant 😁

[@oljenmaths]

Les mathématiques sont parfois âpres mais là, je dois l'avouer de même: c'est plaisant 😅.

[@manun7105]

Très bonne vidéo! Petite question: quel tableau utilises-tu plur rédiger les calculs? 🙃

[@oljenmaths]

C'est un tableau que j'avais trouvé sur internet, mais je t'avoue que depuis le temps, sa provenance a été oubliée. Aujourd'hui, j'ai juste un 'blackboard.png' quelque part sur mon ordinateur, voilà tout 😅 !

[@newfive4443]

super merci

[@hafssatibari6656]

bonjour ravi de suivre votre chaine j ai une question svp quand est ce que l'intégrale n'est pas linéaire?

[@oljenmaths]

Sous des hypothèses raisonnables, elle l'est toujours. En particulier, si on considère des fonctions continues sur un segment 👍🏻.

[@jeanne9545]

Merci beaucoup !

[@omerajjabi9434]

c'était très claire merci

[@arifkhaqanahmad6850]

Merci pour cette excellente vidéo. Pouvez vous aussi faire une vidéo sur la fonction zeta de Riemann-Euler

[@laurentgarnier8738]

Si tu comprends l'anglais il y a une excellente vidéo de la chaîne 3Blue1Brown sur le sujet

[@oljenmaths]

Je note cette suggestion :-) !

[@arifkhaqanahmad6850]

@@laurentgarnier8738 Yep, i understand English also, perhaps every one has a style of explaining math beauty through his experiences, i've already seen the one posted by 3b1brown, but the style of this guy is a little bit different and more accurate to me, although 3b1b explains also very well but Mr. Olijen explains much more deeply. Thanks by the way

[@karimtouis5215]

Émission de mathématiques agréable à voir, c'est bien ce que vous faites, à quand une émission sur les probabilités ? Bon courage pour la suite

[@oljenmaths]

Merci pour l'encouragement ! Je m'aperçois en effet que pour l'instant, je traite surtout les sujets avec lesquels je suis le plus à l'aise. J'aime beaucoup les probabilités mais c'est une discipline que j'ai moins pratiquée, et j'ai l'impression que je vais être moins pertinent. En réalité, c'est justement une excellente raison de m'y mettre: ça va venir :-).

[@MénioRa]

je ne comprends pas bien pourquoi quand on pense remplir ne forme quelconque avec des carrés dont on calcul facilement l'air on parle de suite d'idée de procédé limite? cela veut dire quoi?

[@oljenmaths]

Étant donné que la forme géométrique dessinée a des bords « arrondis », on « se doute » qu'un nombre fini de carrés (ou rectangles) ne suffira pas à remplir complètement la forme (sinon, on aurait des bords « droits » !). Cela dire, en prenant un nombre infini de carrés, on peut faire quelque chose d'intéressant. Vous retrouverez cette idée, sous une autre forme, ici : kzbin.info/www/bejne/pqS0aaGbotB_gMU

[@sebastienbesse2378]

Merci pour les vidéos. Que signifie le UT dans le titre?

[@oljenmaths]

À la base, c'était « Un tableau », ou du moins, c'était l'idée que j'avais quand j'ai commencé cette chaîne KZbin. Depuis, c'est un peu parti en vrille, et le « un » est parti vers d'autres cieux 🚀.

[@dembelemadou1814]

Merci beaucoup

[@theeo1977]

merci !

[@jldeshayes3109]

voilà ce que c'est que de poser des questions difficiles

[@youcefchemli449]

Très bien n’arrête pas de poster

[@oljenmaths]

Je reprends les vidéos aujourd'hui, en espérant ne plus m'interrompre de si tôt !

[@tahanil503]

J'aime beaucoup merci !!

[@robinchaubier]

Excellente vidéo

[@costo8779]

merci beaucoup. pouvez vous m'expliquer pourquoi f(a+(b-a)/n) 4:02 ?

[@oljenmaths]

En notant h = (b-a)/n, les abscisses correspondantes aux côtés des rectangles sont a, a+h, a+2*h, a+3*h, etc. Ainsi, les ordonnées correspondantes sont f(a), f(a+h), f(a+2*h), f(a+3*h), etc. L'exemple que tu cites est f(a+h). N’hésite pas à demander des précisions si ce n'est pas clair ainsi !

[@costo8779]

@@oljenmaths c'est clair monsieur, j'ai bien compris. merci beaucoup

[@oueslatihichem779]

Merci beaucoup pour la vidéo, quel logiciel avez vous utilisé pour illustrer ces exemples ? Merci d'avance

[@oljenmaths]

✍️ Graphic Tablet: amzn.to/32Pe1VY 📝 Screen recording: Camtasia + Photoshop. 🎧 Audio recording & editing: Audacity. 🎬 Video montage: Adobe Premiere.

[@meryamzaghari7523]

Pouvez-vous faire un vidéo sur l'integral de Lebesgue

[@oljenmaths]

Je prends note de cette suggestion, tout simplement 👨‍🏫!

[@jorisfrzzt7187]

Juste merci

[@tomwall-7456]

Super vidéo merci !

[@oljenmaths]

Merci beaucoup :-) !

[@lamine0072]

Super

[@oussamaelfejaj2438]

merci pour cette vidiéo

[@ayoubannacik7306]

Est ce que tu peux faire un video comme celui la sur l'integrale de lebesgue? Merci!!

[@oljenmaths]

C'est prévu, mais il va falloir être patient. Cela dit, c'est vraiment dans ma liste de thèmes de « haut niveau » qui sont prioritaires pour moi, avec d'autres thèmes comme l'analyse complexe et la théorie des groupes, par exemple.

[@sishuiutchiwa5762]

Bonjour, très bonne vidéo j'adore le format,j'ai cependant une question juste dans la formule je ne comprends pas pourquoi on parle de limite,je ne comprends pas qu'est-ce que la limite à a faire là

[@oljenmaths]

Bonjour ! Sans limite, on n'aura jamais l'aire sous la courbe. C'est un peu comme si on disait que l'aire dans la surface que j'ai dessinée à 2:10 est égale à la somme des aires des rectangles. Ce n'est pas exact. Il faudrait rajouter des rectangles... et encore... et encore... (idée de limite).

[@sishuiutchiwa5762]

@@oljenmaths d'accord je vois Merci beaucoup :)

[@issac5931]

c'est ce que je cherchais !!!!!!!!!!!!

[@HenriJosephMichaelBibiss-dd5to]

Je n'ai pas compris pourquoi la largeur d'un de ses rectangle égal à b-a divisé par n

[@oljenmaths]

La largeur totale est (b-a), puisqu'on va de a à b sur l'axe des abscisses. Ainsi, si je subdivise le segment [a,b] en n rectangles, chaque subdivision est de largeur (b-a)/n 😉. Je vous invite à regarder la nouvelle version de cette vidéo, ce sera sans doute bien plus clair (du moins je l'espère 😇). La nouvelle version - kzbin.info/www/bejne/iGfKlmOHd9pmhM0

[@abdelkaderaliabdelkader7770]

Merci continue

[@welfare_lab5360]

très bonne explication

[@urostandken5837]

Top

[@alexandreprica9503]

hey petite question, dans ta formule final a quoi correspond le k ? sinon merci très bonne vidéo merci :)

[@oljenmaths]

Dans la somme, le compteur k sert à "compter les rectangles" de gauche à droite, numérotés de 0 à n-1, ce qui fait bien n rectangles. En particulier, lorsque k parcourt 0,1,...,n-1, a+k(b-a)/n parcourt toutes les abscisses des points en haut à gauche des rectangles.

[@nousseybamaths4003]

Merci bcq Mr votre pour cette excellente explication , svp si vous pouvez m'aider je veux travailler sur" Comment penser efficacement en utilisant les mathématiques" ; alors de quoi vous me conseillez comme des liens des livres ou des vidéos ? , Merci .

[@oljenmaths]

En réalité, je pense que je travaille sur cette même question; celle d'obtenir une pensée efficace dans les mathématiques et à l'extérieur, en utilisant potentiellement ce que l'on peut y apprendre. Seulement, je ne dispose d'aucun appui: ni livre, ni vidéos, ni professeur. J'espère, dans les prochaines années, proposer par ma pratique une réponse pertinente à cette question. Quoiqu'il en soit, bon courage pour ce travail :-) !

[@nousseybamaths4003]

merci Mr , je vous suivrais (y) .

[@fassoufrederichaba326]

J'aimerais bien être en contact avec vous pour d'éventuelles consultations , merci.

[@mohammedlarbimoutis1520]

😊😊

[@ertovaski7299]

merci