Was ist ein Untervektorraum?

[@clarajosephine3295]

Boah danke. Diese bücher haben ein talent, sowas unglaublich kompliziert zu formulieren

[@iizvullok]

Ich denke ihr habt so eben die Bearbeitungszeit für mein Übungsblatt halbiert. Danke! :D

[@simpleclub_mathe]

Sau geil! So soll das sein :)

[@MeggaMortous]

Tolles Video! Gratuliere. Es ist schade, dass man normalerweise nicht jeden Tag was über Mathe lernen will, trotzdem beschreibt ihr richtig gut! :)

[@Ciolgaming]

Danke ! Ich bin Französe und studiere Mathe im Deutschland und du hast mir viel geholfen.

[@lukassommer5347]

Ich muss mich jetzt wirklich mal bei euch bedanken. Ich schreibe morgen eine Klausur und wir haben extrem viele Aufschriebe dazu und noch dass Mathe Buch aber weder in den Aufschrieben noch im Buch ist es verständlich erklärt wie bei euch.

[@axelmondfisch9010]

per definition ist ein untervektorraum nicht, wenn der nicht leer ist und die anderen beiden bedingungen erfüllt, sondern wenn der nullvektor drin ist und die anderen beiden bedingungen erfüllt sind.

[@martinschronghammer6685]

eigentlich wusste ich schon was ein UVR ist aber ich wollte mich entspannen sollte aber lernen, und da war euer Video der beste Kompromiss XD

[@ajmg1993]

#machIchGenauso schon seid 5h oder so xD

[@theelysium1597]

ist bei mir auch so :P ease him into maths

[@xentox5016]

Ja Danke ! Dachte grade noch "oh nee, neues Thema dass ich erstmal verstehen muss" und 5 min später habe ich es verstanden :D

[@lifestyleben5314]

Ihr & eure Videos seid super. ★

[@kishimi3558]

bei dem Beispiel für Untervektorraum am Ende des Videos, müssen Untervektorräume durch den Ursprung gehen?

[@christopherdaffner]

Könntet ihr bitte mal ein Video zur Booleschen-Algebra machen? Hab bald darüber Schulaufgabe, das wäre sehr cool von euch! Vielen Dank!

[@anonymusde2162]

super erklärt

[@Zimtirella]

Wir haben auch affine Untervektorräume behandelt. Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich das verstanden habe: Sind das dann geometrisch gesehen die um einen bestimmten Vektor verschobenen Ursprungsgeraden/Ebenen?

[@hannibal9664]

Ja, so ist es!

[@Zimtirella]

Alles klar :)

[@MarcEis]

Mein Gott ^^ Warum müssen die Profs so ein Stress um dieses Thema machen wenn es so "simpel" ist? Malwieder hammer Beispiele! Perfekt!

[@zer4ck474]

kann demnach dann auch ein würfel ein vektorraum sein und alles was in dem würfel an vektoren zusammengefriemelt wird und drin liegt also ein unterraum sein?

[@Matthias-ln6ov]

Bescheidene Frage: Warum ist im R³ eine Ebene, die nicht durch den Ursprung verläuft, ein Unterraum? Wir können (0, 0, 0) doch gar nicht darstellen?

[@Matthias-ln6ov]

+Matthias oder ist das mein Fehler und gemeint durch "Jede Ebene [und] Gerade die durch den Ursprung geht"?

[@maxo9862]

@@Matthias-ln6ov Die Ebene muss durch den Ursprung gehen um ein UVR zu sein. Ansonsten bekommst du einen affinen UVR.

[@Magickmaster3]

Geht es eigentlich, einen Untervektorraum mit Modulo zu definieren? Dann könnte das Beispiel mit dem Haus wieder funktionieren, oder?

[@TheDenrix]

genau jetzt wo wir das thema haben 😁

[@killaxd6921]

wieso muss die ebene/gerade durch den Ursprung gehen?

[@EiBeiDieMau]

+killax D Ich würde sagen, das liegt daran, dass der Unterektorraum ja abgeschlossen unter + und * sein muss. Wenn man aber einen Vektor von sich selbst abzieht, landet man beim Ursprung, also muss der immer enthalten sein :)

[@followchelseaslife2489]

aber wieso muss man den denn abziehen? Abgeschlosen bzgl. + heißt doch immer zwei Vektoren addieren? :(

[@OttoMaticInc]

Wenn du zb. den Vektor (0,0,0) ausschließt (also geht NICHT durch den Ursprung), dann kannst du ja zum Beispiel auf den Vektor (1,2,3) den Vektor (-1,-2,-3) addieren und landest genau im Ursprung. Da der aber ausgeschlossen ist, ist das Ganze dann kein Vektorraum mehr.

[@xentox5016]

Oder weil es dann mit der Multiplikation mit dem Skalar -1 nicht hin haut, da V*(-1)+V (mit V ∈ Unterraum) IMMER auf den Ursprung zeigt.

[@Janox81]

Sonst wäre der Nullvektor nicht drin und du hättest kein neutrales Element der Vektoraddition

[@Ironmyu]

Könnt ihr mal ein Video zu dem "Josephus-Problem" machen, bitte? :D

[@1208sonal]

@5:14 wieso muss die Ebene oder die Gerade durch den Ursprung gehen??

[@xentharas5629]

Multiplizier mal mit Null. Da kommt dann immer Null raus. Das heißt, dass dann auch ein Vektor mit Null multipliziert durch den Ursprung gehen muss

[@erikpotthast9708]

@@xentharas5629 ich küss dein Auge

[@janole224]

Hat es einen Grund, das ihr hier beim "Vektorplus und Vektormal" keinen Kreis rum gemacht habt sondern einen Strich dran?

[@Orosh]

Nö, beides das gleiche. Solange klar bzw. definiert ist was gemeint ist kannst schreiben was du willst

[@SeJeYeX]

Somit ist die Dimension eines Unterraumes immer eine tiefer als die des Vektorraumes oder liege ich da jetzt falsche, bitte um erläuterung

[@maxo9862]

Nicht unbedingt. Beweis durch Gegenbeispiel: der Vektorraum selbst ist immer trivialer UVR von sich selbst und besitzt dieselbe Dimension. Weiteres Gegenbeispiel: der Nullvektor ist immer trivialer UVR und bei Vektorräumen mit Dimension >=2 mehr als eine Dimension kleiner.

[@user-uo2ph3ul3d]

2. Punkt. Wo kriegt man zwei Vektoren aus U?

[@janlukashahn9172]

heißt das im dreidimensionalen Vektorraum gibt es keine UVR?

[@maxo9862]

Doch, darunter jede Gerade oder Ebene durch den Ursprung

[@miliba]

wann ist ein U-raum leer? wenn alle vektoren zusammenaddiert = 0 sind?

[@maxo9862]

Wenn er keine Vektoren enthält

[@miriam3589]

Ihr steht In der BRAVO :D und geniales Video :) Danke dafür

[@c1dercyber637]

Das Einzige was mich an euren Videos stört, ist diese leise Musik im hintergrund. Die lenkt irgendwie ein wenig ab und nervt. Sonst sind eure Videos gut. :)

[@Stern98257]

Ich feier euch beiden ihr seid einfach Bosshaft :)

[@chantay2481]

Könnt ihr vielleicht noch alles von den trigonometrischen Funktionen machen? Also Kurvendiskussion ?

[@Milan22229]

würde mich über videos zu hoyperbolis cos sin und tan freuen

[@MrPhipu5]

Gutes Video, aber ist das Koordinatensystem bei @1:18 nicht falsch rum, wäre da nicht Z nach oben?

[@TheHERBERT2210]

is doch bums

[@ThueringerNeuland]

Manchmal bekomme ich angst, wenn ich sehe wie viele Videos ihr hochladet... Seit ihr cyborgs?

[@hujikomipmip]

seid

[@SwiitchGirl]

groß genuge 😂😂😂😂👍

[@ehong3398]

Ist minecraft Welt so? 😁

[@Jonas-ox6ch]

beste leben

[@tostupidforname]

Das thumbnail ist echt schlecht als visualisierung imo

[@clarajosephine3295]

Boah danke. Diese bücher haben ein talent, sowas unglaublich kompliziert zu formulieren