vollständige Induktion

[@Eratormortimer]

Finde das Format super :) Du kannst komplizierte Sachen gut erklären und du hast es sehr schön anschaulich gemacht mit den Beispielen usw.

[@merty5462]

Ich finde das Thema im Moment recht kompliziert, ich hoffe das Logische ergibt sich nach einigen Übungen.🤔

[@DarkovSun]

Kannst du ein Video machen, in welchem du die Riemannsche Vermutung beweist?

[@SuperMenders]

was soll die frage?

[@alperakin8380]

Haha! Der war gut.

[@hallowie6438]

Endlich mal jemand mit Humor :)

[@petervenkman9653]

Sau gut erklärt🔝

[@myvideo000]

Behauptung: Alle Katzen haben die gleiche Farbe. Beweis mit vollständiger Induktion: n=1: Eine Katze hat immer die gleiche Farbe. n->n+1: Teile die Menge von n+1 Katzen in zwei Teile auf: Die ersten n Katzen und die letzten n Katzen. Diese jeweils n Katzen haben nach IV die gleiche Farbe. Insbesondere haben die 2. bis n-te Katze die gleiche Farbe. Diese sind in beiden Teilen enthalten. Folglich haben auch die erste und die (n+1)-te Katze die gleiche Farbe, also alle. Frage: Wo ist der Fehler?

[@myvideo000]

Löse die erste Gleichung nach x auf und setze das in die beiden anderen Gleichungen ein. Die zweite und dritte Gleichung bilden zusammen ein System aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (y und z). Das kannst Du lösen. y und z setzt Du dann in die erste, nach x aufgelöste, Gleichung ein und rechnest damit x aus. Probe machen und fertig.

[@KeinMathelehrer]

Vielleicht ist es gut zu wissen, dass ganz am Ende 5:49 erst ausmultipliziert wird und dann die binomische Formel "rückwärts" kommt. Aber da sind die meisten bestimmt selber drauf gekommen.

[@vanHellm]

Komisch dass hier LGS erwähnt werden... die funktionieren nämlich auch über das Induktionsprinzip. IA (n=1): 1 Gleichung mit 1 Variable kannst du einfach lösen IV ( n ) : angenommen du kannst n Gleichungen mit n Variablen lösen IS (n+1): stelle eine Gleichung nach einer der Variablen um und setze sie in jede andere ein. Wende IV an. Rekursion und Induktion sind eng miteinander verwandt.

[@myvideo000]

Tipp für die Zukunft: Da das Summenzeichen in der Schule fast nie behandelt wird, solltest Du darauf verzichten (oder ein Video darüber machen). In Pünktchenschreibweise funktioniert das Beispiel auch.

[@myvideo000]

AUFLÖSUNG: n=1 ist richtig, n->n+1 für n>=3 ebenfalls. Schief läuft der Fall n=2: Man kann eine braune und eine schwarze Katze in zwei Gruppen von Katzen mit unterschiedlicher Fellfarbe aufteilen, genauer die braune Katze in die eine und die schwarze Katze in die andere Gruppe. Es gibt keine Katze, die in beiden Gruppen vertreten ist. ;-)

[@franziwo]

Kannst du bitte bitte ein Video zum Lösen von Gleichungssystemen mit drei Unbekannten machen? Das wär toll!

[@myvideo000]

Stimmt, nachteilig ist auch, dass es kein konstruktives Verfahren für die Formulierung der Aussage ist. Eine Grundannahme, über die unsere natürlichen Zahlen definiert sind, ist gerade das Verfahren der Vollständigen Induktion. Das macht das Verfahren auch nicht schöner, aber umso wichtiger.

[@johannesreinke4220]

Heute gefunden und mega geil :-)))) Feier ich mega

[@pitri_maths]

Es gibt sogar ein allgemeines System, welches uneingeschränkt erweiterbar ist. Es funktioniert mit Matrizen. Dort kann man n unbekannte und n Gleichungen haben und letztendlich doch alles in eine Gleichung packen. :)

[@Pidrittel]

Vollst. ind. Ist sehr schön, weil man meistens weiss wo man im Beweis hinwill, sodass das der Weg leicht ist. Bei vielen anderen Beweisen ist die Richtung, in die man zunächst muss, eine völlig andere als die des Ziels..

[@myvideo000]

Nein, kann er nicht. Denn bei der mathematisch sauberen Definition unseres Zahlsystems ist die Eigenschaft, einen Nachfolger zu besitzen, eine der Grundannahmen (Axiome).

[@lucas1884]

Aber was ist wenn ich den Startwert von i = 0 setze und als Induktionsanfang 0 nehme. Dann wäre doch 0² = -1 oder nicht? Wie kann das sein?

[@Yamayorya]

Voraussetzung mit einem r (4:20)

[@xeri4697]

du hättest deine formel für die vollständige induktion vielleicht etwas mehr hervorheben können insbesondere wo du bestimmte stellen ansprichst, die formel etwas verdunkelst und die stelle die du ansprichst heller machst. Da kommt man schnell durcheinander vielleicht wärs besser gewesen mit blau rot zu arbeiten oder so ums einfach besser differenzieren zu können. War mir manchmal nicht sicher was du nun meinst, vorallem wars nicht so gut leserlich weil halb transparent und so^^

[@Schmiddie247]

Besser nicht so aufwendige Videos als gar keine :D

[@JMGuillaume]

Tolles Beispiel und auch gut erklärt!

[@ListeningDeacon]

Mir hat früher zum Verständnis mal Folgendes geholfen: In der Induktion habe ich ein Kettenglied, für das meine Aussage bewiesen ist und eine Kettenverbindung zwischen n und n+1. Sollte jemand fragen; Hey, gilt denn deine Behauptung auch für n=100? Dann kann ich sagen: Wenn sie für 99 gilt, dann gilt sie auch für 100. Wenn sie für 98 gilt, dann auch für 99 ... Bis ich zum Induktionsanfang komme. Für den habe ich meine Aussage bewiesen und kann meine Kette wieder vor gehen bis zum gewünschten n.

[@muhammedk6347]

Sehr erquickend da ich es endlich verstanden habe✌️✌️🫡

[@bushidokks06]

Das ist genau die Sache, die mich immer irritiert..der letzte Schritt, in dem man das abgespaltete Element aus der linken Seite auf die rechte bringt und das dann umformt...ich verstehe nicht, wieso n^2+2n+1 das gleiche sein soll, wie (n+1)^2 -.-

[@pillaludemus]

Binomische formel brudi

[@cihad735]

NikeAir Die binomische Formel wurde angewendet. Wenn du (n+1)^2 ausmultiplizierst kommt n^2 +2n+1 raus

[@Narwaro]

Dies ist zulässig aufgrund der Tatsache dass Äquivalenzrelationen im Allgemeinen reflexiv, transitiv und symmetrisch sind.

[@manuelhauser7041]

Passt zwar nicht ganz zum Thema aber : Können sich 2 Parallele Geraden in der Unendlichkeit schneiden ???

[@TheBestKakao]

Kurzes Video bei DorFuchs (fast) 7 Minuten.

[@jayjayDrm]

kann man eigentlich im letzten Schritte anstatt der Induktionsvoraussetzung gleich den Induktionsanfang einsetzen?

[@flpVonSHLP]

Was möchtest du eigentlich beruflich machen?

[@Gametesterboy]

tolles video wie immer^^

[@kannone1]

Zum beweisen von eben solchen Formeln. So direkt kommt das in der Praxis nicht vor.

[@myvideo000]

Abgesehen vom Summenzeichen hat ein Großteil der KZbin-Community die Rechengesetze (auch mit Buchstaben) in der Schule gehabt, je nach Schulform spätestens ab Klasse 8 oder 9. Aufgrund hormoneller Schwankungen des einzelnen und gesellschaftlicher Verachtung der Mathematik (aus Neid vor den "Cracks"?) bekommt die Community das nur nicht mit.

[@myvideo000]

Die Antwort hängt davon ab, wie man "Unendlichkeit" definiert. In einer normalen (euklidischen) Geometrie nicht, in einer projektiven Geometrie schon.

[@myvideo000]

Wo genau ist denn mein Fehler? (Ich weiß wo. Dieser "Beweis" ist eine schöne Übung zur vollständigen Induktion.)

[@GPCKnack]

Von welcher Gleichung / welchem Sachverhalt redest du?

[@kannone1]

Hey DorFuchs, was hältst du eigentlich vom Affenpuzzle-Problem? :D

[@myvideo000]

Vollständige Induktion oder Beweise sind in vielen Bundesländern für das Abitur nicht notwendig, auch nicht im Leistungskurs. Niveau ist halt (k)eine Creme.

[@myvideo000]

Nicht ganz: Du halbierst die Katzen nicht. Wenn n=10 ist, ist n+1=11. Du nummerierst die Katzen dann von 1 bis 11. Die ersten 10 Katzen sind dann die Katzen 1 bis 10; die letzten 10 Katzen sind die Katzen 2 bis 11. Man nimmt lediglich die Fellfarbe der Katzen als Merkmal. Größe, Geschlecht usw. sind egal.

[@Bethrion]

Wozu benutzt man das in der Praxis (als Ingenieur oder so vllt.?)?

[@myvideo000]

( Oder man geht von der axiomatischen Mengenlehre aus und beweist darüber die Peano-"Axiome" ... )

[@tmvogter]

wie soll das gehen?

[@tatschi123]

du hast dich um 60sec verzählt...schau bei sec 12 nochmal genau hin

[@frazpai]

OH MEIN GOTT, warum sehe ich das Video erst NACH meiner Klausur am Montag? :O

[@BobbiPPP]

Ich in meinem Gehirn: ❓❓❓

[@SnetcherOne]

Mich interessiert bei sowas immer, warum es klappt^^

[@iiThailung]

Ja also Mathe nicht schriftlich und in keiner Abi Prüfung. Musste das nur mündlich bis zum Schluss nehmen. Das meinte ich damit.

[@yukihirotaschchen3929]

habe grade die goldbachsche vermutung bewiesen, leider ist der zu lang für diesen kommentar

[@ReXXeKK]

Ich hab es unter sein Video gepostet und es geht ja nicht um dich sondern um ihn oder ?

[@TheCubetree]

Das ist glaube ich "normal". Hatte auch Mathe Leistungskurs, und ich und Kumpels haben, als es uns im Studium zum ersten Mal erklärt wurde, auch nichts verstanden :D Brauch man Beweismethoden denn überhaupt schon im Abi? Oo

[@Pidrittel]

In der Praxis (und damit meine ich die Mathe-LK-Praxis) ist das wirklich leicht :) Und, abhängig vom Bundesland ist das nichteinmal Abiturrelevant.

[@ReXXeKK]

Wieso bewegst du immer deine Arme ??

[@lukaszeller7954]

Sehr schön! Kurze Anmerkung: A(1) ist nicht korrekt, besser wäre A(n_0). z.B. ist für n! > 2^n das kleinste n 4 und nicht 1.

[@ReXXeKK]

Hab ich dich gefragt ?

[@JulianThormann]

mach bitte ein kurzvideo zu substitution ... BITTE :D

[@antaresguitar]

Stramm bre

[@Modellathlet]

Na ich glaube, da hast du den Großteil der youtube-community überfordert :D

[@dernrwman]

Bester Kanal überhaupt viel besser als diese Lefloid, Juliensblog oder ELotrixspasten etc.

[@TheNitrozwerg]

Kein Grudb die anderen zu beleidigen.

[@corn_enthusiast]

Bin ich der einzige, der genau dieses Video auf dem Computer, dem Handy und im Browser nicht abspielen kann?

[@Valetsplay]

Nein. Bei mir geht es auch nicht.

[@jona312312]

Da!

[@DominoSRX]

Dominoo ist mein Hobby :DD

[@odatas]

Ich mag das Prinzip nicht. Man beweißt etwas auf der Grundlage das man annimmt das es stimmt.

[@UnavailableError997]

Cooler Typ ;) Mach weiter so! Ich feier deine Videos! :)

[@myvideo000]

In meinem Bundesland ist das noch nicht einmal Unterrichtsstoff, auch nicht im Leistungskurs ...

[@manuelhauser7041]

Alles klar :) Dankeschön.

[@val81402]

danke

[@rwerwee]

aus irgendnem grund hatte ich 6 raus. Ich weiß wirklich nicht, warum ich da 6 rausbekommen habe. Er sagt: Richtig 9! Da fühlt man sich so richtig schlecht

[@Gery19962]

Habe Mathe Lk gewählt . Langsam Kriege ich Angst

[@narto3311]

Bei manchen abis ja

[@rwerwee]

Ich habe nichts verstanden und habe Mathe-Leistungskurs gewählt. Ich bin der Dümmste Mensch der Welt :(

[@darthzannah8900]

Dachte jetzt fängst du von Physik an

[@fcbforever9]

kenn ich Genau das problem habe ich auch

[@myvideo000]

... und mit Beweisen schlagen sich Ingenieure kaum herum. Die wissen, wo man sie nachschlagen kann und wie man sie anwendet ... ;-)

[@Conqueror933]

video muss nicht sein, aber musik hätte schon was ;)

[@iphil91]

nix verstanden, also musses richtig sein

[@vuduiopoiu]

Wie wärs denn mal mit was wirklich nützlicherem wie zum Beispiel Doppelintegralen oder Differentialoperatoren?

[@rwerwee]

Mathe LK zum glück ja nicht. Wir ham ja noch Ferien. 3 Wochen noch bevor ich sterbe

[@DrFuuuur]

das ist im prinzip nicht schwer.... gib mal bei google "der Gaus'sche Algoryhthmus" ein ;)

[@lorenz2214]

Sowas hätte man vor net Matheolympiade sehen sollen... Habe es aber eh nicht verstanden :)

[@lorenz2214]

einer*

[@Linux3HD]

viele begriffe für garnicht so schwere sachen... SELBSTIRONIE

[@ThebestofAC]

Yey! Mathe-Seminar! :)

[@bowlchamps37]

Voraussetzung bitte mit einem r. In Stanford bekommst du dafür nen Punkt Abzug wenn du mathematische Terminologie falsch schreibst.

[@MrBlackHui]

nice

[@Quintemaster]

digga...ferien !

[@taekaeli]

Man merkt sofort das du grade im ersten Semester bist ;)

[@luking4freedom181]

Ein sachse

[@biirdoomaaan]

warum zappelst du die ganze zeit rum?...egal trotzdem gutes video

[@SnetcherOne]

Beweise doch mal das Induktionsverfahren :D

[@ir0nking121]

bitte nicht in den ferien aaaahhhhh :D

[@TheJanusan]

JAAAAA!! danke :)))

[@Pidrittel]

Captain Obvious - Das braucht man nicht Beweisen, das ist in sich selbst schon richtig. : D

[@vuduiopoiu]

trivial

[@treflef2]

lefloid ist der beste!!!!

[@webmix96]

OMG er ist religiös!

[@MadRainbow2012]

Dafuq? LeFloid geht doch noch :D

[@misalo100]

lern lesen :D

[@IKollegahderBossI]

5ter

[@TheDirectAlex]

Du bist bekloppt Ohne Worte Das ist ganz bestimmt nicht der beste Kanal das sollten auch schon die Abos und Klicks sagen , Lefloid kann man gar nichts vergleichen er macht News und ist wesentlich profesioneller, Juliensblog kann man so auch wieder gar nicht vergleichen evtl. das julinesblogbattle und dort die raper die viel besser singen/rapen als er hier. Und Elotrix mag ich selbst nicht ist aber sehr berühmt mit seinen Commentarys

[@blackorbman]

TheDirectAlex what da fuck

[@noman2633]

kein gutes Video :)