Was ist eine Ableitung? | Differentialrechnung Theorie, Definition Ableitung, Differentialquotient

Die Ableitung ist die lokale Änderung einer Funktion. Leibniz hat die Ableitung als Propotionalitätsfaktor bezeichnet zwischen infinitesimalen Änderungen in den Eingabewerten und den resultierenden Funktionswerten. Die Definition über den Differentialquotienten zeige ich dir in diesem Video!
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Inhalt:
0:00 Einleitung
0:10 Was ist eine Ableitung?
0:35 Sekante & Tangente
6:35 Wozu braucht man das?
8:41 Outro
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[@derloweausdersiedlung]

Peter ich weiss, ich wiederhole mich immer wieder, aber herzlichen Dank für deine unfassbare Arbeit. Du hast es geschafft, das ich als Alumni der RWTH mich für eine Gasthörerschaft für Mathematik eingeschrieben habe! Vielen Dank!

[@libitum_ad]

Danke für deine Arbeit und die Beispiele am Ende des Videos, für mich immer sehr wichtig einen Bezug herzustellen um mir den Kram auch merken zu können!

[@MathePeter]

Das freut mich! Sehr gern :)

[@user-ft9kv9cq1l]

Super Video! Klasse mal auf das warum einzugehen Ich hoffe die nächsten Videos dazu sind schon auf dem weg 🙏

[@nano-qv9rz]

Alle Videos von dir sind super hilfreich und sehr gut erklärt👍

[@MathePeter]

Vielen Dank! :)

[@lpju1220]

Kannst du auch Videos darüber machen, wie man zeigt ob eine Funktion differenzierbar ist, vor allem im Mehrdimensionalen?

[@peterzwegxrt5767]

kzbin.info/www/bejne/npfLnWuclp6Jr8U

[@alexanderwurfl2879]

kzbin.infox5fMlYeGhVU?feature=shared

[@joelfischer7928]

kzbin.info/www/bejne/aIeannSKrcatbbssi=hLfDGkoVEw-nWeKP vielleicht hilft dir das weiter

[@nellsea8086]

Kannst du bitte ein Video über die Gauß‘sche Fehlerfortpflanzung mit Beispiel machen?

[@MathePeter]

Kanns mir mit aufschreiben. Erst mal sind aber andere Vids geplant.

[@peterzwegxrt5767]

@@MathePeter was ist denn noch so geplant?:D

[@MathePeter]

@@peterzwegxrt5767 aktuell Videos zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.

[@im2635]

Ist die Änderung der Funktion nicht delta y? Und f'(x) eher Änderungsrate als lokale Änderung? Ansonsten sehr gutes Video, Danke

[@MathePeter]

Die Ableitung ist eine lokale Änderung. Änderungsrate klingt ein wenig nach einer relativen Angabe, also in Prozent. Das macht allerdings die Elastizität.

[@Ein_Kunde_]

Hör dich mal reden. So was ist doch keine erklärung für leute die nicht eh schon bescheid wissen. Schlimm.

[@MathePeter]

Ich hatte gehofft die Skizze hilft beim Verständnis. Was hättest du gern näher erklärt bekommen?

[@ehici514]

Du erklärst im ersten Video leider garnichts. Du beschreibst nur. Das erinnert stark an Mathebücher in denen es an Veranschaulichung und Verständnisvermittlung mangelt. Deine Video hat zwar viel inhalt aber leider keine Führung. Da kann ich auch in ein (leider x-beliebiges) Buch schauen und über kryptische Definitionen ​grübeln. Vieleicht fängst du erstmal weniger mathematisch an sondern gehst erstmal konzeptionell heran. Differenzialrechnung ist eigentlich auch nicht schwer(wie Mathe perse), sobald man das Konzept und seinen Nutzen verstanden hat und visualisieren kann. Die mathematischrn Gesetze kommen daraufhin von selbst@@MathePeter

[@MathePeter]

Ein bisschen Eigenleistung ist schon erforderlich. Ich find Galileo Galilei hat das gut zusammengefasst: "Man kann einem Menschen nichts erklären, sondern ihm nur helfen, es in sich selbst zu entdecken."

[@Bastian23904]

Ich finde dieses Video bestens geeignet um in dieses Thema einzusteigen! Danke für deine Videos:)

[@derloweausdersiedlung]

​@@MathePeter Hey Peter lass den Sp. reden. Solchen Menschen kannst du Geld schenken und die fragen noch wer soll das denn tragen! Außerdem richtet sich seine Erklärung nicht an Sonderschulbaumschüler sondern an Menschen die ein bisschen was mit Mathe anfangen können. Wenn du Erklärungen in Affensprache haben möchtest, dann geh in den Wuppertaler Zoo!