Суть матанализа, Глава 1

[@IrabAllaha]

Вывод из этого видео: "Разбейте, что кажется невозможным, на максимально большое количество маленьких действий, и вскоре невозможное станет возможным!!!". Красота математики, и в жизни помогает)

[@ironant3997]

Этот принцип входит в 4 принципа философии Декарта

[@fuuuns]

И называется одним словом - Декомпозиция

[@-alina5582]

Как жаль что только математики... но вы смогли вывести эту мысль!

[@purnavolok-m4n]

"Ди" на сансрите первой формы означает Часть Целого или Целое, разделенное на части. Например, слово Дитя, Ди Тя означает Часть Тебя или Ты, разделенный на части. Английский язык - производная?

[@ДЖИГЛИПУФ-р3ч]

разделяй и властвуй

[@standox2]

Вот и я , изучая точные науки, всегда хотел не зубрить напамять математические и физическме формрулы , а ПОНИМАТЬ откуда они берутся! И всегда путём логических рассуждений и их физический представлений приходил к нужным результатам. Вот так нужно учить, а не натаскивать учащихся и не ставить наугад галочки в заданиях ЕГЭ. Голова должна думать, а не гадать!

[@Vladlen866]

Открою тайну в егэ не ставят галочки(откройте любой вариант егэ по математике за 2024 год)

[@anatoliyv5607]

Ну ты и врунишка

[@suborelectronics]

Спасибо. Я так рад что выходят эти видео!!! Вы меня влюбили в математику

[@имяфамилия-т3ж1ц]

Влюбились на пять минут? Или продолжили и стали профи?

[@ТимофейАдольфыч]

@@имяфамилия-т3ж1ц Что- ж, Вы, так барышня? Человек к знанию прикоснулся. Даже по пять минут, каждый день, дадут свои плоды. Всех благ Вам.

[@de_paradise]

​@@имяфамилия-т3ж1цну я лично на 5 секунд

[@Antonio-rl8tg]

​@@имяфамилия-т3ж1цКакая разница?

[@АрашКузнецкий]

там вообще ничего интересного! это просто видео интересно смотреть

[@chebalt]

Ну наконец-то кто-то это объяснил человеческим языком! Спасибо большое!!!

[@dushkin_will_explain]

Отлично! Благодарю вас. Очень полезно для подготовки к лекциям по матану так, чтобы они не были сухими абстракциями для студентов.

[@romanovmaksim]

25 лет, уже относительно давно закончил школу и университет, и все больше жалею, что ни один преподаватель так и не объяснил нам зачем это надо спасибо за объяснение

[@apristen]

да, это проблема всего современного образования: объясняют как делать и часто на синтетических задачах к жизни не имеющих никакого отношения, но не объясняют что с помощью этого можно делать реального полезного, какие преимущества в жизни даёт, куда применить и приложить эти знания.

[@vladrepjev8773]

+))

[@ev.ruuuuu]

Если уже будучи взрослым человеком, вы так и не поняли, зачем вам это все, то действительно, где-то в вашем образовании что-то пошло не так.

[@apristen]

@@ev.ruuuuu ну не всем математикой заниматься. а кратко если охарактеризовать это наикрутейшее без сомнения видио, то: "базовой парадигмой решения любой задачи является её декомпозиция" (это у нас в политехе было в методичке написано), а если по нормальному то "резделяй и влавствуй!" (то цезарь писал)

[@ev.ruuuuu]

@@apristen это звучит также тупо, как "ну зачем я стихотворения на литературе учил, я же не филолог". Стихотворения учили, чтобы память развивать, биологию, химию и физику учили, чтобы понимать, как мир вокруг устроен, а математику учители, чтобы логически мыслить уметь, понимать, что такое задача и как находить решение. А вот такие вот "зачем мне это нужно, я же не математика, химик, биолог, физик или фиг знает кто ещё, потом сухой лёд в бассейн кидают, дизель генератор под спальней запускают, или гомеопатией лечатся и воду заряжают. А потом все негативные последствия, которых из новостей можно выше крыши найти.

[@ДмитрийАверин-ш9ц]

Большое спасибо за ваш труд! Это здорово, спустя 25 лет я начинаю понимать чему меня учили)))).

[@alexandrostopalidis9007]

ОГРОМНЕЙШЕЕ СПАСИБО за КАЧЕСТВЕННОЕ ВСЕ!!! МОЛЮ, ПРОДОЛЖАЙТЕ!

[@-alina5582]

Ура! Я могу считать себя первооткрывателем! Не так давно я сидела в восьмом классе и тупила над алгеброй вообще не понимая что там происходит! Потом решила разбирать каждую формулу в физике и пришла к выводу что они не берутся из воздуха. После этого, я поняла многое... Сидела на каникулах изучала интегралы, ничего не поняла, и вот спустя три месяца нашла это чудесное видео! Благодарю за ваш труд

[@suchkasuchka]

Физика - практически магия) Страшно интересно.

[@imaybeparanoid8070]

Ты молодец❤

[@ERROR-fb5wj]

На самом деле - интегралы тема довольно легкая, стоит просто вникнуть в это. Опять же - там всё взаимосвязано, и существует много алгоритмов их решения, нужно просто видеть и уметь комбинировать все способы. Проучась 3 года на мат.факе - скажу, что вещь довольно интересная, и иногда поломать голову над сложным интегралом - это выглядит как вызов:D

[@ДраконПовелитель-р1в]

хочешь мне пиши я люблю решать задачки с 1-2 курса по мат анализу могу и тебе помочь

[@АристархРоссолимо]

дегенераты те кто говорят о своих достижениях впечатлениями, не объясняя что они поняли и как они это сделали. пустые комментарии, пустой контент от автора видео

[@ЕвгенийСтародубцев-и9о]

Ценю возможности видеохостинга KZbin в понимании законов не только математики (в частности матанализа), но и физики, химии, биологии, политики, законов логики и программирования, законов астрофизики - и так до бесконечности - до законов самого мироздания. *_Моё уважение автору канала, а теме и раскрытию сути матанализа мой лайк_* ❤👍

[@Rokinso]

Огромное спасибо за то, что делаете переводы этих замечательных видео! Ваши переводы полезны многим людям!

[@analyst_scnc]

Я еще не смотрел ни одного вашего видео, хоть и подписан на вас уже больше года. Когда подойду к темам вышмата и мл обязательно просмотрю все ваши плейлисты. Спасибо за вашу работу и благотворительность!

[@thetraveler7779]

Ну и как? Еще не посмотрел? ))

[@СлаваТозик]

АВТОРУ - БРАВО! ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ - О СЛОЖНОМ!

[@mikegayda8966]

Спасибо большое! Мне очень нравится канал, всё понятно объясняется, но я плохо знаю английский. Ты спасаешь) Очень круто! Люблю Математику и конфеты!

[@HoBoeBpeM9l]

Ох блин, перед просмотром видео изучал эту тему у другого понравившегося автора, поэтому думал лишь зайти просто глянуть как здесь могут объяснить это добро, но в процессе осознал, что именно этот цикл из 11 роликов станет моим прекрасным учебником) п.с. отдельное спасибо за перевод, мне нравится твоя озвучка

[@FidanKurbanova-yr8ul]

На 1 курсе слушаю 1 урок . спасибо только потвердидили слова профессора человеческим языком 👏👏👏

[@Yuri_Zinovev]

Замечательно объяснил! Спасибо, это по-настоящему понятно и интересно!

[@НурисламАбдусалиев]

Очень хорошая визуализация! Я когда это объясняю студентам они смотрят на меня с глазами мёртвой рыбы. Обязательно рекомендую это студентам.

[@moon_n-m8z]

Ураааа! Это лучший подарок к Новому году. Как раз на каникулах посмотрю. Спасибо Вам огромное. Пожалуйста, можно больше роликов по матанализу?🙏🙏🙏

[@MuhammadyusufK]

Ну, посмотрели?

[@batyrkhanotynchiyev9620]

@@MuhammadyusufK походу нет

[@АндрейДжевага-й3с]

Для меня в школе математика была страданием, а теперь, спустя лет 20, такие видео вызывают восторг. Непонятно почему раньше не нравилась математика.. Спасибо за перевод!

[@fuuuns]

Потому что тебе должна нравится не математика, а армия, мясцо )))

[@nicholasspezza9449]

клей меньше нюхать надо было под партой

[@999poll]

Это потому что тебе после просмотра не нужно идти домашку делать по матану 😢

[@srgtslnv]

@@nicholasspezza9449😂

[@penoplast007]

​@@fuuunsкак там контрнаступ?

[@user-wj1ev8eo9z]

Хорошо понимал матан и физику во время учёбы в старших классах и универе. Но прошло 20 лет с тех пор и всё забылось. Смотрю, вспоминаю, ностальгирую.

[@СергейРатиев-ч6с]

Вот это мне отличная рекомендация попалась! Автору СПАСИБО за этот шедевр!

[@Джоджио-й7з]

Просто и понятно. Спасибо за такой наглядный графический материал👍

[@СергейГорожанкин-т3в]

Посмотрел первое видео. Очень здорово. Для моего склада ума это довольно сложная тема, но здесь я многое понял и получил удовольствие от этого понимания, благодарю!

[@ПавелЧикишев-т3г]

Я так долго искал что то подобное. Но не ожидал насколько это лучше того что я предполагал найти! Очень быстро освежает в памяти то что когда то зубрил, не понимая зачем это нужно! Пожалуй сохраню на жёсткий диск для детей

[@ancall99]

Большое спасибо! Уж и не надеялся что такая полезная и интересная серия будет вами переведена и озвучена.

[@user-marrusia22]

Обожаю ваш канал и математику! Спасибо за перевод прекрасных видео!!!

[@ItachiUchiha-wd5kk]

Это прекрасно Я испытываю пробелы в знаниях по планиметрии, но мой мозг прекрасно впитывает такие новые темы А учитывая необходимость этих знаний в университете, я считаю, что это некий подарок для меня, всех нас Большое спасибо!

[@lllbenderlll]

Очень хорошо. Хоть кто то взялся за перевод этого канала. Браво!!!

[@antonm8914]

Красота,20 лет как закончил школу,но таких объяснений точно не было.Картина маслом

[@mistrebrown7642]

ДОЖДАЛИСЬ! СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ ЗА ПЕРЕВОД И ОЗВУЧАНИЕ!

[@ИринаК-ш2ж]

Спасибо огромное за высокачественный материал и подачу .

[@ИльяГорих]

Очень интересно и наглядно, слушал с удовольствием😊

[@Lutvalut]

Очень-очень хочется увидеть ролик про математическое ожидание с таким творческим подходом

[@alexanderlahtin6671]

Супер классное объяснение! То, чего мне не хватало на первом курсе мат-меха). Даешь новые видео!

[@slava_bro]

Великолепное объяснение, спасибо за труд!

[@АрменДжаурович-л1ц]

Лишний раз убеждаюсь, что ютуб - отличный инструмент для развития и вспоминания ранее изученного! Спасибо Вам за качественный контент!

[@wougiel]

Я в 8 классе, нам поверхностно преподают предметы, не задумываются о том, что кто-то мог не понять их объяснение, спихивая всю ответственность на "а надо было слушать", "а надо было учить параграф с правилами" "я уже вам всё разжевала, это вы просто понять не хотите". Естественно, число Пи, интеграсы, графики, параболы, касательные мы не прозодили - мы едва затронули тему квадратных корней, но мне тем не менее было полностью понятно, что имео в виду автор. Я всегда ссылаюсь на свой вывод об учителях в пожобных моментах "если ты можешь объяснить линейные функции 5-летнему ребёнкк - ты замечательный учитель" Мне очень понравилась концепция изучения математики от неопределенного момента, непосредственно расходящегося по площади всей математики, черпая больше информации для своих малых открытий, это гораздо интереснее, чем впииться в книгу, не видя даже ассоциаций с реальным миром, не понимая, почему т как было построено. Именно рисунок, живой пример даёт увидеть всю суть математики, ведь именно с этого начинаются все формулы. Людям, что недавно увидели этот комментарий хочу посоветовать видео Math is art (kzbin.info/www/bejne/e6qQiGaurLN9i5osi=LS4f3T0sZFJ3N2QV), с помощью формул и нрафиков можно создать невероятные узоры, это очень завораживает!

[@tutitam33]

Спасибо огромное! Изучал в институте давно матанализ, мучительно, т.к. не понимал сути ( что это, зачем это, почему так и т.д.) Т.е. математика для меня была мертвая, сухая, неинрересная и непонятная. Преподаватели прекрасно знали все, но мне не было понятно(( И вот через десятки лет ... Вот, что значит популяризация науки! Прекрасно! Спасибо огромное!

[@tutitam33]

@@non1684 а вы тут что ловите?

[@eeeeee939]

супер контент, продолжать однозначно стоит, понятное дело что канал сразу не наберет сотни тысяч просмотров, но в один момент точно выстрелит, удачи!

[@3blue1brown31]

Видео про биткоин стреляет, за последние 2 недели набрало раза в 4 больше просмотров, чем за всё остальное время

[@Roman-cf7xq]

Очень хорошее видео. Сделано с любовью и душой!❤

[@АлексейКовальчук-ы2я]

Мне 47. В школе и в институте научился, как обезьянка, считать уравнения, совершенно не поняв сути, хотя очень пытался. Сейчас, благодаря этому видео, наконец понял. Отправил ссылку сыну. Большое спасибо!!

[@ЕгорЛебедев-з5о]

Спасибо тебе огромное! Для меня праздник, когда ты выпускаешь новые видео с переводом.

[@soulsolutionfm]

красивое. показывают)) спасибо. было приятно посмотреть на хорошую анимацию объясняющую сложные моменты. и тоже всегда пытаюсь донести до учеников красоту математики.

[@ctrlaltdiepikabu2834]

Спасибо за все эти труды, огромное спасибо

[@HackerTroyCool]

Супер. Как все понятно, когда наглядно

[@СеливанКлятый]

Нужное дело делаете, спасиюо Вам!

[@higiro9333]

Если не считать внутренний радиус каждого кольца бесконечно малым, то в результате разделения круга на трапеции все равно остается круг. Этот круг в итоге все равно можно так же выпрямить в равнобедренный треугольник с высотой r и основанием 2пr, и площадь такого треугольника как раз пr^2, так же можно найти площадь любого круга. Я понимаю что переходя к бесконечно малым величинам мы начинаем погружение в мат анализ, и таким образом вводя dr мы можем наглядно показать его суть, но наверное можно было взять другую задачу, решить которую проще исследуя бесконечно малые величины, а то это выглядит как какой-то костыль. Типа мы сами себе задачу усложнили.

[@АлексейНосов-ъ6х]

Дау обожал математику , но старался не "обожествлять" её , ибо она не сама , а только зеркало мира.

[@Matviikh]

Наглядно, детально, с пониманием. Большое спасибо!

[@Pavel_2408]

Как здорово! Очень благодарен! Спасибо за этот труд! Я рад что нашел такое видео

[@99solves]

слов нет, спасибо вам ! ваш труд неоценим - спасибо!!!!!

[@ANTARES_MORN_FOG]

Очень познавательно 👍, спасибо.

[@e5336]

Молодец с самого начала ведущий видосика этого. Правильно, мы привыкли пол словом искусство, понимать поэзию, кройка и шитье рисование, скульптуру, архитектуру, фотомонтаж, лит-ру худож.. Но и лит-ра чисто образовательная, образовательных многих дисциплин содержит в себе много искусства. Вообще искусство от слова искусственно созданное. Как кстати это относится прежде всего к науке и образованию, технике и экономике современной. Короче...говоря если художник не тильки портретисти натурщик-пецзажист , как и поэт, ему надо для обогащения себя темами для своего искусства и своих работ художественных и их элементов (особенно элементов) самому читать обычные, но лучше более качественные учебники по разным пусть хотя бы школьным предметам (как пытаюсь делать и я сам). Сперва берёшь интересующие тебя темы из них, потом лёгкие, потом по труднее, после по порядку, потом в разнобой по темам, по предметам и читаешь и даже, что считаешь интересным и важным для себя переписываешь в свои некие тетрадочки-конспектики для постепенного перечитывания и их . Очень не плохо решать не тильки кроссворды, но и задачи, по математики разных веков и десятилетий, разными способами. Как сам учебник по математике объясняет для чего надо учиться решать задачи через уравнения :так как надо иметь очень много изобретательности личной и воображения не дюженного чтобы иной раз подойти к решению задачи по действиям. Это упрощается общими правилами составления и решения уравнения. Т.еб сам ученик прямо по математике объясняет, что он снимает с себя частично научению учеников изобретательности не дюжей и воображению упрощая всё до принципов составления и решения уравнений. От этого деятелям искусства сверх здорово будет именно по действиям пытаться находить решения матем. и физ.и хим.задач теоретических и практических. Тогда начнёт обогащаться внутренний мир самого художника и усложняться сильно.

[@izy2203]

Ностальгия по вузу😢❤❤❤ спасибо за ролик)

[@kristielektra]

Я как будто нашла новое вероисповедание! спасибо!

[@TaXoXoB]

Шикарное видео. Помогает по полочкам все расставить. К сожалению, подойдет только тем, кто в школе математику минимум на 4 знал или в универе матан минимум на 3. Остальным просто нужно смириться, что математика не для них, соре.

[@loriendildreamwalker3072]

Я безмерно благодарен за перевод. Большное спасибо! Только наткнулся на это видео и хочу добавить несколько комментариев к изложению ролика. 1. У автора оригинального видео непоследовательный переход при расчёте приблизительной площади кольца. На рисунках у него сначала трапеция, а потом прямоугольник, а расчёт всегда исходя из того, что он подразумевает всегда прямоугольник. 2. У меня ещё в школе и затем в ВТУЗе был вопрос: Как разница между большим и меньшим, нашем случае, диаметрами вдруг стала dr? Это на самом деле не просто декарация разницы в диаметрах как может показаться сначала. Ответ на вопрос о разнице между delta=(внешний диаметр - внутренний диаметр) и dr в том, что dr несёт в себе смысл бесконечно малого. Хороший, для меня по крайне мере, источник на эту тему оказалась книжка "Курс анализа бесконечно малых" за авторством Шарль-Жан де ла Валле-Пуссен. 3. "Прямая 2*pi*r" это график функции y=k*x. Эта функция не взята с потолка. Эта функция в этом конктретном случае отлично дополняют имеющуюся развёртку до некоторого обкатанного решения, а в общем случае позволяет достаточно легко посчитать нехватку пряугольного треугольника или его избыток (в случае не симмитричных функций). В случае симмитричных функций можно избыточные дополнения площади взаимоисключить нехватающие и тогда мы уже получаем не приближённое, а точно значение. В многом очень важна тактическая часть стратегии решения задач.

[@artyomgultyaev]

Я в 9 классе, вроде слушаю, а вроде ничего не понимаю. Зачем мне это надо? Мне не спится. Решил посмотреть про матанализ.

[@nord45]

Братец, это жизнь. Куда ни ткнись, везде на хорошей должности с хорошей зарплатой нужна математика

[@daiveloper1073]

Как я понимаю тебя ! Я французский и люблю анализ но в восемь классе. Это очень интересно часть математика и даже если ты молодой, ты должен учиться что тебе нравится.

[@ceo-s]

@@daiveloper1073baguette🥸

[@daiveloper1073]

@@ceo-s Oui je sais parler la langue des baguettes. (Да я умею говорить языком baguettes.)

[@sanyaborsch5791]

Это не всем надо))

[@cheburenik]

Мега большое спасибо, кажется я смогу лучше понять связь математики с реальным миром

[@MrVital37]

Очень круто объяснил. Особенно хочу посмотреть про интеграл, может хоть сейчас пойму )

[@landobalthazar566]

Ура! Дождались, спасибо огромное!

[@dmitrydudrin2606]

Очень здорово и наглядно! Пожалуйста, продолжайте работу!

[@СергейГончаров-э4г]

Классная визуализация, с такими технологиями математика превращается в познавательную игру..

[@aLeeKnow]

А если представить, что площадь этого прямоугольника ( который мы развернули из кольца) = 2* пи* r1* dr, где r1 - радиус , а сумма этих прямоугольников равна площади круга, то площадь круга будет равна 2* пи *dr *(r1+r2+ ... +r(dr)) и умноженное на кол-во этих отрезков, то есть на r/dr => S = 2* пи *dr *(r1+r2+ ... +r(dr)) * r/dr => где это выражение (r1+r2+ ... +r(dr) будет = 3, так как именно его поделили на dr количество отрезков => сумма этих отрезков будет равна r и равна 3 => выражение принимает вид S = 2* пи *dr *r * r/dr => dr и dr сокращаются, а r*r = r в квадрате и => S = 2* пи *r *r Именно это решение пришло мне в голову, когда показали это выражение 4:47

[@ФилиппКучерявых]

Почему для вычисления длинны стороны прямоугольника нужно пи*r умножать ещё и на два?

[@wdf0130]

Спасибо за перевод дружище

[@hrihori_art]

очень круто, продолжайте переводить, спасибо!

[@rumvitrumvit8055]

Случайно наткнулся. Очень понравилось. Надеюсь, ты занимаешься преподаванием. Это точно твое. Жаль, что так поздно для меня. Но я буду смотреть твой материал. Хотя бы просто потому что интересно. Может когда нибудь ты мне объяснишь и теорию рядов Фурье, как знать.

[@Reincornator]

Отлично! Добавьте видео в плейлист. Спасибо

[@Абвгд-м5ю]

удивительно то, что раньше это могли делать единицы, а сейчас практический любой адекватный человек сможет прийти к этому. Это хорошо показывает степень развития человечества.

[@АлексейБатькович-к6б]

Всё дружище я на тебя подписался, значит тебя ждёт +500 к и более подписчиков(проверено)

[@МаксимГорький-ф9ы]

Я тоже позволил себе немного порассуждать о сути мат анализа. Он представляет собой единство целого неделимого и делимых частей. Ведь это же анализ , а в анализме мы нечто целое разбиваем на части. Мы в начале имеем целое не опеределённое , сложное , разбиваем его на определённые простые части части , за тем собираем их назад в целое , но уже в определённое целое из частей , сложенное из простого. Ведь нам важно не просто разбить на части , но узнать как они образуют это целое . Противоположность между дифференциалом и интегралом составляют движущее противоречие математичсекого анализа , конечный итог такого противоречия будет единица делённая не бесконечность , единица делённая на ноль , две крайности произведение которых нам даёт единицу в рамках матанализа как единство двух взаимообратных . Признание целого равным частям и частей равными целому , в этом признании целое в частях и части целого , связаны друг с другом неразрывны друг от друга , но при этом абсолютно различны друг к другу. Две философсик категории на которых строится мат анализ - части и целое . Также как философия давно научилась разрешать противоречие между двумя этими категориями , так же и мата анализ вскрывает их единство , это и есть его сущность

[@zivetdinisova2822]

Спасибо, очень ждала ваших видео☺️👍

[@haryaga]

Смотрю видео... в школе изучал 2 года, в институте 2 года... никогда не понимал, что это... второй раз смотрю... пытаюсь понять... Должно же до меня дойти)))) Вроде и объясняет понятно.... Потом про производные буду смотреть)))

[@USSRuSTRU]

Очень круто, спасибо. Жду видео❤❤❤, жму ❤

[@ВикМитов]

Фантастика! Спасибо!

[@xpoftik]

Просто потрясающее объяснение! Вот бы нам так преподавали в Универе мат.ан. все воспринималось бы куда проще!

[@user-ch76tcye4vvuu8]

Это же в школе преподают.

[@lance9533]

Шикарное объяснение!

[@puserkuser]

Я в 11 классе, очень классное объяснение про площадь круга!

[@romaroma9488]

Ооо!! Какие классные видео!!!

[@42jU29Mp]

1. Почему, когда мы разрезали кольцо у нас получилась трапеция? (2:50) 2. Как доказать, что при dr -> 0 у нас S трапеции будет считаться, как S прямоугольника? Т.е. почему мы имеем право сказать "для простоты мы сделаем приближение, считая её прямоугольником" (2:55)

[@danoxztm3250]

1. Тут корректнее было сразу устремлять dr к нулю, а уже потом выравнивать кольцо. При dr -> 0 кольцо становиться похоже на окружность, а это одномерный объект, и уж согласись его то уже можно выровнять 2. Разница между трапецией и прямоугольником при dr -> 0 есть б.м. величина более высокого порядка, чем сама площадь трапеции и прямоугольника, поэтому ей можно принебречь

[@TheStreamline24]

Какая прекрасная визуализация❤

[@TheAsuraQQ]

спасибо, я еще больше понял что я тупой и математика для меня это огромный забор с надписью "лохам вход воспрещен". Я ничего не понял из лекции

[@_Katsuryoku_]

Я в колледже, 1 год толкьо, и еще не начаои учить матанализ, я не знаю что такое интеграл пока что и на моменте когда было показан график f(x) = x² операясь на то что рассказывалась во всем видео до того момента, поставил видео на паузу и начал решать задачю нахождения площади под графиком. И сначла начертил что-то на бумаге, потом пошол для наглядности интерпретировать свою идею в языке программирования и в итоге, я просидел где-то час и придумал фунцыю A(x) вроде бы это функцыя и есть интеграл. Я провел тесты и моя функцыя дала правльнное решения. В итоге получаетса что я создал интеграл спм, без знания интеграла? Кому интересно то я в языке Python, сделал вот такую функцыю: dx = 0.001 A = lambda x: sum([(n*dx)**2 * dx for n in range(int(x//dx))]) и данная функцыя выдает площадь функцыи f(x)=x² Да это лиш для данной функцые. Но фактически можно взять к примеру f(x) = ax² - b + c и в моей функцые меняем (a(n*dx)**2 - b + c) * dx и я не стал делать до конца, но решения таво чтобы имметь возможность вычеслить площадь любого графика легхко, там надо поменять чючють функцыю и воалья, при соиденения моей функцыи A(x) с любой другой, будет площадь под графиком. Если что, это сиволиш мои претположения, я просто эксперементирую, не факт что я прав. Узнаю об этом уже при просмотре следуших видео. Решыл поделитса своим небольшым опытом в коментариях)

[@betoz972]

Понятие dr в основе матана. Но найти площадь круга можно проще. Через бесконечное разбиение круга на треугольники с вершиной в центре. Через площадь треугольника. Чистая арифметика.

[@Dmitrii-Zhinzhilov]

Потрясающе! Завораживающе! Вдохновляюще! Благодарю! 👍🤝🔥 Подписка+1

[@artemkubarev1]

Очень здорово объяснено!

[@diteron]

Спасибо за видео, качество по сравнению с видео по линейной алгебре стало лучше 👍

[@Иван-д1к8т]

Очень полезно, спасибо за перевод

[@korniychuk]

Hey, man, you are the best of the best! 💪💪💪

[@petrandreev2418]

спасибо на добром слове)

[@likercol806]

на 1 курсе колледжа и мы проходим все очень поверхностно но мне очеоь хочется разобраться глубже, надеюсь получится хоть чуть чуть

[@gajik05]

Шедевр

[@Tortic-n3k]

Это настолько классно, что учась в 9 классе, я понял суть(хоть я и немного подкован в олимпидных задачах)

[@maxinick]

5:04 убедите меня, пожалуйста, что при вытягивании кольца в трапецию, деформация, испытываемая фигурой, не меняет либо не существенно меняет её площадь. неочевидно мне ибо.

[@thehope6602]

это допущение.

[@maxinick]

@@thehope6602 это не ответ. понятно, что допущение. так меняется площадь или нет, ё?

[@КириллБезручко-ь6э]

внутренняя сторона кольца пусть 2πr, тогда внешняя 2πr+2πdr. как бы не соединялись обе стороны, разница с прямоугольником 2πrdr не более чем 2π(dr)². тобишь фактическая площадь сегмента s(r) удовлетворяет неравенству 2πrdr

[@ГлебЛыгин-р5г]

Ты не в физике, где это тело реальное, а в математике, где мы без погрешностей перестраиваем фигуру, умник

[@КириллБезручко-ь6э]

@@ГлебЛыгин-р5г ну вообще он верно заметил, древние греки вон первые это поняли, и пи оценивали как описанными так и вписанными многоугольниками

[@Freaky_Franky]

Теперь у меня появилась теория, что площадь круга равна площади прямоугольного треугольника. А ещё была теория о том, что при изменении пространства нахождение площади идеальной фигуры, то есть равной со всех сторон и точек измерения, показатель степени длины фигуры равен коэффициенту измерения (это уже что-то из области фантастики, но очень интересно)

[@AnteonY]

11:59 почему высота прямоугольника - это х^2 ?

[@KnowingCat]

Все гораздо-гораздо проще. Пи - это отношение длины окружности к радиусу. А круг мы можем разбить на бесконечное число узких секторов, ширина которых стремится к нулю, а потом разрезать по их контурам и выложить их таким образом: /\ \/ /\ \/ ... Т.к. сектора бесконечно узкие, то выложенные в ряд конусы объявляем прямоугольником со сторонами r - радиус и С - длина окружности. Площадь прямоугольника S = r * C. А из определения Пи следует, что С = Пи * r. Подставляем, получаем S круга = Пи * r2.

[@ВартанБабаян-в6в]

Спасибо,классно и залипательно

[@mistrebrown7642]

Скажите, куда донатить за это, без сомнения, событие прошлого года?

[@dr.david1949]

Вау, я так рад что сам пришел к тому что интеграл считает бесконечно точную площадь фигуры, но все еще бесконечно не точно