Рет қаралды 54,794
Сегодня мы рассмотрим удивительные свойства всем известного графика. О них не говорят школах, но зато используются на практике или же обладают геометрической красотой
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
УТОЧНЕНИЕ
Вопрос в начале ролика был о изображенном круге. И конкретно он после очередного отскока движется по идеальной параболе: так уж запрограммирован. Но если учесть то, что вектор гравитации направлен к центру Земли, то траекторией реального мяча будет служить дуга эллипса, которая на глаз будет неотличима от параболы. Однако такой фактор было бы странно рассматривать в модели движения, но при этом не учитывать сопротивление воздуха и направление ветра, то есть в общем случае траекторией будет служить более произвольная кривая. Кроме того, возможен вырожденный случай - прямая.
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Гравитация и траектория движения
0:17 - Прямые образуют кривую?
0:45 - Парабола в пространстве
1:25 - Еще одна огибающая
1:48 - Геометрический подход
2:33 - Оптическое свойство
2:48 - Парабола делает жизнь лучше
3:37 - График квадратичной функции
4:28 - Единство конических сечений
5:20 - Теорема Паскаля
6:00 - Потрясающий факт!
6:30 - Для настоящих математиков
7:48 - Удивительная связь!
8:25 - Геометрия в картинках
9:30 - Фантастический факт!
10:20 - Божественная анимация
ЛИТЕРАТУРА
1) А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка: mccme.ru/free-books/akopyan/Z...
2)А. В. Акопян. Геометрия в картинках: mccme.ru/free-books/akopyan/A...
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...