Как вам (к)ролик, друзья? Поставьте лайк, и тогда в следующий раз сделаем еще один оборот по орбите математической эстетики!
@noavailablenamesatall3 жыл бұрын
А если прямая проходит через одну из вершин треугольника, считается, что она пересекает все три стороны? Если определить пересечение как наличие общей точки у стороны и секущей прямой, то считается, тогда Q.E.D. не Q.E.D.)
@michaelgolub20193 жыл бұрын
@@noavailablenamesatall Да, это надо было оговорить, что прямая, не проходящая через вершину.
@WildMathing3 жыл бұрын
@@noavailablenamesatall, совершенно верно! Поэтому к оригинальной формулировке добавил уточнение в левом нижнем углу (0:14)
@noavailablenamesatall3 жыл бұрын
@@michaelgolub2019 А можно переформулировать вопрос тем, что должно быть ровно 3 различные точки, принадлежащие и сторонам треугольника, и прямой. В моем примере с прохождением через вершину общих точек с треугольником 2, а не 3, так что я просто решил в мемной форме докопаться до строгости постановки вопроса)
@noavailablenamesatall3 жыл бұрын
@@WildMathing Ютуб обзор перекрыл, нечестно
@9aket2893 жыл бұрын
Я, петербуржец, горд быть кроликом!
@vozderzhaniye_213 жыл бұрын
А когда белые ночи светло как днём или как вечер?
@stasaosan56823 жыл бұрын
@@vozderzhaniye_21 белые ночи это не вечный день как все говорят, увы. Это просто когда и в 12 и в час ночи без часов не понять что уже ночь) а в 4-5 утра уже как когда в обычном городе 7-8
@augustwalter25863 жыл бұрын
@@vozderzhaniye_21 просто ночь такая белая вроде вокруг темно но все видно абсолютно четко как днем
@101picofarad3 жыл бұрын
У меня от питера мурашки под кожей с непривычки...
@MrMizzantrop3 жыл бұрын
А где два остальных?
@ДмитрийГадалов-ж3ф3 жыл бұрын
Шикарный ролик! Из последних кажется самым мощным по всем фронтам: классная тема, количество информации в единицу времени и ну очень красивое оформление! Смотреть одно удовольствие!) Нужно больше, больше, чаще :D Очень круто! Вот так разборы олимпиадных тем становятся произведениями искусства!
@WildMathing3 жыл бұрын
Большое спасибо, Дмитрий! С нетерпением буду ждать и твоих роликов в Manim!
@rrwesrrewr78522 жыл бұрын
с математической точки зрения ролик абсолютной бессодержательный. больно смотреть, как такая подача растрачивается на что-то настолько пустое
@gkhau68103 жыл бұрын
Как же красиво !!!! Голос , анимация, математика!!! Смотрел как под гипнозом! Спасибо вам
@WildMathing3 жыл бұрын
Красивые по содержанию задачи достойны красивой формы! Спасибо вам, что посмотрели!
@ИванЮдин-з2е3 жыл бұрын
Это шедевр, особенно музыка! Спасибо вам
@sergniko3 жыл бұрын
музыка реально огонь 🔥. а кто автор?
@malejeeck3 жыл бұрын
Только ради музыки смотрел
@Misha-7753 жыл бұрын
🤔 Про Перельмана: если имеется ввиду совпадение даты рождения с учётом и года, то ведь, чисто теоретически, могло произойти так, что в этот день того года родился один лишь Перельман. И всё. (Приезжих не учитываем). Да и вообще, в случае с днями рождения можно запихнуть всех кроликов в 1 домик (на одну дату рождения). Понимаю, что это не реально, но в теории же возможно)
@WildMathing3 жыл бұрын
Совершенно верно! Это был небольшой вопрос на понимание, и очень рад, что понимание есть!
@dalex6413 жыл бұрын
@@WildMathing Фух, я уж было начал нервничать, что чего-то не понял и изо всех сил пытался понять почему же они обязаны найтись?
@guslenokshop3 жыл бұрын
@@dalex641 ну, обычно нужно доказать, что хотя бы двое (ну, или 50, как в этом случае) родились в 1 день, без привязки к конкретной дате.
@Бизнес-РеанимацияСтромов3 жыл бұрын
Согласен, статистически неверное решение. В условии нет данных о равномерном распределении дат и лет рождения. А с таким условием никакие кролики не нужны.
@WildMathing3 жыл бұрын
@@Бизнес-РеанимацияСтромов, где вы увидели неверное решение, если не секрет?
@AlexeyEvpalov Жыл бұрын
Обычно, принцип Дирихле используется подсознательно. Спасибо за интересное видео.
@dima_math3 жыл бұрын
Это восхитительно! Пожалуйста, продолжайте!
@DivanGrozniy3 жыл бұрын
Краткое решение первой задачи: Сперва заметим, что треугольник задаёт единственную плоскость, в которой он лежит. Если прямая не лежит в этой плоскости, но она может максимум пересечься с ней в одной точке, которая никак не сможет стать точкой пересечения всех трёх сторон треугольника Если прямая лежит в плоскости, то стороны треугольника и искомую прямую зададим уравнениями вида Ах+Ву+С=0. Искомая точка пересечения со всеми сторонами задаётся неоднородной СЛАУ на 3 уравнения (пересечение прямой с каждой из сторон) на 2 неизвестные (х,у). Как мы можем знать из самой первой лекции Дмитрия Андреевича Тимашёва по Высшей алгебре за первый семестр Мехмата, такое СЛУ несовместно, то есть не имеет решений. ч.т.д.
@ДмитрийСтепанов-ъ1к3 жыл бұрын
Это потрясающий ролик. Сам только начинаю разбираться в библиотеке manim и понимаю сколько труда вы в него вложили. Великолепно продуманный ролик, материал объяснен выше всех похвал. Ваш математический контент самый лучший в Ютубе. Спасибо огромное.
@WildMathing3 жыл бұрын
Большое спасибо за добрые слова!
@iqfunru3 жыл бұрын
На Междунар. мат. олимпиаде 1979 г. в Бухаресте задавали очень сложную задачу: на мат. конгресс собралось 1979 математиков из 6 стран, математики перенумерованы числами от 1 до 1979. Надо доказать, что найдутся 3 математика из одной и той же страны, номер одного из которых равен сумме номеров двух других, либо найдутся 2 математика из одной страны, номер одного из которых равен удвоенному номеру другого. Как вы уже догадались, эта задача решается последовательным применением принципа Дирихле. Оставляю док-во в кач. дом. упражнения. :-)
@genghiskhan88352 жыл бұрын
Понять, что она решается принципом Дирихле не сложно. Посчитать количество домиков - вот что требует смекалки. :-)
@HELLBOY_HEAVEN Жыл бұрын
1979/6 = 329 с остатками. И эти остатки всё равно как бы не расположил будет +1 в один из клеток. 330 математиков по любому есть в одной из стран. А дальше хз как делать. Даже если постараться не брать специально такие цирфы. То половина таких цифр могут быть без парными, а для суммы только 2/3 могут быть чтобы не выходила сумма. 2/3*1/2 = 1/3. Сравниваем 1/3 и 1/6, и да может быть ситуация что таких математиков нет
@ДегенератПолуфабрикатище11 күн бұрын
Недавно решал похожую задачу: числа от 1 до 49 разбиты на 3 множества, докажите что найдутся 3 числа из одного множества такие, что a+b=c+d, либо p+q=2r. Предположу, что данная задача решается аналогично, точно уже числа от 1 до 1979 разбиты на 6 множеств.
@FamilyRyaplov4 ай бұрын
Спасибо огромное! Вы мне очень сильно помогли! Видео очень красивое!
@linterrupt3 жыл бұрын
После этого видео почувствовал, что мой скилл резко вырос и мышление изменилось. Простой и в то же время мощный принцип
@Роман-щ3ф6е2 ай бұрын
Шикарный (к)ролик! Очень нравится, что автор заставляет решать задачи)
@pavelakatov66543 жыл бұрын
Как же всё таки это красиво оформлено и интересно подано! Вайлд, ты очень крут!
@arsenzatikyan3 жыл бұрын
ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ДИРИХЛЕ!!! ОЧЕНЬ КРАСИВЫЕ ЗАДАЧИ!!! Ждем еще красивых задач на эту тему.
@WildMathing3 жыл бұрын
Вам спасибо! Давно было пора разобрать эту тему: много красивых сюжетов!
@yurypal3 жыл бұрын
Exceptional quality! I hope you didn’t miss the 3b1b math video contest.
@NeverMind-ix6is3 жыл бұрын
Вау, очень круто. Побольше бы подобных роликов
@julesverne2153 жыл бұрын
И кроликов)
@s_sasha16093 жыл бұрын
Невероятное качество видеороликов!👏🏻👏🏻👏🏻
@prostosasha41423 жыл бұрын
Вааау, последняя задача про 6 точек - лютейшая красота!!! И музыка топ)
@ogandreyka3 жыл бұрын
Уже поступил, но продолжаю смотреть эти шедевры в твоём исполнении. GOAT 🐐🐐
@ВаняБасс-л4д3 жыл бұрын
Решение бонуса: да. Разделим прямоугольник на 50 ед. квадратов. Отметим все улы квадратов пустыми точками. Их будет 66 (точек в 1 ряду и в 1 колонке больше длины ряда и колонки на 1). Пусть сверху слева будут жить 2 точки (на очень малом расстоянии), тогда ни снизу, ни справа, не по диагонали не живёт ни одной точки в районе следующей пустой точки, след. 2 точки уничтожают четыре места (при этом заселять другие точки надо не на сами пустые места, а немного рядом). 6 точек потребляют 2 ряда. Рядов 11. 11/2=5,5. Последний (11ый) ряд тоже заселяют 6 точек. 5×6=30 30+6=36, поэтому если точек более 36, то существует единичная окр., которая содержит 3 точки
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо за интерес! Рассуждения хорошие! Есть маленький промах с диагональной клеткой, который влечет результат «Если точек более 36, то три из них обязательно будут в единичном круге». Нарисовал контрпример: 38 точек располагаем в центрах окружностей (по две в каждом центре), и тогда, увы, круга не найдется: sun9-77.userapi.com/impg/7JM6bDFnFx4tVtYT8iAEu5YcSDN3FDX_WrH9Yw/mGv9o1oBvNU.jpg?size=1917x1184&quality=95&sign=d01188ae837d263e86ee11481d56515f&type=album
@ВаняБасс-л4д3 жыл бұрын
@@WildMathing эти окружности не могут касаться, иначе через точку косания пройдё окружность, соединяющая 2 пары точек. Так, например у вашей картинки не должно быть правой нижней точки. Но я согласен, что можно и больше 36 точек. Кстати, я понял как решить это принципом Дирехле (спасибо Вам за это). Расписывать не буду, но всё же интересно: есть ли способ расставить максимально много точек, так, чтобы не было 3-х лежащих в ед. окружности?
@WildMathing3 жыл бұрын
@@ВаняБасс-л4д , полностью согласен! Этот мой промах можно устранить, сдвинув правую нижнюю окружность на 0,0001 единиц выше. Любопытно, что эта картинка все еще не дает ответ для 40 (или 49) точек
@ВаняБасс-л4д3 жыл бұрын
@@WildMathing теоретический максимум- 44 точки. Доказательство: разобьём прямоугольник на единичные квадратики (их 50) представим окружности в виде квадратов сходной площади (примерно 3,14, но пока что 3). У нас есть 6 пар точек (условно) на верху, 6 внизу, и по 1 сбоку (то есть всего максимум 14 пар точек около края), каждая крайняя пара точка (кроме 4 угловых, то есть только 10 пар) занимает половину от нашего квадрата (остальная уходит под прямоугольник, а угловые занимают четверть площади) и того 10/2+4/4=6. 6 квадратов по 3 (площадь) занимают 18 единичных квадратиков из 50 имеющихся, остаётся 32. 32/3=10(ост. 2) пар точек. Всего 10+14=24 пар. Теперь вспомним те 0.14 площади которыми мы пренебребрегли ранее. 0.14×(10+6)=2,24. Но у нас в остатке только 2, поэтому у нас минимум 23 пары. Теперь вернёмся к окружностям: так как они не могут идеально прилегать друг к другу, то у нас и того меньше чем 23, то есть 22 пары. 22×2=44 точки - максимум в теории
@antonfasoliak79383 жыл бұрын
Мой вариант решения бонуса: нужно разместить 24 правильных шестиугольника со стороной 1 по принципу: 7 вертикальных столбцов высотой по 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3. Если центр каждого шестиугольника рассматривать как центр единичной окружности, тогда этими 24 кругами можно гарантированно покрыть прямоугольник со сторонами 3*sqrt(3)>5 на 10. Тогда, в самом худшем случае, если во всех окружностях лежит по 2 точки, что в сумме даёт 48 точек. Следовательно, в какой бы из окружностей не лежала 49-я, она будет третей.
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо, что принял вызов! Один из зрителей сделал иллюстрацию: pasteboard.co/PAsPGymtzFxg.png
@ladislavkvitko41583 жыл бұрын
Мoй пoдхoд к решенью задачи oтличается oт вашегo. Пoэтoму я прoверял ваш пoдхoд и утвердился, чтo не пoлучается кoректнo пoместит в этих шестиугoлниках 2 тoчки, чтo-бы не былo дефинирoванoй трoицы. Свoй пoдхoд рoзoблачим в oтделнoй вкладке.
@ladislavkvitko41583 жыл бұрын
Еще добавляю. Пoрoбуйте для себя пoместить две тoчки в каждoм вашем шестиугoлнике. И пoсле тoгo через просвечивающую бумагу с единичним кругoм всегда oбнаружите какие-нибудь три тoчки внутри этoгo круга. Клянусь!
@iqfunru3 жыл бұрын
Есть статья и рассуждения, в которых говорится, что принцип Дирихле не выполняется в квантовом мире, т.к. в нём объект не локализуется в одном месте.
@tetianasokolova59943 жыл бұрын
Очень интересное и красивое видео! Не могу не отметить, что домики для кроликов гораздо лучше клеток, как указано в более использованной формулировке принципа Дирихле)) Необычные задачи и раньше не подумала б, что их можно решить с помощью такого простого факта. Параллельно прохожу курс Райгородского о современной комбинаторике на corsera и это видео идеальное дополнение. Спасибо Вам огромное!
@WildMathing3 жыл бұрын
Видео сделано с заботой о кроликах! Спасибо Вам!
@magnumopus2583 жыл бұрын
Отличное видео ; ) мне нравится то , как вы преподносите материал )
@WildMathing3 жыл бұрын
Все для вас, все для вас!
@сигнатурочка2 жыл бұрын
@@WildMathing можно разбор бонуса?
@WildMathing2 жыл бұрын
@@сигнатурочка, вы можете найти решение в комментариях. Один из зрителей даже сделал ключевую иллюстрацию, она есть ссылочкой
@ДенисХрамцов-н2р3 жыл бұрын
Отличное качество контента, сразу подписался на канал. Спасибо!👍
@АрсенБабурян-р4й3 жыл бұрын
Ну конечно нравится!!! Продолжайте 😎
@CaXaPHblN_HerP3 жыл бұрын
Каждый ролик меня гипнотизируют анимации на пару с музыкой. Математика - это нереально красиво, и автор каждый раз это доказывает
@Кирилл-п6ж3э3 жыл бұрын
Спасибо за ролик! Занимался на Ваших курсах, там была красивая задачка со сферой, в решение которой использовался принцип дирихле
@WildMathing3 жыл бұрын
Рад слышать вести от родных бойцов! Та задача с точками на сфере - моя любимейшая, так что она достойна отдельного видео!
@ЗавупЗавупыч3 жыл бұрын
Самое красивое видео, которое я видел за последние недели. Спасибо!
@ДмитрийЛабузный3 жыл бұрын
Видео становятся лучше и лучше с каждым днем!
@Postupashki3 жыл бұрын
Спасибо, отличный ролик! Вот такое и называется "Советское качество"!
@Misha-7753 жыл бұрын
Поговаривают, что советские второклассники изучали этот принцип
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо за фидбек, приятно! Ну а ГОСТ в изготовлении видео - превыше всего!
@polegch80533 жыл бұрын
@@Misha-775 100%, но скорее всего это первоклассники
@ISandrucho2 жыл бұрын
@@polegch8053 новорождённые
@mathismind3 жыл бұрын
Сколько кроликов можно уместить в коммуналке?
@xston63723 жыл бұрын
Бесконечность
@mathismind3 жыл бұрын
@@xston6372 Клетка Гильберта)
@victorvictor19733 жыл бұрын
... сколько демонстрантов можно уместить в 1 автозаке?
@marceldavidov3 ай бұрын
Сколько нужно.@@victorvictor1973
@maria__mrr3 жыл бұрын
Визуализация потрясающая, спасибо!
@WildMathing3 жыл бұрын
Все для вас!
@alexandergretskiy55953 жыл бұрын
Великолепная подача материала, спасибо!
@ВладиславМаксимов-г9о3 жыл бұрын
Очень интересное видео, лучшее из последних пожалуй. Спасибо
@insslava3 жыл бұрын
Наконец добавили музыку на фон! Теперь всё просто идеально. Крутое видео
@zsholp35733 жыл бұрын
Музыка классная, вроде фигню решаешь, а таким гордым себя чувствуешь!
@gel27093 жыл бұрын
Большое спасибо вам за ваши труды! Видео вышло замечательным. Сам буквально на днях проверял задачи из одной будущей олимпиады, и там была задача на этот принцип :)
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо за добрый комментарий!
@МирэльСантье3 жыл бұрын
Великолепное видео от великолепного человека! Спасибо тебе огромное за такой шикарный контент!!!
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо за добрые слова!
@ІП-13КисельовМикита3 жыл бұрын
Очень крутое видео! Привет из КПИ) Жаль, что ютуб сменил алгоритмы и теперь "старые" каналы рекомендуються меньше новых
@generalpashon3 жыл бұрын
В прямоугольнике 5х10 49 точек могут лежать вобще как угодно, хоть на одних и тех же координатах, а одну можно поставить подальше от этого скопления и тогда ответ 'не всегда', но так как задача обещала быть сложной, то это не то вобще. Если же каждый кролик в своем домике, то остается один пустой. Нужно доказать что есть хотя бы одна точка, не входящая в окружность с двумя другими, тогда берем угол прямоугольника, к примеру правый нижний, ставим в правую нижнюю вершину прямоугольника точку, оставляем домик левее пустым, тогда домик выше содержит одну точку, точки в нижней правой вершине и в домике выше можно расположить на расстоянии √5, что больше двух. Это доказывает, что мало того что круг может не содержать 3 точки, он может содержать всего одну.
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо за интерес и рассуждения! Мне стоило уточнить, что в этих задачках значит «найдется», «может ли». Стоит представить себе злодея, который расставляет нам точки. А мы вооружены лишь единичным кругом и стараемся поймать три точки в плохих расстановках от соперника Мне кажется, у тебя чуть-чуть теряется общность, хотя идея хорошая. Попробуй при желании расставить все 49 точек, чтобы получилось железное доказательство в пользу ответа «нет»
@artdemichev3 жыл бұрын
Круг с радиусом 1 перекрывает не всю площадь 4х ячеек, в углах ячеек стоят точки, не попадая в круг
@generalpashon3 жыл бұрын
@@artdemichev, уточните цель комментария, я и не писал что он полность перекрывает 4 ячейки
@danysprrr3 жыл бұрын
Вааа, самые приятные математические видео!)
@FamilyRyaplov4 ай бұрын
Спасибо! Вы мне очень хорошо объяснили! Это мне очень сильно помогло!
@vs_istomin3 жыл бұрын
Прекрасное видео, которое, правда, намного опережает мое соображение😊
@chaosmodel40553 жыл бұрын
потрясающе во всех отношениях 💜 совсем не подозревала, что математику возможно так понятно преподнести, пока не попала сюда. посмею даже заявить, что вы сумели меня ей заинтересовать, а это вообще впервые. земной поклон вам за ваш труд!
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо за добрые слова! Мой поклон и вам!
@Нелицеприятный-ж7х3 жыл бұрын
Очень приятная анимация и музыка на фоне. Спасибо! Принцип Дирихле по сути является аналогом или следствием метода от противного, очень занимательно
@MaratSevk3 жыл бұрын
все как мы просили!
@МаленькийФинансист3 жыл бұрын
Вторая задача сформулирована некорректно, клумба то имеет форму правильно шестиугольника со стороной в метр, но о взаиморасполажении цветков ничего не сказано, они могут расти в пучке, тогда они все на расстоянии менее метра
@palyaros023 жыл бұрын
О господи, это прекрасно. Давно не смотрел Wild Mathing, ютуб решил подкинуть заново. Я очень удивился росту качества анимации, подачи и музыке. Это должно быть в Лувре!!!
@НоунеймЧел-с7я3 жыл бұрын
0:11 Чевианы треугольника, проходящие через вершину треугольника (а, стало быть, через 2 стороны, исходящие из вершины) и противоположную сторону: _"Позвольте нам представиться"_
@WildMathing3 жыл бұрын
Уточнение в левом нижнем углу: «Приятно познакомиться! Мы вас ждали в момент 0:14»
@НоунеймЧел-с7я3 жыл бұрын
@@WildMathing , спасибо, не обратил внимания
@WildMathing3 жыл бұрын
@@НоунеймЧел-с7я, пустяки, мне стоило сделать его крупнее!
@Phantom-of-the-opera2 жыл бұрын
Это вещи известные. Я просматриваю в целях поиска наиболее доступного метода подачи для учеников. Отлично изложено. Методика подачи превосходная. Слушаешь, смотришь и создаётся впечатление, что дошёл своим умом. Это важнейший методический приём. Раздражают такие методы подачи материала, когда делается подсказка, которая неизвестно откуда взялась. Есть такая задача. Число n не делится на 5. Найдите остаток при делении четвёртой степени этого числа на 5. Даётся подсказка: рассмотрите n(n^4-1). Такое впечатление, что пукнули в воду. Кстати, ученики решают её очень просто. Берут 2, возводят в 4 степень, делят на пять и получают ответ : остаток равен 1. Кстати, можно обойтись и просто единицей возводя её в четвёртую степень.
@thomasevans83736 ай бұрын
Этот приём меня научил мой препод по дискретной математике
@georgimarinov13833 жыл бұрын
Очень интересно, спасибо!
@MadTavernkeeper3 жыл бұрын
все понял, но очень интересно
@WildMathing3 жыл бұрын
Вот такая версия мне по душе!
@Страйкер-ж9е2 жыл бұрын
Очень понравились!
@bakhridinova64823 жыл бұрын
Дополнение к предыдущему видео, спасибо!
@ladislavkvitko41583 жыл бұрын
Мой подход к решению задачи - бонуса. Я не русский, извиняюсь за граматические недoстатки. Нужнo пoстрoить сетку рoвнoстранных треугoлникoв сo стoрoнoй sqrt 3. В таком случае лежит точки (вершины треугольников) тoлькo на окружностях кругoв с единичним радиусoм. Переместить вершину внутри сетки или добавит хоть одну точку значит - пoявление дефинирoванoй трoици тoчек. Следующий шаг - пoместить в сетку наш прянoугoлник 5х10 и дoбавить регульярные тoчки в пoграничие прямoугoлника. Здес встречаются серезные прoблемы. Есть 24 вершины сетки, нo дoбавить еше 24 в пoграничие прямoугoлника мне не пoлучилoсь. Нo, есть-ли какая то анимация задачи в роде остальных задач рoлика?
@Kt0-0tO3 жыл бұрын
Насчёт дома задания: Для Дирихле нам надо разделить поле 5х10 на 49-1/2=24 клетки, для этого нужна фигура которая и будет нашей клеткой ибо кругами заполнять поле долго, вспоминаем сразу что из правильных фигур наибольшая по площади это шестиугольник, берём вписанный в единичный круг шестиугольник и заполняем им наше поле, если я правильно нарисовал там как раз 24. А значит за принципом Дирихле хотя бы 3 клетки всегда попадут в круг. Вроде так, я же нигде не накосячил?
@АльтаирАшуров3 жыл бұрын
pasteboard.co/PAsPGymtzFxg.png
@WildMathing3 жыл бұрын
Спасибо, что принял вызов! Ты справился на отлично!
@genghiskhan88352 жыл бұрын
Среди вписанных в единичный круг правильных многоугольников самым большим по площади будет тот, у которого больше всего углов. А вот здесь у вас уже никаких ограничений нет, какое количество углов зададите, такой и правильный многоугольник можете нарисовать.
@Kt0-0tO2 жыл бұрын
@@genghiskhan8835 хээээ, забыл дописать из которыми можно заместить плоскость
@genghiskhan88352 жыл бұрын
@@Kt0-0tO да, логично. Сам забыл, что с "большими" правильными многоугольниками плоскость уже не заместить.
@trugssgogorf63713 жыл бұрын
Как всегда сууупер!!!
@onepiecerussia39453 жыл бұрын
Видео всё посмотрел уже на x50, понравилось
@numaliku35653 жыл бұрын
невероятно красиво!!!
@WildMathing3 жыл бұрын
Приятно, что удалось донести красоту задач!
@darkzurym80506 ай бұрын
Для 1 задачи нужно уточнение, что прамая не прозодит через вершину треугольника. Ибо можно провести через вершину и тогда мы перескли 3 стороны
@АртёмСоловьёв-з5п3 жыл бұрын
очень классная анимация, спасибо автору)
@ВладимирЦуркан-ч8ц2 жыл бұрын
Замечательные кролики!!!
@sixgates3 жыл бұрын
Визуализация на уровне!
@epifaniichernov72703 жыл бұрын
Видео безумно красивые
@fx-ry5iu3 жыл бұрын
*если не ошибаюсь, по определению треугольник это фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Из чего напрямую следует решение первой задачи.*
@WildMathing3 жыл бұрын
Не совсем. Определение, конечно, верное, но из того, что три вершины не лежат на одной прямой еще не следует, что не найдется три точки на сторонах, лежащие на одной прямой
@ВиталикДмитриев-ц2ц3 жыл бұрын
Спасибо! Красивый ролик
@КотофейКотофеич-о8б3 жыл бұрын
Лайк за красивую графику.
@dudenarima25282 жыл бұрын
Не все конечно, но зачастую гениальное просто.
@somebody1983 жыл бұрын
В задаче 2 надо ещё показать, почему в таком треугольнике максимальное расстояние 1
@WildMathing3 жыл бұрын
Совершенно верно! По поводу единичной стороны вопрос звучит в момент 1:57. Дальнейшее - дело нехитрое
@rwqsvbnyuttuynbvsqwr63953 жыл бұрын
Шедеврально, дамы и господа математики!
@ВладФилиппович-з6с3 жыл бұрын
супер, нам на лекции по матану упоминали этого Дирихле
@АлександрПрокопьев-х6ш3 жыл бұрын
Тут без Маши из предыдущего ролика не обойтись!
@milidonk4678 Жыл бұрын
В бонусе при наличии 49 точек нельзя расставить их так, чтобы хотя бы 3 из них лежали в единичном радиусе. Но если взять 67, то можно обнаружить, что 67-ую точку не получится поставить так, чтобы она лежала вне круга единичного радиуса, следовательно 49 - нет, 67 - да.
@WildMathing Жыл бұрын
Спасибо за интерес! На самом деле принцип Дирихле не требует единичных кругов: в задаче 6:00 пятиугольники нельзя вписать в окружность с диаметром √5, однако принцип Дирихле сработал. Ответ в бонусе положительный, даже если точек 49
@ИванПоташов-о8ю3 жыл бұрын
Нужно больше -золота- задач!
@alivzf9172 жыл бұрын
Ну вот, другое дело: правильная реакция на критику. Вышел вразумительный ролик. Успехов.
@AndreyGoryainov-k7o3 жыл бұрын
Больше бы таких видео!
@AzTeG3 жыл бұрын
отличные задачи. оригинальный формат
@ДенисЯмшанов-ъ3я3 жыл бұрын
Мы все кролики в домиках. Вот и весь принцип Дирихле.
@дфлдфл-х4ь3 жыл бұрын
Мне материться хочется от восторга! Но не буду. Спасибо за ещё один интересный урок для учеников.
@wolynx2 жыл бұрын
Можно было бы про функцию ламберта видео снять. Очень удобно для показательно-полиномиальных уравнений.
@alexanderostrovski70743 жыл бұрын
Засечательный кролик! То есть ролик :-)
@jeka_stolenko2 жыл бұрын
Во втором задании неверно составлено условие Если не запрещено рассаживать цветы как угодно, то тогда можно посадить два цветка рядом и условие будет выполнено, а задаче потеряет смысл Учитывая последующее объяснение, условие должно было быть таким: "Возможно ли в правильно-шестиугольной клумбе со стороной 1 метр высадить семь цветов так, чтобы расстояние между ними было не менее одного метра?" Но тогда и тут неверно, так как рассадив цветы в вершинах треугольников, можно на изи попасть в условие, а принцип Дирихле тут не сработает, так как неравенство не строгое 2:38 дальше идёт столько допущений, что глаза болят Если петербуржцы живут максимум 200 лет по максимум 366 дней в году, то можно умножить и получить общее число дней за двести лет, а потом поделить количество жителей на количество дней, получив количество человек, у которых совпадают даты и года при условии, что каждый человек живёт ровно 200 лет по 366 дней. Число выйдет больше пятидесяти, а в реальных условиях будет ещё больше Вопрос: почему нельзя было написать как нормальный человек произведение дней на года? Откуда число 5000001? Что за бредовое выражение получилась в конце? Зачем усложнять всё? В задании пять условие составлено так же, как и во втором, то есть можно точки валютную поставить и удовлетворить условию Бонусная задача: Если поле состоит из клеток 5х10, то при расстановке точек в вершинах клеток, получится 6х11 свободных мест, где точки будут максимально удалены друг от друга. Если точек будет 50, то можно расположить точки на расстоянии 66/50=1,32 клетки друг от друга. А если точек меньше, то и расстояние больше. Значит существует не один вариант расстановки 49 точек на таком поле, чтобы расстояние между ними было больше единицы В последней анимации, в пятом задании, такое построение вообще неверное, так как для точек в верхних углах домики такие вообще неправильно нарисованы, там нет расстояния в √5. Тут нужно нарисовать круги радиусом √5 для углов, где лежат четыре точки, а затем в пустом пространстве разместить оставшиеся две точки так, чтобы между ними было расстояние √5, что невозможно Почему человек, который профессионально занимается математикой делает столько непростительных для него ошибок, которые замечает учащийся 11 класса?
@WildMathing2 жыл бұрын
Большое спасибо за интерес к задачам и содержательный комментарий! Прекрасно понимаю ваш взгляд, уважаю ваш мнение. Возможно, какие-то вещи прояснятся, если их прокомментирую, но ничего страшного, если не согласитесь. №2. Когда в математике говорят «Найдите корни уравнения», имеют в виду все корни - это договоренность. «Найдутся?» означает «Всегда ли найдутся?». Вы можете найти аналогичную задачу в замечательной книге Прасолова по геометрии, и во многих других олимпиадных сборниках будет такая же формулировка. Если, как в вашем примере, цветы будут в вершинах правильного шестиугольника и его центре, то найдутся два, расстояние между которыми не больше единицы. Что полностью соответствует ответу и верному решению из ролика. №3. Вы просто хотели бы решить задачу по-другому, это прекрасно. Нам не требуется максимальная точность: нужно лишь доказать, что найдется более 50, и это сделано корректно. Число 5000001 дано почти по условию (более 5 млн. жителей). В общем, дело вкуса, отнюдь не истинности. №5. Аналогично номеру 2. В следующий раз, если будут похожие задачи, конечно, добавлю от себя слово «всегда»: многие тоже этот момент поняли иначе. По поводу построения - присмотритесь, все-таки оно верное. И особенно оно интересно тем, что фигуру нельзя вписать в окружность диаметра √5, но любые две точки действительно удалены друг от друга не далее чем на √5. Если будет желание доказать это формально, посмотрите на анимацию. Бонус. К сожалению, у задачки другой ответ. Вот здесь подсказка к решению, коли захочется еще чуть-чуть подумать: pasteboard.co/PAsPGymtzFxg.png
@заряд-о3д2 жыл бұрын
Так как вершина треугольника принадлежит двум сторонам треугольника то прямая проходящая через данную точку - вершину, пересекая противоположную сторону треугольника в любой точке будет пересекать все три стороны треугольника
@WildMathing2 жыл бұрын
Да, есть такое дело! В момент 0:14 было уточнение, но понимаю, что малозаметное
@cv462-l4x3 жыл бұрын
Озвучка безумного Шляпника
@СемёнШварцсикл3 жыл бұрын
Будь проще, задача : н- мерное, искривлённые пространство, при каком условии прямая пересечёт всё стороны куба?)
@АнтонПешков-ъ7н3 жыл бұрын
Страшно представить, сколько рендерился этот дым...
@alexcapraru32993 жыл бұрын
Что это такое? Можно я сотру себе память и посмотрю этот шедевр снова?
@demetriuss.82913 жыл бұрын
Эх, если бы в вузе анализы через кроликов объясняли бы...
@Avgur_Smile3 жыл бұрын
Потому что это хрень, а не объяснение. :-) Почему линия, соединяющая двух кроликов, сидящих в одной клетке, не находится хотя бы частично в другой клетке? Скажете, что это очевидно? Но тогда чем эта очевидность отличается от очевидности того, что прямая, пересекающая две стороны треугольника, не пересекает третью сторону? :-)
@wolynx2 жыл бұрын
Это уже другой уровень. Не хочу обидеть остальных математиков с ютуба. Однако видео WildMathing уже больше на искусство похожи)
@51-фмКислийВладислав3 жыл бұрын
Последний раз вас смотрел в 2019 году, когда готовился к ЗНО) Сейчас 2021 год я разленился и потерял былую концентрацию, хоть и знания в голове остались некоторые, так как 2 курса уже окончил. Посоветуйте, как можно избавиться от лени, а то учителю математики лень не к лицу)
@Пушистаяпанда-э1х3 жыл бұрын
Лень заменить на интерес. Заново влюбиться в математику)))
@51-фмКислийВладислав3 жыл бұрын
@@Пушистаяпанда-э1х хорошая идея, благо математики хватает)
@DARCITYFIRSTER7773 жыл бұрын
Вайлд, расскажи про Катриону Ширер!
@DARCITYFIRSTER7773 жыл бұрын
Она сейчас Огг в замужестве
@staf54963 жыл бұрын
Отличное видео. Просто о сложном
@alexearth58173 жыл бұрын
Спасибо за классное видео! В англоязычной литературе этот принцип еще называется Pigeonhole principle. Интересно, почему этот принцип принято формулировать с помощью кроликов, а не голубей?
@РоманБатаев-ч5у2 жыл бұрын
Не знаю как вы решаете но в любом случае я ищу максимально возможное дальнее растояние срели точек
@ВладимирКошкин-щ3х3 жыл бұрын
Три стороны треугольника прямая не может пересекать, а линии трёх сторон может если проходит через сторону и противоположную вершину!
@АндрейДыльков-в6е3 жыл бұрын
Ролик превосходный! Какое-то очень высокое, даже я бы сказал Божественное ощущение после просмотра! Спасибо вам!🙂👍 Ps у видео 8 дизлайков?????? Найдутся же люди!
@WildMathing3 жыл бұрын
Ценю моменты, когда почетные зрители канала находят время и оставляют комментарии к новым видео. Спасибо, Андрей! А по поводу дизлайков у меня иные ощущения: в 98% случаев чем их больше, тем чаще KZbin показывал видео широкой аудитории, тем полезнее это для развития канала!
@АндрейДыльков-в6е3 жыл бұрын
@@WildMathing особая благодарность за почётного зрителя! Это честь прямо скажем!👍 А что касается дизлайков: хотите сказать нужно рекомендовать всем ставить в ваших видео дизлайки для бОльшей популярности??? Это ж у кого рука поднимется (точнее палец опустится)?!🤣