Warum kann man nicht durch null teilen? Oder: Was sind Zahlen eigentlich?

Wurde die Division durch null einfach irgendwann verboten oder geht es wirklich nicht? Und was ist dann der tiefere Grund? Um das zu beantworten, muss man sich darüber im Klaren sein, was Zahlen eigentlich sind und was die Mathematik von ihnen erwartet.
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00:00 Die Frage
02:25 Der Zoo der Zahlen
07:39 Wann spricht man von Zahlen?
11:10 Die Rolle der Null
14:19 Könnte man es nicht so machen?
16:11 Was ist Division?
18:08 Lesetipp