Высшая математика для детей 6+

Геометрические интерпретации для алгоритма Эвклида, бинома Ньютона и не только! Роскошная программируемая 3D-анимация
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Сможете найти закономерность?
0:20 - Вспомним пчелиные соты
0:53 - Неожиданная интерпретация
1:32 - Что такое НОД?
2:02 - Геометрический подход
2:44 - Важная лемма
3:11 - Доказательство алгоритма
3:42 - Задача решена!
4:08 - Бином Ньютона для квадратов
4:41 - Бином Ньютона для кубов
5:24 - Благодарности!
[Будет скорректировано позже]
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Высшая математика 0+: • Высшая математика для ...
2. Высшая математика 3+: • Высшая математика для ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...
#наука #научпоп #математика

[@WildMathing]

Друзья, спасибо за просмотр! Если ролик наберет 4000 лайков, то в будущем продолжим эту серию! Даешь математику для детей 9+! Смело предлагайте сюжеты такого формата: красивые факты, которые можно показать на кубиках - обязательно их учту. Ну и, конечно, посмотрите прошлые выпуски этой рубрики: 1) Высшая математика 0+: kzbin.info/www/bejne/aXLYhIOYjdWNbtk 2) Высшая математика 3+: kzbin.info/www/bejne/mpzYmZ-EmbF4rZI

[@dima_math]

Можно показать сумму n первых квадратов чисел Фибоначчи

[@swoyzealander3004]

Ошибка в слове партнёры

[@WildMathing]

@@swoyzealander3004, спасибо!

[@WildMathing]

@@dima_math, точно, отличная идея!

[@splash4081]

А какой должен быть уровень знания python чтобы писать код в библиотеке manim

[@aastapchik8991]

Вот бы увидеть такую же анимацию, но для четвёртой степени...

[@purwic]

Проекция в помощь

[@artemmikhailov3414]

Помню, в самом конце ролика про Бином Ньютона как раз было про это =) kzbin.info/www/bejne/jHW6kHiVr96Xbq8

[@Habray]

Я даже видио не посмотрел а сдесь такая шутка

[@user-gx4rr7zp3m]

в видосе про бином Ньютона вроде есть

[@docname8333]

За 4д ходите к онигири

[@kotbarsik_]

Ждем "Высшую математику для детей 9+"!

[@noobb3284]

Интересно, когда будет высшая математика для детей 60+?

[@WildMathing]

Ровно на 21-ый выпуск этой рубрики! Три уже есть, так что поднажмите с лайками, и будет... четвертый!

[@Micro-Moo]

Так ведь ребёнок в возрасте 6+ и так является ребёнком 60+. Обратное неверно.

[@PETPO]

Спасибо большое за эту рубрику! С нетерпением ждём нового выпуска по ней.

[@Misha-775]

Следующее число - 61. Разность между первыми двумя - 6, между вторым и третьим - 12, между третьим и четвертым - 18, по аналогии 37 + 24 = 61

[@unofox8593]

Также решил :)

[@n_x3141]

+ также

[@user-nz8kr5be9s]

Ты очень умный

[@user-ui3zp2ne3g]

++++

[@user-ui3zp2ne3g]

Я думал я один гений))) но рад что у нас в стране умные челики

[@infavi]

Потрясающий ролик, вы лучшие!

[@elnurbda]

Большое спасибо за видеоролик! Будьте здоровы!

[@WildMathing]

Это всегда пожалуйста!

[@Vernad]

Спасибо. Если бы мне было 6+, то задачу 1, 7, 19, 37, ? Решил бы так: 1, 7=1+6*1, 19=7+6*2, 37=19+6*3, ?=37+6*4

[@p.k.r.7963]

Число предыдущей итерации + 6 * номер текущий итерации.

[@p.k.r.7963]

Во второй фигуре из шестиугольников обводка из 6 многоугольников, в третий 12, в четвёртой 18 и тд. Тоесть с каждей итерацией предыдущая обводка на 6 меньше чем в тикущей. Получим форму: a + (b + 6), где a предыдущий ответ, а b количество шестиугольников в обвотке. Но эта формула неудобна и надобности в ней нет потому что всеровно нужна геометрическая модель. И поэтому формула такая какая в предыдущем коменте

[@AlexeyEvpalov]

Прекрасные иллюстрации алгоритма Евклида и бинома Ньютона. Спасибо за видео.

[@Twenti_dinamit]

Спасибо за видео)

[@WildMathing]

Вам спасибо за поддержку!

[@ZacZag]

Такие видео влюбляют в математику!

[@avoidstax2191]

Когда-нибудь мы дорастём до 99+ лет! Спасибо за ролик, Wild!

[@WildMathing]

Обязательно! Вам спасибо!

[@jija5780]

Больше до 18+ хотелось бы дорасти

[@utiogul]

Для 99+ будет примерно также как и для 6+

[@yanchikteam1585]

Насколько все понятно и просто, 10/10

[@em1rloneum512]

Получается интересная и не очевидная связь между 6 и квадратом, классно узнавать новое

[@huetina]

очень приятно смотреть

[@nikitakalinin809]

Решил так: 1*6+1=7 3*6+1=19 6*6+1=37 Далее заметил, что разность между исходным множителем и предыдущим с каждым разом будет больше предыдущей на 1 (1 -> 3 -> 6 -> 10) x = 10*6+1=61

[@eip10]

Геометрически данный подход объясняется тем, что внешний шар замощения всегда = 6n, где n - натуральное. Если интересно, в своем комментарее я вывел общую формулу n-члена последовательности

[@SCXBelka]

Тоже просто вычел из больших предыдущие. Получил 6,18 следующее 24. 37+24=61 Сразу заметив шестёрку подумал о соседях граней шестиугольника, так и оказалось.

[@Hello-ts6hk]

@@eip10 я решил так: 1^2 - 0 = 1 3^2 - 2 = 7 5^2 - 6 = 19 7^2 - 12 = 37 9^2 - 20 = 61 сначала мы вычли ноль, потом вычли на 2 больше, чем предыдущее(0+2). Потом вычли на 4 больше, чем предыдущее(2+4). Потом вычли на 6 больше, чем предыдущее (6+6). Потом вычли на 8 больше, чем предыдущее (12+8). Удивительно, но это работает...

[@leckler6638]

А я заметил, что все числа - простые, и начал считать их позицию в надежде найти закономерность.

[@WildMathing]

Это тоже хороший вариант! Хотя все-таки единичка не является простым числом

[@alexisisagalieva5402]

Смотрю Вас можно сказать с начала) уже успела сдать ЕГЭ, поступить, закончить бакалавриат, поступить в магистратуру и я снова здесь, визуал у Вас стал просто потрясающий ♥️

[@WildMathing]

А я помню тебя! Быстро время летит. Приятно слышать вести!

[@yo_mama_got_my..]

Поразительно

[@MiroslavOstapenko]

спасибо!

[@user-oo2th6rx6c]

Интерпретацию алгоритма Евклида видел через столбики. Пусть А и В делятся нацело на d=> A=nd, B=md. Всё в целых числах. Несколько раз из большего столбика вычитается меньший и в итоге остаётся один маленький кусочек, как раз-таки который и равен наибольшему общему кратному d. Ролик супер, спасибо Вам большое!

[@WildMathing]

Да, в сущности, все отражают именно отрезки (столбики) и разность. Но для разнообразия показал ту же суть через площади. Рад, что видео понравилось!

[@deus7655]

Уверен, что второе число на 3:53, а именно 1984, отсылка на современную политику ... как подобие того, что писал в одноименной книге Джордж Оруэлл. Больше похоже на совпадение... Но забавно.... А 988 - Крещение Руси, тут всё не просто так

[@mikemelnik9155]

Для анимации куба 5:03 стоило раскрасить кирпичики в разные цвета. Про геометрическую интерпретацию алгоритма Эвклида не знал, спасибо.

[@WildMathing]

Коли так, то специально для вас и для всех интересующихся: boosty.to/wildmathing/posts/618ebc39-3284-48aa-ae9f-b52734d56372

[@Tony-gx8ye]

очень крутая анимация и очень крутое видео. Спасибо

[@WildMathing]

Это всегда пожалуйста! Спасибо за добрый комментарий!

[@cherviichok5293]

Красивое

[@user-ke8ld6kw4x]

Решить задачу легче алгебраически, 1,7,19,37 делятся только на 1 и на себя и между ними разница 6*n, где n это количество чисел минус один, следовательно мы к 37 прибавляем 18 и проверяем, делится ли оно на другие числа, кроме 1 и себя. Ответ 61 удовлетворяет всём условиям

[@user-ug5zj2tc1u]

Я думал, сейчас про бином будет в общем виде через геометрию.. было бы очень здорово!

[@refren5347]

Автор так искрине радуется происходящему, что на миг кажется, будто он там под чем-то сидитXD

[@mathflipped]

Очень интересная визуализация алгоритма Евклида! Отличное видео, Wild. У меня один простой практический вопрос. Каким методом ты анимировал вращение 3D mobjects? Я работаю над первым видео цикла по визуальной теории групп, аналогов которого просто не существует, и мой коллаборатор хочет анимировать симметрии "книги" в качества первого примера симметрий. Книгу можно представить как prism, но вот как её поворачивать я до сих пор не понимаю. В документации ManimCE вообще про 3D мало чего есть. Поскольку примеры кода Manim являются плюшками для спонсоров, может следующий пост сделаешь на эту тему? Буду премного благодарен. В конце-концов одно общее дело делаем. А у моего коллаборатора грандиозная цель -- изменить подход к изучении теории групп в сторону визуализации.

[@WildMathing]

Спасибо за интерес! Да, с 3D не все так просто, но вращения будут всем по плечу. Так что на следующей неделе подготовлю полезные примеры на этот счет!

[@mathflipped]

@@WildMathing Спасибо!

[@utiogul]

Воу, было бы здорово увидеть. Такое видео спасло бы многих студентов, изучающих кристаллографию

[@mathflipped]

@@utiogul Работаем пока над первым видео мотивирующим определение группы, но будет целая большая серия. Правда, все будет на английском.

[@a.osethkin55]

@@WildMathing Спасибо!

[@matthewkurskiy9842]

Возможно это СПГС, но тем не менее хочется вас поблагодарить за "НОД (988, 1984)" и "НОД (20, 14)". Ну и разумеется за видеоролик о "самой сложной задаче в интернете". Удачи!)

[@maxruiz92]

Искал этот комментарий, и вот - я не один такой 😁🤝wild тот ещё интриган

[@march3nko]

Тоже обратил внимание, но не понял сущность отсылки. Крещение Руси, антиутопия Оруэлла и события в Украине. Но кто-то может объяснить, какой скрытый смысл в этих трёх событиях, почему именно они?

[@eip10]

@@march3nko касательно 1984 и Украины. В романе идется о идеальной тоталитарной системе государства, где контролируется все. Переписывается история, книги. Описываемое государство постоянно меняет отношение к другим двум на планете - то с одним война, то с двумя, то союзники, то враги. Причем из-за пропаганды и переписи люди думают, что современное положение БЫЛО ВСЕГДА, но это не так. Собственно это иллюстрирует российскую пропаганду и ту же перепись истории. Украина изображается врагом номер один, Украина хочет сделать ядерное оружие и применить его к России, Украина производит хим. и биол. оружие, в Украине базы НАТО и прочее. Пропагандисты искривляют историю: Украины как будто и существовать не должно, в школах плакаты, которые оправдывают аннексию Крыма и тд. Россия, по стопам Советского Союза, "вызволяет" Украину, как совок "вызволял" Польшу, Финляндию и прочее прочее

[@matthewkurskiy9842]

@@eip10, в это время "дети 6+": 👀... Печальные реалии, нежеланные и болезненные аналогии(

[@Ams-sv5bf]

У меня последовательность 1, 7, 19, 37 получилась совсем другая: я сразу заметил, что числа простые, а потом утвердился что здесь написано каждое четвертое простое число(если не считать 1). Таким образом пятое число равно 53. Интересно, что 61 тоже простое, только уже седьмое, после 37. Сначала между соседними челенами было три простых, потом стало 6 - арифметическая прогрессия

[@WildMathing]

Это интересный подход! Правда единичка не все-таки не является простым числом

[@mrisid]

0:20 Не ожидал увидеть в ролике что-то связанное с суммами которыми совсем недавно занимался. Рассматривал общую формулу для представления степени в виде суммы. Для куба рекуррентная формула k^3 - (k-1)^3 = 3k² - 3k + 1 Подставляем 3×5² - 3×5 + 1 = 61

[@Noobish_Monk]

Красиво

[@vvchcool7025]

Блин, как же люблю ваш канал. Вот прям спасибо, что вы есть. По другому и не скажу

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова! В свою очередь обожаю всех зрителей: по-моему, здесь классная аудитория собралась!

[@kolyapsh8480]

После лекций по вышмату такое-лучший отдых для мозга и души, особенно с тончайшими пасхалками, хорошей анимацией и голосом за кадром))

[@WildMathing]

Рад, что детали не ускользнули, Николай! И впрямь иногда от математики можно чуть-чуть отвлечься с помощью математики

[@Michail99]

Было бы круто увидеть такую же анимацию но только для формулы "квадрат разности"

[@evariste6943]

Меня переполняют чувства серьезно

[@priweta9453]

Если выписать ряд простых чисел и в этом ряду отсчитывать каждое четвертое число, получится начало этой закономерности

[@WildMathing]

Да, это тоже верный подход! Я и не заметил, что четырех чисел маловато будет для такого сюжета

[@game-py9rm]

Это реально вау и невероятно интересно но я не понимаю как это помогает понимать человечеству понять мироздание

[@1luffiz]

5:35 патрнеры. очень понравилась геометрическая визуализация алгоритма Евклида!

[@WildMathing]

Не думал, что столько людей смотрят ролики до самого конца! Рад, что понравилось!

[@1luffiz]

@@WildMathing"столько" . если бы вам платили за шутки, вы бы были миллиардером

[@studyn1579]

Потрясающе красиво сделано) Формат расслабляющей математики "патрнеры" в титрах, в следующий раз не проглядите

[@WildMathing]

Спасибо!

[@eip10]

Общая формула n-члена последовательности с пчелиными сотами: Можно заметить, что внешний слой укладки всегда = 6*(n-1). Тогда n-член (количество шестиугольников в укладке) = (n-1)6 + (n-2)6 + ... + 6 + 1. Вынесем общую шестерку: n-член = S*6 + 1, где S - сумма членов первых n-1 натуральных чисел (арифм. прогрессия). Тогда n-член = 1 + 6*n*(n-1)/2 = 1 + 3n(n-1). Проверяем - получается 1, 7, 19, 37... UPD: из общей формулы стает очевидным та особенность, что любое подобное замощение состоит из нечетного кол-ва шестиугольников. Судите сами: 1) n четное - 3n(n-1) четное, ибо один из сомножителей четный. Да еще единица - нечетный результат 2) n нечетное - n-1 четное, дальше аналогично - нечетный результат

[@WildMathing]

Да, все верно! Спасибо за детали и интерес!

[@AS_tutor]

Эх, а я немного по-другому решил задачу на последовательность. Заметим, что все числа простые и между любыми двумя выписанными последовательно элементами ровно 3 простых числа. Например, между 1 и 7 это 2,3,5; между 7 и 19 11,13,17; 19 и 37 23,29,31. Поэтому следующий элемент 53 (после 37 простые 41,43,47 и наш ответ 53)

[@ramadanbahaev4884]

Здраствуйте. Я не понял то, исходя из чего единицу представили как правильный шестиугольник. Объясните по подробнее, буду признателен.

[@WildMathing]

День добрый! Требовалось продолжить последовательность: 1, 7, 19, 37... В момент 0:30 можно увидеть геометрическую интерпретацию. Мы не обозначаем шестиугольник за единицу, мы просто считаем количество шестиугольников на каждой из четырех картинок и убеждаемся в прямой связи с интересующей последовательностью

[@dima_math]

Мне уже давно не 6 лет, но все равно смотрел с удовольствием! Кстати, похоже, у Вас опечатка в таймкоде "Сможет найти закономерность".

[@WildMathing]

Спешил на занятие, так что тайм-коды нормально написал только сейчас. Спасибо!

[@pacific6777]

Хорошо сделано

[@WildMathing]

Рад, что понравилось!

[@pacific6777]

@@WildMathing вам спасибо

[@berlin3589]

Wild , приветствую, можешь сказать как называется песня( музыка ) из видео , про Галуа

[@WildMathing]

День добрый! К сожалению, назвать не могу, но она и недоступна для прослушивания: приобретал лицензию на использование. Взамен можно послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game

[@mrisid]

Красота! В последнем кадре "Патрнёры", это баг или фича?))

[@WildMathing]

Однозначный баг! Спасибо, что обратил внимание!

[@mrisid]

@@WildMathing Наверное ты настолько пыхтел над роликом что в порыве перепутал буквы на клавиатуре). Я тоже не без "грешка", где-то поторопился и забыл поставить скобки. Впрочем баг в конце не отменяет искусное качество ролика, буду пересматривать не 1 раз, спасибо!

[@user-qp4er1im6g]

занимательненько

[@arteron9855]

Ты, ты, ты чел харош

[@user-jn7mz4by5o]

Чувствую, скоро будут математические игры на движке Unity...

[@andreykorh7180]

Интересно то, что это объяснение из века 15-16 насколько я помню. Почему её не используют?! Прекрасная иллюстрация!

[@metamalu3072]

Я взрослый человек, не тупой по жизни, но чтобы реально понять что вы тут объясняете, нужно опять пойти в школу, при чем не в обычную а с математическим уклоном, ибо я при рассказе не успевал даже толком осознать что тут к чему и в чем суть дела !!! Судя по комментам, я тут самый профан из всех смотрящих! Начинаешь потихоньку чувствовать себе неуютно, что-то вроде дурака. Единственное, что меня утешило, это то, что задавая себе самому вопрос - зачем мне это и где я могу это применить?, моим ответом на вопрос было - Мне это на фиг не надо, и я даже не представляю зачем мне это и где я могу применить это в жизни! И сразу легче стало 🙂🙃😊 ! )))

[@executed_code]

Какие же Вы красивые визуализации делаете

[@WildMathing]

Все для вас, все для вас! Ну и, конечно, спасибо создателям Python, Manim и LaTeX: их заслуга гораздо выше в этом деле

[@nokoshinsei]

x(n+1) - xn = 6n x5-x4 = 24 x4=37 x5=37+24=61 Поставил на паузу в самом начале

[@a.osethkin55]

Самое то для детей, жаль что мало информации. Всегда стараюсь так наглядно объяснять. Кстати, вот вроде как для детей 6+ (хотя такое в садике можно давать), но очень много школьников 9+ не знают таких простых вещей.

[@WildMathing]

Спасибо за обратную связь! Это уже третий выпуск по теме, здесь предыдущие два: kzbin.info/www/bejne/aXLYhIOYjdWNbtk kzbin.info/www/bejne/mpzYmZ-EmbF4rZI

[@Half-Chell]

Это видео для каких- то мини Эйнштейнов!

[@gamerarchipro9875]

Не думал, что мне 5 лет😆

[@bob_pm]

Первую задачу решил так: a(n) = a(n-1) + 6×(n-1) Между единицей и семью есть 6 , между 7 и 19 есть 12, т.е 2×6 , 19 и 37 образуют 18 соответственно , следущий т.е 5 элемент будет 61 , так как 37+4×6 будет 61

[@WildMathing]

Отличный подход!

[@Ams-sv5bf]

@@WildMathing я рассмотрел , как последовательность простых, между которыми 3 других простых числа. Таким образом данная последовательность определяется неоднозначно

[@WildMathing]

@@Ams-sv5bf, да, согласен, несколько людей также подметили эту тенденцию! С другой стороны, сейчас не времена Гольдбаха, и единичку не следует относить к простым

[@Serhio_Si]

@@WildMathing, а я просто сразу увидел закономерность с разницей между парами, равной 6*(n-1) без всяких формализаций ) Хотя мои нейронные связи так или иначе ее построили 🤔 А потом дело техники - переносишь увиденное на бумагу в самых разных вариациях и довольный идешь познавать мир дальше)

[@user-pu1pv4jp7e]

Я подумал о простых числах, они скакают через 3. -1- 2 3 5 -7- 11 13 17 -19- 23 29 31 -37- 41 43 47 -53- и это подходит

[@user-md3pv1to4l]

Между 1 и 7 3 простых числа, между 7 и 19 3 простых числа, между 19 и 37 3 простых числа, между 37 и 53 3 простых числа. 53 тоже подходит

[@WildMathing]

Да, уже несколько людей отметили такую последовательность - тоже верно! Правда, тут возникает маленький промах: единичка не является простым числом

[@doshchepkov637]

Думал 47, мол, каждое третье простое число выдернули

[@dxxxmn]

у первой задачки есть ещё одна закономерность (a(n+1)-a(n))*3+1 тогда получится 55

[@WildMathing]

Да, тоже верно! Я и не заметил такую связь

[@andrewtar4388]

про бином Ньютона: здесь, конечно, это не принципиально, но вообще получается a^2+a*b+b*a+b^2. в целых числах есть коммутативность, конечно, и собрать слагаемые можно. Но, например, в матрицах подход такой же, но в общем виде для них AB != BA

[@WildMathing]

Никто и не оспаривает то, что не всякая группа является абелевой

[@troitskyvsevolod2194]

4:15 с помощью этого в геометрии доказывается формула нахождения площади прямоугольника

[@WildMathing]

Площадь прямоугольника можно выводить иначе. Но вы правы, что если ее выводить так (что реализовано во многих учебниках), то геометрическое доказательство квадрата суммы дает порочный круг

[@user-qs3tz6hh5g]

Если взять геометрическую интерпретацию третьего шестиугольного числа и удалить центральный сегмент, то получится зеркало телескопа "Джеймс Уэб"

[@WildMathing]

Кажется, сама эволюция и природа подарили нам много прекрасных и полезных идей!

[@agrifoles]

больше математики на кубиках!

[@maximdvornik3326]

Есть альтернативное решение. Все числа после единицы в первой задаче простые и в ряду простых чисел все они идут по порядку через 3: 1,(2, 3, 5,) 7, (11, 13, 17, )19, (23, 29, 31,) 37, (41, 43, 47,) 53.

[@sleanson7218]

Первая задача очень интересная) Я сложил кол-во чисел, которые находятся между данными 1 - 7 ( 2, 3, 4, 5, 6 - всего 5 штук), далее с 7 - 19 ( 8, 9, 10, ... 18 - всего 11 штук), далее с 19 - 37 ( 20, 21, 22, ... 36 - всего 17 штук) и заметил, что числа 5 и 17 образуют среднее арифметическое, равное 11. Поэтому аналогичным образом я поступил с соседней группой, взяв кол-во чисел за х и получил 23, значит между искомым числом и числом 37 разница 23, то есть 37+23+1=61)

[@user-he5qt8tk7z]

Очень приятно видеть свое имя в ролике

[@WildMathing]

И мне приятно, что есть столько желающих поддержать канал!

[@Caduta-in-disgrazia]

Подписалась на канал, чтобы хоть чуть-чуть понимать, что говорит мой муж. Но понимать так и не научилась :-(

[@user-qx4cr8kn2t]

Ничего не понял, но очень интересно

[@user-lg3qh5ql3x]

Вышка

[@denbiggy3835]

Всё просто и понятно, несмотря на то, что это высшая математика

[@WildMathing]

Тут, конечно, немного лукавлю: многие знают эти темы еще со школы. Но тот же алгоритм Эвклида служит мостиком к более серьезной математике. Так что здорово, если он был понятен!

[@zjdwibendi729-xc]

Ждем видео о том, как затащить олимпиады по математике в 22 году!!!

[@user-dv7hv5le9l]

Куда затащить?

[@nathanhiggers4606]

Геометрический подход это наверное охуенно интересно!

[@komandus902]

Очень интересно то, что эту «высшую математику» у нас в школе преподносят как базу начала 3-4 четверти 7 класса (ФСУ) и 8 класса (делимость) ;) Но все равно интересно)))

[@user-ho3lz4bf6u]

Я 0очю чтобы мне всю математику так показывали

[@mp443]

Я сам выводил эту формулу не зная ее значение

[@WildMathing]

Молодчина!

[@abrikos1100]

Ждём математику 18+

[@user-hg6xt7yq9i]

Извиняюсь, комментарий не в тему. Но как решать подобные задачи? Квадрат, площадью 120см квадратных, согнув разместили на поверхности конуса так, что одна диагональ совпала с образующей, а вторая оказалась на поверхности конуса и концы её совпали. А найти нужно объём и площадь поверхности конуса.

[@WildMathing]

Здесь стоит, нарисовав конус, отметить середину образующей. Затем через эту точку провести сечение, перпедикулярное образующей (круг). И далее мы получили достаточно ясную стереометрическую задачу: длина окружности сечения равна образущей, и обе величины легко находятся, поскольку известна площадь квадрата

[@user-hg6xt7yq9i]

@@WildMathing Спасибо за ответ. А можно-ли рассматривать выкройку боковой поверхности конуса?

[@WildMathing]

Не за что! Пожалуй, можно работать и с разверткой, т.е. изобразить круговой сектор. Главное не забывать, что концы второй диагонали квадрата на конусе совпали

[@dadagj728]

Первую задачу решил по другому: между числами есть ровно три простых числа, да и сами предложенные числа являются простыми. Так между 1 и 7 есть 2, 3, 5; между 7 и 19 есть 11, 13, 17; между 19 и 37 есть 23, 29, 31. Значит, после 37 должно стоять число 53, так так между 37 и 53 есть 41, 43, 47.

[@WildMathing]

Отличный вариант! Такой ответ тоже следует считать верным и красивым! Даже несмотря на то, что единичка не является простым

[@user-nt7cg6ok6f]

Сразу узнал числа из начала ролика! Недавно эксперементировал с последовательностями вида {kⁿ}, {k, n} c N, и операцией схожей со взятием производной, т.е. с её дискретным аналогом и получил преинтересный результат! Если к последовательности {kⁿ} n раз применить "дискретную производную" получится посл. {n!} По-моему такая операция называется "конечной разностью" Так вот, посл. из начала - первая "дискр. производная" посл-ти кубов натуральных чисел Её конечные разности - {6*m} [m=1; m => oo] А для этой посл. - {6}, т.е. {3!}

[@user-nt7cg6ok6f]

Сейчас загуглил, а такой ролик был у Трушина. Упс!

[@user-nt7cg6ok6f]

Я рассматривал эту закономерность в связи с нахождением общего вида формулы для частичной суммы (до m-того эл.) бесконечного ряда kⁿ, k € N, но в итоге всё получилось проще

[@LEV-PRAV]

У кубиков перспектива странная. Точка схода ближе к наблюдателю. Или меня глючит?

[@WildMathing]

Вряд ли: камера в сценах была на очень большом расстоянии. В момент 4:18 хорошо заметна параллельность линий

[@nadyavor7272]

Урра, вот детям радость

[@zevsplayGG]

А почему нам в школе так не объясняют?!

[@utiogul]

Анимация прям сильно напомнила ролики 3blue1brown

[@WildMathing]

Все ролики, созданные в Manim, схожи по визуалу, так что это естественно

[@user-hf8kv1bd1y]

Я нашёл следующее число последовательности так: я заметил, что все числа, что там показаны(кроме единицы) -- простые. Если мы запишем последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,...; то видно, что в этой закономерности записывается каждое четвёртое число: 7, 19, 37, ... . Значит следующим должно быть число 53, а затем 71. Конечно, проблема в том, что в изначальной последовательности также стояла единица, но 1 -- это же мелочь, так?)))

[@WildMathing]

Это в любом случае хорошая идея! А когда-то, в эпоху Эйлера и Гольбаха, единичка и вовсе считалось простым числом

[@dimadanadji]

скоро выйдет видео Высшая математика для детей 9+

[@maratkard]

Оказывается, в 8 (или в 7, я не помню) классе изучают высшую математику…

[@Ozadachnick]

Похожая задача было на ВСОШ 6- класс в 2022году kzbin.info/www/bejne/pIHCaWVjbKuNjK8

[@tolyanechaev2742]

Я пропустил всё мима ушей

[@Not_Today26]

ну в перов может быть и другой ответ 53 простые числа через 3 (1) 2 3 5 (7) 11 13 17 (19) 23 29 31 (37) 41 43 49 (51)

[@WildMathing]

Идея хорошая! Но вам не кажется, что единичка не является простым числом?

[@limemoonyt5525]

Я надеюсь, я не один подумал 53

[@voldya4408]

Я на 10 лет опоздал

[@user-mp7il3je9d]

похоже видео старое, на нем автор ещё не успел сойти с ума...

[@WildMathing]

Видео все-таки новое - считайте, что я выздоровел!

[@user-es3kg3nn7o]

Норма

[@jokerbmgo4896]

Ничего не понял , пойду обратго в детскмй сад

[@davia2920]

числа 988 и 1984 выбраны не случайно верно? Вот только при чем тут крещение Руси?))

[@user-ti5gy5py1y]

А прямоугольник 20×14?