Высшая математика. Замечательный предел

  Рет қаралды 605,912

Математик МГУ

Математик МГУ

Жыл бұрын

Все анонсы и математическая движуха в моем Telegram:
t.me/mathmsu
Прездапись на курс по математике с Андреем Павликовым:
mnlp.cc/mini?domain=mathmsu&id=2
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
Курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
#математика
#высшаяМатематика
#замечательныйПредел

Пікірлер: 210
@hitman_math
@hitman_math 7 ай бұрын
Все анонсы и математическая движуха в моем Telegram: t.me/mathmsu Прездапись на курс по математике с Андреем Павликовым: mnlp.cc/mini?domain=mathmsu&id=2 Группа VK: vk.com/hitman_math Tik-Tok: www.tiktok.com/@hitman_math Мой Instagram: instagram.com/andreypavlikov_math/ Курсы по высшей математике: mathstudy.online/highmath
@user-in5gm4xt7e
@user-in5gm4xt7e Жыл бұрын
Больше таких шортсов. Очень помогает освежить в голове материал
@user-wh7or8oz4j
@user-wh7or8oz4j Жыл бұрын
Ну если человека ловят на таком, он видимо не учился в семестре
@predlvu6041
@predlvu6041 Жыл бұрын
@@user-wh7or8oz4jк чему это
@user-tq2dv3zw2p
@user-tq2dv3zw2p 7 ай бұрын
Кто разбирается в математике, это теория вероятности или что это я не знаю. Подскажите. Я делаю ставки и есть стратегия на 9 догонов с коэффициентом 2 . То есть чтобы слить весь банк надо сделать 9 минусов подряд. При определённом отборе матчей, статистика примерно одинаковая 50 на 50 плюсов и минусов. Но в некоторых случаях матчей больше, а в некоторых меньше. Например при одном отборе матчей за месяц вышло 128:128 плюсов и минусов. При другом отборе вышло 67:66 И в третьем 32:33 . Кто знает количество матчей повышает вероятность минусовой серии в 9 матчей или количество матчей не влияет на такую вероятность?
@user-in5gm4xt7e
@user-in5gm4xt7e 7 ай бұрын
@@user-tq2dv3zw2p ты сказал, что изначально вероятность примерно 50 на 50, при стремлении количества матчей к бесконечности, вероятность так и останется 50 на 50 (это если твоё утверждение верно). Но т.к. в реальном мире бесконечности не существует (бесконечность только на бумаге), то конечно есть вероятность, что у тебя это "среднее" отклонится куда нибудь в сторону.
@user-tq2dv3zw2p
@user-tq2dv3zw2p 7 ай бұрын
@@user-in5gm4xt7e я думал чем меньше матчей тем меньше шансов словить минусовую серию из 9 матчей. Хотел это проверить и спросить. Просто когда условно 200 матчей то там можно много раз сыграть подряд как угодно ,а когда 40-60 матчей то таких серий меньше должно быть. Но видимо это ложные ощущения, в математике наверное всё точнее будет
@z4777
@z4777 Жыл бұрын
это не замечательный предел, это беспредел 😄
@canr772
@canr772 5 ай бұрын
Хахахаха
@user-jl9tp7ot4i
@user-jl9tp7ot4i Жыл бұрын
Предлагаю в качестве эксперимента ,открыть рубрику по мат. анализу
@Andrew_Petrovich_Zykov
@Andrew_Petrovich_Zykov 7 ай бұрын
да, тем более павликов на кафедре мат анализа учился
@user-bs5xb4yp7f
@user-bs5xb4yp7f 7 ай бұрын
я за
@user-mo4dx9su4m
@user-mo4dx9su4m 6 ай бұрын
Да, очень актуально
@Anton-mp6lc
@Anton-mp6lc 4 ай бұрын
Не выгодно , просмотров очень мало
@D.A.V.I.N.C.I
@D.A.V.I.N.C.I 3 ай бұрын
Для меня все что на доске просто не понятный набор символов😂
@hochh6978
@hochh6978 Жыл бұрын
Задача об условиях задачи и от том, что прежде чем решать задачу, нужно ознакомиться с её условием.
@user-di5je3cl7t
@user-di5je3cl7t Жыл бұрын
Чтобы сдать экзамен по матану нужен всего лишь 1 замечательный кореш, который решит всё за тебя)
@kaxan1407
@kaxan1407 6 ай бұрын
Уровень выше, когда ты идешь сдавать матан за своего кореша.
@kaxan1407
@kaxan1407 6 ай бұрын
И полностью запороться на теории, если конечно это полноценный экзамен.
@kaxan1407
@kaxan1407 6 ай бұрын
Уровень выше, когда идешь сдавать матан за своего кореша.
@dennialex3218
@dennialex3218 Жыл бұрын
я сразу сдал без подсказок.хоть и учился на переферии.а всё потому что до этого посмотрел х->бесконечности таких роликов.Поэтому спасибо большое!Дай вам бог здоровья!
@user-li4ys8hz2l
@user-li4ys8hz2l 4 ай бұрын
Смешнее всех смотрелся краш всех школьниц, сидявший посередине рядом с Антоном😂 Важный то какой... Больше всего понравился Антон, который и знает хорошо, и ведет себя прилично😊
@user-qi6og3sl2s
@user-qi6og3sl2s Жыл бұрын
Спасибо за ваш труд, очень помогли
@BogdanSD
@BogdanSD Жыл бұрын
Спасибо за ваш, ответ,вопрос накхуя помогли
@user-oc4fs8if8g
@user-oc4fs8if8g Жыл бұрын
Как же это было давно. Четверть века прошло и я ничего уже и не помню из этого
@sergeyselivanov502
@sergeyselivanov502 Жыл бұрын
Вот нифига не понимаю, а смотрю с интересом)))))
@user-vl2sb2nj9x
@user-vl2sb2nj9x Жыл бұрын
Ну да, ну да. У меня первый сем это были матрицы.... А приделы были уже на 3 и 4 семах. (Химический вуз)
@BogdanSD
@BogdanSD Жыл бұрын
Ну хоть оправдался, молодец (Хим. Фуз) мир любит обиженок, просто лови струю
@fredylka
@fredylka Жыл бұрын
Вот походу я не сдам. Так и будет с моим добрым преподом.
@elvispresley3045
@elvispresley3045 Жыл бұрын
Зачётные видео)
@Zeloraide
@Zeloraide 7 ай бұрын
Офигеть зачёт по вышмату! Мечта! У нас пока вышмат шел был экзамен.
@maksonschik
@maksonschik 3 ай бұрын
В качестве эксперимента разобрал фокус с числами. Так математика интереснее😊
@JealousNobody
@JealousNobody 6 ай бұрын
Такое родное, эх первый семестр😢
@andreweremeew1577
@andreweremeew1577 Жыл бұрын
Второй курс, решил все в уме за пару секунд, так приятно ещё не было, думал уже все забыл
@user-ks8fg6wi4y
@user-ks8fg6wi4y Жыл бұрын
На втором курсе это обязан помнить. Закончил школу в 2005, но тоже решил за пару секунд
@zhanluka
@zhanluka Жыл бұрын
Мы это в школе проходили по верхам в классе 10-м. По первому семестру проходили матрицы точно, и пределы более углубленно
@user-cu3wh8pc6h
@user-cu3wh8pc6h Жыл бұрын
За 1 минуту понял больше чем за 3 лекции и 3 практики
@user-ju4kp5ld6n
@user-ju4kp5ld6n Жыл бұрын
Чтоб сдать экзамен по матану нужно всегда всё сдавать вовремя,не прогуливать .у меня так получилось на экзамене 5 автоматом 😎
@Motya_Internashional
@Motya_Internashional 7 ай бұрын
Если в универ будут такие зачёты , то после 9 мне надо было не в 10 идти , а в вышку сразу
@sirfermainclancharlie1018
@sirfermainclancharlie1018 Жыл бұрын
Умный человек
@varialKickflip
@varialKickflip Жыл бұрын
У нас весь экзамен Лопиталем решался
@NoName-vs7tv
@NoName-vs7tv Жыл бұрын
Сегодня сдавал, не пригодилась вообще математика. Я сразу преподу сказал, что математику я знаю плохо и тогда мы начали разговать на комьютерную тему и он поставил мне зачет
@sacredabdulla5698
@sacredabdulla5698 Жыл бұрын
Павликов - это терминатор, ййоо
@tahirosmonov4634
@tahirosmonov4634 4 ай бұрын
В 47 лет мне стала интересна математика, точнее матанализ.
@Mikhail.P
@Mikhail.P Жыл бұрын
Цитируя классиков: "очень интересно но ничего не понятно", тем более для 9 класса😂
@slime2495
@slime2495 2 ай бұрын
ну не скзаал бы что тут что то невероятное для 9 класса
@deadIycandy
@deadIycandy Жыл бұрын
Такое даже на 1 контрольной не дадут. Максимум на летучке)
@enriquedarcovski4622
@enriquedarcovski4622 Жыл бұрын
Ничего не понятно, но ооооочень интересно 😃😂
@joomoo9791
@joomoo9791 Жыл бұрын
Эти два замечательных примера замечательны.
@dewiter8270
@dewiter8270 Жыл бұрын
А есть объяснение пределов на канале?
@eugeneyourich
@eugeneyourich Жыл бұрын
*smile
@user-fz6eo1le9i
@user-fz6eo1le9i 6 ай бұрын
когда приходишь на агрофак и настраиваешься на новые предметы. но два года ты изучаешь школьные предметы- математика. история, иностранный, физкультура, физика, химия, информатика. для чего, зачем? непонятно
@user-mv4sk8jl2f
@user-mv4sk8jl2f 9 ай бұрын
А с чем это едят . . .? 😮
@AlexosYou
@AlexosYou 6 ай бұрын
Если чел так ответит, то это действительно пересдача. Это же совершенное непонимание предела, а вся остальная часть экзамена теряет смысл
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
По поводу последнего вопросы, каждый pik, k€Z Короче каждый pi раза числитель равен нулю, а значит получается неопределенность: 0/бесконечность. Кроме того, в методичке Копаева по комплексным числам, в бесконечно малой точке, то есть в x→бесконечности особая точка-существенно-особая, значит предела не существует по определению
@slime2495
@slime2495 2 ай бұрын
нет, 0/бесконечность это не неопредленность
@Dab917
@Dab917 2 ай бұрын
@@slime2495 Ну дурак ты, учи матчасть
@user-xf2nu9wm6e
@user-xf2nu9wm6e Жыл бұрын
это где такие примеры на зачёте дают? в ПТУ воронежском?
@oge_math
@oge_math Жыл бұрын
Бауманка👌😅 ну в принципе, да, ПТУ 😌
@user-xf2nu9wm6e
@user-xf2nu9wm6e Жыл бұрын
​@@oge_math серьезное заявление
@mrgemer615
@mrgemer615 9 ай бұрын
И я не тупой 😂😂😂
@pineapple-exe
@pineapple-exe 11 ай бұрын
А у вас есть обучающие уроки на ютюбчике? Пипец, хочу учить математику
@blackfang5285
@blackfang5285 Жыл бұрын
Почему при x->0 sinx/x = 1, если мы получаем 0/0
@KatieLifts
@KatieLifts Жыл бұрын
у этого предела не просто так есть свое название... можешь глянуть в интернете геометрическое доказательство, либо это можно легко доказать через правило лопиталя
@manyou7316
@manyou7316 Жыл бұрын
Потому что предел по сути своей значит, что х сколь угодно близко приближается к нулю, но ему не равняется.
@user-yb4rr4jz2n
@user-yb4rr4jz2n 6 ай бұрын
Потому что пределы и придумали, чтоб 0/0 в некоторых случаях можно было определить как некое число. Как вариант, можно разложить синус в ряд тейлора и уже в таком виде посмотреть чему равно. В это ряду синус представится как бесконечный полином с коэффициентами у иксов разных степеней и знаков. Тогда они посократятся на делитель и будет ответ. Не, если что, я сам этого никогда не делал. Можешь сам проверить, ряд тейлора равный синусу легко загуглить.
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
Не читай, что перед моим комментом тебе отвечали, там фигня. Вот правильный ответ: sinx и x эквивалентные функции при x стремящемся к нулю. Еще проще: Нарисуй график или для простоты забей в desmos(графический калькулятор) функции y=sinx и y=x И медленно иди справа налево по оси x к нулю(стремление к нулю), функции начнут все больше и больше совпадать, а значит, при стремлении x к нулю они эквивалентны и их отношение равно 1, вот это и называется замечательный предел. Их множество.
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
​@@user-yb4rr4jz2nТы конечно много терминов из матанализа знаешь, полином, ряды Тейлора и т.д Но тему замечательных пределов так и не понял...
@kayfun__kayfun
@kayfun__kayfun Жыл бұрын
замечательно
@user-qb6gm3xn3u
@user-qb6gm3xn3u 3 ай бұрын
Как же вы блять поздно появились в реках…..
@nameff639
@nameff639 6 ай бұрын
Тот самый случай когда мучался с ЕГЭ а потом стало ещë хуже
@vb2994
@vb2994 Жыл бұрын
По-моему, этого не хватит даже, чтобы сдать полугодовой зачет в 10 классе...
@kamaldinh0
@kamaldinh0 Жыл бұрын
Это в 10 не проходят
@user-xf2nu9wm6e
@user-xf2nu9wm6e Жыл бұрын
​@@kamaldinh0 это за пол часа полностью выучивается, хоть 10 класс, хоть первый курс
@dimonchik_blago3748
@dimonchik_blago3748 Жыл бұрын
​@@kamaldinh0 проходят, у нас было
@vb2994
@vb2994 Жыл бұрын
@@kamaldinh0 проходят. Можете даже учебник по введению в матан открыть. Хотя я могу и ошибаться. Пишу по своему опыту.
@romanparkyrshik
@romanparkyrshik Жыл бұрын
​@@vb2994 Как 10-классник скажу вот что. Пределы у нас были в сентябре примерно. Изучили самые простые и пошли дальше, т.е. на это ушло буквально пару уроков. И всё...
@pavdevcode907
@pavdevcode907 Жыл бұрын
Да. Обязательно должна быть неопределенность 0/0
@slime2495
@slime2495 2 ай бұрын
что?
@borgir2406
@borgir2406 16 күн бұрын
Я уже думал, чо за
@user-kt8se8gr2o
@user-kt8se8gr2o Жыл бұрын
Просто не нужно было пары по матану прогуливать, тогда и ошибок бы таких не было)
@BogdanSD
@BogdanSD Жыл бұрын
Я забыл синус парная функция или нет? Там сцука замечательных приделов нет +/-1 это норм или неопределенность? Я это тоже кстати забыл.
@vaisz_
@vaisz_ 6 ай бұрын
я тоже павликов
@arseniyrevun
@arseniyrevun Жыл бұрын
Мне одному кажется, что это слишком очевидные примеры?
@rifoganJIC
@rifoganJIC 6 ай бұрын
Не одному, тут какая-то совсем матан база, для тех кто в целом знает что такое предел и какая-то тригонометрия
@user-nj4qu7oz6u
@user-nj4qu7oz6u Жыл бұрын
Спасибо большое, я всё понял. Но что такое Пи и всё остальное кроме цифр ?
@-console9718
@-console9718 Жыл бұрын
Пи это 3.14, типо отношение длины окружности к диаметру
@zrw123
@zrw123 Жыл бұрын
Помогает.
@alexAlex-ci9zd
@alexAlex-ci9zd Жыл бұрын
И замечательный предел можно не знать нужно знать правило Лопиталя)))
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
Ну да, реши замечательный предел 2 рода по правилу лопиталя
@alexAlex-ci9zd
@alexAlex-ci9zd 5 ай бұрын
@@Dab917 ))) ну бывает не срабатывает правило Лопиталя..
@officiallende
@officiallende Жыл бұрын
А можно также по ТФКП?
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
Можно, по ТФКП-Павликов не прав)
@knzzw1x_
@knzzw1x_ Жыл бұрын
Учить матчасть? Чёт перепутали кажется🤔
@science-zn8xd
@science-zn8xd Жыл бұрын
У нас это в 11 м классе🥲🥲🥲🥲
@Alby_the_Kibapon
@Alby_the_Kibapon 10 ай бұрын
Многие это и в 10 изучают (например я)
@xX_Advita_Xx
@xX_Advita_Xx 5 ай бұрын
У нас на контрольных не так просто☠ у нас там смерть, оставь надежду всяк туда входящий...
@mazkaz8749
@mazkaz8749 Жыл бұрын
Так это очевидно
@user-yh8mj6pf9k
@user-yh8mj6pf9k Жыл бұрын
По губам поводят, а не дадут что-то подобное.
@user-wv1pb5oh7b
@user-wv1pb5oh7b Жыл бұрын
где учится?
@max_ishere
@max_ishere Жыл бұрын
Я кажется чуть чуть понял
@bodyabuilder1728
@bodyabuilder1728 Жыл бұрын
Так мы это в 10 классе изучаем
@tengig7534
@tengig7534 Жыл бұрын
У меня 5 автоматом за семестр была
@obiteldo6ra
@obiteldo6ra 5 ай бұрын
а у меня нет матана на напоавлении😁
@user-fo9jo3kt9m
@user-fo9jo3kt9m Жыл бұрын
Можно конечно округлить до нуля. Но там не совсем ноль. Ответ х стремится к нулю.
@alekr00ts
@alekr00ts Жыл бұрын
Слава Богу Я не на зачёте.
@MegaKamikadze1
@MegaKamikadze1 6 ай бұрын
Аааааа, точно. Я ничего не понял.
@Fuego682
@Fuego682 Жыл бұрын
Я ничего не понял. 😂
@TulermaLAB
@TulermaLAB Жыл бұрын
Или использовать правило Лопиталя.
@BombasterMax
@BombasterMax Жыл бұрын
Здесь нельзя, для этого должна быть неопределённость 0/0 или infty/infty. А тут x к infty, а sin ограничен на [-1,1]
@gd_master6141
@gd_master6141 Жыл бұрын
На пересдачу!
@alexmcsimoff4229
@alexmcsimoff4229 6 ай бұрын
Ну, не стоит совсем уж для дурачков расписывать. Если на первом курсе не понимаешь, что обозначенные пределы совсем уж разные, то семестр был явно пробухан.
@Viller410
@Viller410 6 ай бұрын
Синус нуля равен нулю, разве первый предел н будет равен нулю
@Astana619
@Astana619 11 ай бұрын
Просто лопиталем и всё же
@mrgemer615
@mrgemer615 9 ай бұрын
Легко
@athetrick9138
@athetrick9138 Жыл бұрын
как сдать мат.анализ?☠️
@BogdanSD
@BogdanSD Жыл бұрын
Зачем учится, жизнь научит!
@user-dp1pd7si5d
@user-dp1pd7si5d 6 ай бұрын
А почему синус ограниченная? Типа от -1 до 1?
@figerdron_8972
@figerdron_8972 5 ай бұрын
Да
@twospikes7387
@twospikes7387 9 ай бұрын
в 3-м примере равно не написал
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
В 3 примере ошибка
@user-qo6rv2rx4e
@user-qo6rv2rx4e Жыл бұрын
По больному бъете(
@shizer5237
@shizer5237 Жыл бұрын
ДА СДАЛ Я УЖЕ 1 СЕМЕСТР, ПО 3МУ МАТЕРИАЛ ДАВАЙ
@jienk
@jienk 6 ай бұрын
Ага. И ещё 100-200 таких же замечательных вещей.
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
+-10
@user-hu9it9pd2q
@user-hu9it9pd2q Жыл бұрын
Плакал по мне Мгу........
@Maxxximussss
@Maxxximussss 2 ай бұрын
хоть вы ответьте кому и где это может понадобиться в жизни? думаю в узкой профессии одному из 100000чел. зачем мучаете всех, преподы?)))
@slime2495
@slime2495 2 ай бұрын
вы бред не несите пожалуйста, что за постоянные вопросы зачем да зачем, вам может и незачем, но еслиб не все это, вы бы в интернете не сидели, это нужные вещи, да не всем
@Maxxximussss
@Maxxximussss 2 ай бұрын
@@slime2495 ку ка ре куууууу…. ШЦ
@prokofantv
@prokofantv 11 ай бұрын
Слава всем богам , я передил это и больше мне не нужно ничего считать )
@mc_god
@mc_god Жыл бұрын
А у нас не было пределов в зачете.
@BogdanSD
@BogdanSD Жыл бұрын
Именно поэтому вы их не понимаете?
@mc_god
@mc_god Жыл бұрын
@@BogdanSD что их понимать? упрощать, сводя к элементарным - да, муторно, но это не тройные интегралы. Например, тот же радиус сходимости степенного ряда - вообще без проблем.
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
​@@mc_godТройные интегралы халява. Ну да, есть момент что их считать долго, но понимание откуда берутся верхние и нижние границы проще, чем в пределах
@KyrylWins
@KyrylWins 7 ай бұрын
Я не в математической школе, но мы это уже проходили в 10 классе...
@zenith4585
@zenith4585 3 күн бұрын
удивительно, я сам по физмату, и эти темы не входят в школьную программу, вы все доказывали и использовали эпселон?
@Anhruty
@Anhruty 10 ай бұрын
Полезный материал в 8 классе
@boneym3023
@boneym3023 3 ай бұрын
Это колдунство какое-то
@gfybnk
@gfybnk Жыл бұрын
Да какой матан, я ещё на уровне 5 класса матешу перестал понимать
@Germankacyhay
@Germankacyhay Жыл бұрын
🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥🔥
@lizidaisy3806
@lizidaisy3806 4 ай бұрын
Извините, а почему ответ в первом пределе 1? Синус 0 ведь 0...
@slime2495
@slime2495 2 ай бұрын
ну да, синус равен 0
@lyt1x219
@lyt1x219 Жыл бұрын
стоп а почему я предел изучал в 10 классе
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
Ты не эти пределы изучал Ты и производные в школе должен был изучать и интегралы в некоторых, но все это в вузах повториться, только скурпулезнее и научным языком
@Dab917
@Dab917 5 ай бұрын
Также можно сказать, что раз ты в 7 классе узнал что такое синус и косинус, теперь ты шаришь за тригонометрию
@issatay8876
@issatay8876 Жыл бұрын
Я не слал.
@mralmas3959
@mralmas3959 6 ай бұрын
Лысина не качественная 2/10
@dimazaherman8894
@dimazaherman8894 6 ай бұрын
Где эти "знания" пригодятся в совершеннолетнем возрасте?
@_arizona.
@_arizona. 6 ай бұрын
На втором курсе
@slime2495
@slime2495 2 ай бұрын
вам-нигде
@gassss1238
@gassss1238 Жыл бұрын
100
@user-io2ez2sq5j
@user-io2ez2sq5j 11 ай бұрын
Я в 7 классе. И вроде я все понял я генний ?
@susliiikkk
@susliiikkk 10 ай бұрын
да, геННий
@user-io2ez2sq5j
@user-io2ez2sq5j 10 ай бұрын
@@susliiikkk ах, я ждал тебя
@Alby_the_Kibapon
@Alby_the_Kibapon 10 ай бұрын
Это очень простые примеры лол
@av3ng3rCS2
@av3ng3rCS2 Жыл бұрын
ох, мне после завтра понадобится
@uganda5798
@uganda5798 7 ай бұрын
Я в 7 классе что я тут делаю
What is advanced mathematics?
15:19
Математик МГУ
Рет қаралды 896 М.
Who enjoyed seeing the solar eclipse
00:13
Zach King
Рет қаралды 98 МЛН
船长被天使剪成光头了?#天使 #小丑 #超人不会飞
00:28
超人不会飞
Рет қаралды 25 МЛН
Суд над Бишимбаевым. 2 мая | ОНЛАЙН
7:14:30
AKIpress news
Рет қаралды 663 М.
одни дома // EVA mash @TweetvilleCartoon
01:00
EVA mash
Рет қаралды 4,7 МЛН
Дифференциальные формы. Ковекторы.
10:28
А. Садовничий - победитель межнар. МАТЕМАТИЧЕСКОЙ олимпиады
49:21
Матрицы: начало. Высшая математика
23:26
Математик МГУ
Рет қаралды 590 М.
Who enjoyed seeing the solar eclipse
00:13
Zach King
Рет қаралды 98 МЛН