Was ist eine Basis? - Vektorräume

[@Hannes123456789123]

Ihr seid die besten, 90 min unverständlichen Vorlesungsstoff in ca. 3 Minuten zu vermitteln ist echt ne Kunst!

[@whisperer_in_the_dark]

Leute ihr seid so druch :D aber es hilft wirklich das mal in verständlichem Deutsch zu hören :) weiter so

[@bluesystemjackson]

"Wenn ich ein Vektor wäre, würd ich das cool finden, wenn ich linear unabhhänig wär. Abhängig sein ist nicht so toll. Die sind so fröhlich, die Vektoren, dass sie ein Erzeugenensytem bilden. Erzeugen ist doch viel schöner als zu zerstören, also come on" - Originalzitat meines Mathe-Profs

[@lfmichel429]

echt gut:) ihr macht es alles sooo verständlicher

[@Benjamin-pl1de]

Ein Video zum Basiswechsel wäre auch sehr hilfreich.

[@diesdasananas191]

Wie wäre es mit einem Video zu Hilberträumen ;) Auch schön vielleicht ein Video zu Eigenwerten und Eigenvektoren. Ansonsten super Videos! Daumen hoch, echt beeindruckend

[@tantebea1000]

Einfach genial, schade das es Euch nicht in den '70er gab.

[@sebastianraabe1996]

denke ich mir auch jeden Tag

[@inspectorfegit]

Gutes Video! Lustig find ich, dass hier von der Uni die Rede is und ich das gerade in der 11. machen muss xD

[@heikobartsch882]

Ihr seid genial hey, ohne spaß👍

[@singingblueberry]

Hmm, also von den Fragen aus der Beschreibung habt ihr zwar nur zwei geklärt, aber JETZT will ich auch wissen, wie Bonbons gemacht werden :D Trotzdem gut erklärt :)

[@simpleclub_mathe]

haha :D :D Jetzt wissen wir, dass wirklich jemand in die Beschreibung guckt :D

[@singingblueberry]

TheSimpleMaths Immer doch 😂 Macht doch ein Video auf TheSimpleChemics zur Herstellung von Bonbons 😄

[@katjathielke6093]

Könnt ihr vielleicht den Lösungsweg des Gleichungssystemes schreiben? ich verzweifle beim rechen!

[@TheThinkLogical]

Sehr gut erklärt. Top!

[@MS-ej3yj]

wie löst man die gleichung bei 4:08 habt ihr da videos dazu? am liebsten beide lösungswege :)) danke

[@MS-ej3yj]

ich weiss wie man es löst aber bin auf eine andere lösung gekouumen

[@songohan393]

4:25 da habt ihr mich gekriegt hahahahahha geil

[@haraldbremer5003]

Bei 4:58 könnte ein Erzeugendensystem, wenn man es nach Lampda 1,2,3 umstellt überhaupt nicht eindeutig sein?

[@ajmg1993]

kann ich auch die Lineare hülle als koefizienten matrix sczhreiben und dann in ZSF schreiben und dann sehe ich ja in welcher spalte der ausgangs matrix linearunabhängige vektoren sind und diese dann auch als Basis einfach abschreiben :D? und kla wenns nen defekt gibt dann weiß ich das da wo kein kopf halt ist eine Linear abhängige spalte in der ausgangs Matrix ist. Ist das so richtig?

[@M3rtyville]

d. h. wenn ich im R^3 4 vektoren hätte, wäre es automatisch lin. abhängig weil mehr vektoren da sind als die basis vom raum?

[@das_f.l.x]

PAPULA! 🤯🤯🤯 Alles cool, die kommende Prüfungsphase stresst mich überhaupt nicht, alles easy 😵🥴

[@faridguseinov7668]

Hey Jungs bin in einer 10. Klasse auf einen Gymnasium, ich bin eigentlich immer gut in Mathe gewesen, aber das Thema lässt mich kalt. Könntet ihr mal ein Video darüber machen wie man das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Pyramidenstumpfes berechnet? Ich hab schon halb KZbin danach durchkämmt, aber ich finde nichts ordentliches und ihr seit die besten wenn es ums erklären geht ;). Ich hoffe ihr meldet euch.

[@n.d.5527]

Hab in der Schulzeit immer mit euch gelernt. Im Studium merkt man jetzt leider das man zum Beispiel bei Mathepeter etc. besser aufgehoben ist weil dieses zwanghafte lustig sein dann doch nervt mit dem Alter

[@seiyofiraraven2841]

hey Leute, bisher alles verstanden :) Jetzt hab ich bald aber Prüfungen und in den Tutoriumsaufgaben sind so Sachen gefragt wie "eine Basis aus einem (noch zu berechnenden) Nullraum sowie eines Spaltenraumes" angeben. Wie macht man das denn? Und habt ihr dazu ein Video und ich habs erstklassig übersehen? :D Ich sag schonmal danke~

[@simpleclub_mathe]

Noch haben wir dazu kein Video, aber ich hab's mal auf die Liste geschrieben ;) LG

[@seiyofiraraven2841]

yay :)

[@Juliette9393]

Hättet ihr nach meinem Abi direkt mit dem Uni Kram weiter gemacht hätte ich Mathe vielleicht auf im 1. anstatt im 5. Semester geschrieben :D. Aber so passt das auch noch

[@selinaholzknecht1487]

Hi ich hab eine Frage: ist Erzeugendensystem ein Synonym zu einem Span?

[@gudetama27]

Auch wenn die Frage schon alt ist, vielleicht stellt sie sich ja irgendwer anders noch. Wenn man das Erzeugendensystem eines Vektorraums V hat, dann ergibt der Span des Erzeugendensystems wieder den Vektorraum V.

[@phip1611]

Ich verstehe nicht ganz, wie die Umstellung auf die drei Lambdas funktioniert. +TheSimleMaths Ich komme zwar auf Lambda 3, aber die Umformungen zu den anderen schaffe ich nicht :/

[@seiyofiraraven2841]

Determinanten :) sprich: D = (1 3 1 | 1 3) (0 2 1 | 0 2) (2 1 1 | 2 1) = 3 Dx bzw DLambda1 = ( x 3 1 | x 3) ( y 2 1 | y 2) ( z 1 1 | z 1) = x - 2y + z Dx bzw DLambda1 : D = (x -2y +z)/3 usw :> hoff konnte helfen und hab die frage richtig verstanden

[@farhadnawabi2286]

@@seiyofiraraven2841 Wie hast du Lambda 1 berechnet ?

[@TheSpiralnotizblock]

Was ist mit eindeutig und frei gewählt gemeint?

[@dermaxiking1997]

ich habe das lgs selbst gelöst und ich komme bei lambda3 und lambda2 auf das selbe ergebnis jedoch lambda1 hat bei mir ein anderes, nämlich -x+2y+z.

[@TheGamer1402]

habs nachgerechnet, bekomme das raus wie im video

[@dermaxiking1997]

Achery hmm🤔 könnte auch durch aus sein, dass ich einen kleinen Fehler hatte. Ich schau mir das nochmal genauer an

[@jop2612]

Tolles Video, mir ist schon einiges klarer als vorher👌🏽 Ist ein Erzeugendensystem dasselbe wie eine Linearkombination?🤔❓

[@user-it6jd1sb6k]

Du kannst mit den Erzeugendensystem jeden Vektor des Vektorraums darstellen, mithilfe von Linearkombinationen. 5*v1 + 3*v2 ist eine Linearkombination.

[@sweetmaplesirupp]

Die Links in den Videos funktionieren nicht mehr. Es gibt leider auch kein Infoboard mit den im Video empfohlenen Videos. Man muss diese immer suchen gehen und meistens habt ihr mehrere Videos zu einem Thema so das man gar nicht weiss welches ihr jetzt gemeint habt. Sonst super Videos hoffe ihr macht weiter

[@Sunrunner663]

Mal in der Hoffnung, dass das jemand sieht: Wenn ich einen 4x1 Kern und ein 3x4 Bild habe, wie kann ich dann die Basen dazu angeben?

[@epicsave2011]

12. Klasse Mathe Abi :)))

[@derkleinevampir97]

warum ist es denn eine eindeutige Lösung?:/

[@chickestblah123]

wenn du versuchst das Gleichungssystem zu lösen, kommt nur eine Lösung raus. Also eindeutig :)

[@nickjohannssen9616]

das Gleichungssystem ist nur mit einer einzigen Linearkombination von Vektoren lösbar

[@olivermoser197]

Ist die Basis nicht nur ein minimales Erzeugendensystem ? lamda 3 ist das hässliche Kind in der Familie haha

[@friedrich0107]

Wie bestimmt man eine Basis von einem Vektorraum? Vektoren a und b sind gegeben.

[@Exzertv]

Wie würde es aussehen, würde keine Lösung im LGS rauskommen ?

[@Merthalophor]

Gleichunssysteme dieser Art haben immer mindesetens eine Lösung. Wenn du dich an die Matrizen & LGS erinnerst, hatten diese immer die Form Ax = b, wobei A und b immer gegeben waren. Ob ein Gleichungssystem dann eine Lösung hatte wurde mittels den Nullzeilen ermittelt: Sind die elementen in b, die sich auf denselben Zeile wie die Nullzeilen befinden, ebenfalls null? Nun, würdem die LGS vom video als Ax = b aufschreiben, wäre A die drei basenvektoren nebeneinander als Basis geschrieben (A = (b_1 b_2 b_3)), x würde für die lambdas stehen und b wäre der Vektor (x; y; z). WIe du siehst, kannst du gar nicht überprüfen, ob die Nullzeilen mit Nullen enden, da sie nur Variabeln sind.

[@cano6317]

ehrenmänner

[@minenwerfer3566]

Warum muss ich das in der 11ten Klasse machen???

[@christ1253]

Wollt ihr in Zukunft Lehrer werden?

[@MJEducation1]

👍

[@jakobeisner6793]

Nein bin tatsächlich in der 12 Klasse nicht an ner Uni

[@jahabalachm9011]

Was für Uni, ich bin auf der BOS und brach das für mein Fachabi...

[@agabu9334]

das hässliche Kind in der Familie !! beste XD

[@PillePalle97]

Äure "Wize" sint escht painlisch!!!111!!1!!11!

[@anne-sophiegobel9218]

Warum zur Hölle bin ich in Bayern auf einer FOS & muss das in der 12. Klasse machen? Bekomme ich dann in der 13. schon den Bachelor oder was? Vllt. sollte ich umziehen, dann hätte ich sicher ein 1ser Mathe-Abi :D

[@97maba]

keiner mag Angeber

[@anne-sophiegobel9218]

97maba Haha, ja auf mich kann man schon echt neidisch sein😂

[@anne-sophiegobel9218]

+Synth O Yeah, willkommen im Club 😄👏🏽

[@eduardoantunes8460]

olhe nao entendi nada vocr estava comendo pao quando gravou...

[@Neofist123]

Ich persönlich finde euer Video nicht besonders gut um die Thematik auch wirklich zu verstehen und umsetzen zu können. Wenn man das Thema begriffen hat, dann macht euer Video Sinn, davor ist es viel zu umständlich erklärt. Gilt ebenfalls für euer Video über Erzeugendensysteme. Wäre eventuell klasse für spätere Jahrgänge die Themen nochma neu und diesmal anders zu erklären. Die "trockene Theorie", wie Ihr die selber bezeichnet, hilft nicht um nachvollziehen zu können was getan werden muss. Eure Beispiele und Schreibweisen in der Mengenlehre sind ebenfalls zu umständlich. Viele Erstis haben noch arge Schwierigkeiten die Mathematik in der Mengenschreibweise zu begreifen und wieder zu geben. Um grobe Abläufe und den Sinn dahinter zu kapieren am besten ersteinmal mit einem simplen Beispiel erklären was getan werden muss und vorallem WARUM es getan werden muss. Dann erst SPÄTER das ganze in der Mengenschreibweise darstellen.

[@joshb.4733]

is scheise