VOCÊ TEM TUDO PARA SER FERA EM GEOMETRIA.

[@alexanderpereira7274]

Parabéns! Já podemos começar a escrever "Os elementos do Cristiano" 😎

[@ProfCristianoMarcell]

Nossa! Quem me dera!!

[@thiagodossantos4774]

Excelente "+ 1 X" !!! rsrs Em 10:02 daria para finalizar com "triângulo egípcio" sem precisar, assim, usar trigonometria.

[@ProfCristianoMarcell]

Sim

[@MarceloLemosdeMedeiros-r3s]

Tirou mais uma da cartola, Cristiano! Show! O grande fascínio da geometria, principalmente a plana, é a possibilidade de caminhos diversos para a maioria das resoluções. Como de costume, paro seus vídeos no início e tento fazer. Acabei resolvendo por outro caminho, com trigonometria, e compartilho aqui. Vamos lá! (1) Prolonguei CA até o ponto E para formar o triângulo EBC, retângulo em B, com ângulos internos de 30° e 60°. Chamando BE = b, tem-se BC = b*raiz(3). (2) Lei dos Senos no triângulo BCD: b*raiz(3)/sen120° = raiz(3)/sen20°. Como sen120° = sen60° = raiz(3)/2, tem-se b = raiz(3)/[2*sen20°]; (3) Lei dos Senos no triângulo ABE: AD/sen60° = b/sen70°. Como sen60° = raiz(3)/2, tem-se AD = [b*raiz(3)]/[2*sen70°] => AD = [3]/[4*sen20°*sen70°]. (4) Lei dos Senos no triângulo ABC: AD/sen30° = x/sen40°. Como sen30° = 1/2 e sen40° = 2*sen20°*cos20°, tem-se AD = x/[4*sen20°*cos20°]. (5) Sabendo-se que cos20° = sen(90° - 20°) = sen(70°) e igualando-se AD = x/[4*sen20°*cos20°] = [3]/[4*sen20°*sen70°] deduz-se, finalmente, x = 3.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@ericamaral544]

Bom dia professor!!!! Que aula incrível! Eu quero muito agradecer por ser o meu grande motivador em aprender a geometria, eu estou gostando muito de aprender essa área da matemática, comprei o livro FME vol 9 e agora eu estou atrás de um livro de geometria que indicou no vídeo sobre livros. Esse tá dificil de achar, mas eu vou conseguir. Abraço!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Daqui a pouco, você estará com um canal.por aqui tb. Quem sabe? Um abraço!!!!

[@racionalizecomprof.erivald5405]

Show

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ!

[@Xxxtentationq6]

Não só em geometria plana esse tipo de coisa deve ser feito. Acho que o grande problema são provas como o enem em que antigamente exigiam apenas a interpretação de texto, sem muito conceito. Então a pessoa não ligava muito em aprender os conceitos. Mas eu posso dizer: estou estudando todos os conceitos de álgebra e geometria há já um tempo e até em física, nas demonstrações, óptica que é geometria pura, eu entendi melhor graças a começar a entender lá atrás. Inclusive prof, um dia desses eu peguei uma lista do meu cursinho, Kuadro, de produtos notáveis com várias questões do IME, ITA E AFA. Gastei cerca de 6h na resolução, mas consegui finalizar todas sem nenhuma consulta. Tenho muito a agradecer ao senhor e iniciativas como o portal da obmep. Melhorei muito nesses últimos quatro meses. Obrigado!

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado pelas palavras

[@osielsoares3926]

Excelente!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@matematicapravoce]

Boa noite grande mestre . Com seus ensinamentos estou de verdade aprendendo a desmistificar a geometria no triângulo . Muito agradecido amigo.

[@ProfCristianoMarcell]

Gratidão

[@JoseAntonio-zk8lh]

Ótima didática. Obrigado pelas dicas, os famosos traçados. Parabéns mestre. Show.

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@simonsantos3185]

Esse cara é um mago. Ta doido

[@ProfCristianoMarcell]

😀😀😀

[@claudioteodista]

Brilhante solução.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado, professor!

[@MrLucaspingret]

AFERENÇA É A EDPETACULAR DIDÁTICA, PARABÉNS

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

VERDADE PROFESSOR, OBRIGADO PELA DIDÁTICA SIMPLES E ESCLARECEDORA

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@joaoalficha2998]

Poxaaa ....não tenho palavras !

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@andersonsilvadossantos9764]

Excelente, professor! Muito boa as dicas.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado, Anderson!

[@josimarsantos4740]

Muito bom!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!!

[@luizgonzaga4593]

Esse professor nasceu para ensinar geometria.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@joseluispossatimoraes7013]

Excelente

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@matematicafacil7001]

Isso é DIDÁTICA!👌🏻🙏🏻

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!

[@perninha1176]

Vídeo top

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!

[@rdesouza25]

Excelente solução. E você deixou uma dica com o segmento AB prolongado. Encontrei esses ângulos de 70 e 140, mas não associei a propriedade do ângulo central. Show de bola. Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Que bom que ajudou

[@amonmartins6688]

Ótimas dicas professor. Parabéns pelo trabalho 👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!

[@flavioantovi]

Apoiando SEMPRE. Caro professor! Pena não poder lhe mostrar as suas soluções. São o maior barato vendo acontecer verdadeiramente.

[@ProfCristianoMarcell]

Imagino

[@julianogrisolia9617]

Fala Cristiano beleza? Vou fazer 50 anos agora em 2024, minha formação é em Administrador de Empresas (FGV) e assisto seus vídeos como passatempo, lazer e pra exercitar a mente. Lembro muito bem da época do vestibular e foram meus resultados nas matérias de exatas que me ajudaram a me diferenciar dos meus concorrentes na época. Os conceitos básicos ainda estão frescos na memória, mas Poncelet e alguns outros que vc traz aqui são bem bacanas e está sendo muito legal aprender novamente pois já havia me esquecido. Parabéns pelo seu trabalho, queria eu ter aprendido com um professor com a sua didática.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado e parabéns pelo 1) meio século de vida; ou 2) 600 meses de vida; ou 3) 10 lustros de vida; ou 4) 5% de um milênio ; ou 5) 25 bienios e, por fim, 6) 200% de 25 anos.

[@itallomoisaa]

Brabíssimo

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@albinocruz3022]

É muito conhecimento pra detonar estes problemas.

[@ProfCristianoMarcell]

Certamente, mas a prática dá uma força

[@allessandrost8328]

Fera

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@lordusk7460]

👏👏 sensacional esse aula!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@andregustavo7965]

show dms, vlw mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço!!

[@rogeriocezarsilva1900]

Muito bom!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@MrLucaspingret]

PARABÉNS PELA DIDÁTICA, OBRIGADO

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@TheAlavini]

Essa foi muito boa Cristiano. Valeu

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@antoniomedeiros107]

Aula show de bola!!👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@MrLucaspingret]

Genial...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@adrianoKNP]

Excelente questão. Valeu professor

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado! Compartilhe, por favor

[@eliseupacini6720]

Meu amigo, parabéns !!!! Muito obrigado e um forte abraço ! Um domingo cheio de saúde e paz !

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado! Um ótimo domingo pra ti!

[@MrLucaspingret]

Maravilha

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@jordanocosta5260]

O cara é bom em geometria em... Top...

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@brasilacimadetudo9566]

Parabéns. Muito boa a dica.

[@ProfCristianoMarcell]

Espero ter ajudado

[@paulosobrinho5432]

Professor excelente!

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@MrLucaspingret]

Genial

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@junioralves2012]

esse professor é barra pesada na geometria, gênio!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@romariorubens8113]

QUE DEUS CONTINUE TE ABENÇOANDO EM NOME DE JESUS

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!

[@LeomarOli]

excelentes dicas

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@profraphaelsouza45]

Bruxaria, kkkkk, grande resolução

[@ProfCristianoMarcell]

😀😀😀

[@guilhermecosta9792]

Sai legal por trigonometria também...

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@professorluis1]

Sai também pela lei dos senos. √3/sen20° = DC/sen40°. DC= 3,255190725. Utilizando novamente a lei dos senos temos: DC/sen40°=BCsen120°. BC=4,3857066. E pela terceira vez pelo mesmo método temos: BC/sen120°=X/sen40°. Logo X =3.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal!

[@brendonmachado7321]

Boa questão, mas uma duvida. Por que tu passou o 2 do x/2/sqt3 multiplicando a sqt3 ? Com que propriedade fez isso mestre?

[@ProfCristianoMarcell]

É o processo de divisão de frações. Repetimos o numerador e multiplicamos pelo inverso do denominador. Um abração!

[@CarlosOliveira-rt8wm]

Brabo. Professor, qd vc fala em "magia negra" tem alguma referência ao professor Marcus Alexandre?

[@ProfCristianoMarcell]

Não

[@giovannizuccolo3638]

Estou começando a me sentir bom em Geometria!! kkkkk

[@ProfCristianoMarcell]

Que maneiro!

[@Rodrigonauepinheiro]

Tem algum livro de geometria onde se possa aprender mais construções como essa?

[@ProfCristianoMarcell]

Professor Amiltom

[@simonsantos3185]

Mostra tua cara mister M!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

😀😀😀

[@Avoidance-DPS]

abc é um triangulo? se for eu não entendo como pode ser raiz de 3

[@ProfCristianoMarcell]

Respondido no outro comentário

[@pablosilvatorres6121]

Mestre geometra

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@alexjunio_prof]

Que mágica você fez para desenhar esse círculo perfeito? 😮😮

[@ProfCristianoMarcell]

Compasso

[@isabellegarciapina7430]

👍👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

O "CURRICULUM ESCOLAR" DEVERIA TER ESSE PROPÓSITO, ENSINAR A RACIOCINAR...COMO O TRABALHO DO MESTRE ....

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@imetroangola17]

*Solução:* Leis dos senos nos triângulos: • ∆BDC: CD/sen 40° = √3/ sen 20° (1) • ∆ACD: Sen 110°/CD = sen 60°/x Sen 110°/CD = √3/2x (2) Multiplicando (1) e (2): sen 110°/sen 40° = 3/2x sen20° 3/2x= sen 110° sen 20°/sen 40° 3/2x= sen 70° sen 20°/sen 40° 3/2x= cos 20° sen 20°/sen 40° ×(2) 3/x= 2cos 20° sen 20°/sen 40° 3/x= sen 40°/sen 40°=1 *x=3*

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@luizromao4965]

" bruxo " da matemática

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ!!!!

[@MrLucaspingret]

Realmente tem de descobrir as maldades

[@ProfCristianoMarcell]

Pois é!

[@daniellypaes1812]

não acompanhei porque ali vale 180 - theta.. alguem me lembra, por favor?

[@ProfCristianoMarcell]

Ângulos suplementares

[@vitovitovito3693]

Título poderoso

[@ProfCristianoMarcell]

💪👏👏

[@daniellypaes1812]

s2

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Avoidance-DPS]

não entendi porque ali é √3

[@ProfCristianoMarcell]

Bom dia! Procure na minha playlist de geometria plana sobre triângulos 30°,60°e 90

[@Avoidance-DPS]

imgur ponto com barra a barra a9hYwiy

[@pedrojose392]

Quem não tem talento vai na grosseria. y=BC e z=CD BCD raiz(3)/sen20 = y/sen60 (i) ABC x/sen40= y/sen70 (ii) (i) ==> y= 3/(2*sen20) (iii) (iii) e (ii) ==> ==> x= 3*sen40/(2*sen70*sen20) 2*sen20*sen70= 2*sen20*cos20= =sen40 logo x= 3*sen40/sen40=3.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@thiagothomaz755]

Show

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ!!!

[@MrLucaspingret]

Genial

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado