100 тренировочных задач #43. Arccos(sin5,3)-(5pi)/2=?

[@AlexeyEvpalov]

Применяем определение арккосинуса. Спасибо за решение.

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

1) arccos(a)=pi/2-arcsin(a). Уже проще.2) т.к.5

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@cherepanovbv]

Можно было синус в арккосинусе представить в виде косинуса, с помощью формул приведения. Sin(5,3)=Cos(п/2 - 5,3)=Сos(2п+п/2 - 5,3)=Cos(5п/2 - 5,3). Ну это так подробно, все это делается в уме. Только одна проблема, нужно проверить, что вытоге из-под арккосинуса выйдет число принадлежащее отрезку [0;п], но там всё норм выходит.

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Описка: arcsin(sin5.3)=2pi-5.3. (Извините, бывает).

[@leonidsamoylov2485]

Интересно, решение уравнения x* cos(x)=0 в радианах или просто числа? Тогда и здесь нет радиан, а числа. Конечно любое число можно сопоставить углу с «число» радиан. Но это другая история. Тем более, не написано в этой задаче - «ответ дайте в радианах». ИМХО это очень важно.

[@khaluksarulu3709]

=pi/2-arcsin(sin(sin5,3))-2,5pi=pi/2+arcsin(sin(2pi-5,3))-2,5pi=0,5pi+2pi-5,3-2,5pi=-5,3.

[@alexandergretskiy5595]

Второй путь более правильный, поскольку из всего множества решений можно выбрать то, которые удовлетворяют ограничениям. А если идти по первому пути, то придется доказывать единственность решения. Примерно так.

[@mikaelhakobyan9363]

Синус на данном промежутке фи одназначен, поэтому можно было просто убедиться что и -5.3 находится в этом промежутке (а если бы и не находилось, могли бы менять период), и приравнять их друг другу. Везение не при чем.