Why we learn differentiation and integration together as calculus?

[@23aa98]

どんな概念や核心でも複数の解釈が存在するんですよねぇ この動画のように積分は微分の逆操作と解釈しても良いし、区分求積法から面積として解釈しても良いし、リーマン積分使って厳密に定義してやっても良いし… これを物理をやる前に理解しておきたかったわ…

[@user-ql3fw7ki8j]

極限を極めています💪

[@健二甲斐-o6q]

元数学科の50代ですが、今は趣味で数学を少しずつ学び直しています。

[@penscience]

50年前の高校生としては、区分求積法としての定積分と、原始関数を求めるための不定積分を習ってから微積分の基本定理で定積分の計算が楽にできることを学びましたが、どう思いを巡らせても、微積分の基本定理の直感的納得が得られず苦しみました。証明を字面だけ読んだところで納得感は得られず、ただ点を取るために練習しました。その後、物理学科に進学しましたが、当時は一般教育で、デデキントの切断や排中律の否定、アルキメデスの大数の性質まで持ち出されて実数の基本性質の講義があって、ようやくイプシロンデルタにたどり着くとかの前振りがながながとあり、つくづく数学科に行かなくてよかったと胸をなでおろしました。今は、予備校で、物理と数学を教えていますが、暗記数学が主流のなかで、なんとかエピソード的に根底の面白さを脱線授業としておしえています。ちなみに当時、高木貞二の解析概論をほぼ1年がかりで読みとおしましたが、その中で、「いわゆるイプシロンデルタ法うんぬん」という記述によって救われた気がしました。もっとも最後のルベーグ積分で沈没しました。